#simetría de relaciones

[bocadosdefilosofia]

«Entre los rasgos esenciales de esta situación, está el de que nadie sabe cuál es su lugar en la sociedad, su posición, clase o status social; nadie sabe tampoco cuál es su suerte en la distribución de ventajas y capacidades naturales, su inteligencia, su fortaleza, etc. Supondré, incluso, que los propios miembros del grupo no conocen sus concepciones acerca del bien, ni sus tendencias psicológicas especiales. Los principios de la justicia se escogen tras un velo de ignorancia. Esto asegura que los resultados del azar natural o de las contingencias de las circunstancias sociales no darán a nadie ventajas ni desventajas al escoger los principios. Dado que todos están situados de manera semejante y que ninguno es capaz de delinear principios que favorezcan su condición particular, los principios de la justicia serán el resultado de un acuerdo o de un convenio justo, pues dadas las circunstancias de la posición original y la simetría de las relaciones entre las partes, esta situación inicial es equitativa entre las personas en tanto que seres morales, esto es, en tanto que seres racionales con sus propios fines, a quienes supondré capaces de un sentido de la justicia».

John Rawls: Teoría de la justicia. Fondo de Cultura Económica, pág. 25. México, 1995.

TGO

@bocadosdefilosofia

@dies-irae-1

[mw2lucilamarchesano2023]

TP1 BAJORRELIEVE

Lluvia de encuadres descartados

A tener en cuenta:

Estructura -> Relaciones entre las partes (cómo están organizadas) de un todo. Modelo construido con operaciones de simplificación.

ESTRUCTURA Y EL ESPACIO COMPOSITIVO- PUNTO, LINEA Y PLANO- PESOS DE LOS DIFERENTES CUADRANTES DEL CUADRADO.

Punto -> Genera tensión

Línea -> Es el desplazamiento del punto y genera direcciones

Línea horizontal genera direcciones estables, vertical es cálida y diagonal es templada (diagonales puras, libres)

EVITAR SIMETRÍAS- BUSCAR TENSIONES- JERARQUÍAS- SILENCIOS- RECORRIDO VISUAL (POR DÓNDE ENTRA EL OJO A LA PIEZA)- GROSOR DE LINEAS

OPCIONES:

Terminaciones

Corrimiento

Distinto grosor

UNIFICAR LOS PLANOS, NO SON ISLAS AISLADAS- UN PLANO MÁS GRANDE QUE OTRO

PRUEBAS Y CLASE

ALGUNAS FOTOGRAFÍAS

[rubidsoto]

Reflexión de cierre, Temario 1

ARQU 4211-001 / Prof. Isado

Rubí Soto Ortiz 

Gabriel A. Fontánez Rivera

Andrea S. Gómez Díaz 

Alexamarie Rodriguez Monge 

La historia de la arquitectura es un fascinante reflejo del desarrollo humano, un viaje que nos permite comprender cómo las sociedades han cambiado y se han adaptado a su entorno a lo largo del tiempo. Cada etapa de este viaje arquitectónico, desde los primeros asentamientos en la prehistoria, donde la construcción de refugios respondía a necesidades básicas de supervivencia, hasta las estructuras sofisticadas que hoy consideramos obras maestras, ha sido influenciada por factores climáticos, culturales y sociales. Al estudiar estos antecedentes, los arquitectos contemporáneos no solo adquieren un conocimiento esencial sobre técnicas y estilos que han perdurado, sino que también aprenden a valorar la estética como un elemento clave que va más allá de lo meramente decorativo, integrándose en la experiencia del espacio. Através de un análisis de las proporciones, los patrones y los elementos matemáticos que subyacen en la arquitectura, así como del uso de estas estructuras por diferentes civilizaciones, se revela cómo la arquitectura no solo resuelve problemas prácticos, sino que también se convierte en un medio de expresión cultural y política. Por lo tanto, al estudiar el legado de imperios como el maya, entendemos que cada ladrillo, arco y templo cuenta una historia que conecta a las comunidades con su entorno y sus creencias, ofreciendo una rica perspectiva sobre el papel que desempeña la arquitectura en la historia humana. 

Conocer la historia de la arquitectura es fundamental para nuestro desarrollo profesional, ya que nos ayuda a comprender cómo las técnicas arquitectónicas han evolucionado con la humanidad, siendo influenciada por necesidades climáticas, culturales y globales. Actualmente como arquitectos buscamos satisfacer con diseños estéticos, pero en sus inicios crear una estructura se basaba en resolver problemas para poder sobrevivir. Durante la prehistoria civilizaciones alrededor de todo mundo, con diferentes climas y necesidades, llegaron a la conclusión que necesitaban crear viviendas para refugiarse. Todas variaban debido a su adaptación vernácula, en cuanto a materiales, esencias y necesidades, sin embargo, llegaron a respuestas similares. Se puede decir que se asemeja al dibujo típico de una casa o a una pirámide, es curioso cómo llegaron a una solución parecida sin tener ningún tipo de comunicación. Al tomar en cuenta, estas similitudes y analizarlas es posible acercarnos a la historia de la arquitectura de una manera universal.

