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Comment les véhicules électriques se comparent-ils aux voitures à essence ?

Il ne fait aucun doute que la pandémie de COVID-19 en cours a fait reculer l’industrie automobile dans ce qui devait être une année cruciale pour le marché des véhicules électriques (VE), mais les VE ont un rôle important à jouer dans la refonte de l’avenir, car de nombreuses personnes font déjà pression pour des moyens durables de reconstruire l’économie une fois la pandémie terminée.

Bien que l’intérêt pour les VE n’ait cessé de croître au cours de la dernière décennie, de nombreux acheteurs potentiels de voitures ont encore des idées fausses qui les empêchent de passer à l’électrique.

Ces idées fausses portent généralement sur le coût, les performances, l’aspect pratique et les véritables avantages environnementaux des VE. Nous examinons ici les préoccupations les plus courantes auxquelles les consommateurs sont confrontés et examinons si elles sont justifiées.

1. Les VE sont-ils aussi abordables que les voitures à essence ?

Certains consommateurs ont évité les modèles électriques et hybrides en supposant que la possession d’un VE s’accompagne d’un prix élevé. Cependant, les VE sont désormais beaucoup moins chers à l’achat et généralement plus abordables à long terme.

Par exemple, en Espagne, le prix catalogue recommandé par SEAT pour sa Mii électrique est de seulement 17 900 € et la Nissan Leaf, l’un des modèles électriques les plus populaires du marché, est disponible pour 25 900 €.

De plus, vous pouvez économiser jusqu’à 6 000 € sur le prix d’achat grâce à plusieurs incitations pour les véhicules électriques disponibles dans toute l’Europe. Cela rend de nombreux véhicules électriques moins chers que les voitures à essence actuellement disponibles. De plus, les véhicules électriques sont également plus économiques à l’achat que leurs homologues à essence.

Une étude menée aux États-Unis montre qu’en moyenne, un propriétaire de véhicule électrique économise 632 $ par an en dépenses opérationnelles par rapport à un conducteur de voiture à essence. Cela signifie que les modèles électriques plus chers peuvent toujours devenir plus rentables que leurs homologues à essence moins chers en quelques années (voir graphique ci-dessus).

Alors, quels sont les principaux facteurs à l’origine de ces économies ? Eh bien, outre les incitations pour les véhicules électriques mentionnées ci-dessus, il s’agit principalement d’économies de carburant et de coûts d’entretien réduits.

Le premier est le coût du carburant au kilomètre, car l’électricité est moins chère que l’essence et les véhicules électriques sont plus efficaces que les voitures à essence. Lire aussi“ Pourquoi investir dans une borne de recharge en entreprise ?».

Deuxièmement, le ministère de l’Énergie des États-Unis explique que les coûts d’entretien sont plus faibles pour les véhicules électriques car ils ont moins de liquides (huile et liquide de transmission) à changer et beaucoup moins de pièces mobiles à entretenir ou à remplacer.

Enfin, les voitures électriques utilisent un processus appelé freinage régénératif, qui tire parti de l’énergie cinétique qui est généralement perdue et la restitue à la batterie. Cela se traduit également par des remplacements de plaquettes de frein moins fréquents au fil des ans.

Il est important de noter que la carrosserie plus lourde et le couple instantané des voitures électriques signifient que les rotations et les remplacements de pneus peuvent être nécessaires plus fréquemment que pour les voitures traditionnelles. Les propriétaires de véhicules électriques devront également remplacer la batterie de leur voiture, ce qui peut être coûteux.

Cependant, la plupart des batteries de véhicules électriques devraient durer environ 10 ans et les rapports montrent que les coûts des batteries de voiture baisseront considérablement au moment où vous devrez les remplacer.

Gardez à l’esprit que la réparation ou le remplacement du moteur d’une voiture à essence peut coûter jusqu’à 10 000 $ et, tout bien considéré, les véhicules électriques nécessitent simplement moins de visites dans les ateliers et sont beaucoup moins chers à posséder.

2. Les véhicules électriques sont-ils aussi rapides que les voitures à essence ?

De nombreuses personnes associent la puissance au son grave des moteurs qui tournent au ralenti et confondent le silence des véhicules électriques avec un manque de vitesse et de performances. En fait, c’est le contraire qui est vrai. Les véhicules électriques accélèrent plus vite que les voitures à essence et ont une vitesse plus que suffisante pour une utilisation quotidienne.

La raison en est que les moteurs électriques sont beaucoup plus simples que les moteurs à combustion interne. Par conséquent, les véhicules électriques peuvent fournir un couple maximal (la force qui fait avancer le véhicule) à partir de 0 kilomètre, ce qui entraîne une accélération instantanée.

En comparaison, les moteurs à combustion traditionnels mettent plus de temps à transmettre la puissance générée par le moteur aux roues et peuvent avoir besoin d’accélérer pour atteindre le couple maximal. Avec les voitures à essence traditionnelles, la puissance doit également passer par davantage de pièces mobiles, comme la boîte de vitesses, ce qui les rend moins efficaces.

Cela dit, le moteur simplifié des voitures électriques présente également un inconvénient. La plupart des véhicules électriques fonctionnent avec une seule vitesse, ce qui oblige les constructeurs automobiles à faire un compromis entre l'accélération et la vitesse de pointe.

Vous pouvez comparer ce dilemme à celui de devoir choisir un seul niveau de vitesse pour votre vélo : le plus élevé rendrait le démarrage difficile, le plus bas rendrait inefficace l'accélération.

Par conséquent, de nombreux modèles de véhicules électriques optent pour une approche équilibrée, ce qui signifie souvent des vitesses de pointe inférieures par rapport à leurs homologues à plusieurs vitesses et à essence.

Pourtant, les vitesses de pointe des véhicules électriques les plus populaires dépassent les limites de vitesse maximales autorisées dans la plupart des régions du monde, ce qui les rend suffisamment rapides pour une utilisation normale. Donc, à moins que vous ne soyez un pilote de course, la vitesse de pointe de votre véhicule électrique sera plus que suffisante.

3. Comment l'autonomie des véhicules électriques se compare-t-elle à celle des voitures à essence ?

Selon une enquête récente, la préoccupation la plus courante des acheteurs potentiels est l'anxiété liée à l'autonomie, car beaucoup s'inquiètent de la distance que les véhicules électriques peuvent parcourir.

Cependant, cette inquiétude peut être dissipée car de nombreux modèles de véhicules électriques plus récents correspondent déjà à l'autonomie d'une voiture à essence moyenne, car les performances ne cessent de s'améliorer.

Par exemple, alors qu'une voiture à essence moyenne peut atteindre jusqu'à 482 km (300 miles) avec un réservoir plein, la plupart des modèles électriques ont une autonomie de 200 à 490 km (124 à 304 miles) sur une seule charge.

D’après les données mesurées par le WLTP, les modèles électriques plus récents tels que la Hyundai Kona Electric (484 km), la Chevrolet Bolt EV (459 km) et la Kia e-Niro (455 km) offrent déjà des autonomies similaires à celles d’une voiture à essence moyenne.

Pour mettre les choses en perspective, cela signifie que vous pourriez facilement aller de Bruxelles à Paris (316 km) ou de Londres à Liverpool (350 km) sans aucun arrêt pour recharger votre voiture.

De plus, les voitures de luxe telles que la Tesla Model S Long-Range peuvent même parcourir jusqu’à 610 km avec une charge complète, ce qui permet de parcourir Barcelone à Madrid avec une seule charge.

Un rapport du Centre commun de recherche de la Commission européenne montre que la distance moyenne parcourue par jour se situe entre 40 et 90 km, ce qui permet aux modèles électriques plus anciens de parcourir les distances quotidiennes.

4. Y a-t-il suffisamment de bornes de recharge ?

De nombreuses personnes se demandent également si le réseau de recharge actuel est suffisamment puissant pour prendre en charge la conduite en véhicule électrique. En réalité, cette question est en réalité moins cruciale qu’il n’y paraît.

La plupart des gens parcourent environ 40 à 90 km par jour, ce qui signifie qu’ils peuvent simplement recharger leur véhicule chez eux pendant la nuit, sans avoir à se rendre dans une station de recharge publique.

Étant donné que la plupart des propriétaires de voitures à essence ne font pas le plein à la maison, comparer le nombre de stations de recharge publiques à celui des stations-service n’a guère de sens.

De plus, le nombre de stations de recharge augmentant rapidement dans le monde, cette préoccupation deviendra de moins en moins pertinente au fil du temps. Vous pouvez le constater clairement sur les cartes de recharge des véhicules électriques comme Open Charge Map, PlugShare, Chargemap ou même Google Maps.

Les recherches montrent également que, s’il n’y avait que 2 379 stations de recharge publiques en Europe en 2011, ce nombre est passé à plus de 190 000 en 2020. Les gouvernements et les entreprises ont récemment mis en place des mesures incitatives et des programmes pour augmenter l’offre de points de recharge et cette tendance devrait se poursuivre.

En fait, comme le montre notre article « Comment la COVID-19 change notre environnement », les gouvernements cherchant actuellement à reconstruire les économies après l’épidémie de COVID-19, il existe une énorme opportunité de renforcer le paysage de recharge des véhicules électriques et de créer une planète plus durable.

5. La recharge des véhicules électriques est-elle assez rapide ?

Une autre idée fausse courante chez les acheteurs potentiels concerne le temps nécessaire pour recharger un véhicule électrique. Cependant, les véhicules électriques vous offrant la possibilité de recharger à domicile, vous pouvez simplement brancher votre voiture à votre arrivée à la maison et la charger pendant la nuit.

Cela rend la recharge d’un véhicule électrique beaucoup plus pratique et signifie que votre véhicule est entièrement chargé chaque matin.

De plus, grâce aux progrès technologiques, les temps de charge se sont également considérablement améliorés ces dernières années. Par exemple, vous pouvez désormais charger une Nissan Leaf (capacité de batterie de 30 kW) avec un chargeur rapide de 22 kW en environ 90 minutes.

De plus, les chargeurs de véhicules électriques ultra-rapides d’une capacité de 150 kW ou plus arrivent sur le marché maintenant, ce qui signifie que vous pourrez bientôt charger n’importe quel véhicule électrique en quelques minutes, et non en heures.

6. Les véhicules électriques sont-ils vraiment plus propres et plus écologiques ?

Il existe également un certain scepticisme quant à savoir si les véhicules électriques sont vraiment meilleurs pour l’environnement. La réponse courte est oui, les transports électrifiés sont vraiment plus « verts » et ouvrent la voie à un avenir plus durable.

Par exemple, il a été démontré qu’en termes de pollution de l’air, le modèle électrique de la voiture moyenne surpasse son homologue à essence.

Comme les véhicules électriques fonctionnent à l’énergie, leur conduite est plus respectueuse de l’environnement que celle des voitures à essence. Bien entendu, il est tout aussi important que l’énergie utilisée pour alimenter les véhicules électriques provienne d’une source propre.

La production d’énergie à partir de sources renouvelables varie généralement selon les jours ou les saisons, ce qui rend la recharge des véhicules électriques encore plus écologique.

Une autre question concerne le respect de l’environnement du processus de production des véhicules électriques. Des recherches ont montré que les véhicules électriques produisent beaucoup moins d’émissions au cours de leur durée de vie que les véhicules à essence.

Cependant, le processus d’obtention des matières premières et de fabrication des batteries lithium-ion génère des déchets et des émissions nocives.

Il sera donc important de continuer à apporter des améliorations à l’ensemble de la chaîne d’approvisionnement, à ses processus et à la manière dont ils affectent toutes les parties prenantes impliquées pour rendre les véhicules électriques encore plus respectueux de l’environnement.

Certaines évolutions positives peuvent déjà être observées, la production de batteries lithium-ion générant aujourd’hui moins de la moitié des émissions produites en 2017. Il est également possible d’apporter d’autres améliorations en examinant les sites et les processus de production.

Par exemple, les batteries fabriquées en Europe auraient une empreinte carbone plus faible, car elles utilisent des sources d’énergie plus vertes pour alimenter leurs installations de production. L’adoption de meilleures méthodes de production et de processus de recyclage réduirait également considérablement les émissions.

