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asknewstoryness · 6 months ago

Note

Will you date me?

Breathe if yes.

Recite the Bible in Japanese if no.

1：1]神が天と地を創造された当初、

[1：2]地は無形の空虚であり、暗闇が深層の顔を覆っていたのに対し、神からの風が水面に吹き荒れた。

[1：3]それから神は「光あれ」と言われました。そして光がありました。

[1：4]そして神は光が良かったのを見ました。そして神は光と闇を分けました。

[1：5]神は光の日と呼ばれ、闇は夜と呼ばれました。そして、夕方があり、朝、最初の日がありました。

[1：6]そして神は言われた、「水の中にドームを作り、水と水を分けさせなさい」。

[1：7]それで神はドームを作り、ドームの下にある水とドームの上にある水を分けました。そして、そうでした。

[1：8]神はドームスカイと呼ばれました。そして夕方があり、二日目は朝でした。

[1：9]そして神は言われた、「空の下の水が一つの場所に集められ、乾いた地が現われるように」。そして、そうでした。

[1:10]神は乾燥した土地を地球と呼び、集められた水を海と呼びました。そして、神はそれが良いことを見ました。

[1:11]神は言われた、「地は草を生みなさい。種を産む植物、種を含む実を結ぶ地上のあらゆる種類の果樹」。そして、そうでした。

[1:12]地球は植物を生み出しました。植物はあらゆる種類の種を生み出し、あらゆる種類の木は種を含む実を結んでいます。そして、神はそれが良いことを見ました。

[1:13]そして夕方があり、三日目は朝でした。

[1:14]そして神は言った、「空のドームに昼と夜を分ける明かりを置いて、しるしと季節と日と年とにさせなさい。

[1:15]そして、それらを空のドームの光にして、地球に光を放ちましょう。」

[1:16]神は二つの大きな光を造りました。昼を支配する大きな光と夜を支配する小さな光、そして星です。

[1:17]神は彼らを空のドームに置き、地球に光を与えた。

[1:18]昼と夜を支配し、暗闇から光を分離します。そして、神はそれが良いことを見ました。

[1:19]そして夕方があり、四日目の朝があった。

[1:20]そして神は言った、「水が生き物の群れを生みだし、鳥が空のドームを越えて地球上を飛ぶようにしましょう」。

[1:21]それで神は偉大な海の怪物と、水が群がるあらゆる種類のあらゆる生き物、そしてあらゆる種類の翼のある鳥を創造されました。そして、神はそれが良いことを見ました。

[1:22]神は彼らに祝福を与えて、「実り豊かになり、海の水を増やし、水を満たし、鳥を地上で育てなさい」と言われた。

[1:23]そして夕方があり、五日目に朝があった。

[1:24]そして神は言った、「地はあらゆる種類の生き物を生むようにしよう。牛と忍び寄る物、あらゆる種類の地の野生動物。」そして、そうでした。

[1:25]神はあらゆる種類の地球の野生動物、あらゆる種類の牛、あらゆる種類の地面に忍び寄るすべてのものを造られました。そして、神はそれが良いことを見ました。

[1:26]それから神は言った、「私たちの似姿に従って、私たちの姿に人類を作りましょう。海の魚、空の鳥、牛、そしてその上に彼らを支配させましょう。地球のすべての野生動物、そして地球に忍び寄るあらゆる忍び寄るものの上に。」

[1:27]それで神は人類を彼のイメージで、神のイメージで創造した。男性と女性が作成しました。

[1:28]神は彼らを祝福され、神は彼らに言われた、「実り豊かになり、地を満たし、地を征服し、海の魚と、空の鳥と、すべての生き物とを支配する。地球上を移動します。」

[1:29]神は言われた、「見よ、わたしはあなたに、すべての地の表面にある種を産むすべての植物、およびその実に種を含むすべての木をあなたに与えた。

[1:30]そして、地球のすべての獣、空のすべての鳥、そして地球上にcreepうすべてのもの、生命の息吹を持つすべてのものに、私はすべての緑の植物を食物に与えました。」そうだった。

[1:31]神は自分が作ったものすべてを見ました。実際、それはとても良かったです。そして夕方があり、6日目の朝がありました。

[2：1]こうして天と地は完成し、すべての群衆は完成した。

[2：2]そして、七日目に神は彼がした仕事を終え、七日目に彼がしたすべての仕事を休んだ。

[2：3]それで、神は七日目を祝福され、神を祝福しました。

[2：4]これらは、天と地が創造された時の世代です。主なる神が大地と天を造られた日に、

[2：5]畑の植物がまだ地上になく、畑の草がまだ芽を出していないとき-主なる神がそれを地上に降らせず、地上まで耕す者がいなかったから;

