#terme spectroscopique
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Termes spectroscopiques et micro-Ă©tats
Nous nous sommes jusquâĂ prĂ©sent intĂ©ressĂ© Ă lâĂ©tat de plus basse Ă©nergie des atomes. Dans le cas du titane par exemple ([Ar] 4s2, 3d2) le terme spectroscopique de cet Ă©tat de plus basse Ă©nergie est 3F2. La rĂšgle de Hund nous a aidĂ© Ă dĂ©terminer ce terme spectroscopique :
Dans le monde incertain et changeant de la physique quantique, les Ă©lectrons, pour peu quâils aient un peu dâĂ©nergie Ă revendre (thermique, Ă©lectrique...) mais pas suffisamment pour sauter dans une sous-couche dâĂ©nergie supĂ©rieure, ne vont pas rester sagement dans les cases que nous leur avons assignĂ©es. Ils vont au contraire occuper tous les micro-Ă©tats possibles de la sous-couche 3d2 compatibles avec le principe dâexclusion de Pauli.
ConsidĂ©rons le premier Ă©lectron. Nous lâavons casĂ© dans lâorbitale de nombre quantique ml = 2 mais il peut aussi bien occuper chacune des 4 autres orbitales de la sous-couche d et avoir le spin -1/2 ou +1/2, ce qui fait 10 possibilitĂ©s. Supposons quâil ait fixĂ© son choix, il reste au second 9 choix possibles (le principe dâexclusion de Pauli empĂȘche quâil se trouve dans le mĂȘme Ă©tat que le premier). Cela nous fait 90 combinaisons en tout. Mais la distinction que nous avons faite entre 1er Ă©lectron et 2Ăšme Ă©lectron est formelle : ils sont indiscernables. Il nïżœïżœïżœy a donc en fait que 45 micro-Ă©tats diffĂ©rents possibles. Nous allons les lister.
DĂ©nombrement des micro-Ă©tats
Nous sommes dans une sous-couche d et il y a deux Ă©lectrons, la projection du moment cinĂ©tique orbital L de lâatome sur lâaxe de mesure peut donc prendre toutes les valeurs de -4 Ă +4 tandis que son spin peut prendre les valeurs -1, 0 et 1.
Remarque : mL et mS sont les valeurs que peuvent prendre les projections de L et S sur lâaxe de mesure.
Les deux tableaux qui suivent dĂ©taillent toutes les configurations possibles respectant le principe dâexclusion de Pauli. Dans le premier sont rĂ©pertoriĂ©es toutes les combinaisons avec mS = 1. Celles pour lesquelles mS = -1 donnent un tableau qui est lâexact symĂ©trique de celui-ci.
Remarque : la premiĂšre rangĂ©e ainsi que la derniĂšre sont vides en raison du principe dâexclusion de Pauli.
Dans le deuxiÚme tableau sont répertoriées toutes les configurations pour lesquelles mS est nul.
LâĂ©tape suivante consiste Ă faire la synthĂšse du nombre de micro-Ă©tats pour chacun des couples (mL, mS). On retrouve bien les 45 micro-Ă©tats prĂ©dits initialement.
Nous allons rechercher maintenant les termes spectroscopiques principaux correspondant Ă ces diffĂ©rents micro-Ă©tats. ConsidĂ©rons dans un premier temps les combinaisons prĂ©sentant le terme mL le plus Ă©levĂ©. Ici il nây en a quâune et elle correspond au couple (mL=4, mS=0). Elle est caractĂ©ristique du terme spectroscopique 1G. Prenons maintenant un peu de recul. Si le titane possĂšde un Ă©tat tel que (L=4,S=0), il nây a aucune raison que le moment cinĂ©tique orbital de cet Ă©tat soit orientĂ© uniquement dans lâaxe choisi pour faire la mesure. Le terme spectroscopique 1G se dĂ©cline donc Ă©galement avec des valeurs de mL Ă©gales Ă 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3, -4, ce qui nous fait 9 micro-Ă©tats en tout. Puisque nous les avons identifier, nous pouvons les retirer du tableau. Pour cela, il suffit dâenlever 1 Ă tous les Ă©lĂ©ments de la colonne mS = 0.
Poursuivons. MĂȘme dĂ©marche : recherchons les combinaisons prĂ©sentant le terme mL le plus Ă©levĂ©. Cette fois il y en a trois : (3, 1), (3, 0) et (3, -1). On reconnait un Ă©tat triplet dont le terme spectroscopique est 3F. Si on applique le mĂȘme raisonnement que ci-dessus, il est clair quâun Ă©tat (L=3, S=1) peut apparaĂźtre sous la forme de plusieurs micro-Ă©tats avec mL prenant toutes les valeurs entiĂšres possibles entre -3 et +3 et mS toutes les valeurs entiĂšres entre -1 et +1. Ceci nous fait 21 micro-Ă©tats en tout. Pour les retirer du tableau il faut enlever 1 Ă toutes les cases.
Si on poursuit la mĂȘme dĂ©marche, on trouve le couple (2, 0) qui correspond au terme spectroscopique 1D, lequel regroupe avec 5 micro-Ă©tats.
