#curiosità matematica

[pier-carlo-universe]

2025: L’Anno del Quadrato Perfetto

Scopri la curiosità matematica che rende il 2025 un anno speciale, e perché dovremo aspettare quasi un secolo per rivivere un fenomeno simile.

Scopri la curiosità matematica che rende il 2025 un anno speciale, e perché dovremo aspettare quasi un secolo per rivivere un fenomeno simile. 2025 e la Magia del Quadrato Perfetto Il 2025 è un anno particolare, non solo per i suoi eventi e ricorrenze, ma anche per una curiosità matematica che sta affascinando gli appassionati: è un quadrato perfetto. Questo significa che il 2025 è il risultato…

[nusta]

Oggi una delle mie nipotine ha finito le elementari e mentre ascoltavo le canzoni e le parole che hanno scelto per chiudere questo percorso mi sono un po' commossa *_* Probabilmente ero più emozionata di lei, che ridacchiava con le sue amiche e anche dopo ci ha salutato rapidamente, senza l'entusiasmo che ci riserva quando non siamo nel "suo" mondo u_u

Sta crescendo in fretta e spesso ormai mi viene da pensare a quando avevo la sua età, ai primi ricordi che ho conservato più nitidamente, tra quelli della mia infanzia e della mia adolescenza. Spero che riesca ad essere serena come lo sono stata io, che la sua autostima sia forte quanto lo è stata la mia, che la sua curiosità e la sua prudenza vadano di pari passo. La vedo grande e piccola allo stesso tempo e mi ricordo di quanto mi sentivo grande e piccola io, in quegli anni. Chissà se anche lei si sente così, che pensieri inediti le passano per la testa quasi undicenne. Beata gioventù *_*

Chissà come sarebbe stata per me un'adolescenza con internet nel paesino in cui abitavo all'epoca, chissà come sarebbe stata col fast-fashion, con lo streaming e i cellulari, con i trucchi e i tutorial a portata di mano e di portafogli. La mia ignoranza di certi aspetti della femminilità era ed è rimasta vasta per inziale mancanza di stimoli e possibilità e poi per pigrizia mista a testardaggine e fortuna. Ma per altri aspetti ricordo di essere cresciuta molto in fretta, molto libera e molto sfacciata, e anche in questo caso una grande fortuna è stata davvero provvidenziale nel traghettarmi fino alla stabilità sentimentale senza troppe preoccupazioni. Spero che lei ne abbia altrettanta e anche di più, spero si diverta un sacco.

E onestamente spero che le scuole medie rivitalizzino la sua curiosità di imparare cose nuove anche in ambito strettamente scolastico, perché queste elementari non le hanno fatto amare molto lo studio T_T

Chissà come sarà per lei l'impatto con le scuole medie sotto questo profilo. Per me è stato strano avere tanti compagni e diversi prof dopo aver passato 5 anni in dodici con una sola maestra, mi è sembrato quasi che ogni materia avesse la sua "personalità", che la scuola fosse una metropoli, aveva addirittura 5 sezioni! Mi sono abituata in fretta, comunque. Spero che anche lei riesca ad adattarsi a tutto ciò che la aspetta e che la matematica le sia più congeniale di quanto lo sia stata finora.

Vedremo. In famiglia c'è chi minimizza e chi si aspetta tempesta, il portone dell'adolescenza in ogni caso sta proprio di fronte alle porte che chiudono le elementari e ormai siamo arrivati. È davvero la fine di un'epoca o è una mia impressione dovuta al mio personale vissuto? Credo lo sapremo solo col senno di poi, quando ne parleremo tra qualche anno. Intanto c'è la prima estate senza la preoccupazione dei compiti, ed è già un bel traguardo.

[canesenzafissadimora]

“ Educare vuol dire togliere”

Quando un genitore dice: “io non ho mai fatto mancare niente a mio figlio” esprime la sua totale idiozia.

Perché il compito di un genitore è di far mancare qualcosa, perché se non ti manca niente a che ti deve servire la curiosità, a che ti serve l’ingegno, a che ti serve il talento, a che ti serve tutto quello che abbiamo in questa scatola magica, non ti serve a niente no? Se sei stato servito e riverito come un piccolo lord rimbecillito su un divano, ti hanno svegliato alle 7 meno un quarto la mattina, ti hanno portato a scuola, ti hanno riportato a casa, ti hanno fatto vedere immancabilmente Maria De Filippi perché non è possibile perdersi una puntata di Uomini e Donne, perché sapete che è un’accusa pedagogicamente brillantissima.

Ma una cosa di buon senso, il coraggio di dire di no? Vedete io me lo ricordo, tanti anni dopo, l’1 in matematica e non mi ricordo le centinaia di volte che mi hanno dato 6, perché il 6 non dice niente, è scialbo, è mediocre. Me lo disse mio padre quando tornai a casa. “Papà ho preso 1 in matematica”.

Pensai che avrebbe scatenato gli inferi, non sapevo cosa sarebbe successo a casa mia. Lui invece mi disse: “fantastico, 4 lo prendono in tanti, invece 1 non l’avevo mai sentito. E quindi hai un talento figliolo”. E poi passava dall’ironia ad essere serio: “Cerca di recuperare entro giugno se no sarà una gran brutta estate”. Fine. Non ne abbiamo più parlato. Perché lui credeva in me. E quando credi in un ragazzo non lo devi aiutare, se è bravo ce la fa. Perché lo dobbiamo aiutare? Io aiuto una signora di 94 anni ad attraversare la strada, ci mancherebbe altro. Perché devo aiutare uno di 18? Al massimo gli posso dire: “Sei connesso? Ecco, questa è la strada , tanti auguri per la tua vita”. Si raccomandano le persone in difficoltà, non un figlio. Perché devi raccomandare un figlio? Perché non ce la fa? Che messaggio diamo? Siccome tu non ce la fai, ci pensa papà. Tante volte ho sentito dire da un genitore: io devo sistemare mio figlio. “Sistemare”. Come un vaso cinese. Dove lo sistemi? Dentro la vetrinetta, sopra l’armadio? Hai messo al mondo un oggetto o hai messo al mondo un’anima? Se hai messo al mondo un’anima non la devi sistemare, l’anima va dove sa andare.

Educare non ha nulla a che fare con la democrazia, dobbiamo comandare noi perché loro sono più piccoli. In uno stagno gli anatroccoli stanno dietro all’anatra. Avete mai visto un’anatra con tutti gli anatroccoli davanti? È impossibile, è contro natura. Perché le anatre sono intelligenti, noi meno.