[2：6]しかし、小川が地球から上昇し、地面の表面全体に水をまく-

[2：7]それから主なる神は、地のちりから人を形成し、命の息を鼻孔に吸い込んだ。その男は生き物になりました。

[2：8]主なる神は��のエデンに庭を植えられた。そしてそこに彼は彼が形成した男を置きました。

[2：9]主なる神は、地上から、目にやさしく、食物に良いすべての木、庭の中にある命の木、善悪の知識の木を育てられた。

[2:10]エデンから川が流れ出て庭に水が行き、そこから川が分かれて4つの枝になります。

[2:11]最初の名前はピションです。それは金があるハビラの全地の周りを流れるものです。

[2:12]その土地の金は良い。 bdelliumとオニキスの石があります。

[2:13]第二の川の名前はギホンです。それはクッシュの全地を流れるものです。

[2:14]第三の川の名前は、アッシリアの東を流れるチグリスです。そして4番目の川はユーフラテス川です。

[2:15]主なる神はその人を取り、エデンの園に入れてそれを耕し、それを守った。

[2:16]そして神は主に命じられた、「あなたは庭のあらゆる木を自由に食べてもよい。

[2:17]しかし、善悪の知識の木からはあなたは食べてはならない。あなたがそれを食べる日には、あなたは死ぬであろう」。

[2:18]主なる神は言われた、「その人がひとりでいるのは良くない。わたしは彼を彼のパートナーとして助手とする」。

[編集] 2:19それで、主なる神は、地上から野のすべての動物と、空のすべての鳥とを形成し、それらを人のところに連れて行って、彼らが何と呼ぶかを見させた。そして、その男があらゆる生き物と呼ぶものは何でも、それはその名前でした。

[2:20]男はすべての牛、空中の鳥、野のすべての動物に名前をつけた。しかし、男性にとって、彼のパートナーとしてのヘルパーは見つかりませんでした。

[編集] 2:21それで、神、主は深い眠りを人に降らせ、彼は眠った。それから彼はrib骨の一つを取り、肉でその場所を閉じました。

[2:22]そして、神��主がその男から取ったrib骨は、彼が女にして、その男に連れて来た。

[2:23]それから男は言った。「これはついに私の骨の骨であり、私の肉の肉です。これは女性と呼ばれるでしょう。

[2:24]それで男は父と母を離れて妻にしがみつき、彼らは一つの肉になります。

[2:25]その男とその妻は両方とも裸で、恥ずかしくない。

[3：1]さて、蛇は、主なる神が造られた他のどんな野生動物よりもcraftであった。彼は女性に言った、「神は「庭のどの木からも食べてはならない」と言ったのですか？」

[3：2]女は蛇に言った、「庭の木々の実を食べてもいい。

[3：3]しかし、神は言われた、「あなたは庭の真ん中にある木の実を食べてはならない。また、それに触れてはならない。さもないと死ぬ。 '"

[3：4]しかし、蛇は女性に言った、「あなたは死なない。

[3：5]神はあなたがそれを食べると目が開かれ、善と悪を知って神のようになることを知っています。」

[3：6]それで、女性は木が食物に良いこと、そしてそれが目に喜ばしいこと、そして木が一人の賢者を作ることを望んでいることを見たとき、その実を取って食べました。彼女はまた、夫と一緒にいた夫にいくつかを与え、彼は食べました。

[3：7]それから、両方の目が開かれ、彼らは自分たちが裸であることを知った。そして彼らはいちじくの葉を縫い合わせ、自分用にふんどしを作りました。

[3：8]彼らは夕風の時に庭で神の主が歩いている音を聞き、男とその妻は庭の木の間に神の主の臨在から身を隠した。

[3：9]しかし、神、主は人に呼ばわって、「どこにいるのか」と言われた。

[3:10]彼は言った、「庭であなたの音が聞こえた。私は裸だったので、怖かった。自分を隠した」。

[3:11]彼は言った、「だれがあなたが裸だとあなたに言ったのですか。あなたは私に食べないように命じた木から食べましたか」。

[3:12]男性は言った、「あなたが私と一緒にいた女性は、木から実をくれたので、食べました」。

[3:13]それから、神、主は女に言われた、「あなたはこれをどうしたのか」。女性は「蛇が私をだまして、食べました」と言いました。

[3:14]主なる神は蛇に言われた、「あなたはこれをしたので、あなたはすべての動物とすべての野生の生き物との間でのろわれている。あなたの腹の上に行き、あなたはあなたの人生のすべての日を食べなければならない」。