On aura compris le principe de ce dĂ©nombrement. Il nous donne Ă©galement le terme spectroscopique 3P avec 9 micro-Ă©tats et le terme spectroscopique 1S qui est singulet. On a donc au total 9 micro-Ă©tats 1G, 21 micro-Ă©tats 3F, 5 micro-Ă©tats 1D, 9 micro-Ă©tats 3P et un micro-Ă©tat 1S. On constatera au passage que le micro-Ă©tat (1, 0) par exemple peut trĂšs bien relever des Ă©tats associĂ©e aux termes spectraux 1G, 3F, 1D ou 3P. Rien dâanormal dans tout cela. Cela signifie tout simplement que dans la « vraie vie », la fonction dâonde dâun atome dans ce micro-Ă©tat est dans une superposition de ces 4 Ă©tats !
Termes spectraux secondaires
Nous avons listĂ© les termes spectraux principaux mais, pour ĂȘtre exhaustifs, il nous faudrait leur formulation complĂšte : 2S+1LJ. Nous verrons dans un post ultĂ©rieur quâelle joue un rĂŽle essentiel dans certains phĂ©nomĂšnes physiques comme lâeffet Zeeman. Prenons par exemple le terme 3P. La valeur maximale de J pour cet Ă©tat est J = L+S = 2. Le terme spectroscopique complet qui lui est associĂ© est donc 3P2. Le nombre de micro-Ă©tats auquel on peut attribuer ce terme spectroscopique est Ă©gal Ă 2J+1 = 5. Dans le cas du terme 3F, la valeur maximale de J est 4. Le terme spectroscopique complet qui lui est associĂ© est donc 3F4 et il regroupe 9 micro-Ă©tats.
AĂŻe... Cela ne nous fait en tout que 29 Ă©tats. Il en manque donc 16. Si lâon se reporte aux dĂ©comptes faits plus haut, on voit dâailleurs quâon nâa pour le moment comptabilisĂ© que 9 micro-Ă©tats de type 3F alors quâon en avait dĂ©comptĂ© 21 ! Idem pour 3P : on nâen a comptabilisĂ© que 5 alors quâon en attendait 9. Ceci rĂ©sulte du fait que lâon nâa tenu compte que des micro-Ă©tats tels que J = L+S. Or, rien nâoblique L et S Ă ĂȘtre orientĂ© dans la mĂȘme direction. Pour retrouver les micro-Ă©tats manquants, il faut tenir compte aussi de ceux pour lesquels |L-S| < J < L+S.
Nous voilà rassurés : nous avons bien retrouvé nos 45 micro-états.
Energies associées aux termes spectroscopiques
Reste Ă dĂ©terminer lâĂ©chelle des Ă©nergies des micro-Ă©tats associĂ©s Ă ces diffĂ©rents termes spectroscopiques. Les rĂšgles de Hund vont nous aider :
les termes spectroscopiques de plus grande multiplicitĂ© ont lâĂ©nergie la plus basse,
parmi ceux-ci, ceux qui ont le moment L le plus Ă©levĂ© ont lâĂ©nergie la plus basse,
enfin, pour un mĂȘme couple (L,S), lorsque la sous-couche est moins quâĂ moitiĂ© remplie, lâĂ©nergie dĂ©croĂźt avec J alors que câest le contraire lorsque la sous-couche est plus quâĂ moitiĂ© remplie.
La rĂ©alitĂ© nâest pas toujours exactement conforme Ă la rĂšgle de Hund. LâĂ©cart entre les niveaux dâĂ©nergie est dâailleurs souvent trĂšs faible, dâoĂč des chevauchements. Seul le terme spectroscopique de lâĂ©tat fondamental peut ĂȘtre prĂ©dit avec certitude. Ici, câest 3F2.
Ordre de grandeur
Nous avons vu que lâordre de grandeur du couplage spin orbite Ă©tait donnĂ© par une formule simple :
Z Ă©tant le numĂ©ro atomique de lâatome considĂ©rĂ©. Dans le cas du titane, Z = 22 et n = 3. LâĂ©cart dâĂ©nergie entre le micro-Ă©tat 3P0 et le micro-Ă©tat 3F2 est de 0,138 eV. Soit lambda la longueur dâonde correspondant Ă un tel Ă©cart :
Dans le cas considĂ©rĂ©, elle vaut 9 microns, ce qui la situe dans lâinfra-rouge.
Atome de Nickel
Le travail que nous avons fait est plutĂŽt fastidieux... et il nây a que 2 Ă©lectrons dans la sous-couche 3d ! Que dire du nickel Ni qui en compte 8... Pas de panique. On va utiliser une astuce fort utile. Au lieu de comptabiliser les Ă©lectrons on va sâintĂ©resser aux « trous ». Pour ĂȘtre plus clair, au lieu de placer les Ă©lectrons dans des cases vides, on va en retirer de cases pleines. Retirer un Ă©lectron de spin +1/2 revient Ă ajouter un trou de spin -1/2. Retirer un Ă©lectron de spin -1/2 revient Ă ajouter un trou de spin +1/2. Comme le moment cinĂ©tique L et le spin S dâune sous-couche pleine sont tous les deux nuls, on voit que le dĂ©compte dans le cas oĂč on a deux trous conduit au mĂȘme rĂ©sultat que dans le cas oĂč lâon a deux Ă©lectrons... A une diffĂ©rence prĂšs : cette fois la sous-couche est plus quâĂ moitiĂ© remplie. Le terme spectroscopique de lâĂ©tat fondamental du nickel nâest pas 3F2 mais 3F4.