De plus, des initiatives sont également mises en place pour traiter la question de l’utilisation des batteries après leur vie utile. Par exemple, les batteries en fin de vie peuvent être réutilisées comme solutions de stockage d’énergie et fournir encore jusqu’à 70 % de leur rendement.

Les processus de recyclage s’améliorent également, ce qui signifie que davantage d’entreprises sont en mesure d’extraire les métaux précieux des batteries pour les réutiliser : cela permettra non seulement d’éviter la contamination, mais aussi de freiner la demande croissante de matières premières qui conduit à la surexploitation minière.

Tout bien considéré, il reste clair que les véhicules électriques sont le choix de transport le plus écologique et le plus propre.

7. Notre réseau est-il prêt pour une transition complète vers les véhicules électriques ?

Notre réseau est-il prêt pour une transition complète vers les véhicules électriques

Certaines personnes se demandent également si nos réseaux sont prêts à alimenter tous les véhicules électriques du futur. En réalité, les véhicules électriques ne seront pas un problème mais une solution pour les réseaux, en particulier dans le cadre de notre transition vers des sociétés plus durables.

Oui, plus de véhicules électriques signifieront une augmentation de la demande énergétique. Cependant, grâce à deux technologies, la recharge intelligente et la recharge bidirectionnelle, le réseau pourra toujours le gérer sans nécessiter de mises à niveau coûteuses de l’infrastructure.

Par exemple, comme nous l’avons expliqué dans notre article « Avantages de la recharge intelligente », les opérateurs de réseau peuvent tirer parti de la recharge intelligente pour développer des systèmes énergétiques dynamiques connectés aux voitures électriques.

Cela nous permettrait de déplacer la demande énergétique résultant de la recharge des voitures vers les heures creuses, ce qui signifie que la capacité énergétique n’a pas besoin d’être mise à niveau.

Notre article intitulé « Pourquoi le transport électrifié est essentiel pour la transition climatique » montre également qu’avec les chargeurs bidirectionnels, les véhicules électriques peuvent fournir d’importantes capacités de stockage pour soutenir réellement les réseaux fortement axés sur les énergies renouvelables.

En combinant les deux technologies, nous pouvons réduire la pression sur notre infrastructure existante.

Nous pouvons recharger nos voitures la nuit lorsque la demande est moindre, puis les utiliser pour alimenter nos maisons ou le réseau pendant les heures de pointe.

Les véhicules électriques sont à l’épreuve du temps

Les ventes sur tous les marchés sont certainement touchées par la pandémie. Néanmoins, les rapports montrent que l’intérêt pour les voitures électriques se maintient malgré la baisse des ventes de voitures.

Au Royaume-Uni, les immatriculations de voitures électriques et hybrides rechargeables ont augmenté de manière significative, même si le nombre total d’immatriculations a diminué de près de la moitié par rapport aux chiffres attendus.

Les consommateurs manifestent un profond intérêt pour le passage à l’électrique, et pas seulement comme choix pour une voiture privée. Ils demandent davantage d’investissements dans les infrastructures, les transports publics et des changements dans la fiscalité.

La volonté du public d’effectuer ces changements jouera un rôle fondamental dans l’élimination progressive des voitures à carburant fossile à long terme. Le choix nous appartient, et il est plus facile qu’on ne pourrait le penser.

Les véhicules électriques peuvent être tout aussi pratiques, rentables et agréables à conduire que les véhicules à essence, voire, dans de nombreux cas, meilleurs. Tout cela nous aide à nous diriger vers un avenir plus durable.

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L’Art interactif permet-il un engagement ?

Dans le monde de l’art contemporain, une évolution importante est apparue au cours des dernières décennies : l’arrivée de l’art interactif. Loin des peintures accrochées aux murs des galeries, l'art interactif invite le public à devenir partie intégrante de l'œuvre elle-même. L’essentielle dans l’art interactive  c’est de transformer les spectateurs en Co-créateurs.

Contrairement à l’Art traditionnel ou les œuvres sont souvent appréciées à distance, l’art interactif supprime cette distance car il incite les spectateurs à interagir avec l’œuvre d’une manière qui engage leur aspect émotionnel, physique et intellectuel.

Mais la vrai question est : L’œuvre meurt si il y’a personne qui interagies avec ? l’Art interactif permet-il un engagement ? …

Il y’a plusieurs œuvres interactives qui ont pu marquer les esprits, par exemples :

Rain Room :

Random International est un groupe d'art post-digital connu pour ses installations interactives utilisant divers médias tels que la lumière, la cinétique, l'impression et le son. Le but du groupe, est d'étudier l'impact que le progrès technologique a sur la vie humaine et de créer des liens avec diverses formes de vie.

            Random International :

Lien: https://images.squarespace-cdn.com/content/v1/5a944dffe17ba3e1028384c2/1519756779106-GGD69MNIFIE0QRT927XI/IMG_1697+2.jpg

En 2015, le Los Angeles County Museum of Art a obtenue en prêt l’installation artistique Rain Room pour une durée de 15 mois, qui a su attirer pas moins de 190 000 visiteurs, ceci a attiré l’institution culturelle de l’ouest des États-Unis a acheté l’œuvre, en 2017.

Rain Room met en scène une pièce sombre où il pleut sans interruption ainsi que des détecteurs sont installés pour capter la présence d’un individu, l’eau s’arrête au dessus du spectateur mais continue de l’entourer.

Il faut avancer lentement pour que cette installation puisse déceler le mouvement du spectateur.

                     Rain Room :

Lien : https://media.beauxarts.com/uploads/2017/01/digitalmeetsculture.jpg

Vidéo de l’œuvre :

The Treachery of Sanctuary :

L’artiste: Chris Milk est un artiste numérique américain, c’est un entrepreneur, photographe et innovateur. Il avait commencé sa carrière dans les vidéos de musiques, Milk avait cofondé Within et Here Be Dragons, une société de technologie virtuelle.

Les œuvres de Milk ont été exposées dans des musées du monde entier, comme le Musée d'art moderne de New York, le Tate Modern de Londres, Cent Quatre à Paris et le Barbican Centre à Londres …

Lien : https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Chris_Milk_-_Headshot.jpg#/media/File:Chris_Milk_-_Headshot.jpg

Il a été nommé parmi les 100 personnes les plus influentes par WIRED, un des joueurs numériques les plus puissants de Los Angeles, et l'un des 100 plus créatifs de Fast Company.

The Treachery of Sanctuary: est une œuvre d’art interactive créée par Chris Milk, elle a été  présentée à l'exposition "Digital Revolution" à Londres(2014). Cette œuvre transforme l’ombre des spectateurs en une volée d’oiseaux.

Milk voit son œuvre comme un tableau qui représente les trois stades de la création :

le corps se désintègre en oiseaux, le moment de la naissance.

Représentation de la réaction critique, de l'allègement par soi-même ou par la force extérieure.

représente la transfiguration, lorsque vous surmontez la mort et que l'idée se transforme en quelque chose de plus grand (il vous pousse des ailes géantes).

Chris Milk avait déjà créé pour le groupe canadien Arcade Fire un très beau film interactif,  qui jouait sur la mémoire des lieux du spectateur.

         The Treachery of Sanctuary

Lien : https://d3atsf3fgek2rw.cloudfront.net/content/uploads/2012/05/Chris-Milk-The-Treachery-of-Sanctuary-photo-Bryan-Derballa.1.jpg

Vidéo YouTube :  

Sur ces deux exemples nous remarquons que sans la participation du publique l’œuvre meurt, donc pour que ces œuvres existent pleinement il faut oser, sans la tentation l’œuvre n’existe plus (sur ces deux exemple l’Art interactif permet un engagement aux spectateurs).

Il y’as aussi d’autre exemples sur l’Art interactif ou l’engagement avec les spectateurs n’est plus nécessaire, ce sont des œuvres avec ou sans interaction par exemple : Dora l’exploratrice (Dessin animés) qui pose des questions directement aux enfants, les encourageant à participer en répondant à ses questions, l'interaction est encouragée mais non essentielle pour le déroulement de l'histoire. Même si les enfants ne répondent pas aux questions de Dora, l'œuvre continue sans interruption.

Sources:

Wikipédia

Farahat Laroussi Malak

20224905

[movaglobe]

Énergie Cinétique : Clé de la Physique et Moteur d'Innovation

L'énergie cinétique, clé du mouvement dans l'univers, se définit par la capacité d'un corps en mouvement à réaliser un travail grâce à sa vitesse. Mesur��e en joules, elle illustre l'interaction dynamique entre la masse et la vitesse des objets. Fondamentale en physique, elle ouvre la porte à la compréhension de phénomènes allant du microscopique au cosmique.

Qu'est ce que l'énergie cinétique ?

L'énergie cinétique est l'énergie qu'un objet possède en raison de son mouvement. Essentielle en physique, elle reflète la capacité d'un corps en mouvement à exercer un travail ou à produire un changement. Le joule (J) sert d'unité de mesure, illustrant la quantité d'énergie transférée lorsqu'une force de un newton déplace un objet sur un mètre. Très importante pour comprendre les principes de conservation de l'énergie, l'énergie cinétique joue un rôle clé dans des domaines variés, allant de la mécanique classique à la thermodynamique et au-delà.

Les Fondements théoriques

Les fondements théoriques de l'énergie cinétique remontent à des siècles, marquant profondément la physique. Initialement conceptualisée par Gottfried Wilhelm Leibniz au XVIIe siècle, elle opposait la vision de Descartes sur la quantité de mouvement. Leibniz introduit la force vive, précurseur de l'énergie cinétique, insistant sur "mv²" plutôt que "mv". Cette évolution a jeté les bases de la relation fondamentale entre la masse "m", la vitesse "v" et l'énergie cinétique "Ec". Elle est formulée par : Ec = 1/2 mv² Mettant en lumière comment l'énergie augmente avec la vitesse et la masse. Ce principe demeure central dans l'étude des systèmes en mouvement, de la mécanique classique à la relativité. L'interaction entre masse et vitesse révèle que l'énergie cinétique n'est pas seulement une mesure de mouvement mais aussi une quantité capable d'effectuer un travail. Ce concept clé permet de comprendre des phénomènes allant des simples mouvements quotidiens aux processus astronomiques, soulignant son importance transcendantale dans le domaine scientifique.

Formes d'énergie cinétique

L'énergie cinétique, essentielle en physique, se manifeste sous deux formes principales : la translation et la rotation. Chacune joue un rôle crucial dans le mouvement des objets. Énergie cinétique de translation L'énergie cinétique de translation concerne les objets se déplaçant en ligne droite ou de manière curviligne. Elle dépend de la masse de l'objet "m" et du carré de sa vitesse "v²". Par exemple, une voiture accélérant sur une autoroute augmente son énergie cinétique de translation. Énergie cinétique de rotation Quant à l'énergie cinétique de rotation, elle s'applique aux objets tournant autour d'un axe. Cette forme est proportionnelle au moment d'inertie "I" et au carré de la vitesse angulaire "ω²". Un exemple classique est la Terre tournant autour de son axe, possédant ainsi une énergie cinétique de rotation significative.

Calcul de l'énergie cinétique

Pour calculer l'énergie cinétique, deux formules principales sont utilisées, reflétant les mouvements de translation et de rotation. Translation La formule générale pour un objet en mouvement de translation est : Ec = 1/2 mv² Ici, "m" représente la masse de l'objet en kilogrammes (kg) et "v" sa vitesse en mètres par seconde (m/s). Par exemple, une balle de 0,15 kg lancée à une vitesse de 20 m/s aura une énergie cinétique de translation de Ec = 1/2 × 0,15 × 20² = 30 joules (J). Rotation Pour un objet en rotation, l'énergie cinétique est calculée par : Ec = 1/2 Iω² Ici, "I" est le moment d'inertie de l'objet par rapport à l'axe de rotation, et "ω" est la vitesse angulaire en radians par seconde (rad/s). Prenons l'exemple d'une roue de bicyclette avec un moment d'inertie de 0,14 kg.m² et tournant à une vitesse angulaire de 10 rad/s. Son énergie cinétique de rotation est Ec = 1/2 × 0,14 × 10² = 7 joules.