Un genitore è un istruttore di volo, deve insegnarti a volare. Non è uno che spera che devi restare a casa fino a sessant’anni, così diventi una specie di badante gratis. Questo è egoismo, non c’entra niente con l’amore. L’amore è vederli volare.

[bibliotecasanvalentino]

Ed eccoci di nuovo qui con la rubrica a cadenza mensile e precisamente l'ultimo giorno di ogni mese, curata dalla nostra utente e amica Valentina Pace

Questa rubrica nasce anche e soprattutto da una riflessione che ci accompagna da un po' di tempo: per una "piccola" biblioteca di un piccolo paese non è sempre facile stare al passo con le richieste, i suggerimenti, le necessità degli utenti e non. Per questo motivo, con l'aiuto di Valentina scopriremo nuovi autori e nuove letture, consigli e spunti di riflessione, insieme a curiosità e notizie sui nostri cari libri. E allora, diamo il benvenuto a questo nuovo spazio culturale dove si viaggerà alla scoperta delle case editrici indipendenti: ʟᴇᴛᴛᴜʀᴇɪɴᴅɪᴇ.

La casa editrice di questo mese è: Sellerio

Buona lettura a tutti!

PICNIC A HANGING ROCK di Joan Lindsay

“Se Picnic a Hanging Rock sia realtà o fantasia, i lettori dovranno deciderlo per conto proprio. Poiché quel fatidico picnic ebbe luogo nell'anno 1900 e tutti i personaggi sono morti da molto tempo, la cosa pare non abbia importanza”.

All’Appleyard College, una rinomata scuola per signorine di buona famiglia, situata in Australia a poca distanza da Melbourne, si respira un’atmosfera di profonda allegria e di grande trepidazione: è l’alba del 14 febbraio del 1900 e le ragazze, tutte vestite di bianco, si preparano per una scampagnata a Hanging Rock, un immenso gruppo roccioso di origine vulcanica che costituisce il simbolo del paese.

La direttrice, la severa e arcigna Mrs. Appleyard sovrintende ai preparativi, mentre le ragazze si scambiano i biglietti di San Valentino. Tra loro spiccano le tre allieve più grandi: Miranda, la più bella, la più riflessiva e la più amata del collegio, Irma, la più ricca e Marion, la più intelligente. L’attempata Miss Greta McCraw, insegnante di matematica con il naso perennemente infilato in un libro e Mademoiselle Dianne de Poitiers, insegnante di francese e di ballo, giovane, elegante e ricca di fascino, sono le accompagnatrici.

Quella che dovrebbe essere una giornata di festa si trasforma in tragedia: una volta arrivata a destinazione, l’allegra brigata si dispone a trascorrere la giornata oziando, ma Miss McCraw, Miranda, Irma e Marion, seguite dall'insulsa Edith, una ragazza lagnosissima, definita dal narratore l’asina del collegio, si avventurano sulla cima della Hanging Rock e non faranno più ritorno. Soltanto Edith e Irma, in momenti diversi, verranno ritrovate, ma non saranno in grado di spiegare cos’è accaduto alle altre. Nonostante le ricerche, neanche i corpi delle scomparse saranno rinvenuti, come se la montagna le avesse letteralmente inghiottite.

Picnic a Hanging Rock è un mystery d’atmosfera in cui le descrizioni di una natura lussureggiante e selvaggia si alternano agli eventi successivi alla scomparsa delle tre ragazze e della loro insegnante durante la gita organizzata dal collegio. Il romanzo è caratterizzato dal tema del perturbante: la normalità, ciò che ci è familiare, diventa estraneo e spaventoso, provocando ansia e disagio. Una tranquilla gita in montagna non si trasforma in una semplice tragedia, ma in qualcosa di ignoto e terribile con cui tutti i protagonisti del romanzo dovranno fare i conti. La Hanging Rock si erge in lontananza, quasi fosse una creatura senziente in grado di influire in modo determinante sulla vita (e la morte) di tutti i personaggi.

Il manoscritto originale del romanzo comprendeva un finale con la soluzione del mistero: il cosiddetto diciottesimo capitolo. Tuttavia, l’editore convinse la Lindsay a rimaneggiare il romanzo, lasciando il mistero senza soluzione. L’autrice affidò al suo agente il compito di pubblicare il capitolo mancante dopo la sua morte. Ciò è avvenuto nel 1987. L’edizione italiana non comprende il diciottesimo capitolo che, in ogni caso, può essere reperito facilmente online in lingua originale con il titolo The Secret of Hanging Rock.

COSA MI È PIACIUTO

Ho avuto la fortuna di leggere questo romanzo con il gruppo di lettura #oldbutgold gestito da Teresa, Bee Book a Lula e la sottoscritta, al quale si sono unite tante lettrici e alcuni lettori con i quali abbiamo discusso ed esaminato i vari aspetti del romanzo.

Personalmente ne ho amato ogni pagina, soprattutto perché il tema del perturbante, ampiamente trattato nel romanzo, mi ha ricordato L’incubo di Hill House di Shirley Jackson, uno dei miei romanzi prediletti. Inoltre, proprio quest’anno la casa editrice Sellerio ha deciso di ripubblicare una nuova edizione di Picnic a Hanging Rock dalla copertina estremamente evocativa e volevo assolutamente che questo splendido volume facesse parte della mia biblioteca.

COSA NON MI È PIACIUTO

Il romanzo ha pienamente soddisfatto le mie aspettative, ma non ne consiglio la lettura a chi non ama le pagine descrittive e ritiene che ogni mistero debba avere la sua soluzione.

L’AUTORE

Joan Lindsay (1896-1984), scrittrice e commediografa australiana, oltre a Picnic a Hanging Rock (1967), pubblicato per la prima volta da Sellerio nel 1993, oggetto di una celebre versione cinematografica di Peter Weir e di una serie TV nel 2018, ha pubblicato il libro di memorie Time Without Clocks (1962).

LA CASA EDITRICE

La Sellerio è nata nel 1969 a Palermo da Elvira Giorgianni e suo marito Enzo Sellerio su ispirazione di Leonardo Sciascia e dell’antropologo Antonino Buttitta. La casa editrice ottiene visibilità nazionale (e internazionale) con la pubblicazione nel 1978 de “L'affaire Moro” di Sciascia. Cresce il numero delle collane, a cominciare da “La Memoria”, oggi simbolo della produzione selleriana. Fra gli scrittori che hanno collaborato con la casa editrice: Gesualdo Bufalino, lanciato nel 1981, vincitore del Premio Campiello e del Premio Strega, e Andrea Camilleri ("padre" della serie TV Montalbano).