Termes spectroscopiques dâun Ă©tat excitĂ©
Lâexemple du titane partait de lâhypothĂšse que ses Ă©lectrons de valence restaient dans la sous-couche 3d. Quâne est-il lorsquâil est excitĂ© et que lâun de ses Ă©lectrons saute dans une sous-couche dâĂ©nergie plus Ă©levĂ©e ?
Prenons le cas du calcium [Ar] 4s2. Le terme spectroscopique de lâĂ©tat fondamental est 1S0 (sous-couche 4s remplie). Dans le premier Ă©tat excitĂ© lâun des Ă©lectrons de valence passe dans la sous-couche 4p. LâĂ©lectron 4s1 peut se trouver dans lâĂ©tat (0,-1/2) et dans lâĂ©tat (0,1/2). Pour lâĂ©lectron 4p1 il y a plusieurs combinaisons puisque ml peut prendre les valeurs 1, 0, -1 et s les valeurs -1/2 et +1/2.
DâoĂč lâon tire le dĂ©nombrement suivant :
Il est facile de voir que les termes spectroscopiques principaux sont 1P et 3P. Pour ce qui est des termes complets, le premier ne peut sâĂ©crire que dâune seule façon : 1P1 et il couvre 3 micro-Ă©tats. Quant au deuxiĂšme, la configuration 3P2 nâĂ©puise pas tous les micro-Ă©tats possibles (5 micro-Ă©tats) et il faut lui adjoindre les configurations 3P1 (3 micro-Ă©tats) et 3P0.
Quelles sont les transitions possibles ? Les transitions dL=1, dJ=1 mais pas les deux autres (une transition J=0 vers J=0 nâest pas possible mĂȘme si dL=1).
Revenons Ă lâatome de nickel. Le premier Ă©tat excitĂ© de cet atome est lâĂ©tat 4s1 3d9. Le dĂ©nombrement des micro-Ă©tats ne pose aucune difficultĂ©Â : lâĂ©lectron de la sous-couche 4s ne peut se trouver que dans les Ă©tats (0,-1/2) et (0,+1/2). Quant au trou de la sous-couche 3d9, il ne peut ĂȘtre que dans les Ă©tats (l,-1/2) et (l,+1/2) avec l compris entre -2 et +2. On en dĂ©duit le tableau suivant.
On peut en extraire les termes spectroscopiques 3D3 et 1D2. Ces termes ne recouvrent que 12 micro-états sur 20. On vérifie facilement que tous les micro-états 1D ont été dénombrés (il y en a 5) mais pas tous les micro-états 3D (il devrait y en avoir 15). Il faut donc leur adjoindre les termes 3D2, 3D1.
Si on sâintĂ©resse aux niveaux dâĂ©nergie de ces Ă©tats excitĂ©s par rapport aux niveaux associĂ©s Ă la configuration dite non excitĂ©e (4s2 3d8), on pourrait sâattendre Ă ce que les termes 3D aient un niveau supĂ©rieur Ă celui des niveaux 3F et infĂ©rieur Ă celui des niveaux 3P. En fait, il y a un entrelacement entre les niveaux 3F et les niveaux 3D.
Les seules transitions possibles sont celles qui respectent les rÚgles édictées plus haut :
Les frĂ©quences correspondant Ă ces sauts sont dans le domaine de lâinfra-rouge.
Pour en savoir plus :
post sur la classification périodique des éléments
post sur le nuage Ă©lectronique
post sur les nombres quantiques et les termes spectroscopiques
post sur lâeffet Zeeman et lâexpĂ©rience de Stern et Gerlach
post sur le spectre dâĂ©mission de lâhydrogĂšne
post sur la raie Ă 21 cm de lâhydrogĂšne
post sur les métaux de transition
post sur les métaux alcalins et alcalino-terreux
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#nombre quantique#saut quantique#landé#spectroscopie#micro-état#émission#terme spectroscopique#électron#spin#spin-orbite
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Bien quâil soit le plus connu des fermions Ă©lĂ©mentaires, lâĂ©lectron nâa toutefois pas fini de rĂ©vĂ©ler tous ses secrets aux scientifiques. AprĂšs avoir Ă©tudiĂ© ses propriĂ©tĂ©s physiques, longtemps les physiciens ont tentĂ© dâidentifier sa forme. Et rĂ©cemment, grĂące Ă une mĂ©thode impliquant des atomes artificiels, des chercheurs ont enfin rĂ©ussi Ă dĂ©terminer la forme de lâĂ©lectron. Un rĂ©sultat essentiel qui pourrait ouvrir la voie au dĂ©veloppement de futurs ordinateurs quantiques.
Des physiciens de lâUniversitĂ© de BĂąle ont montrĂ© pour la premiĂšre fois Ă quoi ressemble un Ă©lectron dans un atome artificiel. Une mĂ©thode rĂ©cemment dĂ©veloppĂ©e leur permet de dĂ©terminer la probabilitĂ© quâun Ă©lectron soit prĂ©sent dans un espace. Cela permet un meilleur contrĂŽle des spins dâĂ©lectrons, qui pourraient constituer la plus petite unitĂ© dâinformations dans un futur ordinateur quantique. Les rĂ©sultats des expĂ©riences ont Ă©tĂ© publiĂ©s dans la revue Physical Review Letters et la thĂ©orie correspondante dans la revue Physical Review B.