Théorème de l'énergie cinétique

Le théorème de l'énergie cinétique affirme que la variation de l'énergie cinétique d'un système est égale au travail net effectué sur ce système. Mathématiquement, cela se traduit par : ΔEc = W où "ΔEc" est la variation d'énergie cinétique et "W" le travail total réalisé. Ce principe souligne l'impact direct des forces externes sur l'énergie de mouvement d'un objet. Il joue un rôle crucial en mécanique, permettant de comprendre comment l'énergie est transférée et transformée lors des mouvements. Voici quelques exemples d'application - Lancer d'un ballon : Lorsqu'un ballon est lancé verticalement, le travail effectué par la force musculaire augmente son énergie cinétique. À son apogée, l'énergie cinétique initiale se transforme en énergie potentielle. - Freinage d'une voiture : Le travail négatif effectué par les freins sur une voiture en mouvement réduit son énergie cinétique, ralentissant ainsi le véhicule. - Moulin à vent : Les pales d'un moulin convertissent l'énergie cinétique du vent en travail mécanique grâce à la rotation, illustrant une application du théorème dans la génération d'énergie.

Conservation de l'énergie

Le principe de conservation de l'énergie mécanique affirme que la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle dans un système isolé reste constante. Cela signifie que Ec + Ep = constante où "Ec" est l'énergie cinétique et "Ep" l'énergie potentielle. Transformation entre énergie cinétique et potentielle Ce principe souligne une conversion constante entre "Ec" (énergie cinétique) et "Ep" (énergie potentielle), sans perte totale d'énergie. Par exemple, lorsqu'une balle est lancée en l'air, son énergie cinétique diminue au fur et à mesure qu'elle monte, transformée en énergie potentielle. Au point le plus haut, l'énergie cinétique est minimale, et l'énergie potentielle est maximale. Lors de la descente, l'énergie potentielle se convertit à nouveau en énergie cinétique. Cas où la conservation s'applique La conservation de l'énergie mécanique s'applique parfaitement dans les systèmes isolés, où aucune force extérieure non conservative (comme le frottement ou la résistance de l'air) n'agit sur le système. Les montagnes russes, les pendules dans un environnement sans frottement, et les satellites en orbite autour de la Terre sont des exemples classiques démontrant ce principe. Limites Les limites de ce principe apparaissent lorsque les forces non conservatives entrent en jeu. Dans la réalité, le frottement et la résistance de l'air transforment une partie de l'énergie mécanique en chaleur, réduisant la somme de "Ec" (énergie cinétique) et "Ep" (énergie potentielle) au fil du temps. Ainsi, dans les systèmes où les forces non conservatives sont significatives, la conservation stricte de l'énergie mécanique ne s'applique pas.

Applications pratiques de l'énergie cinétique

L'énergie cinétique trouve des applications variées, impactant de nombreux aspects de notre quotidien. Dans les transports Les automobiles, trains, et avions utilisent l'énergie cinétique pour se mouvoir. Une voiture accélérant sur l'autoroute convertit l'énergie chimique de son carburant en énergie cinétique. De même, les avions, lors du décollage, transforment l'énergie produite par leurs moteurs en vitesse, permettant le vol. Dans la production d'énergie Les centrales hydroélectriques et les éoliennes sont des exemples parfaits de la conversion de l'énergie cinétique en électricité. L'eau courante actionne des turbines dans une centrale hydroélectrique, tandis que le vent fait tourner les pales d'une éolienne, chacun générant de l'électricité. En sport et loisirs Le cyclisme et les montagnes russes illustrent aussi l'utilisation de l'énergie cinétique. Un cycliste convertit son énergie musculaire en vitesse, tandis que les montagnes russes alternent entre énergie potentielle et cinétique pour créer des sensations fortes.

Rôle de l'énergie cinétique en physique moderne

L'énergie cinétique joue un rôle pivot en physique moderne, influençant des domaines aussi fondamentaux que la relativité restreinte et la mécanique quantique. Relation avec la relativité restreinte En relativité restreinte, l'énergie cinétique d'un objet augmente de manière non linéaire avec sa vitesse, approchant l'infini à mesure que la vitesse se rapproche de celle de la lumière "c. Cette relation modifie la formule classique Ec = 1/2 mv² introduisant des facteurs correctifs qui tiennent compte du temps et de l'espace se contractant à des vitesses élevées. Cela montre que l'énergie cinétique contribue significativement à la masse totale d'un objet en mouvement rapide, soulignant l'équivalence masse-énergie énoncée par E = mc². Implications en mécanique quantique En mécanique quantique, l'énergie cinétique d'une particule est également liée à sa fonction d'onde, décrite par l'équation de Schrödinger. L'énergie cinétique contribue à l'énergie totale d'un système quantique, influençant le comportement des particules à l'échelle atomique et subatomique. Cela a des implications profondes pour comprendre la structure de la matière, les liaisons chimiques et la conductivité électrique dans les semi-conducteurs.

Défis et perspectives

Les défis et perspectives dans la conversion d'énergie mettent en lumière des enjeux cruciaux pour l'avenir. Optimisation de la Conversion d'Énergie La recherche vise à améliorer l'efficacité avec laquelle l'énergie est convertie et utilisée. L'objectif est de maximiser la production d'énergie tout en minimisant les pertes. Les innovations dans les matériaux et les technologies, comme les semi-conducteurs avancés et les systèmes de récupération d'énergie, jouent un rôle clé. Impacts Environnementaux L'exploitation énergétique soulève des préoccupations environnementales significatives. La réduction de l'empreinte carbone des activités humaines nécessite une transition vers des sources d'énergie renouvelables et propres. Les énergies solaire, éolienne, et hydroélectrique offrent des alternatives prometteuses. Solutions Durables La durabilité repose sur le développement de technologies énergétiques qui respectent l'environnement tout en étant économiquement viables. L'efficacité énergétique, la mobilité verte, et l'architecture durable représentent des domaines d'innovation essentiels.

Le mot de la fin

En conclusion, l'énergie cinétique se révèle être un pilier fondamental dans l'entendement des principes physiques régissant notre univers. Sa capacité à se transformer et à interagir avec l'énergie potentielle sous-tend non seulement les lois de la mécanique classique et moderne, mais impulse également des avancées significatives dans les technologies énergétiques et environnementales. Face aux défis contemporains, la compréhension approfondie de l'énergie cinétique et son optimisation ouvrent la voie à des solutions durables, essentielles pour l'avenir de notre planète. Source de l'article : Page Wikipédia Énergie cinétique Read the full article

[omagazineparis]

La voiture électrique est-elle avant tout une citadine ?

Pour beaucoup, l’usage de la voiture électrique est dévolu à la ville. Une idée reçue que l’on doit en grande partie à l’autonomie des batteries et à l’obligation de recharger les batteries. Et si la voiture électrique était davantage qu’une citadine ? Une autonomie améliorée Si les premières voitures électriques possédaient une autonomie n’excédant pas les 200 km, ce n’est plus vrai désormais. Les constructeurs proposent des véhicules qui ont jusqu’à 600 km réels d’autonomie. Ce gain permet des déplacements autres qu’en agglomérations. De plus, les batteries des modèles récents se rechargent bien plus rapidement. Plus besoin d’y passer la nuit. Par exemple, Le véhicule électrique Smart peut recharger sa batterie au trois quarts en 40 minutes avec son chargeur de 22 kW et les automobilistes ont pris le pli d'effectuer des charges partielles lors de long trajet, profitant de ce moment pour se détendre.  Un réseau de chargeurs plus étoffé Le nombre de bornes est passé en France de 32 700 en décembre 2020 à 100 000 au printemps 2023 (source GIREVE). Une augmentation qui permet aux conducteurs d’envisager sereinement des déplacements hors agglomération, même si la toile du réseau montre encore des disparités. Sans surprise l’Île-de-France est la mieux équipée avec 18667 bornes devançant la région Auvergne-Rhône-Alpes (11 683) et laissant loin derrière le Centre-val de Loire avec 4146 bornes. Les régions les moins habitées apparaissent moins bien équipées. Une constatation qui pourrait freiner les envies des automobilistes à passer à la voiture électrique dans les régions rurales et qui peut effrayer les automobilistes quand ils décident de se rendre dans ces régions. A lire aussi : Guide d’achat et de location à Monaco. Penser sa conduite autrement Cette crainte peut être tempérée par tous les points de chargement disponibles proposés par le réseau privé. Centres commerciaux, station-service, salles polyvalentes, restaurants et hôtels mettent à disposition des bornes pour charger les voitures électriques et les applications pour smartphones recensant les points disponibles facilitent aussi leur recherche. De plus, les constructeurs intègrent des programmes d’optimisation d’autonomie en dehors des périodes tempérées (15 à 25°). Cela permet à la fois de disposer d’un bon confort thermique (ni trop froid, ni trop chaud) et de chauffer la batterie de traction pour améliorer ses performances. Ce préconditionnement doit être effectué une demi-heure avant l’utilisation du véhicule. Rouler moins vite La voiture électrique apprécie peu les grands trajets sur autoroute, car elle ne peut pas recharger ses batteries en utilisant l’énergie cinétique produite au freinage. En réduisant sa vitesse, on améliore l’autonomie du véhicule. À 110 km, on parcourt 60 km de plus qu’en roulant à 130 km. Une adaptation qui ne demande pas beaucoup d’effort surtout quand on empreinte le réseau des nationales et des 4 voies limitées à 110 km. Gérer votre voiture électrique avec un smartphone Préparer son trajet Les voitures électriques récentes proposent également des planificateurs de trajet embarqué. Celui-ci est couplé au GPS et va calculer automatiquement l’autonomie du véhicule en fonction des routes empruntées, de la température extérieure, de la vitesse. Il indique les bornes de chargement disponibles à proximité du véhicule pour éviter le stress de la panne de batterie.Si on évite les pièges de la surconsommation et d’un véhicule trop chargé, on s’aper��oit que la voiture électrique est une citadine très à l’aise sur les grandes distances. Bref, une routière qui n’a pas à rougir de ses performances quand elle prend la clef des champs. Ceci est un article sponsorisé Read the full article

[unpeudephysique]

Symétrie SU(2) et théorie générale du spin

La symétrie SU(2) est une propriété très générale en physique (voir le post sur les groupes de Lie). elle correspond à la symétrie de rotation dans l’espace. Les équations d’un système ne changent pas si l’on opère une simple rotation du référentiel de coordonnées. En physique classique, cette symétrie se traduit par la conservation du moment cinétique (théorème de Noether).

Nous allons voir comment on peut déduire des propriétés du groupe SU(2) les propriétés du spin des électrons au sein du nuage électronique. Nous avons exposé ces propriétés dans un post précédent consacré aux électrons. Dans ce post, ces propriétés étaient tirées du chapeau. Rappelons en quelques mots ces propriétés :

les différents états possibles d’un électrons sont caractérisés par trois nombres quantiques n, l, m ainsi que par son spin (+1/2, -1/2),

le nombre l correspond au moment cinétique orbital,

la projection du moment cinétique orbital sur un axe ne peut prendre que 2l+1 valeurs différentes,

ces trois nombres quantiques déterminent la fonction d’onde des électrons qui prend la forme d’une harmonique sphérique.

Par ailleurs, deux électrons ayant les mêmes nombres quantiques n, l, m ne peuvent pas avoir un spin identique.

Or, nous allons voir que ces propriétés sont directement liées aux propriétés du groupe SU(2) ! Pour parvenir à ce résultat, nous allons rechercher une représentation de SU(2) (au sens défini dans le post d’introduction sur les groupes) qui nous permettent de manipuler les vecteurs d’état psi(t) d’un système quantique et, si possible, de les décomposer sur une base de vecteurs propres. Comme nous l’avons dit dans le post sur le formalisme quantique, les vecteurs d’état d’un système appartiennent à un espace de Hilbert qui est un espace vectoriel sur le corps des complexes C.

