#ゲーデル

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ＴＥＤにて

ブノワ・マンデルブロ：フラクタルと荒さの科学

（詳しくご覧になりたい場合は上記リンクからどうぞ）

TED2010において、伝説的な数学者ブノワ・マンデルブロが、1984年のTEDで初めて話題にあげたテーマである。その後、2010年に亡くなってしまいます。

荒さの複雑さと人知を超えた複雑さの中に秩序を見つけるフラクタルの数学について語ります。カオス理論に関係しています。

マルデンブローは、マルデンブロー集合というある簡単な数式を規則正しく計算しても決まった答えが導けなくなってしまう。

しかも、拡大すればするほど同じ図形が出てきてしまうという自己相似的なフラクタル図形として永久に表現される。

ラテン語を勉強したことのある人にとって、規則正しいことの反対の意味を持っています。でもそうではありません。

規則正しさは荒さの反対語です。なぜなら、世界の基本となっていることはとても荒いからです。

私が実際にやったことは、この問題を研究すること。そして、大変驚くべきいくつかの発見をしました。

荒さを測ることができます。でも、このようなことを知ってどうしますか？とても驚くことに自然現象のたくさんのことができるのです。

ジュゼッペ・ペアノという人物がある曲線を定義しました。1919年にフェリックス・ハウスドルフという人物が単なる数学的な冗談としてある数字を導入。

ブラウン運動がつくる軌跡も荒さが計測できます。やがて、金融工学のブラックショールズの計算式に発展し、価格変動をモデル化できるようになります。

ブラックショールズの計算式は、1973年。フィッシャーブラックとマイロンショールズがヨーロピアンタイプのコールとプットオプションの計算式を導き

後に、この計算式はロバートマートンによって証明されます。1965年にも、同じくノーベル経済学賞受賞しているポール・サミュエルソンが、株価変動に幾何ブラウン運動を用いた

オプション価格式を導いてますが実用的ではありませんでした。

しばらくして、コンピューターが登場。そして、実線上の点の実数から虚数、複素関数へと拡張しています。量子力学の計算でもよく使われている確率微分方程式というものです。

ロングターム・キャピタル・マネジメント破綻などのイレギュラーな出来事がありましたが、本質的にも強力な方程式として現在も有効です。

まるで、日本の仏教の曼荼羅？のような図形が導かれてしまうという不思議な��トラクターパターンです。

もちろん、伝来している日本仏教にも密教（テーラワーダ仏教）という形で古代から継承されています。

カオス理論に内蔵しているこのフラクタル構造とバタフライ(butterfly effect)効果は量子力学の不確定性原理や一般相対性理論のような巨大なラグランジュ点にも似ています。

もしかして、何か関係があるのかもしれません。

アトラクターとは、ある力学系がそこに向かって時間発展をしながら集合すること。このフラクタル次元がアトラクターの形状の種類を決めていくようになります。

不動点、リミットサイクル、リミットトーラス、ストレンジアトラクターの種類が現在知られているトポロジー、Super String Theory(スーパーストリング理論)に関係する形状です。

不完全性定理のゲーデルも取り組んでいて・・・

他にもアインシュタインの一般相対性理論におけるゲーデル解（1949年）を産み出し

ゲーデル解の時空は時間的閉曲線（CTC）を持っていることを示し、トポロジー、三体問題にもつながっている。

2021年のノーベル物理学賞にも関係しています。

眞鍋淑郎さんは、プリミティブ方程式を構築し、初めて気候変動を数値化した。

クラウス・ハッセルマンは、ここに金融工学のブラックショールズの計算式にも頻繁に使われる確率微分方程式を導入した。

ジョルジョ・パリージは、スピングラスにカオス理論を用いて法則性を見い出せるような数式を構築した。

気候シュミレーション、半導体、金融工学、ディープラーニング、様々な方式の通信や暗号、情報の符号化に至るまで、デジタルコンピュータのみならず量子コンピューターにも応用できる可能性が開ました。

次元に関してはこの場合、数学的な次元を前提としています。

次元のコンパクト化の説明の前に、数学的な次元の重要性について、さて、一般相対性理論をカルツァは、電磁気力に応用していきます。

当時は、それが重力以外に考えられる唯一の力でした。つまり、電気や、磁石の引き付けなどを引き起こす力のことです。 ここで空間と時間が歪むこと以外に、もしも次元が歪むことで電磁気力が働くかもしれないことに気づきます。

1926年にオスカークラインも、知覚で見えない次元がある可能性を示します。5 次元化して電磁気力も幾何学として表せるようにしたカルツァ・クライン理論というものです。

カルツァが3次元ではなく、4次元の宇宙における歪みと曲がりを説明する方程式を書き出した時、彼はアインシュタインがすでに３次元で導き出していた方程式を見出しました。それらは、重力を説明するための方程式です。

でも、カルツァは次元がひとつ増えたことによるもうひとつの方程式も見つけました。その方程式を見てみるとそれは正に科学者たちが長年の間。電磁力を表すために使ってきた方程式でした。驚くべきことです。それが、こつぜんと計算結果に現れてきたのです。

こうして、数学的な次元は、空間の量子化を数値的に表現できるようになっていくキッカケになりました。

その後のカルツァ・クライン理論は、無限に存在する次元の形状の一部をカラビ・ヤウ多様体として表現できました。

例えば、手を振って大きな弧を描く時、手のひらは3つの広がった次元の中ではなく、巻き上げられた次元の中を突っ切っています。

もちろん、巻き上げられた次元はとても小さいので、体を動かす間に、こうした次元を1サイクルして出発点に戻ることが繰り返され、その回数は、膨大な数にのぼります。このように次元の広がりが小さいと言う事は、手のような大きな物体が動く余地があまりないと言うことです。