Le spin dâun Ă©lectron est un bon candidat pour servir de bit quantique (qubit) au sein dâun ordinateur quantique. ContrĂŽler et commuter ce spin ou le coupler avec dâautres est un dĂ©fi sur lequel travaillent de nombreux groupes de recherche du monde entier. La stabilitĂ© dâun spin unique et lâintrication de diffĂ©rents spins dĂ©pendent, entre autres, de la gĂ©omĂ©trie des Ă©lectrons, impossible auparavant Ă dĂ©terminer expĂ©rimentalement.
Des Ă©lectrons Ă©voluant au sein dâatomes artificiels
Les chercheurs des Ă©quipes dirigĂ©es par les professeurs Dominik ZumbĂŒhl et Daniel Loss du dĂ©partement de physique et du Swiss Nanoscience Institute de lâUniversitĂ© de BĂąle ont mis au point une mĂ©thode leur permettant de dĂ©terminer spatialement la gĂ©omĂ©trie des Ă©lectrons au sein de points quantiques.
Un point quantique est un piĂšge de potentiel qui permet de confiner des Ă©lectrons libres dans une zone environ 1000 fois plus grande quâun atome naturel. Comme les Ă©lectrons piĂ©gĂ©s se comportent de la mĂȘme façon que les Ă©lectrons liĂ©s Ă un atome, les points quantiques sont Ă©galement appelĂ©s « atomes artificiels ». LâĂ©lectron est maintenu dans le point quantique par des champs Ă©lectriques. Cependant, il se dĂ©place dans lâespace et, avec des probabilitĂ©s diffĂ©rentes correspondant Ă une fonction dâonde, Ă©volue dans des zones spĂ©cifiques dans son espace de confinement.
Graphiques montrant la gĂ©omĂ©trie spatiale des fonctions dâonde de lâĂ©lectron en fonction des niveaux dâĂ©nergie. La dĂ©termination de cette gĂ©omĂ©trie permet aux chercheurs de caractĂ©riser la forme de lâĂ©lectron. CrĂ©dits : Leon C. Camenzind et al. 2019
Les scientifiques utilisent des mesures spectroscopiques pour dĂ©terminer les niveaux dâĂ©nergie dans le point quantique et Ă©tudient le comportement de ces niveaux dans des champs magnĂ©tiques de force et dâorientation variables. Sur la base de leur modĂšle thĂ©orique, il est possible de dĂ©terminer la densitĂ© de probabilitĂ© de lâĂ©lectron et donc sa fonction dâonde avec une prĂ©cision Ă lâĂ©chelle nanomĂ©trique. « En termes simples, nous pouvons utiliser cette mĂ©thode pour montrer Ă quoi ressemble un Ă©lectron pour la premiĂšre fois » explique Loss.
Une meilleure comprĂ©hension des propriĂ©tĂ©s spatiales de lâĂ©lectron
Les chercheurs, qui travaillent en Ă©troite collaboration avec des collĂšgues au Japon, en Slovaquie et aux Ătats-Unis, ont ainsi une meilleure comprĂ©hension de la corrĂ©lation entre la gĂ©omĂ©trie des Ă©lectrons et le spin de lâĂ©lectron, qui devrait ĂȘtre stable le plus longtemps possible et rapidement commutable pour une utilisation en tant que qubit.
Un Ă©lectron est piĂ©gĂ© dans un point quantique formĂ© dans un gaz bidimensionnel entre deux couches de semi-conducteur. Cependant, lâĂ©lectron se dĂ©place dans lâespace et, avec diffĂ©rentes probabilitĂ©s correspondant Ă une fonction dâonde, reste Ă certains endroits dans son confinement (ellipses rouges). En utilisant les champs Ă©lectriques, la gĂ©omĂ©trie de cette fonction dâonde peut ĂȘtre modifiĂ©e. CrĂ©dits : University of Basel
Sur le mĂȘme sujet : La forme de lâĂ©lectron Ă lâorigine du dĂ©sĂ©quilibre matiĂšre-antimatiĂšre ?
« Nous pouvons non seulement cartographier la forme et lâorientation de lâĂ©lectron, mais Ă©galement contrĂŽler la fonction dâonde en fonction de la configuration des champs Ă©lectriques appliquĂ©s. Cela nous donne lâoccasion dâoptimiser le contrĂŽle des spins de maniĂšre trĂšs ciblĂ©e » dĂ©clare ZumbĂŒhl.
Lâorientation spatiale des Ă©lectrons joue Ă©galement un rĂŽle dans lâintrication de plusieurs spins. De maniĂšre similaire Ă la liaison de deux atomes Ă une molĂ©cule, les fonctions dâonde de deux Ă©lectrons doivent ĂȘtre placĂ©es sur un seul plan pour que lâintrication soit rĂ©ussie. Ă lâaide de la mĂ©thode dĂ©veloppĂ©e, de nombreuses Ă©tudes antĂ©rieures peuvent ĂȘtre mieux comprises et les performances des spin qubits pourront ĂȘtre encore optimisĂ©es Ă lâavenir.