Pille Dwelling Museum, Alemania

Vivienda antigua Japón

Al analizar estas respuestas estructurales, cada una con su distintiva peculiaridad, es posible ver ciertos elementos similares, como es el uso de elementos matemáticos. Entre estos el uso de patrones, simetría y proporciones. Uno de estos elementos que deseamos resaltar, debido a su peculiaridad son las proporciones. Las proporciones, en el contexto de las matemáticas son relaciones numéricas. Una de las más referenciadas en la arquitectura, es la destacada “proporción áurea” que ha sido utilizada por distintas civilizaciones antiguas como los griegos, los egipcios y los mayas. Dicha proporción, representada por el número Φ (phi) y que equivale a 1.618… Se ha mitificado debido a su presencia en la naturaleza y lo producido por estas civilizaciones, que aveces podemos mal interpretar. Sin embargo, como expone Mario Livio en el documental: “La proporción áurea” de RTVE, está aparece tanto, ya que responde a la necesidad estructural en sistemas naturales. Como es el caso de la distribución de las hojas en las plantas que si no fuera por esta proporción la planta no podría seguir creciendo, ya que las hojas saldrían una sobre otra. Pudiendo ser esta la razón, por la cual, distintas civilizaciones que no han tenido ningún tipo de interacción las han utilizado en sus construcciones. El uso de proporciones además de reflejar cómo estas civilizaciones entienden su mundo y como lo intentan replicar. También, representan una manera de lograr equilibrio y orden al responder a aspectos de la estructura y la funcionalidad de un edificio. Ya que utilizando a manera de ejemplo a los griegos, como se presenta en el libro: “Una historia universal de la arquitectura” de Ching, Jarzombek y Prakash estos utilizaban proporciones para localizar elementos como columnas, vigas y muros, lo cual a su vez permite distribuir cargas de manera efectiva. Por otro lado, el controlar el tamaño de la obra y su costo material.

Rectángulo áureo (dimensiones 1 : 1.618)

La rotación de las hojas sigue la sucesión de Fibonacci (1,2,3,5,8,13…)

para que crezcan 8 hojas ocurren 5 vueltas

Análisis de la geometría del Partenón (Atenas, Grecia) en la que se usa Φ (phi)

 La estética de la arquitectura se enfatiza más lo decorativo de un proyecto. Esto se refiere a la manera de ser, el estilo de una región y los tipos de fachadas, arcos, o pilares que el lugar usa. La belleza es definida como aquella característica que tiene un objeto la cual genera una sensación de placer y satisfacción en relación con el observador, produciendo entonces lo que se podría calificar como “armonía o bienestar emocional”. Cuando intentamos crear valor en nuestros resultados definiéndose más allá de la experiencia, eso es estética. Se puede adicionalmente reconocer como el estilo y ornamento. Un ejemplo del reconocimiento de la estética arquitectónica de otro país que se destaca en una región diversa es La Suiza en Ciales, Puerto Rico.

Al igual que la funcionalidad, la percepción de que algo es estético (o atractivo) puede estar relacionada con sistemas proporcionales. El uso de estos sistemas atrae al ser humano y permite conseguir que un edificio contenga simetría. La proporción áurea es el sistema más antiguo y aplicado, por la razón de que se puede utilizar para seleccionar las dimensiones y las relaciones entre las diferentes partes de un edificio. Trata el espacio libre en relación al espacio sobre el que quieres captar la atención. Hay un límite en lo que podemos percibir de forma visual. Es un principio para ayudarte a entender los límites de la atención humana, y lograr crear algo estéticamente agradable. La simetría adicionalmente juega un papel primordial en el tema de la estética. La simetría proporciona una sensación de equilibrio y orden, lo que hace que los edificios sean visualmente agradables. Los ojos humanos tienden a buscar patrones y la simetría ayuda a satisfacer esa necesidad. La simetría también puede contribuir a una percepción armónica de las proporciones en un edificio, que les hacen aparecer más equilibrados y majestuosos. No solo se le aplica lo funcional al diseñar, pero igual de importante es el plantamiento de la estética, donde se le busca una armonía entre las dos.

Edificio tradicional suizo

La Suiza, Ciales, Puerto Rico

Mirando diferentes imperios y la manera en que usan la arquitectura e ingeniería para responder a las necesidades de su ambiente y apoyar sus ideologías.

Los imperios en la historia humana nunca han surgido de la nada; comenzaron como pequeños asentamientos de personas que se fueron desarrollando a lo largo del tiempo. Sus metas han sido lograr diferentes avances para tener una defensa efectiva contra sus enemigos y crecer en poder para establecerse como una fuerza duradera en la historia. Aunque los imperios en distintos países han utilizado diversos métodos para lograr su crecimiento, el uso de la arquitectura y la ingeniería para exhibir o demostrar su poder mediante la creación de estructuras que simbolizan su nación ha sido un método común a lo largo de la historia. 

Si observamos el imperio maya, podemos ver cómo utilizaron el método de construcción vertical para crear monumentos como pirámides y templos con fines religiosos y políticos. El Templo de Kukulkán y el Templo del Gran Jaguar son ejemplos de esto. En la cultura maya, cuanto más alto era el templo, más conectados con los dioses estaban los seres humanos. En el ámbito político, la altura del templo o castillo era una demostración del nivel de poder de un pueblo y servía como una disuasión contra las amenazas de naciones vecinas. 

Ellos lograron avances en ingeniería y arquitectura, como la construcción de pirámides escalonadas y la bóveda de ménsulas, para fines políticos, pero, sobre todo, para conectar a la gente de su pueblo con los edificios que utilizaban de manera cultural y religiosa, y de esta manera vincularlos con sus raíces. 