それは結局、平均化されてしまい腕を振った時でも、私たちは巻き上げられたこのような次元を横断し膨大に旅したことに全く気づいていません。

これは、結び目の不変量にも関連しています。

まず初めに、円周を3次元ユークリッド空間に埋め込んだものを「結び目」と定義していることから始まります。

結び目理論においては、変形して移り合う「結び目」は、同じ「結び目」とみなして「結び目」を研究する。

「結び目」を研究するひもの結び方はいろいろあるので、様々なタイプの「結び目」がある。では、「結び目」のタイプはどのようにして区別すれば良いのであろうか？

「結び目」に対して定められる値で、「結び目」を変形することに関して不変であるようなものを「不変量」と言う。結び目理論は、トポロジー(位相幾何学)の一分野である。

1980年代に、数理物理的手法が、低次元トポロジーに導入されて、3次元トポロジーにおいては「結び目」と3次元多様体の膨大な数の不変量(量子不変量)が発見された。

これによって、4次元トポロジーには、ゲージ理論がもたらされることになりました。これらからゲージ場の数学的根拠として、活用されることになっていきます。

量子不変量は、数理物理に由来する量子群や共形場理論やチャーンサイモンズ理論を背景として、様々な代数構造を用いて構成される量子不変量やこれに関連するトピックを研究する研究領域を量子トポロジーと呼ばれています。

古典的な結び目理論においては、個々の結び目の特性を個別に研究する研究が中心であったが、量子トポロジーでは多くの「結び目の集合」を研究対象としています。

1980年代に結び目の不変量が大量に発見される発端になったのは、1914年にジョーンズ多項式と言う結び目不変量が発見されたことにあります。

その後、統計物理で知られていたヤンバクスター方程式の多数の解、つまり「R行列」を用いて大量の結び目不変量が発見されました。

さらに、1980年代後半に量子群が、発見されたことにより、それらの大量の不変量は、量子不変量として整理されて理解されるようになりました。

1990年代には、これらの大量の量子不変量を統一的に扱って、研究する2つの手法が開発されました。

これは、次元のコンパクト化への始まりになります。

1つは、コンセビッチ不変量と言う1つの巨大な不変量に、すべての量子不変量を統一する方法。

もう一つは、バシリエフ不変量と言う「共���の性質」で不変量を特徴づける方法があります。

ゲージ対称性、アイソスピン、クォーク理論、ヒッグス粒子など。

さらに、数理物理に由来する量子群や共形場理論、チャーンサイモンズ理論もあります。

そして、スーパーストリング理論や量子化学の「変分法」にも応用されている。

＜おすすめサイト＞

シャオラン・シュエ：十二支入門

アーサーベンジャミン：フィボナッチ数の魅力

エピソード６Episode6 - アトラクタフィールドと人類の歴史について（パワーか、フォースか 改訂版―人間のレベルを測る科学 - デヴィッド・R・ホーキンズ Amazon）

宇宙際(うちゅうさい)タイヒミューラー理論は、Dブレンの数値的裏付けを与える数学2021

ジム・ホルト：宇宙はどうして存在するのか？

エネルギーと量子化について

ルネデカルトの「方法序説」についてOf Rene Descartes on “Discourse on Method”

超対称性理論について

対称性と陰陽五行理論について

ロン・エグラッシュ: アフリカのデザインに潜むフラクタル

ブライアン・グリーン：スーパーストリング理論を語る

ブライアン･グリーン：宇宙はひとつしか存在しないのか？

ジム・サイモンズ：ウォールストリートを制した天才数学者

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[yasudai]

いま届いた。 早速読んでいこう。 #クルトゲーデル #史上最もスキャンダラスな定理を証明した男 #スティーブンブディアンスキー 著 #渡会圭子 訳 #森北出版 #thelifeofkurtgödel #journeytotheedgeofreason #stephenbudiansky #ゲーデル #gödel https://www.instagram.com/p/Coy2orvyset/?igshid=NGJjMDIxMWI=

[monthly-ambigram]

2023-6月号

アンビグラム作家の皆様に同じテーマでアンビグラムを作っていただく「月刊アンビグラム」、主宰のigatoxin（アンビグラム研究室 室長）です。

『アンビグラム』とは「複数の異なる見方を一つの図形にしたもの」であり、

逆さにしたり裏返したりしても読めてしまう楽しいカラクリ文字です。 詳しくはコチラをご参照ください⇒アンビグラムの作り方/@2r96

◆今月のお題は「本」です◆

今月は参加者の皆様に「本」のお題でアンビグラムを制作していただいております。 ご高覧のほどよろしくお願い申し上げます。

今回も都合により簡単な講評とさせていただきます。ご了承ください。

「学問のすすめ」回転型：.38氏

福沢諭吉の代表作。表紙にデザインしたくなるステキ文字ですね。

「参考書」回転型：peanuts氏

かなり大胆な解釈をしているところもありつつ読めるところに落とし込むバランス感覚。

「生き字引」回転型：ヨウヘイ氏

いつもながら低解像度がマッチした作りで隙間の調整が絶品です。

「出版社」図地反転鏡像型：いとうさとし氏

ドット処理により読みやすくなっています。

「帯紙」旋回型：douse氏

こんな帯紙なら取っておいて遊びたくなりますね。歪みを付けることで逆に上手く文字が認識できるようになっているようです。

「鏡の国のアリス」鏡像型：ぺんぺん草氏

ルイス・キャロルの児童小説で「不思議の国～」の続編。リボン様のあしらいが文字と飾りを行ったり来たり。

「作家小説」図地反転共存型：いとうさとし氏

有栖川有栖の作品。色も装丁に合わせています。字画密度の差を見事に吸収しています。

「くるみ製本」内包型＋内包型：海氏

製本手法のひとつ。「製」を親として2つの系統のマトリョーシカが展開されます。

「かがり製本」内包型＋内包型：海氏

製本手法のひとつ。こちらも2系統のマトリョーシカの組み合わせですが「本」の拾い方が違うのが面白いですね。

「星／昴」図地反転型：いとうさとし氏

枕草子の一節「星はすばる～」より。同パーツである「日」が裏表に変わるのが見どころです。

「本分／ホンブン」振動型：kawahar氏

本の「本分」が分かれて「ホンブン」になるのが本分な作品、との事です。面白い発見。

「新版」旋回型：オルドビス紀氏

こちらの作品も調整された新版ですね（旧版は某所に）。美しい書体でアンビグラムと気付きにくいと思います。

「ゲーデル、エッシャー、バッハ──あるいは不思議の環」回転型：Σ氏

ダグラス・ホフスタッターの科学書。ホフスタッターは「アンビグラム」の名付け親と言われていますね。文字組が複雑で面白く、一対多の対応としては歴代最多かも知れませんね。