Thomas Boisson 25 mai 2019 Physique1 Source: Trust My Science
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La matiĂšre noire rendue visible dans les amas de galaxies
Une nouvelle mĂ©thode vient de montrer tout son potentiel pour "Ă©clairer" la matiĂšre noire Ă l'intĂ©rieur des amas de galaxie : il s'agit d'observer les Ă©toiles errantes dans les amas de galaxies, celles qui ont Ă©tĂ© Ă©jectĂ©es lors de collisions galactiques et qui se retrouvent prises au piĂšge du potentiel gravitationnel produit par la matiĂšre noire. Ces Ă©toiles Ă©mettent une faible lumiĂšre qui est encore dĂ©celable par nos meilleurs tĂ©lescopes.Â
Cette faible luminosité visible à l'intérieur des amas entre leurs galaxies constitutives est appelée la lumiÚre intra-amas (intracluster light, ICL). Pour montrer que la répartition des étoiles errantes produisant cette lumiÚre correspondait bien à la répartition de la matiÚre noire diffuse au sein des amas de galaxies, Mireia Montes (Yale university) et Ignacio Trujillo ont comparé des cartographies de la lumiÚre intra-amas avec la distribution de masse déduite de mesures de lentilles gravitationnelles obtenues avec le télescope spatial Hubble (et son programme Frontier Fields). Ce programme s'est focalisé sur l'observation de 6 amas de galaxies avec une durée d'observation continue d'environ 100h pour chaque amas, permettant d'atteindre à la fois des objets trÚs faiblement lumineux autour des amas de galaxies, des galaxies trÚs lointaines amplifiées et déformées par lentille gravitationnelle, et la lumiÚre trÚs faible émanant de l'intérieur des amas de galaxies.
En superposant les deux types de cartographies, qui n'ont aucun lien (cartographie de masse et cartographie de lumiĂšre), les astrophysiciens obtiennent un accord quasi parfait : les Ă©toiles errantes se retrouvent distribuĂ©es exactement lĂ oĂč se trouvent d'Ă©normes quantitĂ© de masse invisible.Â
Les chercheurs montrent dans leur Ă©tude publiĂ©e dans les Monthly Notices of the Royal Astronomical Society que Ă la fois les Ă©toiles Ă©jectĂ©es des galaxies errant au milieu des amas de galaxies et la matiĂšre noire diffuse autour de ces galaxies se comportent comme des composantes sans collision. En somme, la lumiĂšre intra-amas permet de littĂ©ralement "voir" oĂč se trouve la matiĂšre noire. Cette mĂ©thode s'avĂšre mĂȘme plus efficace que la mĂ©thode classique de lentilles gravitationnelles car cette derniĂšre requiert une Ă©tape de reconstruction dĂ©licate Ă mettre en oeuvre, associĂ©e Ă des mesures spectroscopiques longues Ă traiter. La mĂ©thode de Montes et Trujillo a juste besoin d'images profondes des amas de galaxies comme ce que peut faire le tĂ©lescope Hubble, c'est Ă dire d'un peu de temps d'observation.
Au delĂ d'une cartographie inĂ©dite de la matiĂšre noire Ă l'intĂ©rieur des amas de galaxies, l'utilisation de l'ICL comme traceur introduit la possibilitĂ©, Ă terme, de tester la nature de la matiĂšre noire. Par exemple, si les particules de matiĂšre noire ont une caractĂ©ristique d'auto-interaction, cela devrait se traduire par une petite diffĂ©rence entre la distribution spatiale de la lumiĂšre et la distribution spatiale de la matiĂšre noire. Les premiers rĂ©sultats de Montes et Trujillo ne permettent pas encore de dĂ©terminer si la matiĂšre noire se comporte de cette façon, mais tous les espoirs sont permis pour des futures observations.Â
C'est dans ce cadre que Montes et Trujillo s'apprĂȘtent Ă Ă©tudier plus d'amas de galaxies que les six qu'ils ont utilisĂ©s pour montrer la pertinence de leur mĂ©thode. Ils espĂšrent Ă©galement beaucoup d'autres observations par d'autres Ă©quipes, sans compter l'utilisation du futur tĂ©lescope spatial Webb qui devrait dĂ©cupler la puissance de Hubble.
La matiÚre noire dans les amas de galaxies est désormais visible.
Source
Intracluster light: a luminous tracer for dark matter in clusters of galaxies
Mireia Montes Ignacio Trujillo
Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, Volume 482, Issue 2 (11 January 2019)Â
https://doi.org/10.1093/mnras/sty2858
Illustrations
1) L'amas de galaxies Abell S1063 imagé par Hubble (J. LOTZ/STSCL, ESA, NASA)
2) Etude de Abell S1063 par Montes et Trujillo : en bleu, le contour de la masse déduite des lentilles gravitationnelles et en vert le contour de la lumiÚre intra-amas. Les deux contours coïncident. Le contour rouge correspond à l'émission de rayons X qui est décalée par rapport aux autres traceurs. (Montes, Trujillo/MNRAS)
via http://bit.ly/2PZFLAF
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Parallaxe
La parallaxe est lâincidence du changement de position de lâobservateur sur lâobservation dâun objet. En d'autres termes, la parallaxe est l'effet du changement de position de l'observateur sur ce qu'il perçoit. Ce mot apparaĂźt au xvi Ăšme siĂšcle, empruntĂ© au grec ÏαÏÎŹÎ»Î»Î±ÎŸÎčÏ, qui signifie « dĂ©placement contigu ; parallaxe ».