Templo del Gran Jaguar

Templo del Gran Jaguar

Por último, pero no menos importante, el análisis de la arquitectura a lo largo de los años nos muestra una fuerte conexión entre las demandas humanas, los contextos culturales y las soluciones estructurales. Cada diseño, desde las primeras construcciones de la prehistoria hasta las imponentes obras de civilizaciones como la maya, refleja las aspiraciones sociales y políticas de sus tiempos. Trascender lo ornamental, la estética sirve como medio para transmitir la cohesión y la identidad de una comunidad. Se puede ver que la arquitectura está intrínsecamente ligada a principios naturales que promueven la armonía y el equilibrio examinando patrones matemáticos y proporciones, como la famosa proporción áurea. Por lo tanto, al comprender este legado, los arquitectos contemporáneos no solo mejoran su práctica profesional, sino que también desarrollan su capacidad para crear espacios que resonen con la historia y las experiencias humanas, contribuyendo a un futuro donde la arquitectura siga siendo un reflejo de nuestras necesidades y aspiraciones más profundas.

[alexamarierodriguez]

Reflexión de cierre, Temario 1

La historia de la arquitectura: Un reflejo de las necesidades y aspiraciones humanas

Gabriel A. Fontánez Rivera

Rubí Soto Ortiz

Andrea S. Gómez Díaz

Alexamarie Rodriguez Monge

ARQU 4211-001 / Prof. Isado

La historia de la arquitectura es un fascinante reflejo del desarrollo humano, un viaje que nos permite comprender cómo las sociedades han cambiado y se han adaptado a su entorno a lo largo del tiempo. Cada etapa de este viaje arquitectónico, desde los primeros asentamientos en la prehistoria, donde la construcción de refugios respondía a necesidades básicas de supervivencia, hasta las estructuras sofisticadas que hoy consideramos obras maestras, ha sido influenciada por factores climáticos, culturales y sociales. Al estudiar estos antecedentes, los arquitectos contemporáneos no solo adquieren un conocimiento esencial sobre técnicas y estilos que han perdurado, sino que también aprenden a valorar la estética como un elemento clave que va más allá de lo meramente decorativo, integrándose en la experiencia del espacio. Através de un análisis de las proporciones, los patrones y los elementos matemáticos que subyacen en la arquitectura, así como del uso de estas estructuras por diferentes civilizaciones, se revela cómo la arquitectura no solo resuelve problemas prácticos, sino que también se convierte en un medio de expresión cultural y política. Por lo tanto, al estudiar el legado de imperios como el maya, entendemos que cada ladrillo, arco y templo cuenta una historia que conecta a las comunidades con su entorno y sus creencias, ofreciendo una rica perspectiva sobre el papel que desempeña la arquitectura en la historia humana.

Conocer la historia de la arquitectura es fundamental para nuestro desarrollo profesional, ya que nos ayuda a comprender cómo las técnicas arquitectónicas han evolucionado con la humanidad, siendo influenciada por necesidades climáticas, culturales y globales. Actualmente como arquitectos buscamos satisfacer con diseños estéticos, pero en sus inicios crear una estructura se basaba en resolver problemas para poder sobrevivir. Durante la prehistoria civilizaciones alrededor de todo mundo, con diferentes climas y necesidades, llegaron a la conclusión que necesitaban crear viviendas para refugiarse. Todas variaban debido a su adaptación vernácula, en cuanto a materiales, esencias y necesidades, sin embargo, llegaron a respuestas similares. Se puede decir que se asemeja al dibujo típico de una casa o a una pirámide, es curioso cómo llegaron a una solución parecida sin tener ningún tipo de comunicación. Al tomar en cuenta, estas similitudes y analizarlas es posible acercarnos a la historia de la arquitectura de una manera universal.

Al analizar estas respuestas estructurales, cada una con su distintiva peculiaridad, es posible ver ciertos elementos similares, como es el uso de elementos matemáticos. Entre estos el uso de patrones, simetría y proporciones. Uno de estos elementos que deseamos resaltar, debido a su peculiaridad son las proporciones. Las proporciones, en el contexto de las matemáticas son relaciones numéricas. Una de las más referenciadas en la arquitectura, es la destacada “proporción áurea” que ha sido utilizada por distintas civilizaciones antiguas como los griegos, los egipcios y los mayas. Dicha proporción, representada por el número Φ (phi) y que equivale a 1.618… Se ha mitificado debido a su presencia en la naturaleza y lo producido por estas civilizaciones, que aveces podemos mal interpretar. Sin embargo, como expone Mario Livio en el documental: “La proporción áurea” de RTVE, está aparece tanto, ya que responde a la necesidad estructural en sistemas naturales. Como es el caso de la distribución de las hojas en las plantas que si no fuera por esta proporción la planta no podría seguir creciendo, ya que las hojas saldrían una sobre otra. Pudiendo ser esta la razón, por la cual, distintas civilizaciones que no han tenido ningún tipo de interacción las han utilizado en sus construcciones. El uso de proporciones además de reflejar cómo estas civilizaciones entienden su mundo y como lo intentan replicar. También, representan una manera de lograr equilibrio y orden al responder a aspectos de la estructura y la funcionalidad de un edificio. Ya que utilizando a manera de ejemplo a los griegos, como se presenta en el libro: “Una historia universal de la arquitectura” de Ching, Jarzombek y Prakash estos utilizaban proporciones para localizar elementos como columnas, vigas y muros, lo cual a su vez permite distribuir cargas de manera efectiva. Por otro lado, el controlar el tamaño de la obra y su costo material.