最後に私の作品を。

「写真／印刷」90度回転共存型：igatoxin

日本十進分類法（NDC）の分類記号74。

「本」がお題のアンビグラム祭 いかがでしたでしょうか。 梅雨入りを迎え、晴耕雨読で過ごすのも一興。あるいは皆様の本分に立ち返るのも。

お忙しい中 御参加いただいた作家の皆様には深く感謝申し上げます。ぜひ講評を寄せていただけましたら幸いです。

次回は『神話』です。締切は6/30、発行は7/8の予定です。よろしくお願いいたします。

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2017年 4月{ミステリー} 5月{音楽}　       6月{童話}           7月{食} 　　　    8月{宇宙} 9月{回文}         10月{GAME} 　   11月{TOY} 　     12月{駅}

2018年 1月{書初め} 　  2月{蟲} 　             3月{映画}                4月{色彩} 5月{対語} 　      6月{アイドル} 　  7月{数学}                8月{恐怖} 9月{メカ}          10月{神}                11月{スポーツ}       12月{どうぶつ}

2019年 1月{書初め} 　     2月{地図}                  3月{漫画}            4月{職} 5月{都市伝説}　  6月{速度}　　           7月{道具}　　　  8月{文學} 9月{デパ地下}　 10月{漢字４文��}　   11月{学校} 　　  12月{怪物}

2020年 1月{書初め}　   2月{ART}  　　       3月{気象}            4月{ギャンブル} 5月{カワイイ}   6月{建築}　　　　  7月{まつり}　　 8月{音楽} 9月{植物}       10月{ファンタジー}   11月{お笑い}       12月{時事}

2021年 1月{書初め}    2月{夜}　                    3月{わびさび}    　　 4月{日常} 5月{対語}　    6月{医学}　                7月{トラベル}　         8月{自然} 9月{料理} 　 10月{ファッション}    11月{ミステリー}　   12月{時事}    

2022年 1月{フリー}    　 2月{天空}　  　3月{電脳}      　4月{マジック} 5月{子供部屋}　 6月{世界史}　   7月{海洋}　      8月{光る}  9月{武} 　　　　11月{人名}　 　12月{時事}    

2023年 1月{フリー} 　　2月{TV} 　　3月{クイズ} 　　4月{健康}   5月{回文}　      

[riku-mogu]

ライオット・デストルドー（エレクトロボディ装着時） / RIOT DESTRUDO（Electroｂody Maneuvers)

ライオネル・カールハインツ・フォン・ゲーデル / Lyonel Karlheinz von Gödel

[bonkin-senpaku]

私の進路に影響を与えた書籍―高校卒業まで

若い頃に手に入れたいくつかの書籍は、進学や就職、それ以後の研究者としての仕事の内容といった私の進路にかなりの影響を与えたと感じます。そこでここにそれらについて記しておきます。

最も古いものは、中学生の頃に読んだ「物理の散歩道」シリーズです。これは何人かの物理学の研究者の集団が、全体としてロゲルギストというペンネームで書いたもので、主として身の回りでよく起こる事象を、物理学の観点から平易に説明するという内容のものです。

事象の範囲は多岐にわたり、「こんなことが物理的に説明できてしまうのか」という驚きを与えてくれました。小学生の頃から、いわゆるラジオ少年で、様々なメカニズムに大変惹かれていましたし、生き物も好きだという、いってみれば科学少年でありました。さらに遡ると、就学前の頃には父親が毎週のように買い与えてくれた子供向け空想科学小説をむさぼるように読んでいましたから、その経験も科学好きになる素地にはなったのでしょう。

ともあれ物理の散歩道を読んで、物理学とは何と面白い分野なのだろうと感じ入り、物理学をかじる道にのめりこんでいくことになります。中学から高校初年級にかけて、メラーの「相対性理論」やディラックの「量子力学」などという教科書を手に入れ、わかりもしないのにページをめくるだけで悦に入っていました。実際に理論物理学の考え方が少しでも理解できるようになったのは、大学初年級になってカンパニエーツの教科書「理論物理学」の一部を読んだ頃からで、この時にやっとシュレーディンガー方程式の意味するところがはっきりと分かってきたくらいでした。しかし十分に理解できていないにも関わらず、なにしろ物理学の考え方に魅了されていましたから、高校の初年級までは理論物理学の道に進みたいと考えていました。

しかし、ほんの少しでも理論物理学をかじってみたところが、物理学というのは結局は数学でできているのだ考えるようになりました。その一つのきっかけになったのはニュートンの力学の考え方が流率法（微分���積分学）を考え出したことによって著しく進んだという話を知ったことでもあったと思います。

そしてちょうどその頃、形式的で無矛盾な論理的体系という発想に触れ、これにもすぐにのめり込んでいきました。その数学的考え方の魅力を見出したのはブルバキの「数学原論」というシリーズによってでした。ブルバキというのはロゲルギストと同様、フランスの数学者の集団のペンネームです。実際には日本の物理学者の集団が、ブルバキにならってロゲルギストを名のったということのようです。その頃の愛読雑誌は「数学セミナー」でした。この頃は数学者になるのも一つの道だろうと考えていました。

ところが、形式的で無矛盾な体系という考え方を突き詰めていくと、ほとんど必然的に出会うのが、「ゲーデルの証明」です。

それまでは、私の科学に対する基本的な考え方は、「還元論」だったと思います。つまり、「世の中の全てのことは、いずれ物理学等の２～３の式に集約されて説明できるようになる」というものです。今ではこれが大きな誤りであったと、自信を持って言えますが、その当時はあやふやながらも、そのような考え方に支配されていたと感じます。

そのような考えの中で読んだのが「数学から超数学へ」という書籍です。これはできる限り平易に素人にもわかりやすく、ゲーデルの証明について解説してある本で、高校生でも、その証明自体が正しいか否かはわからないものの、数学全体が無矛盾な体系であることは証明できないということが証明されているという主張は理解できましたし、全ての学問体系は、結局は人間が考え出したものなのだという考え方にたどりつくことができました。そ��で、大学では人間の考え方そのものを考察の対象としようということで、「心理学」の勉強をすることにしたという次第です。