Remarque : Plutôt que SU(2) nous utiliserons SL(2,C), groupe spécial linéaire des matrices 2 x 2 inversibles à valeurs complexes et de déterminant égal à 1 (les raisons de cette substitution importent peu, ces deux groupes ont des propriétés très similaires). Son algèbre de Lie est le groupe sl(2,C) constituée par les matrices 2x2 complexes de trace nulle. Les mathématiciens nous assurent qu’il y a bijection entre les représentations irréductibles de dimension finie de su(2) et celles de sl(2,C).

Un peu d’algèbre...

Soit Vn un espace vectoriel de dimension finie n sur C. Une représentation linéaire de sl(2,C) sur Vn peut, par définition, être décomposée sur une base de 3 matrices nxn qui vérifient les mêmes « équations de structure » que sl(2,C) et, donc, que su(2) :

(Voir les posts sur les algèbres de Lie.) Nous n’allons pas utiliser directement les matrices Jk mais plutôt les matrices suivantes : 

En se basant sur les constantes de structure des matrices de Pauli, il est facile de voir que e,f et h vérifient les équations qui suivent :

Puisqu’on s’intéresse aux représentations linéaires de sl(2,C) il n’est pas illégitime de faire l’hypothèse que l’opérateur h possède au moins une valeur propre que nous appellerons lambda. Cette valeur propre est associée à un sous-espace vectoriel de Vn de dimension d. Nous appellerons

avec k = 1…d les d vecteurs propres associées à lambda. Ces vecteurs propres présentent des propriétés tout à fait remarquables. Il est en effet facile de voir en utilisant les relations de commutation ci-dessus que :

Autrement dit :

le vecteur e_lambda_k est un vecteur propre de h avec la valeur propre lambda+1

le vecteur f_lambda_k est un vecteur propre de h avec la valeur propre lambda-1.

Il vient :

Vn étant de dimension finie, il existe une valeur entière P et une valeur entière Q telles que :

Des considérations sur la structure de sl(2,C) conduisent à montrer que :

On peut en déduire simplement que :

Le nombre j est donc nécessairement un entier ou un demi-entier. Les valeurs propres de h peuvent être représentées de la manière suivante :

ce qui conduit à l’existence de 2j+1 valeurs propres. Les valeurs des coefficients alpham s’expriment alors comme suit :

Le résultat auquel nous sommes parvenus devrait vous mettre la puce à l’oreille : 2j+1 valeurs propres telles que -j<m<j, on a déjà vu ça quelque part !

Remarque : On aurait pu, bien évidemment, choisir une autre décomposition par simple permutation des indices Jk. On obtiendrait un résultat identique, avec le même nombre de valeurs propres et la même formule pour alpham.

Application au moment cinétique d’une particule

Ce résultat est tout à fait remarquable. Il l’est encore plus si l’on s’intéresse à l’observable associée à l’opérateur h. Puisque l’opérateur h est associé à un groupe de symétrie, cette observable correspond à un invariant du système (théorème d’Erhenfest). Quel est cet invariant ? Il s’agit tout simplement du moment cinétique. On retrouve un résultat connu en mécanique classique puisque c’est l’invariant associé à la symétrie SO(3) par le théorème de Noether.

En physique quantique, le moment cinétique d’une particule selon un axe peut donc être décomposé sur les vecteurs propres associés à la matrice de Pauli correspondant à cet axe :

Il ne peut prendre que 2j+1 valeurs, j étant un nombre entier ou demi-entier. Cette propriété découle très directement de l’application de la théorie des groupes de Lie à la physique quantique. C’est elle qui permet d’expliquer les propriétés du spin d’un électron dans le nuage atomique.

Le développement qui précède nous montre toute la puissance des méthodes basées sur les symétries et des groupes de Lie. A posteriori, ça valait le coup de consacrer quelques minutes (ou quelques heures) sur le sujet, pas vrai ? Pour ceux qui ont séché, il n’est pas trop tard...

Bosons, fermions et principe d’exclusion de Pauli

Pourquoi s’arrêter en si bon chemin. La théorie a d’autres choses à nous apprendre. Comme nous l’avons vu plus haut, le spin d’une particule ne peut être qu’entier ou demi-entier. C’est un résultat fondamental de la physique quantique. Il est à la base de la partition des particules élémentaires en deux familles : les bosons (spin entier ou nul) et les fermions (spin demi-entier).

L’analyse des symétries du système va nous permettre de mieux caractériser ces deux familles. Intéresse-nous cette fois au groupe des permutations. Il est une autre propriété des particules quantiques qui est le principe d’indiscernabilité et qui stipule qu’il est impossible de différencier deux particules de même nature. Soient donc deux particules de même nature, appelées p1 et p2 et P12 l’opérateur qui les permute. Le hamiltonien H du système constitué par ces deux particules commute avec P12 puisqu’elles sont indiscernables. Les vecteurs propres de H sont donc également des vecteurs propres de P12. Une double permutation ramène à la situation initiale :

On en déduit que les valeurs propres de P12 sont +1 et -1.

Ceci signifie que la fonction d’onde de la paire de particules p1, p2 est soit symétrique, soit antisymétrique. Une analyse plus poussée montre que la solution symétrique correspond à une particule ayant un spin entier et la solution antisymétrique a une particule de spin demi-entier. Ceci induit une différence de comportement fondamentale entre bosons et fermions. Rien en effet n’empêche les bosons d’occuper le même état (on dit alors qu’ils forment un condensat). Cette configuration est par contre strictement interdite pour les fermions. Pour que deux fermions se retrouvent dans le même état à la même position, il faudrait en effet que :

ce qui entraîne automatiquement que :

La probabilité pour que deux particules de spin ½ occupe le même état quantique est donc nulle ! C’est le fondement théorique du principe d’exclusion de Pauli. C’est une propriété tout à fait essentielle pour nous : c’est cette propriété qui fait que la matière est matière, qu’elle a une certaine étendue spatiale, alors que le rayonnement, par exemple, peut concentrer un nombre indéfini de photons en un seul point !

Fonction d’onde et nuage électronique

La quantification du spin explique également la structure des atomes et, plus précisément l’organisation si particulière du nuage électronique. Comme on l’a vu dans le chapitre consacré à l’atome d’hydrogène, les électrons ne peuvent occuper qu’une série d’états quantiques correspondant à des niveaux d’énergie croissant caractérisés par un nombre appelé n. Pour chacun de ses niveaux (on parle de couches), il existe plusieurs sous-niveaux possibles (sous-couches), caractérisés cette fois par le nombre l, avec :

Un troisième niveau d’analyse conduit à une nouvelle quantification, avec le nombre m :

On reconnaît dans ces nombres l et m les nombres j et m utilisés dans le paragraphe précédent.

On peut aller plus loin en recherchant cette fois une représentation de SU(2) directement sur l’espace R3. Il est possible de trouver une telle représentation sur l’ensemble des polynômes harmoniques à coefficients complexes de degré l restreints à une sphère :

On voit toute la puissance des analyses menées à partir de la symétrie SU(2). Elles nous ont permis de retrouver les propriétés si déroutantes des électrons au sein du nuage électronique. Elles expliquent aussi la forme de leur fonction d’onde… et en prime elles fournissent une explication au sujet de principe d’exclusion de Pauli ! Que demander de plus...

Pour en savoir plus :

posts sur la mécanique quantique

post sur le formalisme quantique

post sur le spin

post sur les groupes de Lie

post sur les algèbres de Lie

post sur les spineurs

post sur les électrons d’un atome

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[lelouvrelenschezvous]

Parc en fête épisode 1, les coulisses de l’aventure 2020 ! Un récit de Marion et Laura

Temps de lecture estimé : 5 minutes 

Depuis plusieurs années, le musée propose à ses visiteurs une saison estivale construite autour d’un village d’été. Petits bateaux, chaises longues, mur d’escalade, mini-golf, création artistique et sport en plein air sont devenus des activités incontournables de cet événement annuel. Une occasion, pour les voisins qui n’ont pas l’opportunité de partir en vacances, de trouver dans ce poumon vert du centre de la ville un peu de calme et de détente.

Cette année, l’équipe Parc en fête a pourtant dû revoir un peu sa copie : les conditions sanitaires ont un peu bousculé ses habitudes…

Entrez dans les coulisses de fabrication de la saison Parc en fête !

Harpes faisant une sieste au soleil…

Parc en fête : un travail d’équipe…

La préparation d’une saison estivale Parc en fête débute… plus de six mois avant son lancement ! Dans un premier temps, après le bilan de la saison passée, les équipes jouant un rôle dans la mise en œuvre du projet se réunissent. Les agents des différents services du musée (médiation, Scène, communication, administration, technique, espaces verts, accueil…) se rencontrent pour une réunion de lancement et un « brainstorming », afin de faire l’état des lieux des possibilités pour l’année à venir.

Les équipes débutent ensuite le travail et se coordonnent entre elles. C’est alors parti pour six mois de prospection, de prises de contact avec les prestataires extérieurs, de créations d’activités de commandes de matériel… Chaque agent est un maillon précieux dans la chaîne opératoire, de l’idée qui germe à sa mise en place sur le terrain.

Les meilleurs moments de Parc en fête sont certainement ceux que nous vivons les premiers jours d’ouverture au public, lorsque nous découvrons les premiers sourires des visiteurs ! 

Cette année : place aux artistes !

Les agents, confinés eux aussi, ont profité de ces semaines suspendues pour imaginer un nouveau Parc en fête, tourné vers la découverte en autonomie d’installations d’artistes. Les coups de fils et visioconférences se sont enchaînées pour prendre contact avec les artistes, puis pour définir les modalités de mise en place techniques des œuvres dans le parc.

Après plusieurs semaines de relations virtuelles avec les artistes, l’aventure humaine a pris tout son sens le samedi 27 juin 2020, jour des premières installations. Ces rencontres tant attendues ont également été l’occasion pour nous de découvrir les secrets de fabrication des œuvres qui sont présentées cet été dans le parc du musée.

On vous en dit plus sur les coulisses des installations ?

Conçues pour être présentées en extérieur et respectueuses de la nature, toutes ces créations vous invitent à découvrir différemment le parc du musée du Louvre-Lens, qui se révèle être un merveilleux écrin pour accueillir des installations éphémères. Vous pouvez maintenant les découvrir sur place… mais peut-être vous demandez-vous en quoi sont fait les Tree Hug de Monsieur Plant ? Comment Didier Ferment et Ludivine Dumont ont-ils fait pour installer leurs Notes bleues sur le bassin ? Ou même encore ce qu’il y a dans les Waders de Stéphanie Cailleau ?

Voici pour vous quelques images et anecdotes exclusives sur les coulisses de Parc en fête !

Didier Ferment, écoutant le souffle du vent dans l’une de ses harpes.

La mise en place des cinq harpes constituant l’installation « Musique du vent » de Didier Ferment et Bruno Tondellier, venus de Picardie, a bien failli nous donner du fil à retordre ! En effet, le terrain sur lequel le parc a été implanté est un peu capricieux. Le sol est très dur et caillouteux, ce qui a rendu un peu difficile la fixation des fers à béton sur lesquels s’enchâssent les structures des harpes. Heureusement, quelques coups de maillet plus tard, les instruments à vent ont commencé à faire vibrer les cordes, pour notre plus grand bonheur !

Tree hug de Monsieur Plant avant installation

Moulés avec des bandes de plâtre et recouverts de mousse végétale, les Tree Hug de Monsieur Plant s’intègrent parfaitement à l’environnement du musée. Le choix de l’arbre n’est pas dû au hasard et s’est fait en accord avec l’artiste, Christophe Guinet (alias Monsieur Plant), venu tout spécialement de la région parisienne. Arrivés soigneusement rangés dans une valise, les sept paires de bras ont nécessité plus d’une demi-journée d’installation et fusionnent désormais avec la nature.

Installation de Tree Hug par Christophe Guinet et son ami James.