Rectángulo áureo (dimensiones 1 : 1.618)

La rotación de las hojas sigue la sucesión de Fibonacci (1,2,3,5,8,13…)

para que crezcan 8 hojas ocurren 5 vueltas

Análisis de la geometría del Partenón (Atenas, Grecia) en la que se usa Φ (phi)

La estética de la arquitectura se enfatiza más lo decorativo de un proyecto. Esto se refiere a la manera de ser, el estilo de una región y los tipos de fachadas, arcos, o pilares que el lugar usa. La belleza es definida como aquella característica que tiene un objeto la cual genera una sensación de placer y satisfacción en relación con el observador, produciendo entonces lo que se podría calificar como “armonía o bienestar emocional”. Cuando intentamos crear valor en nuestros resultados definiéndose más allá de la experiencia, eso es estética. Se puede adicionalmente reconocer como el estilo y ornamento. Un ejemplo del reconocimiento de la estética arquitectónica de otro país que se destaca en una región diversa es La Suiza en Ciales, Puerto Rico.

Al igual que la funcionalidad, la percepción de que algo es estético (o atractivo) puede estar relacionada con sistemas proporcionales. El uso de estos sistemas atrae al ser humano y permite conseguir que un edificio contenga simetría. La proporción áurea es el sistema más antiguo y aplicado, por la razón de que se puede utilizar para seleccionar las dimensiones y las relaciones entre las diferentes partes de un edificio. Trata el espacio libre en relación al espacio sobre el que quieres captar la atención. Hay un límite en lo que podemos percibir de forma visual. Es un principio para ayudarte a entender los límites de la atención humana, y lograr crear algo estéticamente agradable. La simetría adicionalmente juega un papel primordial en el tema de la estética. La simetría proporciona una sensación de equilibrio y orden, lo que hace que los edificios sean visualmente agradables. Los ojos humanos tienden a buscar patrones y la simetría ayuda a satisfacer esa necesidad. La simetría también puede contribuir a una percepción armónica de las proporciones en un edificio, que les hacen aparecer más equilibrados y majestuosos. No solo se le aplica lo funcional al diseñar, pero igual de importante es el plantamiento de la estética, donde se le busca una armonía entre las dos.

Edificio tradicional suizo y La Suiza, Ciales, Puerto Rico

Mirando diferentes imperios y la manera en que usan la arquitectura e ingeniería para responder a las necesidades de su ambiente y apoyar sus ideologías.

Los imperios en la historia humana nunca han surgido de la nada; comenzaron como pequeños asentamientos de personas que se fueron desarrollando a lo largo del tiempo. Sus metas han sido lograr diferentes avances para tener una defensa efectiva contra sus enemigos y crecer en poder para establecerse como una fuerza duradera en la historia. Aunque los imperios en distintos países han utilizado diversos métodos para lograr su crecimiento, el uso de la arquitectura y la ingeniería para exhibir o demostrar su poder mediante la creación de estructuras que simbolizan su nación ha sido un método común a lo largo de la historia.

Si observamos el imperio maya, podemos ver cómo utilizaron el método de construcción vertical para crear monumentos como pirámides y templos con fines religiosos y políticos. El Templo de Kukulkán y el Templo del Gran Jaguar son ejemplos de esto. En la cultura maya, cuanto más alto era el templo, más conectados con los dioses estaban los seres humanos. En el ámbito político, la altura del templo o castillo era una demostración del nivel de poder de un pueblo y servía como una disuasión contra las amenazas de naciones vecinas.

Ellos lograron avances en ingeniería y arquitectura, como la construcción de pirámides escalonadas y la bóveda de ménsulas, para fines políticos, pero, sobre todo, para conectar a la gente de su pueblo con los edificios que utilizaban de manera cultural y religiosa, y de esta manera vincularlos con sus raíces.

Templos del Gran Jaguar

Por último, pero no menos importante, el análisis de la arquitectura a lo largo de los años nos muestra una fuerte conexión entre las demandas humanas, los contextos culturales y las soluciones estructurales. Cada diseño, desde las primeras construcciones de la prehistoria hasta las imponentes obras de civilizaciones como la maya, refleja las aspiraciones sociales y políticas de sus tiempos. Trascender lo ornamental, la estética sirve como medio para transmitir la cohesión y la identidad de una comunidad. Se puede ver que la arquitectura está intrínsecamente ligada a principios naturales que promueven la armonía y el equilibrio examinando patrones matemáticos y proporciones, como la famosa proporción áurea. Por lo tanto, al comprender este legado, los arquitectos contemporáneos no solo mejoran su práctica profesional, sino que también desarrollan su capacidad para crear espacios que resonen con la historia y las experiencias humanas, contribuyendo a un futuro donde la arquitectura siga siendo un reflejo de nuestras necesidades y aspiraciones más profundas.