[912sigma]

「ゲーデル、エッシャー、バッハ－－あるいは不思議の環」 180°回転型アンビグラム

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[picolin]

A Strange Loop

(Preview)

by Michael  R. Jackson

dir. Stephen Brackett

2023年6月22日 Barbican Theatre

マイケル・R・ジャクソンの2019年作品。2020年のピュリッツァー賞演劇部門、75回トニー賞のベストミュージカル賞受賞。『ライオン・キング』上演中の劇場でアッシャーをしている「ブラックでビッグでクイア」な主人公が、自らのミュージカル作品を完成させるべく奮闘するが、自分の脳内のさまざまな声や両親に阻まれてなかなかうまくいかない。タイトルはホフスタッターの『ゲーデル、エッシャー、バッハ』で言及された「不思議の輪」から。

NYのオフ＆オンBWのプロダクションのトランスファー。美術（Arnulfo Maldonado）の美術はそのままで、6つの「思考」というか脳内の声を象徴する6つの穴のあいた壁を使った演出。最後の方にちょっと驚きの展開もある。ジェン・シュリーバーの照明は紫を基調とした色とスポット照明の使い方がうまい。

いつかBWにかかるミュージカルを書くという大きな目標を持つが、いかんせんシャイで思考を止められないアッシャーの性格もあり進行しない、というwriter's blockを扱った作品群（コーエン兄弟の『バートン・フィンク』など）に分類されるミュージカル。自分のアフリカンのゲイであるという属性にこだわるべきか、タイラー・ペリーっぽいゴスペルミュージカルがいいか、「内なる白人女子」の存在を許しているのはまずいのでは、という、どっちかというと自己の思考と外のイメージの齟齬について延々と考えを巡らせる前半は特に「はてな匿名ダイアリー」を読んでいるような気分になる。それが、特に信仰に厚く同性愛を神に背く罪だと考える母親からの圧力からブラックシットコム（『Fairview』のようだ）からゴージャスなゴスペル調に展開する。本当にとっちらかっていること自体が魅力になっているという独特なミュージカルである。USにおけるアフリカンの文化と宗教、ゲイカルチャーのリファレンスが多くてUSならでは感も強い。とはいえ、冒頭の『Intermission Song』のイントロからもわかるように『カンパニー』からの影響が強いようにも見えなくもない。

[zuiso-notes]

＜随想・再帰的思考＞

１．再帰的関数

　自分自身を引数として含む関数を再帰（的）関数と呼びます。

　　f(x)=｛……f(x)……｝

このような関数が、ｘの値が与えられたとして計算可能かどうかを形式的に見分けることはできません。つまり解がある場合もあれば、解がない場合もあるということがゲーデルの不完全性定理によって明らかになっています。

２．再帰的思考

　これをヒトの思考に当てはめてみると、自分自身が考えていることを対象として、自分が考え��というのは再帰的思考であって、その思考については、非常に簡単なことであ��ば結論が出る場合もあるが、少し複雑なことになると結論が出るとは限らないという比喩が考えられるでしょう。

　これは、今のところ単なる比喩であって再帰的関数と再帰的思考が同等なものであることは証明されてはいません。しかし仮に形式的推論が、ヒトに遺伝的に備わった認知様式だということを受け入れるならば、再帰的思考から形式的推論の１形態としての再帰的関数への写像が存在すると仮定することは自然であり、上記の考え方が支持されることになるでしょう。

　従前よりヒトの考える論理には致命的な瑕疵があるという話は歴史上何度も繰り返されています（註１）。その多くは、論理的な逆説（paradox）をその証拠として挙げているのですが、仮に上記の考え方が正しいとすると、論理に瑕疵があるかないかも結論は出ないということになります。ゲーデルの証明が述べているのは形式的論理に限界があるということで、そのこととの類推で遺伝論理についても、その限界がはっきりしてくることはあるかも知れませんが、論理の瑕疵についても全てを明らかにすることはできないのでしょう。

即ち自分自身について考えても結論に至るとは限らない、むしろ明らかにならない場合が圧倒的に多いと考えられます。これは今のところ作業仮説のレベルですが、以下に述べるように実証される可能性のある仮説です。

３．証明すべきこと

　上記の仮説が正しいと結論するには、証明すべきことが２つあります。一つは形式的推論がヒトに遺伝的に備わった認知様式であることです。これは別稿で述べたように（註２）、ヒトであれば例外なく現在存在している形式的推論のあり方を受け入れざるを得ないということを実証することでしょう。これには恐らく膨大なデータを収集・分析しなければならず、大変手数はかかりますが、可能ではあるでしょう。

　もう一つは、再帰的思考から再帰的関数へのおよびその逆の写像が存在するということです。これは実証というよりも数学的な証明ということになり、それ程困難なことではないと考えられます。

註１

https://www.newscientist.com/article/2353769-logic-underpins-knowledge-but-what-if-logic-itself-is-flawed/

註２

https://zuiso-notes.tumblr.com/

[bunjin]

不完全性定理

ブログに投稿：Bunjin's Books Reviews：不完全性定理 #ちくま学芸文庫 #不完全性定理 #数学 #書評 #読書感想文 #BookReview #本 #読書

★あらすじ 古代ギリシャ人たちは「～らしい」と「～である」の違いに拘った。物事に対し、なぜそうなのか根拠を問いただし、明らかにしたがった。ダレスは「問題として取り上げ、根拠を問う」ことで論理的証明をすることを形作っていった。ユークリッドは、今で言う幾何学の大系をまとめ、「原論」を表��た。そして、「原論」はその後長きに渡って読み継がれていく。「原論」では、 まず前提を明らかにし、それから一歩一歩、証明を進める 形で語られる。 「定義」とは、「知��ない言葉を知っている言葉で説明する」ものだが、では、最初に習う（知っている）言葉の定義はどうすれば良いのか。それらは定義や証明のいらない無定義語として扱うこととした。それらを「公理」と呼ぶ。また、理論体系の出発点となる公理のリストを公理系という。ユークリッドの公理系は「我々の世界をモデルとする風景画」（自然を表すもの）と考えられる。しかし、…

[takahashicleaning]