A. Incidence du changement de position de l'observateur sur l'observation d'un objet. 1. MĂTROL. Erreur de parallaxe ou p.ell., parallaxe. ,,Angle pouvant exister entre la direction du regard d'un observateur et la perpendiculaire Ă une graduation amenant une lecture inexacte de la mesure faite`` (DEW. Mes. 1973). Dans les instruments de mesure on supprime pratiquement l'erreur de parallaxe en se plaçant de maniĂšre Ă voir dans le mĂȘme plan l'aiguille ou l'index et l'image qu'en donne un miroir situĂ© dans le plan du cadran ou de l'Ă©chelle (LAITIER 1969). 2. PHOT. Parallaxe de visĂ©e. ,,DiffĂ©rences de cadrage entre l'image visĂ©e et l'image enregistrĂ©e`` (Microgr. 1980). 3. PHYSIOL. Parallaxe oculaire. ,,Angle formĂ© par les axes visuels d'une personne qui fixe un point quelconque d'un objet`` (PAUL TĂ©lĂ©dĂ©tection 1982). Parallaxe binoculaire ou stĂ©rĂ©oscopique. ,,DiffĂ©rence apparente dans la position d'un objet lorsqu'il est regardĂ© par l'un ou l'autre oeil sĂ©parĂ©ment, la position de la tĂȘte de l'observateur demeurant la mĂȘme`` (MĂ©d. Biol.t.3 1972).  P. mĂ©taph. Ce sont des «Z'amis utiles», comme dit Mariette appuyant sur la liaison. Utiles Ă quoi, on ne sait pas. Ă nous faire croire qu'ils peuvent l'ĂȘtre. Ă nous entourer de semblables. Ă nous montrer que tout est binaire, deux par deux, comme les yeux, qui n'ont pourtant qu'un regard. Ă nous apprendre que ce regard doit laisser beaucoup de paupiĂšre. Car on en voit des choses en faisant avec eux bouger la parallaxe! (H. BAZIN, Le Matrimoine, Paris, Ă©d. du Seuil, 1967, p.77). 4. TOPOGR. [En vision stĂ©rĂ©oscopique] DiffĂ©rence de coordonnĂ©es. Parallaxe transversale ou de hauteur ou verticale. DiffĂ©rence d'ordonnĂ©es entre deux points. Parallaxe longitudinale ou horizontale ou linĂ©aire. DiffĂ©rence d'abscisse entre deux points (d'apr. Topogr. 1980 et PAUL TĂ©lĂ©dĂ©tection 1982). B. Angle sous lequel on voit perpendiculairement depuis un point donnĂ©, un objet donnĂ©. 1. ASTRON. [L'objet est une unitĂ© de longueur de rĂ©fĂ©rence] a) [L'astre considĂ©rĂ© appartient au systĂšme solaire, l'unitĂ© de longueur de rĂ©fĂ©rence est le rayon terrestre] Parallaxe diurne ou horizontale ou p.ell., parallaxe. On donne le nom de parallaxe de la lune Ă l'angle sous lequel on voit de la lune le demi-diamĂštre de la terre (FLAMMARION, Astron. pop., 1880, p.114):
1. L'observateur terrestre entraßné par la rotation de notre globe se trouve (...), en fonction du temps, dans des positions variables par rapport à un astre extérieur. Cet effet est négligeable pour les étoiles, mais pas pour les objets comme la Lune. Pour ramener une observation au centre de la Terre, il faut donc la corriger de cette parallaxe dite «diurne» pour rappeler qu'elle réside dans la rotation du globe. MULLER 1980.
b) [L'astre considéré est extérieur au systÚme solaire, l'unité de longueur de référence est l'unité astronomique] Parallaxe annuelle ou stellaire ou p.ell., parallaxe. La distance d'une étoile est définie par sa parallaxe, angle sous lequel on voit depuis l'étoile l'unité astronomique de longueur (qui est la valeur moyenne du rayon de l'orbite terrestre, soit 150000000 de km) (Hist. gén. sc., t.3, vol. 1, 1961, p.137). Parallaxe annuelle des étoiles. Un observateur terrestre T qui se déplace au cours de l'année autour du soleil S voit un astre immobile proche E (...) dans une direction qui varie avec la position de l'observateur (KOURGANOFF, Astron. fondam., 1961, p.67):
2. ... que dire de sa rĂ©volution [de la terre] autour du soleil. Ici encore, nous avons trois phĂ©nomĂšnes qui pour le ptolĂ©mĂ©ien sont absolument indĂ©pendants et qui pour le copernicien sont rapportĂ©s Ă la mĂȘme origine; ce sont les dĂ©placements apparents des planĂštes sur la sphĂšre cĂ©leste, l'aberration des Ă©toiles fixes, la parallaxe de ces mĂȘmes Ă©toiles. H. POINCARĂ, Valeur sc., 1905, p.273.