À quelques pas de là, l’installation cinétique intitulée Notes bleues de Didier Ferment et Ludivine Dumont vous invite à vous laisser bercer par ces notes silencieuses qui flottent et vibrent au gré du vent sur le bassin. Poétique et légère, cette installation a néanmoins exigé que les artistes se mouillent et goûtent à la température de l’eau du bassin… un jour de pluie. 

Que fait ce paddle au bord du bassin ? Est-ce une des activités proposées au musée cet été ? En réalité, c’est grâce à cette planche que les deux artistes ont pu installer leur dispositif, sous l’œil intrigué des visiteurs présents ce jour.

Ludivine Dumont et Didier Ferment installant les Notes bleues

Puis, du 30 juin au 2 juillet, nous avons accueilli l’artiste Stéphanie Cailleau, venue de la Drôme, pour l’installation des Waders.

Stéphanie Cailleau (en bleu), aidée de Marion, en pleine opération chirurgicale dans un Waders.

Ses créations, arrivées quelques jours avant elle dans d’imposants cartons, ont nécessité une petite remise en forme à laquelle nous avons également pu participer. C’est ainsi que nous avons découvert que l’ossature des Waders était constituée de grillage à poule et cerceaux en plastique, utiles à la bonne tenue de ces étranges créatures.

Stéphanie Cailleau, les élagueurs et un membre de l’équipe technique.

La présence d’un élagueur ainsi que des agents du service technique du musée a été nécessaire afin d’assurer un accrochage sans risque des sept Waders sur des arbres du bois pionnier du parc, préalablement repérés par l’artiste. Un vrai travail d’équipe !

Saurez-vous retrouver ces sept créatures dans le bois ?

Toutes ces anecdotes ne seraient rien sans la bonne humeur qui a régné le jour des installations ainsi que du plaisir que nous avons eu à recevoir tous ces artistes.

Nous vous donnons rendez-vous très bientôt pour un nouvel épisode des coulisses de Parc en fête 2020 ! D’ici là, découvrez la programmation sur le site du musée : https://www.louvrelens.fr/parc-en-fete-ete-2020/.

 Crédits photographiques : Laura Quaranta

[alicencieuse]

Yes we khâgne

Dimanche 8 mars 2020 

     L’an dernier, à peu près à la même période de l’année, j’avais soigneusement rédigé mon bilan de première année en prépa littéraire, pensant qu’il ne serait assurément pas suivi d’un second bilan. J’étais persuadée que cette année serait la dernière dans ce que je pensais être l’enfer. Je ne sais trop pourquoi, mais je me retrouve à présent devant mon ordinateur, à vouloir vous parler aujourd’hui de ma deuxième année, débutée il y a quelques mois, et bientôt achevée. Let’s go. 

       En septembre, toute fraîche, ensoleillée et réjouie de l’été que j’avais passé sans travailler, je n’imaginais pas qu’une deuxième année pouvait être si différente de la première. J’avais adoré les derniers mois d’ hypokhâgne : je sortais librement boire des verres avec mes camarades de classe, découvrais de plus en plus de bouquineries, apprenais à connaître encore plus de monde, et tout cela dans une ambiance conviviale partagée avec nos professeurs. Après le marathon, je me détendais enfin, et reprenais goût à la littérature dont j’avais entrevue l’incroyable beauté à mon arrivée. Soudainement, une gigantesque hache vint s’abattre sur mon crâne bronzé : la khâgne. 

     Pour commencer, la classe avait perdu bon nombre de personnalités qui m’étaient devenues chères. Un ami photographe et adulateur de Guy Debord, une helléniste aussi admirative de Jane Austen que je ne l’étais, une philosophe aux vêtements toujours très colorés et au grand sourire, une bande de jolies filles aux boucles d’oreilles dorées. Nous avions perdu la moitié de notre effectif, et l’atmosphère de classe essuyait tristement cette lourde diminution. Peu à peu, cette dernière devenait bien plus calme, presque silencieuse, totalement amorphe et végétative. Il m’apparut clairement que jamais je ne pourrai plus rire ou proposer des soirées imprévues. Les professeurs nous le faisaient douloureusement remarquer : nous n’étions plus qu’une quinzaine d’élèves apathiques, semblable à une moule accrochée désespérément à l’espoir de retrouver un jour cette passion pour la littérature que nous partagions pourtant tous. Je pris donc, certainement trop rapidement, la décision de ne plus me soucier des personnes qui m’entouraient pour préférer fréquenter des amis de l’université. Je considérais (très égoïstement) que je ne pourrais jamais complètement m’entendre avec ces personnes-là. J’avais bien quelques amis dans l’autre classe mais les emplois du temps nous empêchaient de nous retrouver plus souvent. Un nouveau malaise social s’installait discrètement dans mon coeur, et une seule question galopait sans cesse dans mon esprit : qui étaient mes véritables amis ? (c’est très niais écrit comme ça, mais la formule ne peut être plus juste). S’ajoutait également une pression croissante, tout à fait distincte de celle de l’an passé. Le concours résonnait dans les bouches (et résonne toujours) comme l’échéance ultime, le Graal vers lequel nous devions tous tendre. Un climat cinétique, mécanique et méprisable selon moi prenait place. Je ne trouvais en aucun (presque aucun, mon prof d’allemand est une perle) de mes professeurs les génies autrefois rencontrés. On nous parlait jurys, épreuves, oraux, devoirs, concours, en taisant délicatement l’amour, l’adoration, la sensibilité, la fureur. Je notais mes cours en silence en me demandant à chaque minute pourquoi j’étais restée dans un tel endroit. Je me sentais si insignifiante, si stérile à apprendre des leçons qui ne m’intéressaient pas pour une école à laquelle j’avais tourné le dos, alors que la filière me paraissait florissante de connaissances. Machinalement, mes doigts tapaient sur le clavier dans des salles muettes, sombres et froides. Les professeurs comprenaient que nous étions atones et préféraient favoriser les plus dynamiques d’entre nous (ils sont très, très peu). Tout cela me semblait vide de sens. J’allais bientôt avoir 20 ans, dans une santé ravageuse, j’étais et je suis toujours avide de savoir, et je ne demandais qu’une chose : Profiter. Et me voilà à surligner avec acharnement les dates de la Révolte des Boxeurs en Chine. Le contraste m’avait offert sa plus belle gifle. Encore aujourd’hui, je suis parfaitement consciente que certaines notions disparaîtront bien vite et ne me seront en aucun temps utiles. Les semaines s’écoulaient laborieusement, je peinais à rendre mes devoirs au bon moment, abandonnais les révisions quotidiennes pour ne m’en tenir qu’à l’essentiel, et attendais péniblement le week-end pour me reposer et voir ma famille.

    Comme l’année passée la claque est arrivée. Le genre de claque qui vous remet les idées en place et vous fait tourner la tête pour vous faire voir ce que vous vous étiez acharnés à ignorer. Cependant, cette claque s’incarnait cette fois-ci dans une personne que j’avais eu la chance de rencontrer à la fin du mois d’août, et que je retrouvais durant les vacances de Noël. Déjà à notre premier contact, j’avais ressenti la foudre de la vie jusqu’aux bouts de mes doigts. Il m’avait frappé par son enthousiasme, sa bienveillance, son intelligence, sa modestie et son humour. Lorsque je le reconnus durant ce mois de décembre, je redécouvris la fougue démesurée qui m’avait agitée quelques semaines auparavant. Toutefois, il m’est important de préciser que cette relation était, et demeure, profondément fraternelle. Je ne ressens rien d’autre qu’une profonde amitié. Pendant une semaine, nous nous voyions tous les jours, au cours de randonnées, de soirées, de messes, de sorties, et nous discutions sans cesse.  Il m’avait asséné du coup fatal de l’existence. La chute, au retour de ces semaines de folie, fut grandiose. Je recouvrais avec mélancolie la lassitude de la routine. Moi qui avais touché le ciel, je retombais brutalement sur la terre. Toutefois, il demeurait dans ma conscience la virulence de la vie qu’il m’avait présenté. Après tout, qu’importe les préjugés, les conséquences, les responsabilités, les réactions, les séquelles, les résultats. Il me fallait VIVRE. Je m’engageais à passer plus de temps avec les personnes de ma classe, à répondre franchement à un professeur lorsque j’en avais envie, et à abandonner le travail trop important pour favoriser les lectures hors-programme et la poésie. Je vis dans une ville magnifique, des personnes merveilleuses sont à mes côtés, et j’ai encore des années et des années pour devenir sérieuse. D’ici-là, je peux encore bien rire. Dans cette même envie de liberté m’accompagnait ma colocataire, petite fleur rare dans un champs fané. Son sourire a éclairé de nombreuses soirées tristes et autres moments de doute. Elle, sa passion pour la Guerre de Vendée, pour François Ier et Emile Zola, pour les vieux manuels de grammaire latine, pour la variété française, pour la correspondance de François Mitterrand. Nous poursuivions notre course sans considérer les obstacles, attendant la minute près pour agir, ne désirant que s’enivrer du plaisir sous toutes ses formes. Nous cuisinions joyeusement, nous faisions réciter notre vocabulaire en riant, nous nous partagions nos découvertes, nos poèmes favoris, nos livres préférés. Je suis si heureuse d’être son amie, et encore plus quand je sais que nous allons passer encore beaucoup de temps ensemble. J’ai eu la chance de connaître plus en profondeur certains camardes, leur complexité, leurs passions, et je suis si contente de partager leur table tous les midis. Les week-end, aux scouts, je me dépense sans prendre en compte ma fatigue, courant dans les prés suivie d’une bande de dix-huit petits garçons à l’énergie débordante. La semaine, je travaille le moins possible. Je crois que cet équilibre-là me convient. 

Récemment, j’ai fait la rencontre de quelques hypokhâgneux auxquels je ne m’imaginais pas autant m’attacher. Nombreux sont-ils à avoir une sensibilité artistique particulière : il y a des écrivains, des peintres, des musiciens, des linguistes, des poètes. Leur gaieté me ravive. Ils sont très doués avec les mots et parviennent à me toucher, à me rendre plus transportée, comme je l’étais en début de première année. Comme d’éblouissants soleils mobiles, ils transportent leurs rayons avec eux. J’espère passer plus d’instants à leur côtés, plus d’après-midis à dessiner dans les jardins, plus de fêtes à partager.

Enfin, je crois avoir été frappée d’une autre blessure : une grande et terrible flèche de ce cher Cupidon, parvenue de je ne sais d’o��, je ne sais pour quelle raison, je ne sais véritablement à quelle moment. C’est terrifiant, effroyable, bruyant et redoutable. C’est une muse aux qualités de poète, aux chemises à carreaux et aux colliers extraodinaires, aux yeux envoûtants. C’est un homme au tendre sourire et aux belles mains. C’est un musicien, un danseur, c’est un cavalier de la vie et bientôt de mon coeur. Je suis tombée follement amoureuse, très rapidement, je ne sais pas trop où me diriger, mais je sais que j’aime cela. Beaucoup. 

Bien à vous, 

Terpsichore. 

[mollymawkwrites]

Bones & feathers

Le bateau est parti tôt le matin. Le ciel et la mer sont d’un gris acier qui donne à tout un aspect monochrome. Même en restant sous la protection de la baie de Kaikoura, les vagues sont suffisamment grosses pour faire se soulever la petite vedette comme un simple bateau en papier dans les remous d’une baignoire. La proue fend à peine l’eau et s’écrase sur la surface dans une grossière imitation de montagnes russes. Une dizaine de minutes à peine après le départ et certains ont déjà nourri les poissons du contenu de leurs tripes. J’ai moi-même le cœur dans la gorge, plus par appréhension que par les mouvements chaotiques de notre embarcation.