[alessandrodag]

La Arquitectura Manierista. "Villa Emo" (Vedelago, Veneto). (1565 d.C)

-Historia

"La construcción de Villa Emo fue la culminación de un largo proyecto de la familia patricia Emo de la República de Venecia para desarrollar sus propiedades en Fanzolo. En 1509, tras la derrota de Venecia en la Guerra de la Liga de Cambrai, se compró a la familia Barbarigo la finca en la que se iba a construir la villa. Leonardo di Giovannia Emo era un conocido aristócrata veneciano. Nació en 1538 y heredó la finca Fanzolo en 1549. Esta propiedad se dedicaba a las actividades agrícolas de las que prosperaba la familia. Al principio, el interés central de la familia Emo fue el cultivo de las tierras recién adquiridas. No fue hasta que pasaron dos generaciones que Leonardo Emo encargó a Palladio la construcción de una nueva villa en Fanzolo.

Se estima que los años 1555 o 1558 fueron cuando se diseñó el edificio, mientras que se pensó que la construcción se llevó a cabo entre 1558 y 1561, pero existe cierta incertidumbre sobre la exactitud entre las fechas de la elaboración del diseño y el comienzo de la obra. La villa está en el centro de una extensa área que presenta centuriación, o divisiones de tierra, y se extiende hacia el norte. El paisaje de Fanzolo tiene una historia continua desde la época romana y se ha sugerido que el diseño de la villa refleja las líneas rectas de las calzadas romanas.

En la década de 1560 se agregó la decoración interior y la consagración de la capilla en la barchesse occidental en 1567.

La fecha de finalización definitiva se sitúa en 1565, desde ese año existe un documento que da fe del matrimonio de Leonardo di Alvise con Cornelia Grimani."

-¿El propósito del porqué elegí esta estructura?

Muy posiblemente Villa Emo es uno de los representantes de la obra de Palladio, ya que como sabemos el solía desarrollar sus proyectos a través de representaciones de la composición de sus plantas y esquemas de la estructura para facilitar su construcción, pero esto hacia que no siempre lo que se representaba en el diseño era fiel al resultado final. En su tratado “I Quattro Libri dell'Architettura” a diferencia de los planos de otras de sus obras, los planos que corresponden a la Villa Emo, guardan un nivel de exactitud muy elevado a comparación a lo que se construyó.

Para el momento en que comenzó la elaboración de su diseño, tenemos a un Palladio con 20 años de experiencia construyendo, experiencia que aplico al momento de proyectar esta villa, además del uso de los cánones clásicos a su libre interpretación como ejemplo el uso de la tipología de frontón de un templo en la entrada para acentuar la entrada de una casa y ennoblecer y darle una entrada digna a la misma, tenemos el diligente uso de las relaciones matemáticas simples expresadas en sus proporciones, tanto en altura como en las dimensiones de las habitaciones, favoreciendo el uso de la simetría. Además de ellos hay que resaltar la practicidad de esta obra, con un propósito dedicado principalmente a la agricultura, su extensión de sus adosadas alas con columnatas para el almacenamiento y las funciones agrícolas.

-Bibliografía de dónde se extrajo el contenido y sirvió de apoyo

[historiayarquitectura]

Análisis de Blogs Estudiantiles; ¿Cómo piensa un estudiante de arquitectura?

¿Cómo piensa un estudiante de arquitectura? Como parte de la clase de historia de arquitectura ARQU4211, los estudiantes del curso hemos creado un blog online, donde publicamos reflexiones semanales acerca de distintos temas en relación con la historia de la arquitectura. En estos, se puede apreciar distintas sensibilidades, tonos y formas de investigar y ver la historia. Algunos de los blogs que visité durante este análisis les dan más importancia a distintos aspectos de la arquitectura, desde el plano técnico y constructivo, hasta la conceptualización y cultura de las diversas edificaciones. Para hacer una comparación más completa, decidí elegir tres escritos sobre los sistemas de proporciones y el mundo de las matemáticas de mis compañeros Rafael Jiménez, Paula Rodríguez y Migdalis Gómez.  

            En primer lugar, en el escrito de Rafael Jiménez, él comienza su reflexión definiendo los números como un factor determinante de la realidad.  Nos da una idea clara de la complejidad de las matemáticas, desde lo mas sencillo hasta lo más complejo cuando nos dice “Sirven para analizar cosas tan simples como la cantidad de semillas en una cereza hasta crear algo tan complejo como una bomba atómica”.  De igual forma hace referencias a los números primos y a la secuencia de Fibonacci, dos grupos numéricos de gran complejidad, pero que demuestran una clara relación al mundo natural. Sin embargo, además de su marco teórico, Rafael Jiménez analiza la relación cultural de los números en nuestra sociedad. Nos presenta ejamplos como el significado de los números 6, 7 y 40 dentro de la religión cristiana, e incluso el significado en la vida moderna del 3 cuando menciona “La relación de triadas o pirámides que representan relaciones de poder”. 

            Por otro lado, Paula Rodríguez, nos presenta un análisis detallado y reflexivo de los documentales y lecturas asignadas. Presenta la idea de las proporciones y los números como una experiencia inherente y universal del ser humano, de intentar de descubrir los patrones del universo. De igual forma, le da una atención clara y concisa a las relaciones de las matemáticas con el mundo natural y el entorno real, que vemos ejemplificadas en los documentales Las simetrías del universo y La proporción aurea. Un tema importante dentro de su reflexión es el entendimiento de los números y sistemas proporcionales como un estudio de las matemáticas que trasciende culturas y se vuelve algo propio del ser humano, demostrado a lo largo de la historia de la Arquitectura en diversas culturas.