[levysoft]

(20+25)^2=2025

Ma anche:

(1+2+3+4+5+6+7+8+9)^2=2025

oppure

1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+7^3+8^3+9^3=2025

e per gli informatici

sum(i**3 for i in range(10)) 

Tutto questo perchè il 2025 non è un anno come gli altri. È un anno matematicamente perfetto in quanto è il 2025 è un quadrato perfetto, ossia esprimibile come il quadrato di un numero intero: 45².

Un evento raro, l’ultimo risale a 89 anni fa (1936, 44²) e il prossimo accadrà tra 91 anni (2116, 46²). Si tratta di una rarità matematica che affascina gli appassionati di numeri. La particolarità del 2025 è data anche dall’equazione (20 + 25)² = 2025. Un evento, questo, che verosimilmente sarà l’unico che la maggior parte delle persone potrà “vivere” nel corso della propria esistenza.

La matematica offre ulteriori spunti di riflessione sul 2025. Sarà il primo anno dal 1520 in cui ricompare la tabellina del 5. È anche il prodotto di due quadrati (9 e 25, che moltiplicati danno 45) e la somma di tre quadrati (40² + 20² + 5²). Inoltre, 2025 è il risultato della somma dei cubi di tutti i numeri a una sola cifra (da 1³ a 9³). Infine, una curiosità proposta da un professore di matematica, tramite il giornale inglese The Guardian: l’addizione 1 + 5 + 8 + 8 + 2 + 1, che dà come risultato 25, rimane tale anche se letta sottosopra o allo specchio.

(via https://www.orizzontescuola.it/il-2025-un-anno-matematicamente-speciale-ecco-perche/)

[oltrearcobaleno]

Louis Braille: Il Genio Dietro una delle Invenzioni più Rivoluzionarie

Louis Braille, nato il 4 gennaio 1809 a Coupvray, è noto per aver cambiato la vita di milioni di persone con una delle invenzioni più rivoluzionarie della storia: il codice Braille. Questa innovazione, ideata per la scrittura e la lettura da parte delle persone non vedenti, è un sistema di comunicazione ancora oggi fondamentale.

La Vita di Louis Braille

Louis Braille nacque in una famiglia modesta. Suo padre era un sellaio, un mestiere che Louis osservava con curiosità fin da piccolo. Tuttavia, proprio nella bottega paterna, a soli tre anni, un grave incidente gli causò un’infezione che portò alla perdita totale della vista. Nonostante questa tragedia, il giovane Louis non si lasciò abbattere. A 10 anni vinse una borsa di studio per l’Institution des Jeunes Aveugles a Parigi, uno dei primi centri specializzati per persone non vedenti. Qui, le condizioni erano difficili, ma la sua determinazione gli permise di eccellere.

Durante gli anni di studio, Louis iniziò a suonare l’organo e presto divenne un abile musicista, suonando regolarmente durante le cerimonie religiose. Nel 1827, appena diciottenne, fu nominato professore presso lo stesso istituto, dove insegnava musica e altre discipline. La sua carriera venne bruscamente interrotta nel 1852, quando morì a soli 43 anni a causa della tubercolosi. Oggi, i suoi resti riposano nel Pantheon di Parigi, un luogo dedicato ai grandi personaggi della storia francese.

L’Invenzione del Codice Braille

La vera svolta nella vita di Louis Braille arrivò nel 1821, quando Charles Barbier de la Serre, un ufficiale militare, visitò l’istituto. Barbier presentò un sistema di scrittura tattile basato su dodici punti in rilievo, ideato per le comunicazioni notturne tra i soldati. Questo sistema colpì profondamente Braille, che lo migliorò creando un metodo basato su sei punti. Nasce così il codice Braille, un’invenzione che permette non solo di leggere ma anche di scrivere in modo indipendente.

Il codice di Braille supera il metodo precedente, che utilizzava caratteri stampati in rilievo ma non consentiva la scrittura. Il sistema di Braille introduce un linguaggio universale, estendendosi nel tempo a settori come la matematica, grazie al Nemeth Braille, e la musica, attraverso il Codice musicale Braille. La sua semplicità ed efficacia lo hanno reso una delle invenzioni più importanti nella storia dell’accessibilità.

Riconoscimenti e Eredità

L’eredità di Louis Braille è incommensurabile. Il suo sistema è adottato in tutto il mondo, migliorando la qualità della vita di milioni di persone non vedenti. Nel 2009, in occasione del bicentenario della sua nascita, gli furono dedicate monete commemorative in Italia e Belgio. Inoltre, molte città hanno onorato il suo nome con strade e parchi, non senza qualche episodio curioso. A Piacenza, ad esempio, una strada dedicata a Braille, essendo senza uscita, suscitò ironia per il collegamento con il termine “vicolo cieco”.

L’Impatto delle Invenzioni di Louis Braille

Tra le molte invenzioni della storia, il codice Braille si distingue per il suo valore sociale e culturale. È molto più di un semplice sistema di scrittura: rappresenta l’autonomia, l’inclusione e l’uguaglianza. Per le persone non vedenti, poter leggere e scrivere è un diritto fondamentale che Braille ha reso accessibile.

Le invenzioni di Braille non si limitano al codice per lettere e numeri. La sua estensione alla musica ha permesso a molti non vedenti di studiare e suonare strumenti con precisione. Questo dimostra come le invenzioni possano influire in ambiti diversi, andando oltre le loro applicazioni originarie.

Conclusioni

Louis Braille è un esempio straordinario di come le invenzioni possano cambiare il mondo. La sua determinazione e ingegnosità hanno trasformato una difficoltà personale in una risorsa inestimabile per milioni di persone. Il codice Braille rimane una delle invenzioni più importanti di tutti i tempi, un simbolo di innovazione e speranza per chiunque affronti sfide nella propria vita.

Con il suo lavoro, Louis Braille ha dimostrato che l’ingegno umano non ha limiti e che le invenzioni più grandi nascono spesso dalla necessità di superare ostacoli apparentemente insormontabili.

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[old-cybernetic]

Questo è un testo concepito per la divulgazione scientifica a carattere didattico, Tratta argomentazioni quali la sensoristica vegetale ed animale come base di partenza per poi svilupparsi nell'ambito dei processi di misura, monitoraggio e controllo, spaziando tra vari contesti, quali l'informatica, la fisica e la medicina, trattando inoltre, argomentazioni di cibernetica e intelligenza artificiale, con una particolare attenzione alla concettualistica matematica fondamentale inerente questo contesto. Un libro, scritto con la passione di chi, sin da giovane, ha usato il motore della curiosità, per percorrere i sentieri che la vita gli ha donato, al fine di cercare di comprendere, quanto più possibile, il gioco delle dinamiche che governano gli eventi. Un libro nel quale sono stati raccolti, come doni universali, alcuni dei più bei frutti del lavoro di menti eccelse. Un libro per tutti coloro che, a vario titolo, possono essere attratti da argomentazioni scientifiche, ma che può essere particolarmente indicato come punto di riferimento per gli studenti che si approcciano agli studi delle nuove professioni, che implicano un approccio multidisciplinare e polifunzionale, come sottinteso dall'acronimo STEM, (science, technology, engineering and mathematics).