ＴＥＤにて

コリン・キャメラー： 神経の科学、ゲーム理論とサルについて

（詳しくご覧になりたい場合は上記リンクからどうぞ）

ある2人が、交渉をしているとき ― それが競争か協力であるかを問わず ― 彼らの頭の中では、いったい何が起こっているのでしょうか？

行動経済学者であるコリン・キャメラーは、我々がどれだけ他人の考えを予測できないか？を示した研究を紹介します。

さらに、チンパンジーが人間よりも優れているとの予想外の調査結果も提示します。 （TEDxCalTechにて収録）

今日は、戦略を練る脳についてお話します。

ここでは、ゲーム理論と神経科学という変わった組み合わせを用いて、利害が絡むとき、人々が社会的にどう相互作用するかを理解します。

ゲーム理論は、元々、応用数学の一分野でほとんどが経済学と政治科学でごく一部。生物学で使われます。

ゲーム理論は、社会行動の数学的分類を可能にし、行動が他人に影響を与え合うとき、人がどのように行動をし、他人がどう行動すると考えるかを 予想するものです。

これらは、脳のどこで起きているんでしょう？コリセッリとネーゲルの研究が、とても鋭く面白い答えをくれます。

彼らは、被験者をfMRIで測定しながら2つの異なる条件下において、このゲームをプレーしてもらったのです。

ここで見ているのはコンピューター相手のときよりも人間相手で脳の活動が増えている場所です。

活動がある場所は、内側前頭前皮質、背内側部、それと上の前頭前野腹内側部、前帯状領域です。ここは問題解決プロセスと関係します。それから、左右の側頭頭頂接合部もあります。

これらは全て、「心の理論」回路や「心理化回路」の一部としてよく知られています。つまり、それは他人の行動を推測するのに使われる回路です。これらはこの回路とゲーム理論を結びつけた最初の研究でした。

ゲーム理論とは、近代的な意味でのことで、フォンノイマンが数学的な表現で体系化したことです。

一般的なゲームは、人類の歴史と並ぶくらい古い歴史があります。ここでは、歴史をジョンナッシュからの均衡理論から説明しています。

映画でも有名な「ビューティフルマインド」がありますが、均衡状態を数値で解明する数学を構築した天才です。

ナッシュ均衡と言われ、化学では、化学平衡が有名であるが、ナッシュはゲームにおける均衡に応用しています。

物理学では、ラグランジュ点のようなことです。最小作用の原理（＝ハミルトンの原理）とラグランジアンが有名。

そのほかには、２００５年にノーベル経済学賞を受賞したトーマス・シェリングとロバート・オーマンの平和的紛争解決のゲーム理論を確立しました。

これは、国際紛争の過程で、ある国が先に軍事予算を削減することによって相手からも譲歩を引き出す「コミットメント」という手法を構築しました。

前大統領であるオバマ大統領も、この考え方を用いて業界が独占状態にある企業の経営や政府間の貿易交渉、価格競争や経済摩擦の解消にも取り入れてきました。

複数のナッシュ均衡が想定されるときに、その中で一番可能性の高い均衡がどれなのかを決定する方法を数値化、計算で示したことでも知られている。

警察予算を削減する効果も確認されています。権力濫用抑止にも効果あります。

警察予算を削減する効果も確認されています。権力濫用抑止にも効果あります。

警察予算を削減する効果も確認されています。権力濫用抑止にも効果あります。

スタグフレーションも予防できます！

これは、1970年以降、先進国で生産が停滞し、失業率が増大する停滞期にもかかわらず、物価は好況期に引続き高騰してしまう現象。

スタグフレーションの原因は、景気停滞期において軍事費を主として���消費的な財政支出が拡大していること。

次に、労働組合の圧力によって名目賃金が、マイルドではなく、急上昇を続けていること。

三つ目は、企業の管理価格が強化され、賃金コストの上昇が、価格上昇に比較的容易に転嫁されていること。

などにあるとされている。

本質的に法律で暴力装置をがんじがらめにしたテロリスト集団が警察機構！

この定義以外は、戦前の治安維持法の権力濫用やディストピアという過ちを繰り返す可能性大。

その証拠に、優先ワクチンを口実にして優越的地位をふりまき権力濫用してる警察関係者。

ベーシックインカムを導入することで、軽犯罪を急激に減少させる効果が確認されています。警察予算からも原資にすれば？

ベーシックインカムを導入することで、軽犯罪を急激に減少させる効果が確認されています。警察予算からも原資にすれば？

ベーシックインカムを導入することで、軽犯罪を急激に減少させる効果が確認されています。警察予算からも原資にすれば？

情報技術の発展とインターネットで大企業の何十万、何百万単位から、facebook、Apple、Amazom、Google、Microsoftなどで数億単位で共同作業ができるようになりました。

現在、プラットフォーマー企業と呼ばれる法人は先進国の国家単位レベルに近づき欧米、日本、アジア、インドが協調すれば、中国の人口をも超越するかもしれません。

法人は潰れることを前提にした有限責任！ 慈愛や基本的人権を根本とした社会システムの中の保護されなければならない小企業や個人レベルでは、違いますが・・・

ヨーロッパでの一般データ保護規則(GDPR)でも言うように・・・

年収の低い個人（中央値で６００万円以下）から集めたデータほど金銭同様に経済的に高い価値を持ち、独占禁止法の適用対象にしていくことで、高価格にし抑止力を持たせるアイデア。

自分自身のデータを渡す個人も各社の取引先に当たりデータに関しては優越的地位の乱用を年収の低い個人（中央値で６００万円以下）に行う場合は厳しく適用していく。

最後に、マクロ経済学の大目標には、「長期的に生活水準を高め、今日のこども達がおじいさん達よりも良い暮らしを送れるようにする！！」という目標があります。

経済成長を「パーセ��ト」という指数関数的な指標で数値化します。経験則的に毎年、経済成長２％くらいで巡航速度にて上昇すれば良いことがわかっています。

たった、経済成長２％のように見えますが、毎年、積み重ねるとムーアの法則みたいに膨大な量になって行きます。

また、経済学は、大前提としてある個人、法人モデルを扱う。それは、身勝手で���己中心的な欲望を満たしていく人間の部類としては最低クズというハードルの高い個人、法人。