 [Suivant le mode d'obtention de la mesure (par visĂ©e directe, dynamique, spectroscopique, photomĂ©trique, statistique)] Parallaxe trigonomĂ©trique, dynamique, spectroscopique, photomĂ©trique, statistique (d'apr. SCHATZMAN, Astrophys., 1963, p.38, 95, 97 et Astron. 1973). 2. TOPOGR. ,,Petit angle sous lequel est observĂ©e la longueur connue d'une stadia`` (Topogr. 1980). Prononc. et Orth.: []. Att. ds Ac. dep. 1694. Ătymol. et Hist. 1557 (P. DE MESMES, Inst. astron., p.70 ds GDF. Compl.). Empr. au gr. «mouvement alternatif, astron.; parallaxe».
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Spectre de lâhydrogĂšne
La longueur dâonde des raies Ă©mises par lâatome dâhydrogĂšne est prĂ©dite par une formule appelĂ©e formule de Rydberg :
Cette formule gĂ©nĂ©ralise une formule empirique Ă©tablie par Johann Balmer en 18885 Ă partir des raies de lâhydrogĂšne dans le domaine visible. Le fondement thĂ©orique de cette formule ne fut dĂ©couvert que plus tard, grĂące aux travaux de Niels Bohr. Il dĂ©montra que les raies spectrales dâun atome correspondaient Ă des sauts quantiques entre les diffĂ©rents Ă©tats dâĂ©nergie possible de ses Ă©lectrons. Ces Ă©tats dâĂ©nergie sont quantifiĂ©s et lâĂ©quation de Schrödinger permet de les dĂ©terminer. Chacun de ces sauts se traduit par lâĂ©mission dâun photon dont la longueur dâonde est inversement proportionnelle au diffĂ©rentiel dâĂ©nergie :
Dans le cas dâun atome dâhydrogĂšne, on peut simplifier lâĂ©quation de Schrödinger en lâappliquant Ă un Ă©lectron Ă©voluant dans un potentiel coulombien. Il est possible alors possible de la rĂ©soudre analytiquement. On montre que lâĂ©cart entre les diffĂ©rents niveaux dâĂ©nergie possibles correspondent bien aux valeurs prĂ©dites par la formule de Rydberg. En astronomie, on a donnĂ© un nom aux diffĂ©rentes sĂ©ries de raies spectrales de lâatome dâhydrogĂšne :
La formule de Rydberg sâapplique aussi aux atomes hydrogĂ©noĂŻdes. Les atomes hydrogĂ©noĂŻdes sont des cations dĂ©pouillĂ©s de tous leurs Ă©lectrons sauf 1 (Li2+, Be3+...). Dans ce cas :
Z Ă©tant le numĂ©ro atomique de lâatome considĂ©rĂ©, M sa masse atomique et me la masse de lâĂ©lectron.
Lorsque les atomes possĂšdent plus dâun Ă©lectron dans leur bande de valence, la formule de Rydberg ne sâapplique plus. Il faut tenir compte dâun phĂ©nomĂšne appelĂ© couplage spin-orbite (voir le post Ă ce sujet).
Pour en savoir plus :
post sur la classification périodique des éléments
post sur le nuage Ă©lectronique
post sur les nombres quantiques et les termes spectroscopiques
post sur lâeffet Zeeman et lâexpĂ©rience de Stern et Gerlach
post sur la raie Ă 21 cm de lâhydrogĂšne
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#spectroscopie#rydberg#balmer#lyman#hydrogÚne#hydrogénoïde#zeeman#émission#électron#saut quantique
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La raie Ă 21 cm de lâhydrogĂšne
Si vous vous intĂ©ressez Ă lâastronomie, vous ne pouvez pas ne pas avoir entendu parler de la raie Ă 21 cm de lâhydrogĂšne. Cette raie dâĂ©mission de lâatome dâhydrogĂšne est un marqueur de lâexistence de nuages dâhydrogĂšne Ă lâĂ©tat atomique dans lâespace interstellaire. A quoi correspond-elle ?
Lâatome dâhydrogĂšne est composĂ© dâun proton et dâun Ă©lectron. LâĂ©lectron occupe le niveau dâĂ©nergie 1s. Dans ce niveau, deux configurations sont possibles suivant que le spin de lâĂ©lectron et celui du proton sont parallĂšles ou antiparallĂšles. Or la configuration antiparallĂšle correspond Ă un niveau dâĂ©nergie un peu plus faible. La diffĂ©rence est minime, moins dâun millioniĂšme dâeV. Câest cependant suffisant pour que les Ă©lectrons qui passent de la configuration parallĂšle Ă la configuration antiparallĂšle Ă©mettent un photon dont la frĂ©quence est de 1420,4 MHz, soit 21 cm de longueur dâonde. Cette transition est appelĂ©e transition hyperfine de lâhydrogĂšne.Â
Elle est caractĂ©ristique de lâhydrogĂšne Ă lâĂ©tat atomique. Lorsque lâhydrogĂšne est Ă lâĂ©tat molĂ©culaire H2, le principe dâexclusion de Pauli impose en effet que les deux Ă©lectrons que se partagent les deux atomes de molĂ©cule aient un spin diffĂ©rent, ce qui rend impossible la transition.
Pour en savoir plus :
post sur les nuages Ă©lectroniques
post sur les nombres quantiques et les termes spectroscopiques
post sur le spectre dâĂ©mission de lâhydrogĂšne
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Les derniers mois d'une étoile en fin de vie retracés en observant sa supernova trÚs tÎt aprÚs l'explosion
Que se passe-t-il juste avant qu'une Ă©toile massive explose en supernova ? Une rĂ©ponse Ă cette question Ă©pineuse vient d'ĂȘtre apportĂ©e grĂące au suivi spectroscopique  trĂšs rapide de la suite de l'explosion d'une supernova apparue en 2013, qui a permis de retracer ce qui s'est passĂ© dans les mois prĂ©cĂ©dents.