[studentessamatta]

L’eredità di un genio: riflessioni, idee e intuizioni senza tempo The Legacy of a Genius: Timeless Reflections, Ideas, and Insights Leonardo da Vinci era un uomo eccezionale. L'epitome dell'uomo iconico del Rinascimento, era un maestro in vari campi, tra cui pittura, scultura, architettura, ingegneria, matematica, musica e letteratura. Leonardo da Vinci was an exceptional human. The epitome of the iconic Renaissance man, he was a master in various fields, including painting, sculpture, architecture, engineering, mathematics, music, and literature. Aveva una capacità straordinaria di combinare conoscenze artistiche e scientifiche per creare opere d'arte belle e proporzionalmente accurate. Ciò che distingue Leonardo dagli altri uomini, allora e ora, sono la sua insaziabile curiosità e la sua attenta osservazione. Desiderava profondamente apprendere e comprendere quanto più possibile del mondo fisico. Si impegnava costantemente per esplorare nuove idee e migliorare le sue abilità in vari campi. A tal fine, Leonardo registrò meticolosamente le sue osservazioni nei quaderni, noti anche come codici usando disegni, note scritte ed equazioni matematiche.He had an extraordinary ability to combine artistic and scientific knowledge to create beautiful and proportionally accurate works of art. What sets Leonardo apart from other men, then and now, is his insatiable curiosity and his keen observational skills. He deeply desired to learn and understand as much as possible about the physical world. He constantly pushed himself to explore new ideas and improve his skills in various fields. To this end, Leonardo meticulously recorded his observations in notebooks, also known as codexes using drawings, written notes, and mathematical equations.Dovremmo essere tutti curiosi come Leonardo. Potremmo prendere tutti una pagina dai taccuini di Leo e seguire il suo consiglio! Ecco una breve storia di Leonardo da Vinci e un po' della sua saggezza.We should all be as curious as Leonardo. We could all take a page from one of Leo’s notebooks and follow his advice! Here is a brief history of Leonardo da Vinci and some of his wisdom.  Leonardo Da Vinci nacque il 15 aprile 1452, nel piccolo borgo di Vinci, lontano dalle grandi città. Il posto in cui è nato non era più grande di un pollaio. Da bambino inizia la sua passione per le macchine e i gadget perché era affascinato dal mulino del paese. Una piccola casa è stata costruita su un flusso veloce che contiene una macchina meravigliosa. Mentre l'acqua scorreva, causava la rotazione delle pale di legno di una turbina, incanalando energia cinetica per macinare il grano in farina. E proprio come un mulino ad acqua continuamente girato dal flusso costante di acqua, la mente fluida di Leonardo è stato messo in moto, e ha iniziato costantemente alla ricerca di nuove conoscenze ed esperienze.Leonardo Da Vinci was born on April 15, 1452, in the small village of Vinci, far from the big cities. The place he was born in was no bigger than a chicken coop. As a child, his passion for machines and gadgets began because he was fascinated by the village mill. A small house was constructed over a fast-moving stream containing a marvelous machine. As the water flowed by, it caused the wooden paddles of a turbine to turn, channeling kinetic energy to grind grain into flour. And just as a watermill continuously turned by the constant flow of water, Leonardo’s fluid mind was set in motion, and he began constantly seeking out new knowledge and experiences. Era lo zio di Leonardo, si chiamava Francesco, che gli diede una penna e gli disse di disegnare. E così via! Leonardo cominciò a disegnare tutto ciò che vedeva, dal paesaggio dalla valle dell'Arno ai volti della gente — i brutti e i belli. Leonardo’s uncle, Francesco, gave him a pen and told him to draw. And away he went! Leonardo began to draw everything he saw, from the Arno valley's landscape to people's faces — the ugly and the beautiful. Leonardo da Vinci credeva che la bellezza fosse essenziale per l'arte, la natura e l'esperienza umana. Vedeva la bellezza come un riflesso dell'ordine naturale e dell'armonia dell'universo. Credeva che potesse elevare lo spirito umano e ispirare gioia e meraviglia. Allo stesso tempo, Leonardo riconobbe anche un lato oscuro della vita. Quella bruttezza, decadenza e imperfezione erano aspetti inevitabili del mondo naturale. La bellezza era più bella quando contrastava con il brutto, e le malformazioni erano più orribili rispetto a qualcosa di divinamente proporzionale. Credeva che fosse compito dell'artista catturare e rappresentare questi aspetti della realtà e usarli per creare un senso di equilibrio e contrasto nelle loro opere d'arte.Leonardo da Vinci believed beauty was essential to art, nature, and the human experience. He saw beauty as a reflection of the natural order and harmony of the universe. He believed it could elevate the human spirit and inspire joy and wonder. At the same time, Leonardo also recognized a dark side to life. That ugliness, decay, and imperfection were inevitable aspects of the natural world. Beauty was more beautiful when contrasted with the ugly, and malformations were more horrific when compared to something divinely proportional. He believed that it was the artist's role to capture and represent these aspects of reality and to use them to create a sense of balance and contrast in their works of art. Il padre fu colpito dalle capacità artistiche del figlio e decise che Leonardo avrebbe dovuto studiare a Firenze sotto la guida dell'artista Andrea del Verrocchio. Il Maestro fiorentino, ha avuto un ruolo significativo nella prima evoluzione artistica di Leonardo. Permise anche a Leonardo di dipingere una coppia di angeli in una delle sue opere più celebri, "Battesimo di Cristo." Si racconta che quando Verrocchio vide l'angelo di Leonardo, l'artista maestro fu talmente colpito dalla bravura e dalla creatività del suo apprendista che decise di rinunciare del tutto alla pittura. His father was impressed by his son’s artistic abilities and decided Leonardo should study in Florence under the artist Andrea del Verrocchio. The Florentine Master played a significant role in shaping Leonardo’s early artistic development. He even allowed Leonardo to paint a pair of angels in one of his most famous works, “Baptism of Christ.” It is said when Verrocchio saw Leonardo’s angel, the master artist was so impressed by his apprentice’s skill and creativity he decided to give up painting altogether. Fu umiliato e, credendo di non poter mai eguagliare il talento del suo studente, dichiarò di non avere più nulla da insegnargli. Questo può essere apocrifo, ma i due artisti avevano una stretta relazione influente.He was humbled and, believing he could never match his student’s talent, declared he had nothing more to teach him. This may be apocryphal, but the two artists had a close influential relationship. Il talento di Leonardo si fa presto conoscere a Firenze e Milano, attirando l'attenzione di mecenati facoltosi e colleghi artisti. Con l'aumentare della sua reputazione, fu incaricato di dipingere molti ritratti, tra cui quello di Cecilia Gallerani, una nobildonna milanese e amante di Ludovico Sforza. L'ermellino che tiene in grembo è direttamente correlato al cognome della signora, che in greco è "galê." Un ermellino era spesso usato come emblema di Ludovico. Nei bestiari medievali, un ermellino rappresentava le virtù dell'equilibrio e della moderazione. Leonardo combinò abilmente questi elementi e catturò l'inclinazione della testa e l'inclinazione degli occhi dell'animale e della donna allo stesso modo. Come dimostra questo dipinto, la mente fertile di Leonardo costantemente cercato connessioni intelligenti… e puoi scommettere che ha passato il tempo a studiare il cranio dell'animale e la sua morbida pelliccia di seta prima di dipingere questo ritratto.Leonardo's talents quickly became known in Florence and Milan, attracting the attention of wealthy patrons and fellow artists. As his reputation grew, he was contracted to paint numerous portraits, including the one above of Cecilia Gallerani, a Milanese noblewoman and mistress of Ludovico Sforza. The ermine she holds in her lap is directly related to the lady’s surname, which in greek is “galê.” An ermine was also frequently used as Ludovico’s emblem. In medieval bestiaries, an ermine represented the virtues of balance and restraint. Leonardo cleverly combined these elements and captured the tilt of the head and the slant of the eyes of the animal and the woman similarly. As demonstrated by this painting, Leonardo’s fertile mind constantly sought out clever connections… and you can most certainly bet he spent time studying the skull of the animal and its soft silky fur before painting this portrait. Image Credit: Adobe Photo, Portrait of Cecilia Gallerani Non si può eseguire un dipinto magistrale del corpo umano senza averlo studiato. Così Leonardo studiò l'anatomia dei corpi morti di animali, giovani, vecchi e donne. Ha anche disegnato gli organi interni finché non è stato proibito continuare. Sebbene possano aver contribuito al progresso della medicina, i disegni di Leonardo sono stati dimenticati per circa 400 anni.  