Essayez de passer un an en Nouvelle-Zélande sans vous prendre d’amour pour ses oiseaux. On les croirait parfois sortis directement d’un Disney : il m’a fallu observer par moi-même le squelette d’un moa (l’inspiration derrière l’oiseau de paradis de Là-Haut) pour croire en son existence. Récemment, les ossements d’un perroquet vieux de 20 millions d’années ayant pu mesurer près d’un mètre de haut ont été identifiés. Des aigles aux ailes d’une envergure d’environ trois mètres pouvaient s’attaquer à des hommes adultes il y a moins de six cents ans. Les 200 espèces endémiques qui vivent encore aujourd’hui en Nouvelle-Zélande ne manquent pas d’originalité non plus, qu’il s’agisse du symbole national, le kiwi, ou de mon petit préféré, le kakapo.

Malgré tous les oiseaux colorés aux parades nuptiales excentriques des forêts vierges, j’ai toujours préféré les oiseaux marins. Sûrement en grande partie à cause des longs étés passés à bord du bateau de mon père à les dessiner par ennui, mais je pense, et j’en suis presque sûre maintenant, que m’être retrouvée avec Jonathan Livingston le Goéland dans les mains à un moment ou à un autre de mon enfance a dû jouer un rôle quelque part. Jonathan Livingston fait partie de ces livres qui, comme Le Petit Prince, ne nous quitte jamais vraiment. Est-ce une coïncidence si ils ont tous deux été écrits par des pilotes ? L’Humanité a toujours rêvé de conquérir le ciel. Certains l’accomplissent par la science, d’autres par les mots. Avec Jonathan Livingston j’avais appris à voler.

Une autre coïncidence a fait que ce soit le premier livre que j’ai lu en arrivant en Nouvelle-Zélande, dans la salle commune parcourue de courants d’air d’une auberge de jeunesse. Quelques jours plus tard, j’apprenais que l’on pouvait observer des albatros en liberté dans certains régions de l’île du Sud. C’est devenu un des buts de mon voyage, et après avoir quitté l’île du Nord, j’ai dépensé presque tout ce qu’il restait de l’argent gagné en travaillant dans les champs de kiwi pour me payer le tour en bateau qui me permettrait de les approcher.

Nous avions donc quitté la terre ferme depuis une dizaine de minutes, et je scrutais les alentours pour ne pas rater le premier albatros. Ma vue est terrible, et même avec mes lentilles j’avais peur de ne voir que des silhouettes lointaines et de devoir m’en contenter comme de ma première (et probablement unique) rencontre avec le géant des airs qui dans mon esprit avait toujours été symbole de liberté.

Mais le groupe s’agite, et je vois des gens pointer du doigt loin vers la traînée d’écume que laisse le bateau derrière nous. Et là, au détour d’une vague, je l’aperçoit, le premier albatros. Le capitaine nous apprend que c’est un albatros Royal, une femelle plutôt âgée, qui a déjà donné naissance à plusieurs petits. D’ailleurs, c’est l’un d’eux que l’on voit apparaître rapidement après. Ils nous suivent à distance, disparaissant de temps à autre derrière les vagues, semblant profiter des remous provoqués par notre embarcation comme d’un chemin tracé dans la neige. Leurs ailes sont tendues dans un arc quasi immobile, la pointe de leurs rémiges primaires effleurant parfois la surface argentée, comme pour jouer avec leur propre reflet. Je dois l’avouer, en les observant, quelques larmes me viennent aux yeux.

Les albatros sont des voiliers, c’est-à-dire qu’ils utilisent les différents courants aériens pour parcourir de grandes distances avec le minimum d’efforts. Ils planent dynamiquement en plongeant dans le creux des vagues, où le vent est presque nul, puis en remontant au-dessus de la crête pour s’exposer au vent arrière. Ces boucles se rapprochent de celles formées par les particules d’eau dans un mouvement de houle. C’est ce qu’on appelle le vol de gradient, une technique qui utilise les vitesses distinctes de deux masses d’air différentes en les traversant de manière répétitive pour gagner en énergie cinétique. Un tendon au niveau de l’épaule bloque l’aile pendant que l’oiseau plane, lui permettant de garder les ailes déployées à leur maximum sans forcer sur les muscles. Dans les mers du Sud, les albatros peuvent ainsi parcourir plusieurs milliers de kilomètres sans battement d’ailes notable, parfois jusqu’à une vitesse de 140 Km/h.

Les oiseaux reconnaissent notre bateau. Ils savent que sa sortie en mer signifie �� nourriture gratuite ». Rapidement, les deux albatros sont rejoints par d’autres, des albatros hurleurs, les plus grands et les plus lourds de toutes les espèces, et des albatros de Buller, plus petits ; ainsi que des mouettes, des puffins, des pétrels. La vedette ralentit et s’arrête, la houle se calme. Des dizaines d’oiseaux nous entourent, leurs cris ne sont pas sans rappeler les meilleurs bruitages de Jurassic Park.

Le capitaine coupe le moteur puis lance un filet attaché à la rambarde rempli de graisse et de restes de poisson par dessus bord. Les oiseaux se jettent sur la nourriture, les albatros en premier, faisant régner l’ordre de par leur taille imposante et leurs cris d’avertissements. Les pétrels de Hall, qui sont presque aussi impressionnants avec leurs ailes approchant deux mètres d’envergure, s’aventurent parfois à les défier pour approcher la nourriture, mais n’osent pas attaquer directement. Les plus petits oiseaux se contentent des miettes.

Les voir d’aussi près est impressionnant. Ce qui est un peu moins impressionnant, c’est le décollage et l’atterrissage. On peut penser ce qu’on veut du poème de Baudelaire, il n’était pas loin de la vérité en décrivant la maladresse du « roi de l’azur ». Rien à voir avec l’animal qui inspire écrivains et ingénieurs de son vol gracieux. En même temps avec des ailes de près de 3,5 mètres de long, j’aimerais bien vous y voir.

Les albatros passent plus de 80 % de leur vie en mer, et un jeune qui quitte le nid pour la première fois ne reviendra pas sur la terre ferme pendant 3 à 5 ans. Ils sont si bien habitués aux voyages de longues distances qu’ils dépensent plus d’énergie au décollage et à l’atterrissage que durant le vol lui-même. Pour décoller, ils sont obligés de courir, ou même de frapper la surface de l’eau avec leurs pattes palmées, afin de permettre à suffisamment d’air de se déplacer sous leurs ailes pour créer de la portance. Cependant, ils sont dépendants des vents et des vagues pour se déplacer et, incapables de soutenir un vol battu par temps calme, ils sont obligés de se poser sur l’eau et d’attendre que le vent se relève à nouveau, comme un bateau à voiles.

Leur vulnérabilité dans cette situation peut parfois être fatale, par exemple lorsqu’un prédateur comme le requin tigre en profite pour se faire un petit en-cas, mais ça n’est qu’une cause minime de la mortalité des albatros. Le véritable danger est bien plus vicieux.

18 espèces d’albatros sur 22 sont en voie d’extinction, et on peut en citer les causes habituelles : la surpêche qui les prive de nourriture, la pêche à la palangre qui tue plus de 100 000 albatros adultes par an, l’introduction d’espèces invasives qui s’en prennent aux œufs ou aux poussins dans les aires de nidification… mais l’ennemi public numéro 1, le fléau des océans, le tueur en série qui empoisonne ses victimes et les achève à petit feu, c’est le plastique qui pollue chaque étendue d’eau de notre planète. Les albatros adultes ingurgitent des kilos de déchets en les méprenant pour leur nourriture habituelle, les bouts de plastique souvent recouverts des nutriments dont ils ont besoin. Pire encore, les albatros nourrissent leurs petits en régurgitant cette pêche empoisonnée, tuant involontairement les poussins. Vous avez sûrement déjà vu passer les photographies de Chris Jordan, images d’albatros au ventre ouvert révélant le contenu de leur estomac et la raison de leur agonie : le résultat du consumérisme. Si vous avez l’estomac bien accroché, je ne peux que vous recommander Albatross, son documentaire incroyable qui explore avec dureté et poésie la réalité injuste que l’on impose à ces muses ailées qui ont inspiré la science comme la littérature.

Au moment où j’essaye de stabiliser suffisamment mon appareil pour réussir à prendre quelques photos nettes, je sais déjà que le plastique détruit la faune et la flore marine de façon irréparable. Il faut être un ermite ou un sacré climatosceptique pour ne pas le savoir. Mais c’est le genre de connaissances qu’on garde en toile de fond, parce qu’il y a déjà tellement de valeurs à défendre, de causes pour lesquelles s’engager. Au final, c’est peut-être mieux, puisque ça m’a permis de faire de cette expérience une des plus belles de ma vie. Ça m’a également donné l’implication émotionnelle suffisante pour me sentir indéniablement concernée en faisant les recherches nécessaires pour cet article. On ne peut pas rester insensible à la douleur d’un être après l’avoir vu défier le vent et la mer avec une aise qu’aucun Homme n’a jamais pu imiter.

[jbgravereaux]