たとえ��、生産性、利益という欲だけを追求する人間。地球を救うという欲だけを追求する人間。利益と真逆なぐうたらしたい時間を最大化したいという欲を追求する人間。などの最低生活を保護、向上しつつお金の循環を通じて個人同士の相互作用も考えていく(また、憎しみの連鎖も解消する)

多様性はあるが、欲という側面では皆平等。つまり、利益以外からも解決策を見出しお金儲けだけの話だけではないのが経済学(カントの「永遠平和のために」思想も含めて国家や権力者は透明性を究極にして個人のプライバシーも考慮)

（個人的なアイデア）

２０２４年の映画「オッペンハイマー」から。これは教科書に載らない歴史です。

映画天才物理学者ロバート・オッペンハイマーの背景を考える！

マンハッタン計画が、アメリカの情報公開法で開示された可能性が高いです。

オリビア・ニュートン・ジョンの祖父のマックス・ボルンは原爆の父のオッペンハイマーの指導教官でした。

マックス・ボルンは、シュレーディンガーが波動方程式をシステマティックに構築したにもかかわらず

波動関数ψ(プサイ)の計算結果が何の概念、解釈を示しているのか？一体何なのかが謎でした。

それに対する波動関数についての最も実用的な回答をこのマックスボルンと言う人が初めて示したことで知られています。

ロバート・オッペンハイマーは、アメリカの物理学者で、原子爆弾開発プログラムのリーダーでした。

彼は、20世紀中における理論物理学の重要な貢献者であり、量子力学、相対性理論、宇宙物理学などの分野で多大な成果を残しました。

彼は、マンハッタン計画の一環として、原子爆弾の開発に関与しました。

彼は当初、この計画には反対していましたが、最終的には協力し、開発に重要な役割を果たしました。

しかし、原爆の使用についての意見は複雑でした。

彼は、原爆が世界を変えることになるとあり、同時に、エネルギーの恐ろしい破壊力を理解していたため、アインシュタイン同様、その使用に矛盾を感じていました。

また、戦後には核兵器が人類にとって大きな脅威になると警告し、核実験には反対していました。

このオッペンハイマーが計算したところによれば、陽子が「空孔」ならば、すべての物質は10億分の1秒程度で崩壊してしまうと言うことを計算で示しています。

量子論の黎明期に「空孔」と言うアイデアは、ディラックが提唱し、その後、否定されて、場の量子論が構築されています。

さらに

第二次世界大戦にまで拡大し、人口が半分になり、人類絶滅の手前まで古代から続いてきた戦争のレベルを超え

人類史上初の巨大な戦争による憎しみの連鎖を断ち切り終結するためには

数学のゲーム理論から連合国以外のどこかに原子爆弾を落とすことが必須ということが

計算で判明していたという事実は、一般的にあまり知られていません。

これは教科書に載らない歴史でもあります。

さらに・・・

勝手に警察が拡大解釈してしまうと・・・

こんな恐ろしいことが・・・

日本の警察は、2020年3月から防犯カメラやSNSの画像を顔認証システムで本人の許可なく照合していた！

憲法に完全違反！即刻停止措置をみんなで要求せよ。

日本の警察の悪用が酷いので、EUに合わせてストーカーアルゴリズムを規制しろ！

２０２１年に、EU、警察への初のAI規制案！公共空間の顔認証「原則禁止」

EUのAI規制は、リスクを四段階に分類制限！

禁止項目は、行動や人格的特性に基づき警察や政府が弱者個人の信頼性をスコア化や法執行を目的とする公共空間での顔認識を含む生体認証。

人間の行動、意思決定、または意見を有害な方向へ操るために設計されたAIシステム（ダークパターン設計のUIなど）も禁止対象にしている。

禁止対象の根拠は「人工知能が、特別に有害な新たな操作的、中毒的、社会統制的、および、無差別な監視プラクティスを生みかねないことは、一般に認知されるべきことである」

「これらのプラクティスは、人間の尊厳、自由、民主主義、法の支配、そして、基本的人権の尊重を重視する基準と矛盾しており、禁止されるべきである」

具体的には、人とやり取りをする目的で使用されるAIシステム（ボイスAI、チャットボットなど）

さらには、画像、オーディオ、または動画コンテンツを生成または操作する目的で使用されるAIシステム（ディープフェイク）について「透明性確保のための調和的な規定」を提案している。

高リスク項目は、法人の採用活動での利用など違反は刑事罰の罰金を売上高にかける。

など。他、多数で警察の規制を強化しています。

前提として、公人、有名人、俳優、著名人は知名度と言う概念での優越的地位の乱用を防止するため徹底追跡可能にしておくこと。

人間自体を、追跡すると基本的人権からプライバシーの侵害やセキュリティ上の問題から絶対に不可能です！！

これは、基本的人権がないと権力者が悪逆非道の限りを尽くしてしまうことは、先の第二次大戦で白日の元にさらされたのは、記憶に新しいことです。

マンハッタン計画、ヒットラーのテクノロジー、拷問、奴隷や人体実験など、権力者の思うままに任せるとこうなるという真の男女平等弱肉強食の究極が白日の元にさらされ、戦争の負の遺産に。

基本的人権がないがしろにされたことを教訓に、人権に対して厳しく権力者を監視したり、カントの思想などを源流にした国際連合を創設します。他にもあります。

参考として、フランスの哲学者であり啓蒙思想家のモンテスキュー。

法の原理として、三権分立論を提唱。フランス革命（立憲君主制とは異なり王様は処刑されました）の理念やアメリカ独立の思想に大きな影響を与え、現代においても、言葉の定義を決めつつも、再解釈されながら議論されています。

また、ジョン・ロックの「統治二論」を基礎において修正を加え、権力分立、法の規範、奴隷制度の廃止や市民的自由の保持などの提案もしています。現代では権力分立のアイデアは「トリレンマ」「ゲーム理論の均衡状態」に似ています。概念を数値化できるかもしれません。