You can’t execute a masterful painting of the human body without having studied it. Thus Leonardo studied the anatomy of dead bodies of animals, young, old, and women. He also drew the internal organs until it was forbidden to continue. Although they may have contributed to medical progress, Leonardo’s drawings were forgotten for nearly 400 years.   Leonardo ha sempre avuto idee sorprendenti. Usava il suo ingegno per creare immagini fantastiche come unicorni, o creature misteriose come elefanti che suonava istrumenti musicale, mostri marini, Nettuno il re del mare, draghi e teste mostruose. Ha disegnato grandi e imponenti cavalli da guerra, ma anche i piccoli felini che ha fatto non erano per lo sconto e hanno avuto il potere di essere un capolavoro. Leonardo always had surprising ideas. He used his wits to create fantastic images like unicorns or mysterious creatures like elephants that played musical instruments, sea monsters, Neptune the sea king, dragons, and monstrous heads. He drew large and impressive war horses, but even the little felines he made were not for the discount and had the power to be a masterpiece.  Leonardo sognava di volare, e forse l'idea di avere la libertà totale lo colpì e alimentò la sua voglia di inventare gadget volanti in modo che potesse visitare terre lontane e vedere creature e persone misteriose. La leggenda narra che vagasse per le strade di Firenze con una lucertola sulle spalle. Una volta al mercato, quando Leonardo vide gli uccelli in gabbia, li comprò tutti e li liberò immediatamente e li guardò con soddisfazione mentre volavano via. Disse: "Se solo fossi uno di loro."Leonardo dreamed of flying, and maybe the idea of having total freedom struck him and fueled his desire to invent flying gadgets so that he could visit far-off lands and see mysterious creatures and people. Legend has it that he wandered the streets of Florence with a lizard on his shoulders. Once at the market, when Leonardo saw birds in cages, he bought all of them and immediately set them free and watched in satisfaction as they flew away. He said, "If only I were one of them." L'artista rivoluzionario sperimentò nuovi metodi di pittura ad olio chiamati "Sfumato." È una tecnica in cui l'artista fonde strati di pittura ad olio per creare un effetto nebbioso, onirico. Leonardo ha creato un senso realistico di profondità e volume combinando morbide pennellate "fumose" con colori chiari e scuri (chiaroscuro). Guardate da vicino lo sfondo della Gioconda, e vedrai questa tecnica. Leonardo usava anche questo modo di dipingere morbido e fumoso per sfumare leggermente gli angoli della bocca di La Giocanda in modo che il sorriso sembrasse contemporaneamente presente e assente. Questo crea un senso di mistero e intrigo ed è diventato uno degli aspetti più iconici della pittura di Leonardo.The revolutionary artist experimented with new oil painting methods called “Sfumato.” It is a technique in which the artist blends layers of oil paint to create a foggy, dreamlike effect. Leonardo created a realistic sense of depth and volume by combining soft "smoky" brush strokes with light and dark colors (chiaroscuro). Look closely at the background of the Mona Lisa, and you will see this technique. Leonardo also used this soft smokey way of painting to slightly blur the corners of La Giocanda's mouth so that the smile simultaneously seems present and absent. This creates a sense of mystery and intrigue and has become one of the most iconic aspects of Leonardo's painting. L'artista vedeva l'arte come un processo continuo di esplorazione e scoperta. Una volta disse: "L'arte non è mai finita, solo abbandonata." Poiché era ossessionato dalla perfezione, Leonardo spesso lasciava i suoi dipinti incompiuti. Il Cenacolo, infatti, è una delle sue opere incompiute più famose; Mentre lavorava a questo affresco, Leonardo era così assorto nel suo lavoro che a volte si dimentica di mangiare o dormire. Trascorre ore studiando i volti dei suoi soggetti, cercando di catturare nel dettaglio le loro emozioni ed espressioni.The artist saw art as an ongoing process of exploration and discovery. He once said, "Art is never finished, just abandoned." Because he was obsessed with perfection, Leonardo often left his paintings unfinished. Il Cenacolo, or “The Last Super” is one of his most famous unfinished works; while working on this fresco, Leonardo became so absorbed in the painting that he sometimes forgot to eat or sleep. He spent hours studying the faces of his subjects, trying to capture their emotions and expressions in detail. Ecco di più della saggezza di Leonardo Here is more of Leonardo’s wisdom Cerca le divine proporzioni che sono in tutte le naturali cose. Seek the divine proportions that are in all natural things. Un pittore è padrone di tutte le cose che poteva immaginare.  A painter is the master of all things he can imagine.  Non chi comincia, ma quel che persevera. Solo chi persevera ottiene risultati, nell'istruzione e nell’arte. Anche se Leonardo non ha terminato molte delle sue opere, l’essere di Leo non ha mai smesso di persevera. It is not who begins but who perseveres. Only those who strive will obtain results in education and art. And although Leonardo did not finish many of his works, the true essence of Leonardo was to continue experimenting and evolving.   La solitudine non manca vantaggi. Chi è solo, è tutto suo. Keeping your own company does not lack advantages. He who is alone has everything to himself. Non nascondere i tuoi lavori. Metti in mostra per condividere le tue idee. Don’t hide your work. Showcase what you have created and share your ideas with others. Sii innovativo e vai controcorrente. Invece di seguire gli altri, vai nella direzione opposta. Anche un pesce morto segue la corrente. Ci vuole un pesce vivo e attivo per nuotare controcorrente. Be innovative. Instead of following others, go in the opposite direction. Even a dead fish follows the current. It takes a live and active fish to swim against the tide. Ascolta pazientemente le critiche. Considera sempre se coloro che ti criticano hanno ragione o meno. In tal caso, correggi questi errori. In caso contrario, comportati come se non capissi cosa hanno detto. Listen to criticism patiently. Always consider whether or not those who find fault with you are right. If so, correct these faults. If not, act as if you did not understand what they said. Sii originale. Non imitare gli altri; ma solo la natura. Don’t hide your work. Showcase what you have created and share your ideas with others. Domanda sempre. Le domande sono più importanti delle risposte.  Question always. Questions are more important than answers.  Imparare non è un obblio. È una necessità. Si impara facendo cose, si impara risolvendo problemi. Learning is not an obligation. It is a necessity. You learn by doing things; you learn by solving problems.  Tieni il cervello attivo. Come il ferro arrugginisce dalla mancanza di uso, come l'acqua va male se stagnante o con il freddo diventa ghiaccio, così l’ingegno senza esercizio si guasta. Keep your brain active. As iron rusts from lack of use, as water goes bad if stagnant or with the cold becomes ice, ingenuity stalls out and becomes stale without exercise.  Cerca la semplicità. La semplicità è il massimo della sofisticazione. Keep things simple. Simplicity is the ultimate in sophistication. Correggi l’amico in segreto e lodalo davanti agli altri. Cerca gioia e amore nella vita. L'amore è il rifiuto dell'odio e ci dà la giovinezza eterna. Cerca gioia e amore nella vita. L'amore è il rifiuto dell'odio e ci dà la giovinezza eterna. Seek joy and love in life. Love is the rejection of hatred and gives us eternal youth. Ogni domani è importante per incontrare nuova gente e vivere nuove e importante storie. Every tomorrow is an important opportunity to meet new people and live new and important stories. E alla fine non dire mai che non hai abbastanza tempo. In una giornata hai esattamente lo stesso numero di ore che Leonardo ha avuto… e guarda tutte le cose che lui ha fatto!And finally, never say you don’t have enough time. In a day, you have exactly the same number of hours that Leonardo had… and look at all the things he accomplished! Parliamo della saggezza di imparare l'italiano con Melissa! Let's talk about the wisdom of learning italian with Melissa! Take a look at the Studentessa Language Immersion Programs and the Italian Homestay Language Immersion Vacations offered through the site. Read the full article