LE MOUVEMENT BROWNIEN ET SON HISTOIRE, RÉPONSES À QUELQUES QUESTIONS par Jean-Pierre Kahane                                                                                                                                                                                            D’abord, qu’appelle-t-on mouvement brownien ?                                                                                                                                                                              Deux choses : un phénomène naturel, et un objet mathématique.                                                                                                                                                      De quoi s’agit-il ?                                                                                                                                                                                                                                    Le phénomène naturel est le mouvement désordonné de particules en suspension dans un liquide. Il a été observé dès le 18ème siècle, sinon avant.                                                                                                                              L’objet mathématique est un processus gaussien dont la variance des accroissements est égale au temps écoulé. Norbert Wiener, qui l’a défini en 1923, l’appelait « the fundamental random function. »                                                                                                                                                                      Quel rapport entre les deux ?                                                                                                                                                                                                              C’est toute une histoire, dans laquelle les physiciens jouent un rôle majeur.                                                                                                                                  Certains, au 19ème siècle, avaient pressenti que le mouvement des particules pouvait tenir à l’agitation moléculaire. Mais le grand départ est venu en 1905 avec Einstein. A l’origine, Einstein voulait tester la théorie cinétique moléculaire de la chaleur dans les liquides. Cela l’a mené à une formule qui permettait, à partir de l’observation du mouvement brownien, de calculer le nombre d’Avogadro.                                                                                                                                                                                                                                          Jean Perrin a réalisé ce programme, et achevé ainsi d’établir la réalité des atomes ; il faut lire le grand classique qui en est résulté, Les Atomes (1912). Les observations de Jean Perrin ont inspiré Norbert Wiener. Dès ses premiers mots sur le mouvement brownien, Wiener cite un article de Perrin de 1909, qui évoque à ce sujet les courbes sans tangente des mathématiciens. Et Wiener se propose en effet de bâtir un modèle dans lequel les trajectoires sont continues, avec une vitesse infinie en tout point.                                                                                                                                                                                                D’où vient l’appellation de « mouvement brownien » ?                                                                                                                                                                        De Richard Brown, un grand botaniste écossais du début du 19 ème siècle, qui s’intéressait à l’action du pollen dans la reproduction des plantes. Il a été amené, comme d’autres, à observer le mouvement irrégulier et incessant de particules de pollen en suspension dans l’eau. A priori, il s’agissait là d’un phénomène vital. Cependant les expériences que Brown a su monter avec des particules inorganiques montrent que c’est faux. L’apport du biologiste a été de sortir le phénomène de la biologie.                                                                                                                                                                                                      Mais, dans un autre sens, l’appellation vient de Paul Lévy. Ce sont les écrits de Paul Lévy qui ont fixé l’usage de nommer« mouvement brownien » le processus de Wiener.                                                                                                                                                                                                                                            L’histoire parait donc simple. Jusqu’à Brown, le phénomène est du ressort de l’histoire naturelle. Avec Einstein et Perrin, il est l’objet d’une théorie physique et il donne lieu à des expériences de physique. Avec Wiener et Lévy, il est défini mathématiquement et son étude mathématique commence. Est-ce bien cela ?                                                                                                                                  Oui et non. Si l’on ne retient comme origine du mouvement brownien des mathématiciens que le mouvement de particules de pollen en suspension dans l’eau, il est exact que Brown, Einstein, Perrin, Wiener et Lévy représentent les maillons essentiels de la chaîne qui va de la botanique à la mathématique en passant par la physique. Mais il y a bien d’autres maillons dans la chaîne, et surtout d’autres sources et d’autres liens dans l’histoire du mouvement brownien.                                                                                                                                                                                                                                      D’autres sources et d’autres liens ? Lesquels ?                                                                                                                                                                                      On ne va pas pouvoir tout détailler, parce que le mouvement brownien occupe aujourd’hui une place centrale en mathématiques et qu’il est lié à la plupart de leurs branches : les équations d’évolution, l’analyse de Fourier, la théorie du potentiel, la théorie des fonctions d’une variable complexe, la géométrie et la théorie des groupes, l’analyse numérique, ... A ces liens correspondent d’autres sources historiques, parmi lesquelles trois me semblent devoir être signalées en priorité.                                                                                                                                                                                                                                                  1. L’équation de la chaleur (Fourier 1808) et sa diffusion ; la mise en évidence par Louis Bachelier dans sa thèse (1900) du processus de fluctuation des cours en Bourse et le fait que sa probabilité p(x,t)dx que ce processus se trouve entre x et x+dx au temps t obéit à l’équation de la chaleur (Bachelier parle du « rayonnement » de cette probabilité) ; c’est la source historique du lien entre mouvement brownien et mathématiques financières.                                                                                                                                                                            2. Les promenades au hasard, qui remontent au début du calcul des probabilités, avec l’image qu’en donne l’évolution de la fortune d’un joueur au jeu de pile ou face, puis, en 1905 de nouveau, les « random flights » de Pearson, qui sont des marches aléatoires isotropes dans le plan, et, en 1921, la première étude par Georges Polya des marches au hasard sur Z puissance d (récurrence ou transience, existence ou non de points multiples).                                                                                                                                                        3. Les séries de puissances et les séries trigonométriques à coefficients aléatoires, dont l’idée remonte à Emile Borel en 1896, mais qui n’ont pu faire l’objet d’études rigoureuses, à partir de 1920, que lorsque se sont formalisées les notions de probabilité et de propriétés presque sûres (Steinhaus ; Paley et Zygmund ; Paley, Wiener et Zygmund) ; c’est d’ailleurs en collaboration avec Paley et Zygmund, en 1932, que Wiener a achevé son programme en montrant que la non-dérivabilité en tout point de sa fonction aléatoire était presque sûre.                                                                                                                              Dans ces liens, il y a les retombées. Pouvez-vous en signaler quelques unes ?                                                                                                                                    Il y en a tant ... D’abord, en me bornant aux trois sources que je viens de signaler, voici quelques éléments :                                                                                                                                                                                                          1. La thèse de Louis Bachelier a été longtemps ignorée et elle est maintenant très populaire ; le mouvement brownien est l’outil de base des mathématiques financières.                                                                                                                                                                                                                                              2. Les promenades au hasard sur les groupes, les arbres, les graphes, les surfaces, sont de bons moyens pour explorer leur structure à l’infini.                                                                                                                                                  3. Wiener a proposé comme programme d’unifier la présentation des séries trigonométriques à coefficients aléatoires, dont fait partie la série de Fourier-Wiener qui représente le mouvement brownien, et ce programme a débouché sur une nouvelle théorie, les probabilités dans les espaces de Banach.                                                                                                                                                Par ailleurs, une retombée essentielle du processus de Wiener est l’axiomatique de Kolmogorov en 1933, qui ne se borne pas au classique (Ω,A,P), mais qui montre, exactement à la manière de Wiener, comment construire l’espace de probabilité à partir d’une famille (Ωc,Ac,Pc), adaptée au processus à probabiliser.                                                                                                                                                                                                                                            Il faudrait ensuite citer les équations différentielles stochastiques, l’intégrale d’Itô etc...                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                              ...Ce qui est fascinant est la variété et la puissance des outils mis en œuvre dans cette étude, et l’appui que se prêtent mutuellement physiciens et mathématiciens.                                                                                                                                                                                                                                      Au moment d’écrire cet article, j’ai eu le bonheur d’entendre au séminaire Poincaré (le séminaire Bourbaki des physiciens) un exposé de Bertrand Duplantier sur le mouvement brownien. C’est à la fois une mise au point historique, avec toutes les références souhaitables, et un aperçu stimulant sur les recherches en cours. Oui, il reste encore bien des choses à trouver, et si vous voulez vous en convaincre, lisez Werner, lisez Duplantier.                                                                                                                                                    Références                                                                                                                                                                                                                                  Wendelin Werner, « Les chemins de l’aléatoire », Pour la Science n° 286 (août 2001), p. 68-74.                                                                                                                                                                                                                            Bertrand Duplantier, « Le mouvement brownien », Séminaire Poincaré 1 (avril 2005), p. 155-212.                                                                                                                                                                                            http://images.math.cnrs.fr/Le-mouvement-brownien-et-son.html

[havaforever]

VASARELY - Le partage des formes au Centre Pompidou

Après une enfance et une jeunesse hongroises, Victor Vasarely (1906-1997) s’installe à Paris en 1930 où il travaille comme graphiste dans la publicité, avant de se consacrer pleinement à l’art au lendemain de la Guerre. L’abstraction qu’il pratique alors, procédant de l’observation du réel, va vite s’intéresser aux troubles et étrangetés de la vision. 

Dès le milieu des années 1950, il pose les fondements de ce qui deviendra, une décennie plus tard, l’Op Art. Moment capital de l’histoire de l’abstraction, l’art optico-cinétique propose, à partir de processus à la rigueur scientifique, des images instables avec lesquelles la peinture devient un art du temps au moins autant que de l’espace. 

Parallèlement, il rêve de fonder un espéranto de la peinture, il met au point “un alphabet plastique” à base de formes et de couleurs, et s’attache donc à développer un vocabulaire formel permettant une multiplicité d’actualisations dans différentes situations, notamment architecturales. 

A ses débuts, Victor Vasarely verse dans l’abstraction en s’inspirant de ce que la nature offre à son regard, l’illusion d’optique est encore loin : les galets de Belle-Isle-en-Mer, la configuration angulaire du site de Gordes sous le soleil provençal ou encore les effets complexes produits par le cristal.

Plus tard il fera un principe du fait de jouer avec nos nerfs en imaginant une série de motifs en noir et blanc à géométrie variable et imbriquée dont une de œuvres les plus starisées est le modèle récurrent opportuniste du  zèbre. Le motif hypnotique abstrait s’impose en une palette de couleurs déclinée presque à l’infini : un régal pour l’oeil  par un spectacle inhabituel, enchanteur et gai. 

Le moindre déplacement du spectateur placé devant ces tableaux produit du mouvement, c’est le début des représentations interactives qui mettent en scène la perception au centre de la contemplation esthétique. Pour Vasarely, c’est avant tout “le frisson rétinien” qui doit émaner du plan. 

Tout semble se dupliquer à l’infini, répétant ainsi un modèle. L’usage du clair obscur est largement exploité, l’ombre se propage, envahit une partie de la composition, estompant ainsi les unités de base de la composition dans un mouvement qui semble auto produit par l’oeuvre elle-même. Mais la distribution de l’ombre varie évidemment en fonction de la distance du regard, ce qui rappelle que tout se joue non dans ce que la peinture montre, mais dans ce qu’elle donne à voir.

Le dessin en FishEye comme représentation symbolique du globe terrestre, le graphisme des années 70 qui envahissent l’espace publicitaire et celui des éditions (comme Gallimard), des installations avec des couleurs à résonnance cosmiques, des panneaux lumineux en mode d’enseignes; tout y passe et de la façon en apparence des plus simples. Ce n’est pas beau, loin de là, ce n’est certainement même pas émouvant, mais c’est profondément intéressant, intriguant, et à quelques égards inspirant. 

[semena--mertvykh]

Transitions

Ce blog commence sérieusement à manquer de comportements border, depuis trois semaines que j'ai pas touché à un volant.

Etrange sentiment d'être absente à moi-même quand je ne conduis pas. Comme si on avait mis une sourdine à ma vie. Tout est plat, immobile et délavé.

Allez ! Bientôt je pourrais remettre de l'essence dans le moteur de mon bébé - 'Cause baby you're all I have - et apprécier le moment cinétique en sortie de virage, sur l'insertion vers l'A12, et m'apercevoir que Love Is A Drug est la seule chanson capable de calmer un peu ma fièvre - et Empress Of, la seule diablesse capable de comprendre mon obsession pour le torse de mon Responsable de Master, quand il s'obstine à porter des polos toujours un poil trop étroits pour lui.

Rien sur Terre n'égale le bonheur de rouler seule sur l'autoroute, à 3h du matin - maîtrise, hyperacuité sensorielle, communion du corps et de l'intellect, influx constants d'adrénaline, réplétion kinesthésique, tout ce qu'on pourrait rassembler sous l'expression être en pleine possession de ses moyens - avec le meilleur son du moment dans les enceintes : le Baby de Four Tet, tout Haram et Yasmin Williams.

[omagazineparis]

La voiture électrique est-elle avant tout une citadine ?

Pour beaucoup, l’usage de la voiture électrique est dévolu à la ville. Une idée reçue que l’on doit en grande partie à l’autonomie des batteries et à l’obligation de recharger les batteries. Et si la voiture électrique était davantage qu’une citadine ? Une autonomie améliorée Si les premières voitures électriques possédaient une autonomie n’excédant pas les 200 km, ce n’est plus vrai désormais. Les constructeurs proposent des véhicules qui ont jusqu’à 600 km réels d’autonomie. Ce gain permet des déplacements autres qu’en agglomérations. De plus, les batteries des modèles récents se rechargent bien plus rapidement. Plus besoin d’y passer la nuit. Par exemple, Le véhicule électrique Smart peut recharger sa batterie au trois quarts en 40 minutes avec son chargeur de 22 kW et les automobilistes ont pris le pli d'effectuer des charges partielles lors de long trajet, profitant de ce moment pour se détendre.  Un réseau de chargeurs plus étoffé Le nombre de bornes est passé en France de 32 700 en décembre 2020 à 100 000 au printemps 2023 (source GIREVE). Une augmentation qui permet aux conducteurs d’envisager sereinement des déplacements hors agglomération, même si la toile du réseau montre encore des disparités. Sans surprise l’Île-de-France est la mieux équipée avec 18667 bornes devançant la région Auvergne-Rhône-Alpes (11 683) et laissant loin derrière le Centre-val de Loire avec 4146 bornes. Les régions les moins habitées apparaissent moins bien équipées. Une constatation qui pourrait freiner les envies des automobilistes à passer à la voiture électrique dans les régions rurales et qui peut effrayer les automobilistes quand ils décident de se rendre dans ces régions. A lire aussi : Guide d’achat et de location à Monaco. Penser sa conduite autrement Cette crainte peut être tempérée par tous les points de chargement disponibles proposés par le réseau privé. Centres commerciaux, station-service, salles polyvalentes, restaurants et hôtels mettent à disposition des bornes pour charger les voitures électriques et les applications pour smartphones recensant les points disponibles facilitent aussi leur recherche. De plus, les constructeurs intègrent des programmes d’optimisation d’autonomie en dehors des périodes tempérées (15 à 25°). Cela permet à la fois de disposer d’un bon confort thermique (ni trop froid, ni trop chaud) et de chauffer la batterie de traction pour améliorer ses performances. Ce préconditionnement doit être effectué une demi-heure avant l’utilisation du véhicule. Rouler moins vite La voiture électrique apprécie peu les grands trajets sur autoroute, car elle ne peut pas recharger ses batteries en utilisant l’énergie cinétique produite au freinage. En réduisant sa vitesse, on améliore l’autonomie du véhicule. À 110 km, on parcourt 60 km de plus qu’en roulant à 130 km. Une adaptation qui ne demande pas beaucoup d’effort surtout quand on empreinte le réseau des nationales et des 4 voies limitées à 110 km. Gérer votre voiture électrique avec un smartphone Préparer son trajet Les voitures électriques récentes proposent également des planificateurs de trajet embarqué. Celui-ci est couplé au GPS et va calculer automatiquement l’autonomie du véhicule en fonction des routes empruntées, de la température extérieure, de la vitesse. Il indique les bornes de chargement disponibles à proximité du véhicule pour éviter le stress de la panne de batterie.Si on évite les pièges de la surconsommation et d’un véhicule trop chargé, on s’aperçoit que la voiture électrique est une citadine très à l’aise sur les grandes distances. Bref, une routière qui n’a pas à rougir de ses performances quand elle prend la clef des champs. Ceci est un article sponsorisé Read the full article

[unpeudephysique]

Termes spectroscopiques et micro-états

Nous nous sommes jusqu’à présent intéressé à l’état de plus basse énergie des atomes. Dans le cas du titane par exemple ([Ar] 4s2, 3d2) le terme spectroscopique de cet état de plus basse énergie est 3F2. La règle de Hund nous a aidé à déterminer ce terme spectroscopique :

Dans le monde incertain et changeant de la physique quantique, les électrons, pour peu qu’ils aient un peu d’énergie à revendre (thermique, électrique...) mais pas suffisamment pour sauter dans une sous-couche d’énergie supérieure, ne vont pas rester sagement dans les cases que nous leur avons assignées. Ils vont au contraire occuper tous les micro-états possibles de la sous-couche 3d2 compatibles avec le principe d’exclusion de Pauli.