権限が分離されていても、各権力を実行する人間が、同一人物であれば権力分立は意味をなさない。

そのため、権力の分離の一つの要素として兼職の禁止が挙げられるが、その他、法律上、日本ではどうなのか？権力者を縛るための日本国憲法側には書いてない。

モンテスキューの「法の精神」からのバランス上、法律側なのか不明。

立法と行政の関係においては、アメリカ型の限定的な独裁である大統領制において、相互の抑制均衡を重視し、厳格な分立をとるのに対し、イギリス、日本などの議院内閣制は、相互の協働関係を重んじるため、ゆるい権力分立にとどまる。

アメリカ型の限定的な独裁である大統領制は、立法権と行政権を厳格に独立させるもので、行政権をつかさどる大統領選挙と立法権をつかさどる議員選挙を、別々に選出する政治制度となっている。

通常の「プロトコル」の定義は、独占禁止法の優越的地位の乱用、基本的人権の尊重に深く関わってきます。

通信に特化した通信プロトコルとは違います。言葉に特化した言葉プロトコル。またの名を、言論の自由ともいわれますがこれとも異なります。

基本的人権がないと科学者やエンジニア（ここでは、サイエンスプロトコルと定義します）はどうなるかは、歴史が証明している！独占独裁君主に口封じに形を変えつつ処刑される！確実に！これでも人権に無関係といえますか？だから、マスメディアも含めた権力者を厳しくファクトチェックし説明責任、透明性を高めて監視しないといけない。

今回、未知のウイルス。新型コロナウイルス2020では、様々な概念が重なり合うため、均衡点を決断できるのは、人間の倫理観が最も重要！人間の概念を数値化できないストーカー人工知能では、不可能！と判明した。

複数概念をざっくりと瞬時に数値化できるのは、人間の倫理観だ。

そして、サンデルやマルクスガブリエルも言うように、哲学の善悪を判別し、格差原理、功利主義も考慮した善性側に相対的にでかい影響力を持たせるため、弱者側の視点で、XAI(説明可能なAI)、インターネット、マスメディアができるだけ透明な議論をしてコンピューターのアルゴリズムをファクトチェックする必要があります。

＜おすすめサイト＞

ディック Ｍ．カーペンター２世：いかに「利益を求める拡大解釈した警察活動」があなたの権利を脅かしているのか

マーカス・デュ・ソートイ：数学の核心にあるパラドックス - ゲーデルの不完全性定理

ブライアン・Ａ・パヴラーク：セイラム魔女裁判で何が起こっていたのか？

ダニエル・カーネマン： 経験と記憶の謎（所得政策も）

イギリス保守党。党首デービッド・キャメロン: 政府の新時代

メアリー・ルー・ジェプセン：未来のマシンで脳からイメージを読み出せるか？

脳と直接通信できるステント

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[qsfrombooks]

不完全性定理の重要な帰結の一つは、数学の世界においても、「真理」と「証明」が完全には一致しないことを明確にした点にある。

ゲーデルの哲学　不完全性定理と神の存在論 (講談社現代新書) / 高橋昌一郎

[boooooooooooook]

2022年1月、2月、3月、4月、5月、6月読んだ本

「微分積分」浅野重初・石原繁 裳華書房 「応用解析」矢野健太郎・石原繁 裳華書房 「縄文文明の発見」梅原猛・安田喜憲 PHP研究所 「シボネイ」村上龍 主婦の友社 「ワイルドスワン上下」ユン・チアン 講談社 「現代用語の基礎知識2021」自由国民社 「現代用語の基礎知識2016」自由国民社 「軽い手荷物の旅」トーベ・ヤンソン 筑摩書房 「からっぽ男の休暇」いとうせいこう 講談社 「沖縄の歴史と旅」陳舜臣 PHPエル新書 「色即是空の研究」山本七平・増原良彦 日本経済新聞社 「『聖書』名表現の常識」石黒ユリ―ローズ 講談社現代新書 「スクラップ・アンド・ビルド」羽田圭介 文藝春秋 「本所深川ふしぎ草紙」宮部みゆき 新人物往来社 「たまわりの日々」俵万智 ベネッセ 「Cプログラミング」黒田康太 東京電機大学出版局 「コンピュータの基礎知識」大日方真 東京電機大学出版局 「日本の私からの手紙」大江健三郎 岩波新書 「二十歳の原点序章」高野悦子 新潮社 「パワナくじらの失楽園」ル・クレジオ 集英社 「ヴィトゲンシュタイン論理哲学論考を読む」野矢茂樹 ちくま学芸文庫 「ゲーデル 不完全性定理」林晋・八杉清利子 岩波文庫 「山椒魚戦争」カレル・チャペック 小学館 「親の毒 親の呪縛」岸田秀・原田純 大和書房 「人気定食屋レシピ200」主婦の友社 「善光寺の精進料理 高野悦子・若麻績勝子　信濃毎日新聞社 「日本共産党」 筆坂秀世 新潮新書 「社会を変えるには」小熊英二 講談社現代新書 「すべてがFになる」森博嗣 講談社文庫 「N・P」吉本ばなな 角川書店 「まんが学習シリーズ 日本の歴史1巻～15巻」KADOKAWA 「まんが学習シリーズ 日本の歴史別巻1巻～4巻」KADOKAWA 「スタア黄金時代」淀川長治 集英社 「ペスト」カミュ 新潮文庫 「殉死」三島由紀夫 新潮文庫 「じぶん この不思議な存在」鷲田清一 講談社現代新書 「ハルーンとお話の海」サルマン・ラシュディ 国書刊行会 「ハワイ紀行」池澤夏樹 新潮社 「ひとり暮らし」谷川俊太郎 草思社 「雪国」川端康成 新潮文庫 「江戸時代の先覚者たち」山本七平 PHP 「万華鏡」遠藤周作 朝日新聞社 「マリカの永い夜 バリ夢日記」吉本ばなな 幻冬舎 「日本人の発想・日本語の表現」森田良行 中公新書 「明暗」夏目漱石 新潮文庫 「吾輩は猫である」夏目漱石 新潮文庫 「合格するための本試験問題集日商簿記3級」TAC出版 「合格テキスト日商簿記2級商業簿記」TAC出版 「合格テキスト日商簿記2級工業簿記」TAC出版 「月刊ちくま 1月号、2月号、3月号、4月号、5月号、6月号」 「月刊図書 1月号、2月号、3月号、4月号、5月号、6月号」 「月刊波 1月号、2月号、3月号、4月号、5月号、6月号」 「月刊みすず 1月・2月合併号 読書アンケート特集」