[pier-carlo-universe]

Il Paradosso della Patata: Un Dilemma Matematico Che Sfida l’Intuizione. A cura di Alessandria today

Scopriamo il paradosso della patata, un sorprendente enigma matematico legato alla perdita di acqua e alla variazione di peso, che continua a intrigare studiosi e appassionati.

Scopriamo il paradosso della patata, un sorprendente enigma matematico legato alla perdita di acqua e alla variazione di peso, che continua a intrigare studiosi e appassionati. Tra i paradossi che affascinano matematici e appassionati, il Paradosso della Patata spicca per la sua apparente semplicità e la capacità di sfidare l’intuizione. Questo paradosso, che ruota attorno alla perdita di acqua…

[fatagabiancolatte]

LA VERITA' CHE SICURAMENTE NON PIACERA' A TANTI GENITORI:

“ Educare vuol dire togliere”

Quando un genitore dice: “io non ho mai fatto mancare niente a mio figlio” esprime la sua totale idiozia.

Perché il compito di un genitore è di far mancare qualcosa, perché se non ti manca niente a che ti deve servire la curiosità, a che ti serve l’ingegno, a che ti serve il talento, a che ti serve tutto quello che abbiamo in questa scatola magica, non ti serve a niente no? Se sei stato servito e riverito come un piccolo lord rimbecillito su un divano, ti hanno svegliato alle 7 meno un quarto la mattina, ti hanno portato a scuola, ti hanno riportato a casa, ti hanno fatto vedere immancabilmente Maria De Filippi perché non è possibile perdersi una puntata di Uomini e Donne, perché sapete che è un’accusa pedagogicamente brillantissima.

Ma una cosa di buon senso, il coraggio di dire di no? Vedete io me lo ricordo, tanti anni dopo, l’1 in matematica e non mi ricordo le centinaia di volte che mi hanno dato 6, perché il 6 non dice niente, è scialbo, è mediocre. Me lo disse mio padre quando tornai a casa. “Papà ho preso 1 in matematica”.

Pensai che avrebbe scatenato gli inferi, non sapevo cosa sarebbe successo a casa mia. Lui invece mi disse: “fantastico, 4 lo prendono in tanti, invece 1 non l’avevo mai sentito. E quindi hai un talento figliolo”. E poi passava dall’ironia ad essere serio: “Cerca di recuperare entro giugno se no sarà una gran brutta estate”. Fine. Non ne abbiamo più parlato. Perché lui credeva in me. E quando credi in un ragazzo non lo devi aiutare, se è bravo ce la fa. Perché lo dobbiamo aiutare? Io aiuto una signora di 94 anni ad attraversare la strada, ci mancherebbe altro. Perché devo aiutare uno di 18? Al massimo gli posso dire: “Sei connesso? Ecco, questa è la strada , tanti auguri per la tua vita”. Si raccomandano le persone in difficoltà, non un figlio. Perché devi raccomandare un figlio? Perché non ce la fa? Che messaggio diamo? Siccome tu non ce la fai, ci pensa papà. Tante volte ho sentito dire da un genitore: io devo sistemare mio figlio. “Sistemare”. Come un vaso cinese. Dove lo sistemi? Dentro la vetrinetta, sopra l’armadio? Hai messo al mondo un oggetto o hai messo al mondo un’anima? Se hai messo al mondo un’anima non la devi sistemare, l’anima va dove sa andare.