[3:15]私はあなたと女性の間、そしてあなたの子孫と彼女の間に敵意を置きます。彼はあなたの頭を打ち、あなたは彼のかかとを打ちます。」

[3:16]彼は女性に言った、「私は出産時にあなたの苦痛を大きく増します。痛みであなたは子供を産みますが、あなたの欲望はあなたの夫のためであり、彼はあなたを支配します。」

[3:17]彼は言った、「あなたはあなたの妻の声に耳を傾け、わたしがあなたに命じた木を食べたので、『あなたはそれを食べてはならない』と呪われた。あなたの;あなたは苦労してあなたの人生のすべての日それを食べるものとします;

[3:18]いばらとあざみはあなたのために生むでしょう。あなたは畑の植物を食べなければならない。

[3:19]顔の汗で、地面に戻るまでパンを食べる。あなたは塵であり、塵に帰らなければならない。」

[3:20]その男は妻イブと名付けた。なぜなら彼女はすべての生きている母親だったからだ。

[3:21]主なる神は人とその妻のために皮の衣を作り、それを着た。

[3:22]主なる神は言われた、「見よ、人は善と悪とを知って、わたしたちのようになった。そして今、彼は手を伸ばして、命の木から取って食べ、永遠に生きる" -

[3:23]それで、主なる神は、彼をエデンの園から、彼が連れ出された地まで送られた。

[3:24]彼は男を追い出した。エデンの園��東に彼はケルビムと、命の木への道を守るために燃え上がり回る剣を置いた。

[4：1]今、その男は妻のイブを知っていたので、彼女はカインを考え出して、「主の助けを借りて男を産んだ」と言った。

[4：2]次に彼女は彼の兄弟アベルを産んだ。アベルは羊の番人であり、カインは地の耕うん機でした。

[4：3]カインは時間の経過とともに、地の実のささげ物を主にささげた。

[4：4]そしてアベルは、その群れの初子である脂肪分を持ち込んだ。そして、主はアベルと彼の捧げ物を尊敬していた、

[4：5]しかし、カインと彼の捧げ物については、彼には何の配慮もありませんでした。それでカインは非常に怒っていて、彼の表情は落ちました。

[4：6]主はカインに言われた、「どうしてあなたは怒っているのか。なぜあなたの表情が落ちたのか。

[4：7]うまくいけば、受け入れられませんか？そして、あなたがうまくいかなければ、罪はドアに潜んでいます。その欲望はあなたのためですが、あなたはそれをマスターしなければなりません。」

[4：8]カインは弟アベルに言った、「野原に出よう」。そして、彼らが野原にいたとき、カインは彼の兄弟アベルに対して立ち上がって、彼を殺しました。

[4：9]主はカインに言った、「あなたの兄弟アベルはどこにいるのか」。彼は言った、「私は知らない。私は私の弟の番人か？」

[4:10]主は言われた、「あなたは何をしたのですか。聞いてください。あなたの兄弟の血が地からわたしに叫びます

[4:11]そして今、あなたはあなたの手から兄弟の血を受け取るために口を開いた地面からのろわれています。

[4:12]あなたが地面に着くと、それはもはやあなたにその力を譲りません。あなたは地上で逃亡者であり、放浪者になります。」

[4:13]カインは主に言った、「私の罰は耐えることができないほど大きい！

[4:14]今日、あなたは私を土から追い出しました。そして、私はあなたの顔から隠されます。私は逃亡者であり、地球上の放浪者になります。

[4:15]それから主は彼に言われた、「そうではない！カインを殺す者は七度の復venに苦しむだろう」。そして、主はカインに印をつけられたので、彼の上に来た者はだれも彼を殺さない。