            Finalmente, la estudiante Migdalis Gómez en su escrito Inspiración del hombre, propone de cierta forma lo contrario. No reconoce la universalidad de los números, sino que la capacidad universal del ser humano de forma individual, de analizar y utilizar los patrones del universo como inspiración para crear. Defiende la idea de que, las coincidencias en las representaciones matemáticas presentes de forma pictórica y arquitectónica con lo natural y el universo, no suponen una ley que defina de forma real estos conceptos de simetrías y proporciones como absolutos. Primordialmente, valora el individualismo de pensamiento y acción de cada persona que desea o tiene la necesidad de crear algo, sobre las relaciones que existan entre culturas y descubrimientos matemáticos con el mundo natural.

            Estos escritos de mis compañeros me parecen sumamente interesantes ya que, proviniendo de un mismo tema y referencias, toman una sensibilidad e intenciones distintas a la hora de reflexionar sobre los mismos. Mientras que Paula Rodríguez hace un excelente trabajo en presentar un tono periodístico y analítico, Rafael Jiménez reflexiona sobre dos lados respectivamente desemejantes pero vinculados de la cultura popular y estudio científico de los números.  Y finalmente Migdalis Gómez intenta darle la vuelta a la moneda para argumentar y traer una nueva línea de pensamiento al tema. Esto demuestra que no hay respuesta a la pregunta inicial de esta reflexión, pues la arquitectura, como el arte, es una disciplina sumamente diversa. Me parece entonces super valioso e importante conversar y compartir ideas de la historia de la arquitectura con mis compañeros, puesto que es en la diversidad y la pluralidad que logramos entender aspectos de nuestra realidad e historia de forma distinta.

Referencias: (blogs estudiantiles)      

Gómez Aponte, M. (2023) Inspiración del hombre. https://architecturemg.wixsite.com/mg-architecture/arqu4211  

Jiménez Peña, R. (2023) El Estudio de los números: Cultura y Disciplina. https://rafaeljim2000.wixsite.com/interpretating-archi

Rodríguez Acevedo P. (2023) Sistemas Proporcionales  https://denizen95arqu.blogspot.com/

[natb00]

Evaluación neurológica:

Esfera mental: alerta, consciente, orientado. sin déficit cognitivo.

Movimientos oculares conservados. fondo de ojo relacion disco copa sin alteraciones, sin papiledema, pulso venoso presente, sin alteración relación arteria vena.

Pares craneales: pupilas isocóricas de 3 mm, normorreactivas, sin oculoparesias, simetría facial. trofismo del trapecio y esternocleidomastoideo conservado.

Cabeza y cuello: sin lesiones, sin rigidez meníngea.

Función motora: moviliza simétricamente las 4 extremidades. ***fuerza 5/5 en miotomas evaluados c5 - t1 ***fuerza 5/5 en miotomas evaluados l2 - s1

Función sensitiva: sensibilidad por dermatomas conservada, no hay nivel sensitivo. sensibilidad termoalgésica conservada. propiocepción sin alteraciones.

Reflejos: simétricamente: tricipital (c7-c8) ++/++++, bicipital (c5-c6)++/++++, estilorradial (c5-c6) ++/++++, rotuliano (l3-l4) ++/++++, aquíleo (s1) ++/++++ respuesta plantar flexora. sucedáneos de babinski: negativos. sin otros reflejos patológicos (hoffman, tromen, glabelar, marinesco)

Coordinación y marcha: adecuada base de sustentación, sin paresias, sin disdiadococinesia, dismetría (nariz dedo- no sabe medir distancias), reflejos pendulares ni hipotonía. romberg negativo (posición de cruz, en pie. ataxia cerebelosa: se cae para algún lado tanto con los ojos abiertos como cerrados y cuando es de cordones posteriores, es cuando se cae al cerrar los ojos)

[ramirollona]

#mientrastantoenelmundodelarte LLONA: EL GESTO Y EL LÍMITE (4). Max Hernández Camarero. En "Rosas negras, piedras en el camino", las espirales negras vibran sobre una mesa que no se conforma con permanecer encerrada en el óvalo y parecen flotar hacia un tablero o deslizarse hacia una figura humana que se insinúa sobre el fondo de color. El equilibrio entre dos mitades que oscilan al conjuro de un óvalo ocupado por un zigzag de líneas negras revela la oculta simetría de "Ingreso doble". "Cuestión de género" alberga una serie de formas en una relación a la vez próxima y disjunta que parece decir que el género en cuestión, así como la sexualidad, son asuntos imbricados que conviene interrogar en el interior de sus relaciones. En "El sueño del senesino", un fondo rosa perturbador alberga una inquietante forma yacente. Los títulos apenas parecen recoger los restos de cada acontecimiento visual. Sin embargo, hay algo imprescindible en la nominación. Lo verbal reclama sus derechos, esto es, un sitio. Pero está claro que este está situado al margen de una realidad sitiada por la imagen que se resiste a su dominio. La palabra está tan sitiada como cuando se relata un sueño. Un evento psíquico multimedia, por decirlo en la jerga de hoy, que aun cuando gire en torno a lo visual trasciende la especificidad de los lenguajes y los órdenes figurativos. Esa experiencia transmodal, que a la vez parece eludir las palabras y reclamarlas, nos es devuelta por la mirada que nos trae a la vez unos datos que son captados de manera intuitiva, sincrónica, cargada de una afectividad inmediata y otros sometidos a procesos reflexivos, discursivos, racionales. Una vez dicho esto, me doy cuenta de que aludir meramente al juego entre lo formal y lo afectivo, entre el color y la forma, es una torpe reducción para referirse a objetos a la vez enigmáticos y transparentes. Miremos los cuadros ahora un poco más de cerca. Es mejor no distanciarse del ejercicio de mirar. Imposible. https://www.instagram.com/p/Co5vFdhrDGZ/?igshid=NGJjMDIxMWI=