Educare non ha nulla a che fare con la democrazia, dobbiamo comandare noi perché loro sono più piccoli. In uno stagno gli anatroccoli stanno dietro all’anatra. Avete mai visto un’anatra con tutti gli anatroccoli davanti? È impossibile, è contro natura. Perché le anatre sono intelligenti, noi meno.

Un genitore è un istruttore di volo, deve insegnarti a volare. Non è uno che spera che devi restare a casa fino a sessant’anni, così diventi una specie di badante gratis. Questo è egoismo, non c’entra niente con l’amore. L’amore è vederli volare.

#paolocrepet.

[canesenzafissadimora]

“ Educare vuol dire togliere” Quando un genitore dice: “io non ho mai fatto mancare niente a mio figlio” esprime la sua totale idiozia. Perché il compito di un genitore è di far mancare qualcosa, perché se non ti manca niente a che ti deve servire la curiosità, a che ti serve l’ingegno, a che ti serve il talento, a che ti serve tutto quello che abbiamo in questa scatola magica, non ti serve a niente no? Se sei stato servito e riverito come un piccolo lord rimbecillito su un divano, ti hanno svegliato alle 7 meno un quarto la mattina, ti hanno portato a scuola, ti hanno riportato a casa, ti hanno fatto vedere immancabilmente Maria De Filippi perché non è possibile perdersi una puntata di Uomini e Donne, perché sapete che è un’accusa pedagogicamente brillantissima. Ma una cosa di buon senso, il coraggio di dire di no? Vedete io me lo ricordo, tanti anni dopo, l’1 in matematica e non mi ricordo le centinaia di volte che mi hanno dato 6, perché il 6 non dice niente, è scialbo, è mediocre. Me lo disse mio padre quando tornai a casa. “Papà ho preso 1 in matematica”. Pensai che avrebbe scatenato gli inferi, non sapevo cosa sarebbe successo a casa mia. Lui invece mi disse: “fantastico, 4 lo prendono in tanti, invece 1 non l’avevo mai sentito. E quindi hai un talento figliolo”. E poi passava dall’ironia ad essere serio: “Cerca di recuperare entro giugno se no sarà una gran brutta estate”. Fine. Non ne abbiamo più parlato. Perché lui credeva in me. E quando credi in un ragazzo non lo devi aiutare, se è bravo ce la fa. Perché lo dobbiamo aiutare? Io aiuto una signora di 94 anni ad attraversare la strada, ci mancherebbe altro. Perché devo aiutare uno di 18? Al massimo gli posso dire: “Sei connesso? Ecco, questa è la strada , tanti auguri per la tua vita”. Si raccomandano le persone in difficoltà, non un figlio. Perché devi raccomandare un figlio? Perché non ce la fa? Che messaggio diamo? Siccome tu non ce la fai, ci pensa papà. Tante volte ho sentito dire da un genitore: io devo sistemare mio figlio. “Sistemare”. Come un vaso cinese. Dove lo sistemi? Dentro la vetrinetta, sopra l’armadio? Hai messo al mondo un oggetto o hai messo al mondo un’anima? Se hai messo al mondo un’anima non la devi sistemare, l’anima va dove sa andare. Educare non ha nulla a che fare con la democrazia, dobbiamo comandare noi perché loro sono più piccoli. In uno stagno gli anatroccoli stanno dietro all’anatra. Avete mai visto un’anatra con tutti gli anatroccoli davanti? È impossibile, è contro natura. Perché le anatre sono intelligenti, noi meno. Un genitore è un istruttore di volo, deve insegnarti a volare. Non è uno che spera che devi restare a casa fino a sessant’anni, così diventi una specie di badante gratis. Questo è egoismo, non c’entra niente con l’amore. L’amore è vederli volare.

[jacopocioni]

A.A.A. Leoni cercasi... Fiorentini mobilitarsi!

Nel 1835, si dette il via alla costruzione del Ponte San Leopoldo, il ponte sospeso voluto dal Granduca Leopoldo II nei pressi delle Cascine; si trattava di un’opera innovativa, di una passerella di ferro sostenuta da cordoni ancorati a due coppie di piloni molto alti sormontati da quattro leoni. Per attraversare l'Arno occorreva pagare un dazio. Il ponte venne realizzato da una società francese, Séguin, esperta nella costruzione di ponti metallici, che avrebbe avuto la concessione di un pedaggio per oltre cento anni. A breve distanza di tempo, venne costruito un ponte gemello a questo, chiamato Ponte San Ferdinando, in onore del padre del Granduca, nella zona di San Niccolò, con le stesse modalità. Anche questo ponte era sospeso, ed anche questo ponte aveva due coppie di piloni sormontati da quattro leoni.

Tralasciando la storia dei due ponti, arriviamo direttamente al loro smantellamento, perché qui inizia la curiosità che ci interessa. Ci occorre aiuto per trovare due leoni: Sto parlando degli otto che sorvegliavano i due ponti sospesi… due sono alle Cascine e quattro nel Viale del Poggio Imperiale, ma ne ho persi due!! Allora, prima di tutto cerchiamo di fare chiarezza su quali leoni sono al Poggio Imperiale. Bargellini, nelle sue Strade di Firenze, ci racconta che i quattro leoni che si trovano sul Viale del Poggio Imperiale sono quelli del Ponte San Leopoldo; mentre i leoni del Ponte San Ferdinando sembra fossero stati sistemati in dei magazzini comunali. Nel 1955 due di questi leoni rimasti in magazzino vennero sistemati nel Viale degli Olmi alle Cascine. E gli ultimi due?? Se la matematica non è un'opinione, ne abbiamo persi due! In nessuna pubblicazione ne viene fatta menzione e, spesso, viene fatta confusione tra Ponti e leoni… San Ferdinando o San Leopoldo?

Propendo per dar fiducia a Bargellini, e cioè che i leoni al Poggio Imperiale derivino dal Ponte San Leopoldo. Rimane però il mistero dei due leoni rimanenti del Ponte San Ferdinando: alle ultime informazioni conosciute, erano in un non meglio identificato magazzino comunale. Dando per assunto che il magazzino comunale in questione dal 1955 ad oggi sia stato controllato di quando in quando, ho la maledetta sensazione che questi leoni abbiano migrato verso altri lidi… non mi stupirebbe affatto scoprire che fanno bella mostra di loro nel giardino di qualche villa di personaggi in vista, come le pietre della pavimentazione di Piazza Signoria, insomma.