　4月から新学期が始まり6月に中間テストがあり「現代社会」89点「コミュニケーション英語Ⅱ」85点、あまり良い点は取れませんでしたが期末はもっと頑張ります。それと簿記３級の試験もありまだ合格はわかりませんがそのまま2級の勉強始めました。出所までに2級合格頑張ります。

[ogawa-xd]

本当のこと

「学問」というのは、問うことに関する学び、と書くわけだ。 たとえば、社会学や自然科学は、一体何を問うているのか？　と考えたい。

哲学という「学問」はおもに、人自身について問う。「人」とはどういう存在か？　と。あるいは人が棲むこの「世界」とはどういう存在か？　と。「世界」を問うのは、人が生きる前提となる条件で���るから。

哲学がギリシャではじめにそれと顕在化したとき、世界の成り立ちや物質の根本成分とは何かが問われた。それは水と空気と土と火であるとか、目に見えないほど小さなアトムというもので構成されているとか。それらはやがて「自然科学」という支店を出して、そこへ役割を別けていった。 あるとき、たとえばソクラテスが、世界から人の方へその問いを寄せた。人はどう生きるべきか？　と。

哲学とは、何についても「本当のところはどういうこと？」と、問う「態度」のことである（貫成人）。だからこそ、いろいろな分野の母体となりえたし、いろいろな分野の根底のところに今でもずっと根を下ろし続けている。

哲学は、この「本当のこと」という問いを、限界を設けることなく問いつづける。 ほかの分野、たとえば自然科学であれば実証されないものについては問わないとか、社会学であれば「このこと」を問うがこの先は扱わない、といった境界が存在する。「分野」とはまさに問う対象領域（フィールド）を分けることだ。そうやって問題を詳細化／精緻化していく。 けれど哲学は「本当のこと」という思考の中で、ここから先は扱わない、という境界を設けない。もしもここから先は「扱いにくい／問いにくい」という事態が起きたときには、なぜ「扱いにくい」のか、という問いを発動させる。 それが哲学の「本当のこととは？」というアプローチである。

最近の自分の興味は、それでは人の「本当のこと」を支えているものとは何か？　という視点である。人は、あることが本当なのか本当でないのか、をどうやって判断しているか、ということ、それが気になって考え続けている。

今のところの結論は、そう「信じる」というだけなのではないか、と考えている。「信憑」というものの在り様を知りたい。 たとえば、科学あるいはその元となる数学や論理学的な合理的な思考分野といえども、最後は「信じる」ということに行き着かざるを得ない。ゲーデルの不完全性定理が導く結論とは、そういうことではないのかと思う。 ある閉じた系において、系の内側だけでその系の正しさを導くことはできない。その系が正しいことをいえるためには、まずその系の外に足場を置かなければならない。それが不完全定理の自分の理解だ。 「本当のこと」という全体としての問いを最大限の大きさで問おうとすることは、つまりその外側はないという意味であるが、だとすればその「内部」で正しさを担保できない、ということになる。 あとは「信じる」というかたちで身を投げ出すしかない。 （ここら辺は、哲学者／社会学者ヒュームが論じているようなのだが、まだ自分には読み解けていない。）

旬な話題から拾う。 新型コロナウイルスでのワクチンやマスクの有効性などについて、本来は科学的に結論が出る／出すべき話題にもかかわらず、その結論が「信じられない」ために一般の人（一部専門家も）が、フラットに議論し混沌とた状況になっている。 また統一教会関連の事件は「信じる」ことの危うさをそのまま表している。教会のトップや一部の信者の振る舞いは狂信的なものと自分の目には映るが、ストレートに議論をしても、両陣営の大元の信じているものがちがうので決着がつけられない。 AIのもたらす自動生成絵画やディープフェイクも、人が「本当と信じる」ことに関して強烈な揺さぶりをかけてきている。

自分としてはこの辺のことについて、どういうスタンスをとればいいのかまだ整理が付いていない。

せいぜいいえることは、すべては疑いうる、ということを決して忘れない、ということくらいだろうか。 自分が正しいと感じれば感じるほどそれは怪しい。そうとしか考えられない、というのは、そうとしか信じられない、ということにすぎない。どこまでも騙されている可能性を排除することはできない。どんなに強固であるといっても「確信」は「信じる」ことでしかない。構造主義的にいえば、そういう構造のなかにわれわれは生きていることだろう。

また、そうでありながら、しかも疑心暗鬼にもならないこと。 疑心暗鬼もしょせん「信じる」の手先にすぎない。

すべての「完全」を疑うこと。

220901

[hitujijp]

食べられる思想、食べられない思想

これはこうだ、あれはああだと断言する分別、ひいては名のある思想や主義が必ずしも正しくないのでは？と直感するのは実は極めて妥当なのだろう。 クルト・ゲーデルの不完全性に対する示唆ほど高尚なものではないが個人的に大切にしている事を以前にも書いた記憶が有るが今回は簡略して振り返ってみたい。 全ての混ざり物を否定するのなら、完全なるオリジナルは生まれた瞬間の赤ちゃんで無ければならないかも知れない。しかし現にこうしている自分も恐らくは完全なるオリジナルでは無く成長の中で様々な情報に触れ無意識に模倣・学習し自己と神経と脳を拡張したと思われる。 無意識的に学習してしまうものについてはやむを得ない面が多く環境や文化など個人ではどうにもならない要素が強いからこの際後回しにするとして、思想的なもの概念的なものについては、それを取り入れる前に次の2つ事に気を付けるだけでかなりの弊害を除去出来るのではないか？ 1． 自分で確かめていない話は結局の所偽物でないとは言い切れないので、一度は 経験して確かめてみる（命に危険が及ばないもののみ）。 2．自己の原点に遡って一貫性に矛盾を生じないかを確認する。 基本的にはこの2つだけで十分な効果が有り、勿論例えその時気がつけなかったとしても後になって「やっぱりあれは違ったな」と気がついたなら常時整理してゆけば良いだろうし、違和感を感じるものは単なる知識として「そういう考え方もあるんだな」程度に捉えておけば事足りるのではないかとオレは考えている。