[analpalmma]

A NA DA igual que el año pasado

Completamente lo opuesto al cumpleaños del Bauti Herrera de este año a comparación del cumpleaños del Bauti Herrera del año pasado

El invierno allá de Mendoza de este año lo pasan como el reverendo traste en no teniéndome a mi y yo viviendo una estación de lo más bomba en otro país y como me a arruinado estas vacaciones pero de mi aspecto de vida en todos los sentidos

Destruyó mi matrimonio

Destruyó hasta MI alma

Destruyó la simetría de la poca civilización que tenía en Mendoza equilibrada

Borracha tirada en pedo por hay permanentemente

De fiestas en fiestas

No queriendo saber nada con estar en una relacion amorosa por mis vacaciones alocadas del verano mexicano teniendo un matrimonio implacable allá en Mendoza como dice la herrerona esa palabra y cambiándolo por unas grabaciones de un verano

Yo acá en México

Sin conocer a nadie

En una jungla 24/7

Un desastre todo

Este año de lo que ya lleva se me fue en picada y no lo pude controlar

El año pasado yo le organizé el cumpleaños al Bauti Herrera

De hecho nos fuimos a potre con sus amigos y todos

Justo para su cumpleaños

La madrugada de su cumpleaños partimos todo para potrerillos que hay fue el potrey del VICTORIAMECHUDES+

Nos fuimos todos pero hay en el mismo día del cumpleaños del Bauti Herrera del año pasado yo se lo organizé pero fue porque era su primer cumpleaños que yo lo pasaba con él y era su primer cumpleaños de él que lo pasaba conmigo

No nos casábamos todo hay

Estábamos de novios

Nos casamos después al día siguiente del cumpleaños del Bauti Herrera osea el 12 de julio

Del 444 bb

Cosa que yo no lo saludé tampoco el año pasado en las redes también se acuerdan de eso que yo de hecho puse unos tweets diciendo que no lo saludé para su cumpleaños que fue el cumpleaños del año pasado pero lo pasé con él

Estaba con él hay

No tuve tiempo de saludarlo en las redes porque estábamos en potrerillos

Y más que nos fuimos a la madrugada en micro de larga distancia y llegamos a la mañana allá

Y después una vez que estábamos hay en el potrey menos

Pero lo pasé con él

Fui la primera en saludarlo porque estaba con él antes de las 12 que tengo la foto de la historia que subí que yo lo estaba maquillando

JUA

Salía yo arriba echada arriba del Bauti Herrera maquillándolo

JA

Y me quedé con él toda la noche y culiamos antes de irnos a potre

Culiamos en la noche de su cumpleaños

No dormimos una mierda

Hicimos todo menos dormir

Culiamos y nos levantamos para irnos a potre con sus amigos

Y bueno

Eso fue el año pasado

Ese fue el cumpleaños del año pasado del Bauti Herrera

El cumpleaños del Bauti Herrera de este año fue

Yo en México (no estando en Mendoza porsupuesto)

Separada de él

No queriéndole dar la reconciliación

Y sobrepeleada (pelea antes de su cumpleaños)

Fue terrible lo de este año

[cartasparalidia]

100122

Hola Lidia.

Hoy es un día especial. Un día que había temido durante algo de tiempo. Un día que sabía que te tendría que escribir. Aunque no lo haga tanto últimamente, hoy era obligatorio.

Y puede que no lo parezca. Es bastante probable que sea una de esas cosas, de esas obsesiones, de esos simbolismos que sólo yo noto, que sólo yo creo que significan algo.

En esta fecha, se cumple el mismo tiempo que he estado sin ti, que el que estuve contigo. 333 días pasaron desde que nos besamos y empezamos nuestra extraña relación y todo terminó. Y ahora, han pasado 333 días que ya no he hablado contigo, que estás lejos, que te perdí.

Tú mejor que nadie sabes que yo no creo en lo inexplicable. Vaya, no creo en nada. Ni en dios, ni en la fortuna, ni en los fantasmas, ni en lo sobrenatural. "¿Crees en la vida después de la muerte?" "¡Apenas si creo en la vida antes de la muerte!".

Y sin embargo, cuando estaba contigo llegué a creer en el destino. Era un chiste constante entre nosotros. Los menos creyentes asombrados de todas las coincidencias que parecían unir nuestros caminos, nuestras bocas, nuestras existencias...

Ahora, ante un número tan particular no puedo evitar dudar en mi nihilismo cotidiano. 333 es un número bastante distintivo, un número que me hubiera sido imposible acertar voluntariamente.

Te imaginarás mi sorpresa cuando el contador de días que utilicé me mostró ese número. Una señal más. De lo estúpido que soy, de lo mucho que perdí, del daño que te hice.