Certamente non sono stati sistemati in qualche parte della città, a che mi risulta, quindi le opzioni possibili sono poche: o la villa del signorotto, oppure (e non è da scartare come ipotesi neppure questa) da tempo immemore giacciono dimenticati in un magazzino che neppure l’amministrazione comunale sa di avere, magari ancora ricoperti dalla mota dell’alluvione del ’66. Insomma, per concludere, ci mancano due leoni all’appello: chi li abbia visti aggirarsi con aria smarrita, per le strade di Firenze, ce ne dia comunicazione che corriamo a recuperarli.  Se viceversa qualcuno sa dove oggi abbiano preso la residenza, ce lo faccia sapere, che proviamo a documentare la loro nuova dimora. Fiorentini mobilitarsi!

Gabriella Bazzani Madonna delle Cerimonie Read the full article

[sorrisiverineiricordibui]

Curiosità:

Materia scolastica che ami e materia scolastica che odi?

(se risponderai, grazie in anticipo ✨)

Allora la materia che più odiavo a scuola era matematica, però a pari passo c’era anche fisica.

Quella che amavo discipline geometriche (ovvero disegno tecnico)

Grazie per la domanda 🌹

[scienza-magia]

18 miliardi di miliardi di chicchi di grano su una scacchiera

La potenza del raddoppio che rese ricco il leggendario inventore degli scacchi. Dalla leggenda della nascita degli scacchi e del gran visir Sissa ben Dhair nasce un importante spunto per capire la potenza del raddoppio e della crescita esponenziale. La cosiddetta potenza del raddoppio è una curiosità matematica legata alla leggenda dell'invenzione degli scacchi, ma è anche molto di più: ci aiuta per esempio a capire quanto sia incredibilmente rapida la crescita dei batteri oppure della tecnologia.

La domanda alla base di tutto è questa: se prendiamo una scacchiera e posizioniamo un chicco di grano sulla prima casella, due sulla seconda, quattro sulla terza, otto sulla quarta e così via, raddoppiando di volta in volta i chicchi di grano fino alla sessantaquattresima casella della scacchiera, quanti chicchi di grano avremo? Così su due piedi, verrebbe da pensare che non siano molti. Sicuramente è quello che ha pensato il Re Shirham quando gli venne chiesta una tale quantità di grano da parte del gran visir Sissa ben Dhair per l'invenzione degli scacchi e non esitò ad accettare. In verità, dietro a un così banale calcolo, si nasconde una grandezza enorme, non troppo distante dal numero di stelle che si stima esistano nell'universo osservabile. La storia della potenza del raddoppio: la leggenda della scacchiera di Sissa Uno degli scritti più famosi che riportano la storia leggendaria della nascita degli scacchi risale al 1256 e si deve allo studioso e storico musulmano Ibn Khallikan. La storia narra del re indiano Shirham del VI secolo d.C. che, per ringraziare il gran visir Sissa ben Dhair per l'invenzione degli scacchi gli chiese di scegliere una ricompensa qualsiasi, essendo disposto a pagarlo profumatamente.

Sissa rispose con riconoscenza che avrebbe gradito del grano, così misurato: un chicco da mettere sulla prima casella della scacchiera, due chicchi sulla seconda, quattro chicchi sulla terza, otto chicchi sulla quarta e così via, raddoppiando il numero di chicchi di casella in casella fino alla sessantaquattresima casella della scacchiera. Il re rimase incredulo davanti a una scelta così modesta, ma solo perché non conosceva la potenza del raddoppio. Si trattava infatti di 18.446.744.073.709.551.615 chicchi, ovvero più di 18 miliardi di miliardi! Stiamo parlando di una quantità talmente grande da riuscire a ricoprire interamente la superficie del globo terrestre.

Questa semplice leggenda ha aiutato nei secoli a mostrare quanto sia rapida la crescita esponenziale e quanto sia facile per il ragionamento umano sottovalutarla. La potenza del raddoppio e il suo impatto Tornando all'esempio della scacchiera di Sissa, cerchiamo di capire quanto la crescita esponenziale come quella raccontata può essere impattante. Secondo il ragionamento di Sissa, nell'ottava casella troviamo 128 chicchi, nella 16a ne troviamo oltre 32 mila, nella 24a 8 milioni e nella 32a ben 2 miliardi! A una decina di caselle di distanza, siamo passati da centinaia a miliardi di chicchi. Sommando tutte queste quantità, otteniamo come già detto più di 18 miliardi di miliardi. Un calcolo del genere sembra mostruoso, ma può essere risolto facilmente come serie geometrica di ragione 2:

Un calcolo del genere può apparire irrilevante, ma non lo è affatto. La comprensione del raddoppio ci aiuta, per esempio, a capire quanto velocemente crescono i batteri. Questi microrganismi infatti si replicano per scissione binaria, cioè "dividendosi" in due. Ipotizzando che, in una determinata condizione, un batterio immortale si replichi una volta al minuto, significa che se partiamo da un solo batterio al minuto 0, dopo 1 minuto ne avremo 2, dopo 2 minuti ne avremo 4, dopo 3 saranno 8, dopo 4 saranno sedici e dopo soli 24 minuti ci ritroveremo con 8 milioni di batteri… e dopo 64 minuti con 18 miliardi di miliardi di batteri!

La tecnologia cresce a velocità esponenziali Gli esempi sopracitati possono aiutare a capire la potenza incredibile del raddoppio e della crescita esponenziale in generale. Nel 1965 l'americano Gordon Moore, cofondatore di Intel, osservò che il numero di transistor di un microchip raddoppiava ogni 18 mesi. Con la legge di Moore, il suo ideatore intendeva affermare che il progresso tecnologico cresce smisuratamente a velocità molto più che lineari.

Le affermazioni di Moore furono riprese da diversi studiosi e nel 2001 l'informatico Ray Kurzweil – nel suo saggio The Law of Accelerating Returns – ne estese il significato. Kurzweil ipotizza l'arrivo di una singolarità tecnologica, cioè un momento storico in cui la crescita esponenziale della tecnologia raggiungerà un valore "infinito", nel senso che arriverà oltre la capacità di comprendere e prevedere degli esseri umani. Fonti: University of Manchester Groski Computer Science "Il libro della matematica", Gribaudo Edizioni Università degli Studi di Bologna Read the full article