[4:16]カインは主の前を離れ、エデンの東のノドの地に定住した。

[4:17]カインは妻を知っていたので、彼女は妊娠してエノクを産んだ。彼は都市を建設し、息子エノクにちなんでエノクと名付けました。

[4:18]エノクに生まれたのはイラド。イラドはメフヤエルの父、メフヤエルはメトサエルの父、メトシャエルはラメクの父でした。

[4:19]ラメクは2人の妻を連れて行った。一人の名前はアダで、もう一人の名前はジラでした。

[4:20]アダはジャバルを産んだ。彼はテントに住んで家畜を飼っている人々の祖先でした。

[4:21]彼の兄弟の名前はジュバル。彼はly琴とパイプを演奏するすべての人々の祖先でした。

[4:22]ジラは、あらゆる種類の青銅と鉄の道具を作ったツバルカインを産んだ。トゥバルカイン��妹はナアマでした。

[4:23]ラメクは妻に言った：「アダとジラ、私の声を聞いてください。あなたはラメクの妻たち、私の言うことを聞いてください。

[4:24]カインが7倍に復すれば、本当にラメクは77倍になります。」

[4:25]アダムは再び彼の妻を知り、彼女は息子を産んで彼にセスと名付けた。彼女は言った。

[4:26]セスにも息子が生まれ、エノシュと名付けました。その時、人々は主の名を呼び始めました。

#[3：4]しかし、蛇は女性に言った、「あなたは死なない。#[3：5]神はあなたがそれを食べると目が開かれ、善と悪を知って神のようになることを知っています。」#[3：6]それで、女性は木が食物に良いこと、そしてそれが目に喜ばしいこと、そして木が一人の賢者を作ることを望んでいることを見たとき、その実を取って食べました。彼女はまた、#[3：7]それから、両方の目が開かれ、彼らは自分たちが裸であることを知った。そして彼らはいちじくの葉を縫い合わせ、自分用にふんどしを作りました。#[3：8]彼らは夕風の時に庭で神の主が歩いている音を聞き、男とその妻は庭の木の間に神の主の臨在から身を隠した。#[3：9]しかし、神、主は人に呼ばわって、「どこにいるのか」と言われた。#[3:10]彼は言った、「庭であなたの音が聞こえた。私は裸だったので、怖かった。自分を隠した」。#[3:11]彼は言った、「だれがあなたが裸だとあなたに言ったのですか。あなたは私に食べないように命じた木から食べましたか」。#[3:12]男性は言った、「あなたが私と一緒にいた女性は、木から実をくれたので、食べました」。#[3:13]それから、神、主は女に言われた、「あなたはこれをどうしたのか」。女性は「蛇が私をだまして、食べました」と言いました。#[3:14]主なる神は蛇に言われた、「あなたはこれをしたので、あなたはすべての動物とすべての野生の生き物との間でのろわれている。あなたの腹の上に行き、あなたはあなたの人生のす #[3:15]私はあなたと女性の間、そしてあなたの子孫と彼女の間に敵意を置きます。彼はあなたの頭を打ち、あなたは彼のかかとを打ちます。」#[3:16]彼は女性に言った、「私は出産時にあなたの苦痛を大きく増します。痛みであなたは子供を産みますが、あなたの欲望はあなたの夫のためであり、彼はあなたを支配します。」#[3:17]彼は言った、「あなたはあなたの妻の声に耳を傾け、わたしがあなたに命じた木を食べたので、『あなたはそれを食べてはならない』と呪われた。あなたの;あなたは苦労してあな #[3:18]いばらとあざみはあなたのために生むでしょう。あなたは畑の植物を食べなければならない。#[3:19]顔の汗で、地面に戻るまでパンを食べる。あなたは塵であり、塵に帰らなければならない。」#[3:20]その男は妻イブと名付けた。なぜなら彼女はすべての生きている母親だったからだ。#[3:21]主なる神は人とその妻のために皮の衣を作り、それを着た。#[3:22]主なる神は言われた、「��よ、人は善と悪とを知って、わたしたちのようになった。そして今、彼は手を伸ばして、命の木から取って食べ、永遠に生きる #[1：2]地は無形の空虚であり、暗闇が深層の顔を覆っていたのに対し、神からの風が水面に吹き荒れた。#[1：3]それから神は「光あれ」と言われました。そして光がありました。#[1：4]そして神は光が良かったのを見ました。そして神は光と闇を分けました。#[1：5]神は光の日と呼ばれ、闇は夜と呼ばれました。そして、夕方があり、朝、最初の日がありました。#[1：6]そして神は言われた、「水の中にドームを作り、水と水を分けさせなさい」。#[1：7]それで神はドームを作り、ドームの下にある水とドームの上にある水を分けました。そして、そうでした。#[1：8]神はドームスカイと呼ばれました。そして夕方があり、二日目は朝でした。#[1：9]そして神は言われた、「空の下の水が一つの場所に集められ、乾いた地が現われるように」。そして、そうでした。#[1:10]神は乾燥した土地を地球と呼び、集められた水を海と呼びました。そして、神はそれが良いことを見ました。#[1:11]神は言われた、「地は草を生みなさい。種を産む植物、種を含む実を結ぶ地上のあらゆる種類の果樹」。そして、そうでした。#[1:12]地球は植物を生み出しました。植物はあらゆる種類の種を生み出し、あらゆる種類の木は種を含む実を結んでいます。そして、神はそれが良いことを見ました。