Considérons le premier électron. Nous l’avons casé dans l’orbitale de nombre quantique ml = 2 mais il peut aussi bien occuper chacune des 4 autres orbitales de la sous-couche d et avoir le spin -1/2 ou +1/2, ce qui fait 10 possibilités. Supposons qu’il ait fixé son choix, il reste au second 9 choix possibles (le principe d’exclusion de Pauli empêche qu’il se trouve dans le même état que le premier). Cela nous fait 90 combinaisons en tout. Mais la distinction que nous avons faite entre 1er électron et 2ème électron est formelle : ils sont indiscernables. Il n’y a donc en fait que 45 micro-états différents possibles. Nous allons les lister.

Dénombrement des micro-états

Nous sommes dans une sous-couche d et il y a deux électrons, la projection du moment cinétique orbital L de l’atome sur l’axe de mesure peut donc prendre toutes les valeurs de -4 à +4 tandis que son spin peut prendre les valeurs -1, 0 et 1.

Remarque : mL et mS sont les valeurs que peuvent prendre les projections de L et S sur l’axe de mesure.

Les deux tableaux qui suivent détaillent toutes les configurations possibles respectant le principe d’exclusion de Pauli. Dans le premier sont répertoriées toutes les combinaisons avec mS = 1. Celles pour lesquelles mS = -1 donnent un tableau qui est l’exact symétrique de celui-ci.

Remarque : la première rangée ainsi que la dernière sont vides en raison du principe d’exclusion de Pauli.

Dans le deuxième tableau sont répertoriées toutes les configurations pour lesquelles mS est nul.

L’étape suivante consiste à faire la synthèse du nombre de micro-états pour chacun des couples (mL, mS). On retrouve bien les 45 micro-états prédits initialement.

Nous allons rechercher maintenant les termes spectroscopiques principaux correspondant à ces différents micro-états. Considérons dans un premier temps les combinaisons présentant le terme mL le plus élevé. Ici il n’y en a qu’une et elle correspond au couple (mL=4, mS=0). Elle est caractéristique du terme spectroscopique 1G. Prenons maintenant un peu de recul. Si le titane possède un état tel que (L=4,S=0), il n’y a aucune raison que le moment cinétique orbital de cet état soit orienté uniquement dans l’axe choisi pour faire la mesure. Le terme spectroscopique 1G se décline donc également avec des valeurs de mL égales à 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, ce qui nous fait 9 micro-états en tout. Puisque nous les avons identifier, nous pouvons les retirer du tableau. Pour cela, il suffit d’enlever 1 à tous les éléments de la colonne mS = 0.

Poursuivons. Même démarche : recherchons les combinaisons présentant le terme mL le plus élevé. Cette fois il y en a trois : (3, 1), (3, 0) et (3, -1). On reconnait un état triplet dont le terme spectroscopique est 3F. Si on applique le même raisonnement que ci-dessus, il est clair qu’un état (L=3, S=1) peut apparaître sous la forme de plusieurs micro-états avec mL prenant toutes les valeurs entières possibles entre -3 et +3 et mS toutes les valeurs entières entre -1 et +1. Ceci nous fait 21 micro-états en tout. Pour les retirer du tableau il faut enlever 1 à toutes les cases.

Si on poursuit la même démarche, on trouve le couple (2, 0) qui correspond au terme spectroscopique 1D, lequel regroupe avec 5 micro-états.

On aura compris le principe de ce dénombrement. Il nous donne également le terme spectroscopique 3P avec 9 micro-états et le terme spectroscopique 1S qui est singulet. On a donc au total 9 micro-états 1G, 21 micro-états 3F, 5 micro-états 1D, 9 micro-états 3P et un micro-état 1S. On constatera au passage que le micro-état (1, 0) par exemple peut très bien relever des états associée aux termes spectraux 1G, 3F, 1D ou 3P. Rien d’anormal dans tout cela. Cela signifie tout simplement que dans la « vraie vie », la fonction d’onde d’un atome dans ce micro-état est dans une superposition de ces 4 états !

Termes spectraux secondaires

Nous avons listé les termes spectraux principaux mais, pour être exhaustifs, il nous faudrait leur formulation complète : 2S+1LJ. Nous verrons dans un post ultérieur qu’elle joue un rôle essentiel dans certains phénomènes physiques comme l’effet Zeeman. Prenons par exemple le terme 3P. La valeur maximale de J pour cet état est J = L+S = 2. Le terme spectroscopique complet qui lui est associé est donc 3P2. Le nombre de micro-états auquel on peut attribuer ce terme spectroscopique est égal à 2J+1 = 5. Dans le cas du terme 3F, la valeur maximale de J est 4. Le terme spectroscopique complet qui lui est associé est donc 3F4 et il regroupe 9 micro-états.

Aïe... Cela ne nous fait en tout que 29 états. Il en manque donc 16. Si l’on se reporte aux décomptes faits plus haut, on voit d’ailleurs qu’on n’a pour le moment comptabilisé que 9 micro-états de type 3F alors qu’on en avait décompté 21 ! Idem pour 3P : on n’en a comptabilisé que 5 alors qu’on en attendait 9. Ceci résulte du fait que l’on n’a tenu compte que des micro-états tels que J = L+S. Or, rien n’oblique L et S à être orienté dans la même direction. Pour retrouver les micro-états manquants, il faut tenir compte aussi de ceux pour lesquels |L-S| < J < L+S.

Nous voilà rassurés : nous avons bien retrouvé nos 45 micro-états.

Energies associées aux termes spectroscopiques

Reste à déterminer l’échelle des énergies des micro-états associés à ces différents termes spectroscopiques. Les règles de Hund vont nous aider :

les termes spectroscopiques de plus grande multiplicité ont l’énergie la plus basse,

parmi ceux-ci, ceux qui ont le moment L le plus élevé ont l’énergie la plus basse,

enfin, pour un même couple (L,S), lorsque la sous-couche est moins qu’à moitié remplie, l’énergie décroît avec J alors que c’est le contraire lorsque la sous-couche est plus qu’à moitié remplie.

La réalité n’est pas toujours exactement conforme à la règle de Hund. L’écart entre les niveaux d’énergie est d’ailleurs souvent très faible, d’où des chevauchements. Seul le terme spectroscopique de l’état fondamental peut être prédit avec certitude. Ici, c’est 3F2.

Ordre de grandeur

Nous avons vu que l’ordre de grandeur du couplage spin orbite était donné par une formule simple :

Z étant le numéro atomique de l’atome considéré. Dans le cas du titane, Z = 22 et n = 3. L’écart d’énergie entre le micro-état 3P0 et le micro-état 3F2 est de 0,138 eV. Soit lambda la longueur d’onde correspondant à un tel écart :

Dans le cas considéré, elle vaut 9 microns, ce qui la situe dans l’infra-rouge.

Atome de Nickel

Le travail que nous avons fait est plutôt fastidieux... et il n’y a que 2 électrons dans la sous-couche 3d ! Que dire du nickel Ni qui en compte 8... Pas de panique. On va utiliser une astuce fort utile. Au lieu de comptabiliser les électrons on va s’intéresser aux « trous ». Pour être plus clair, au lieu de placer les électrons dans des cases vides, on va en retirer de cases pleines. Retirer un électron de spin +1/2 revient à ajouter un trou de spin -1/2. Retirer un électron de spin -1/2 revient à ajouter un trou de spin +1/2. Comme le moment cinétique L et le spin S d’une sous-couche pleine sont tous les deux nuls, on voit que le décompte dans le cas où on a deux trous conduit au même résultat que dans le cas où l’on a deux électrons... A une différence près : cette fois la sous-couche est plus qu’à moitié remplie. Le terme spectroscopique de l’état fondamental du nickel n’est pas 3F2 mais 3F4.

Termes spectroscopiques d’un état excité

L’exemple du titane partait de l’hypothèse que ses électrons de valence restaient dans la sous-couche 3d. Qu’ne est-il lorsqu’il est excité et que l’un de ses électrons saute dans une sous-couche d’énergie plus élevée ?

Prenons le cas du calcium [Ar] 4s2. Le terme spectroscopique de l’état fondamental est 1S0 (sous-couche 4s remplie). Dans le premier état excité l’un des électrons de valence passe dans la sous-couche 4p. L’électron 4s1 peut se trouver dans l’état (0,-1/2) et dans l’état (0,1/2). Pour l’électron 4p1 il y a plusieurs combinaisons puisque ml peut prendre les valeurs 1, 0, -1 et s les valeurs -1/2 et +1/2.

D’où l’on tire le dénombrement suivant :

Il est facile de voir que les termes spectroscopiques principaux sont 1P et 3P. Pour ce qui est des termes complets, le premier ne peut s’écrire que d’une seule façon : 1P1 et il couvre 3 micro-états. Quant au deuxième, la configuration 3P2 n’épuise pas tous les micro-états possibles (5 micro-états) et il faut lui adjoindre les configurations 3P1 (3 micro-états) et 3P0.

Quelles sont les transitions possibles ? Les transitions dL=1, dJ=1 mais pas les deux autres (une transition J=0 vers J=0 n’est pas possible même si dL=1).

Revenons à l’atome de nickel. Le premier état excité de cet atome est l’état 4s1 3d9. Le dénombrement des micro-états ne pose aucune difficulté : l’électron de la sous-couche 4s ne peut se trouver que dans les états (0,-1/2) et (0,+1/2). Quant au trou de la sous-couche 3d9, il ne peut être que dans les états (l,-1/2) et (l,+1/2) avec l compris entre -2 et +2. On en déduit le tableau suivant.

On peut en extraire les termes spectroscopiques 3D3 et 1D2. Ces termes ne recouvrent que 12 micro-états sur 20. On vérifie facilement que tous les micro-états 1D ont été dénombrés (il y en a 5) mais pas tous les micro-états 3D (il devrait y en avoir 15). Il faut donc leur adjoindre les termes 3D2, 3D1.

Si on s’intéresse aux niveaux d’énergie de ces états excités par rapport aux niveaux associés à la configuration dite non excitée (4s2 3d8), on pourrait s’attendre à ce que les termes 3D aient un niveau supérieur à celui des niveaux 3F et inférieur à celui des niveaux 3P. En fait, il y a un entrelacement entre les niveaux 3F et les niveaux 3D.

Les seules transitions possibles sont celles qui respectent les règles édictées plus haut :

Les fréquences correspondant à ces sauts sont dans le domaine de l’infra-rouge.

Pour en savoir plus :

post sur la classification périodique des éléments

post sur le nuage électronique

post sur les nombres quantiques et les termes spectroscopiques

post sur l’effet Zeeman et l’expérience de Stern et Gerlach

post sur le spectre d’émission de l’hydrogène

post sur la raie à 21 cm de l’hydrogène

post sur les métaux de transition

post sur les métaux alcalins et alcalino-terreux

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