SN 2013fs a été détectée le 6 octobre 2013 à l'Observatoire du Mont Palomar dans la galaxie NGC 7610 distante de 160 millions d'années-lumiÚre. Dans les minutes qui ont suivi, plusieurs télescopes ont été braqués vers la supernova pour suivre l'évolution de sa luminosité et analyser sa lumiÚre, notamment le télescope de l'observatoire de Las Cumbres, qui a continué à suivre la supernova sur plusieurs semaines. AprÚs plus de trois ans de travail sur les données enregistrées, les résultats sont publiés aujourd'hui dans Nature Physics. Ils permettent de comprendre ce qui s'est passé quelques mois avant l'instant fatidique de l'explosion : l'étoile a perdu énormément de matiÚre de son enveloppe.
L'Ă©toile Ă l'origine de SN2013fs Ă©tait une supergĂ©ante rouge d'une masse comprise entre 8 et 10 masses solaires et ĂągĂ©e de seulement quelques millions d'annĂ©es, selon l'Ă©quipe menĂ©e par Ofer Yaron (Weizmann Institute of Science, Israel). Il n'est pas Ă©tonnant que ce type d'Ă©toile produise une supernova par effondrement de cĆur (une supernova de type II), mais ce qui a grandement surpris les chercheurs, c'est de constater qu'elle Ă©tait entourĂ©e d'une dense coquille de gaz qui a Ă©tĂ© Ă©jectĂ©e durant les derniers mois avant l'explosion, ce qui est totalement nouveau pour ce type d'Ă©toile. La dĂ©termination de la prĂ©sence de cette coquille de gaz a Ă©tĂ© obtenue par l'Ă©quipe internationale en observant une Ă©mission de fluorescence caractĂ©ristique. Le rayonnement de la supernova, en atteignant cette zone, a ionisĂ© le gaz, les Ă©lectrons se sont ensuite recombinĂ©s avec les atomes ionisĂ©s en Ă©mettant des photons de longueur d'onde spĂ©cifique, traçant par la mĂȘme occasion la nature de la matiĂšre formant cette coquille ; de l'oxygĂšne, de l'hĂ©lium, de l'azote, les Ă©lĂ©ments forgĂ©s par la fusion nuclĂ©aire dans l'Ă©toile et composant ses couches externes.
Comme cette émission de fluorescence s'est éteinte environ 20 heures aprÚs le T0 de l'explosion, elle donne aux astrophysiciens une idée de la taille de la coquille de matiÚre : 5 fois la distance Soleil-Neptune.
A partir de là , et en considérant que l'étoile ait pu éjecter une partie de son enveloppe à la vitesse de 100 km/s, les chercheurs évaluent que cette éjection aurait duré pendant les 500 jours précédant l'explosion.
AprÚs l'intense rayonnement ionisant de la supernova est arrivée son onde de choc sur la coquille de gaz, ce violent mouvement destructeur de matiÚre des couches internes de l'étoile en expansion à une vitesse de l'ordre de 10% de la vitesse de la lumiÚre. L'équipe de Ofer Yaron montre que l'onde de choc a totalement dispersé la coquille de gaz en 5 jours, aprÚs l'avoir échauffé jusqu'à 60000°.
Les chercheurs estiment que la masse de la matiĂšre Ă©jectĂ©e avant l'explosion reprĂ©sentait un milliĂšme de masse solaire. ce qui peut paraĂźtre peu mais est dĂ©jĂ supĂ©rieur Ă la masse de Jupiter et en tous cas bien supĂ©rieur Ă ce que les spĂ©cialistes s'attendraient Ă voir sur une telle supergĂ©ante rouge.Â
Ces précieuses données vont fournir aux astrophysiciens de nouvelles idées sur cette phase de l'évolution stellaire, l'ultime, qui reste encore mal définie. En effet, les observations détaillées des supernovas ne débutaient le plus souvent que trop tard, aprÚs que l'explosion ait détruit les traces de son environnement proche. Cette mesure spectroscopique est la premiÚre a avoir été menée aussi tÎt aprÚs l'explosion.
Un suivi dĂ©taillĂ© trĂšs rapide aprĂšs l'explosion est la clĂ© pour reconstruire le passĂ© immĂ©diat de l'Ă©toile en fin de vie. GrĂące aux programmes d'observation systĂ©matiques actuels et futurs Ă la recherche d'Ă©vĂ©nements transitoires, de plus en plus de supernovas vont pouvoir ĂȘtre suivies trĂšs tĂŽt aprĂšs leur dĂ©couverte. On pourra certainement savoir bientĂŽt si SN 2013fs est une exception ou non. Le Graal des astrophysiciens serait Ă terme de pouvoir dĂ©tecter des supernovas avant qu'elles n'explosent, mais on n'en est pas encore lĂ .
Référence
Confined dense circumstellar material surrounding a regular type II supernova
O. Yaron, et al.
Nature Physics (13 fĂ©vrier 2017)Â
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