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takahashicleaning · 1 month ago

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ＴＥＤにて

ブノワ・マンデルブロ：フラクタルと荒さの科学

（詳しくご覧になりたい場合は上記リンクからどうぞ）

TED2010において、伝説的な数学者ブノワ・マンデルブロが、1984年のTEDで初めて話題にあげたテーマである。その後、2010年に亡くなってしまいます。

荒さの複雑さと人知を超えた複雑さの中に秩序を見つけるフラクタルの数学について語ります。カオス理論に関係しています。

マルデンブローは、マルデンブロー集合というある簡単な数式を規則正しく計算しても決まった答えが導けなくなってしまう。

しかも、拡大すればするほど同じ図形が出てきてしまうという自己相似的なフラクタル図形として永久に表現される。

ラテン語を勉強したことのある人にとって、規則正しいことの反対の意味を持っています。でもそうではありません。

規則正しさは荒さの反対語です。なぜなら、世界の基本となっていることはとても荒いからです。

私が実際にやったことは、この問題を研究すること。そして、大変驚くべきいくつかの発見をしました。

荒さを測ることができます。でも、このようなことを知ってどうしますか？とても驚くことに自然現象のたくさんのことができるのです。

ジュゼッペ・ペアノという人物がある曲線を定義しました。1919年にフェリックス・ハウスドルフという人物が単なる数学的な冗談としてある数字を導入。

ブラウン運動がつくる軌跡も荒さが計測できます。やがて、金融工学のブラックショールズの計算式に発展し、価格変動をモデル化できるようになります。

ブラックショールズの計算式は、1973年。フィッシャーブラックとマイロンショールズがヨーロピアンタイプのコールとプットオプションの計算式を導き

後に、この計算式はロバートマートンによって証明されます。1965年にも、同じくノーベル経済学賞受賞しているポール・サミュエルソンが、株価変動に幾何ブラウン運動を用いた

オプション価格式を導いてますが実用的ではありませんでした。

しばらくして、コンピューターが登場。そして、実線上の点の実数から虚数、複素関数へと拡張しています。量子力学の計算でもよく使われている確率微分方程式というもの��す。

ロングターム・キャピタル・マネジメント破綻などのイレギュラーな出来事がありましたが、本質的にも強力な方程式として現在も有効です。

まるで、日本の仏教の曼荼羅？のような図形が導かれてしまうという不思議なアトラクターパターンです。

もちろん、伝来している日本仏教にも密教（テーラワーダ仏教）という形で古代から継承されています。

カオス理論に内蔵しているこのフラクタル構造とバタフライ(butterfly effect)効果は量子力学の不確定性原理や一般相対性理論のような巨大なラグランジュ点にも似ています。

もしかして、何か関係があるのかもしれません。

アトラクターとは、ある力学系がそこに向かって時間発展をしながら集合すること。このフラクタル次元がアトラクターの形状の種類を決めていくようになります。

不動点、リミットサイクル、リミットトーラス、ストレンジアトラクターの種類が現在知られているトポロジー、Super String Theory(スーパーストリング理論)に関係する形状です。

不完全性定理のゲーデルも取り組んでいて・・・

他にもアインシュタインの一般相対性理論におけるゲーデル解（1949年）を産み出し

ゲーデル解の時空は時間的閉曲線（CTC）を持っていることを示し、トポロジー、三体問題にもつながっている。

2021年のノーベル物理学賞にも関係しています。

眞鍋淑郎さんは、プリミティブ方程式を構築し、初めて気候変動を数値化した。

クラウス・ハッセルマンは、ここに金融工学のブラックショールズの計算式にも頻繁に使われる確率微分方程式を導入した。

ジョルジョ・パリージは、スピングラスにカオス理論を用いて法則性を見い出せるような数式を構築した。

気候シュミレーション、半導体、金融工学、ディープラーニング、様々な方式の通信や暗号、情報の符号化に至るまで、デジタルコンピュータのみならず量子コンピューターにも応用できる可能性が開ました。

次元に関してはこの場合、数学的な次元を前提としています。

次元のコンパクト化の説明の前に、数学的な次元の重要性について、さて、一般相対性理論をカルツァは、電磁気力に応用していきます。

当時は、それが重力以外に考えられる唯一の力でした。つまり、電気や、磁石の引き付けなどを引き起こす力のことです。ここで空間と時間が歪むこと以外に、もしも次元が歪むことで電磁気力が働くかもしれないことに気づきます。

1926年にオスカークラインも、知覚で見えない次元がある可能性を示します。5 次元化して電磁気力も幾何学として表せるようにしたカルツァ・クライン理論というものです。

カルツァが3次元ではなく、4次元の宇宙における歪みと曲がりを説明する方程式を書��出した時、彼はアインシュタインがすでに３次元で導き出していた方程式を見出しました。それらは、重力を説明するための方程式です。

でも、カルツァは次元がひとつ増えたことによるもうひとつの方程式も見つけました。その方程式を見てみるとそれは正に科学者たちが長年の間。電磁力を表すために使ってきた方程式でした。驚くべきことです。それが、こつぜんと計算結果に現れてきたのです。

こうして、数学的な次元は、空間の量子化を数値的に表現できるようになっていくキッカケになりました。

その後のカルツァ・クライン理論は、無限に存在する次元の形状の一部をカラビ・ヤウ多様体として表現できました。

例えば、手を振って大きな弧を描く時、手のひらは3つの広がった次元の中ではなく、巻き上げられた次元の中を突っ切っています。

もちろん、巻き上げられた次元はとても小さいので、体を動かす間に、こうした次元を1サイクルして出発点に戻ることが繰り返され、その回数は、膨大な数にのぼります。このように次元の広がりが小さいと言う事は、手のような大きな物体が動く余地があまりないと言うことです。

それは結局、平均化されてしまい腕を振った時でも、私たちは巻き上げられたこのような次元を横断し膨大に旅したことに全く気づいていません。

これは、結び目の不変量にも関連しています。

まず初めに、円周を3次元ユークリッド空間に埋め込んだものを「結び目」と定義していることから始まります。

結び目理論においては、変形して移り合う「結び目」は、同じ「結び目」とみなして「結び目」を研究する。

「結び目」を研究するひもの結び方はいろいろあるので、様々なタイプの「結び目」がある。では、「結び目」のタイプはどのようにして区別すれば良いのであろうか？

「結び目」に対して定められる値で、「結び目」を変形することに関して不変であるようなものを「不変量」と言う。結び目理論は、トポロジー(位相幾何学)の一分野である。

1980年代に、数理物理的手法が、低次元トポロジーに導入されて、3次元トポロジーにおいては「結び目」と3次元多様体の膨大な数の不変量(量子不変量)が発見された。

これによって、4次元トポロジーには、ゲージ理論がもたらされることになりました。これらからゲージ場の数学的根拠として、活用されることになっていきます。

量子不変量は、数理物理に由来する量子群や共形場理論やチャーンサイモンズ理論を背景として、様々な代数構造を用いて構成される量子不変量やこれに関連するトピックを研究する研究領域を量子トポロジーと呼ばれています。

古典的な結び目理論においては、個々の結び目の特性を個別に研究する研究が中心であったが、量子トポロジーでは多くの「結び目の集合」を研究対象としています。

1980年代に結び目の不変量が大量に発見される発端になったのは、1914年にジョーンズ多項式と言う結び目不変量が発見されたことにあります。

その後、統計物理で知られていたヤンバクスター方程式の多数の解、つまり「R行列」を用いて大量の結び目不変量が発見されました。

さらに、1980年代後半に量子群が、発見されたことにより、それらの大量の不変量は、量子不変量として整理されて理解されるようになりました。

1990年代には、これらの大量の量子不変量を統一的に扱って、研究する2つの手法が開発されました。

これは、次元のコンパクト化への始まりになります。

1つは、コンセビッチ不変量と言う1つの巨大な不変量に、すべての量子不変量を統一する方法。

もう一つは、バシリエフ不変量と言う「共通の性質」で不変量を特徴づける方法があります。

ゲージ対称性、アイソスピン、クォーク理論、ヒッグス粒子など。

さらに、数理物理に由来する量子群や共形場理論、チャーンサイモンズ理論もあります。

そして、スーパーストリング理論や量子化学の「変分法」にも応用されている。

＜おすすめサイト＞

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