También es un número bastante pequeño, si lo pensamos un poco. 333 días no llega a ser ni un año. Falto poco más de un mes para que nuestro amor durara lo que una vuelta alrededor del Sol. Al menos fue más que un año en el planeta Venus.

No puedo evitar pensar y pensar en lo que esos dos periodos significaron en nuestra vida. O al menos, ahora que estoy solo, en la mía.

Los 333 días que pasé a tu lado aprendí mucho de mi, de ti, del mundo, del amor, del arte, de la música, de las relaciones, de la comunicación, del romance, de la sexualidad, de los límites, del cariño, de la confianza, de las mentiras, de la maldad... fuiste como una carrera completa de autodescubrimiento.

Y los 333 días que pasé a tu lado, también he aprendido mucho. De otras personas, de las cosas buenas y malas, de lo que no necesariamente tiene un adjetivo ni un pronombre, del futuro, el presente y el pasado, de mis dolores físicos y emocionales, de mis carencias, de mis patrones, de mis miedos, de la amistad, de la familia, de la inspiración, del horror, de la repetición, del amor.

Han pasado muchas cosas, incluso cuando yo esperaba que sólo me paralizara y me dejara llevar por el tiempo. Pero la vida, como la Tierra, sigue su camino hacia adelante. "La flecha del tiempo sólo avanza hacia adelante"...

22 meses desde ese beso. Ese beso que me puso el mundo de cabeza, que me llevaría a lugares inesperados, a un camino que nunca creí transitar. 22 meses de pandemia, como si la historia del universo se alineara con mi propia historia personal. Sí, soy lo suficientemente egoísta como para hacer esa relación.

22 meses en el año 2022... ¿Ves? Todo coincide en una poética repetición de números, de patrones, que estoy seguro que no significan nada pero me encantaría mostrarte la simetría simulada solamente para parecer interesante ante ti, para que notes lo mucho que sobrepienso las cosas. Como siempre lo he hecho, como siempre lo hice, como siempre lo haré.

En este momento, se me ocurrió de forma bastante improvisada otro número 22. Veintidós flamas, puedo contar. Tú entre ellas, tú por encima de todas ellas. Aunque puede ser algo hipócrita. Me hubiera encantado admitir que tú eres la última pero... no eres la última.

Porque no aprendo. Sigo adelante, cometiendo los mismos errores una y otra vez. Buscándote, replicándote, imitando lo que hubo alguna vez entre nosotros. Es impresionante lo fácil que puedo repetir la experiencia...

Pero no te puedo repetir a ti. Estoy condenado a notar, de aquí en adelante, que cualquier intento de simularte terminará en la terrible realización de que puedo tener todo lo que tenía contigo, pero ya no contigo.

Puedes realizar una escultura, un dibujo, una pintura perfecta de la persona con la que quieres estar. Mientras la creas, te acordarás de ella, te sentirás cerca de ella. Pero al final, cuando esté concluido, te darás cuenta de que ni todo el talento, ni toda la repetición, ni toda la química ni física del mundo te regresará a esa persona.

Entonces, puedo escribirle a alguien como te escribía. Puedo mentir, engañar, acumular, manipular y lastimar a muchas personas tal como hice contigo. Pero nunca serás tú de nuevo.

Sigo soñando contigo. Ya no estás enojada en mis sueños, pero ya tampoco son sueños donde olvido la realidad. Un día reciente, decidí despertar antes de seguir con el engaño de un sueño donde estabas a punto de perdonarme.

Ya dije decenas o cientos de veces que es el final. Pero sigo aquí, contando días, encontrando significados en coincidencias, usando palabras como "dios" o "destino" con la misma facilidad que "mentira" y "manipulación".

Eso sólo demuestra que yo sigo siendo yo. Un yo completamente diferente, pero un yo al fin. Así como tú ya eres otra Lidia muy diferente a mi Lidia.

Al final de todo, me aterraba llegar a este día. Porque a partir de hoy, el tiempo sin ti se vuelve mayor al tiempo contigo. Y es algo contra lo que no puedo pelear. Una vez más, el tiempo es mi enemigo más grande, e intentando enfrentarlo siempre hago todo tipo de tonterías.

Pero seguiré escribiéndote cada fecha importante. Aún nos queda el aniversario de la pérdida, tu cumpleaños, el aniversario de tu última palabra, de tu último mensaje...

Dicho de otra forma, todavía tengo mucha autocompasión y dolor que explotar. Heridas que reabrir, yagas que morder, sangre que sangrar.

Llegará el día en que ya no te escriba más. ¿Llegará el día en que ya no te escriba más? Toda oración que te digo, puede ser reformulada como pregunta.

Porque conmigo nunca hay certezas. Sólo dudas. Puedo dudar incluso de lo más seguro en la existencia, en la vida, y hacerlo con las palabras adecuadas para que parezca que tenga lógica.

Ese soy yo, a fin de cuentas. El escritor, el creador de historias, el mentiroso. Sigue siendo fácil, sigue siendo cómodo y sigue siendo el único camino que me queda.

Camino que no conduce lejos de ti, pero tampoco hacia a ti. Una espiral interminable que me aleja y me acerca infinitamente sin ninguna diferencia.

Al menos disfruto el paisaje, me digo a mi mismo. Mis recuerdos, que algún día también se irán, para bien o para mal, son lo único que tengo.

Y como Asterios Polyp me enseñó, son recuerdos que cada vez reinterpreto. A mi conveniencia, cada vez menos fieles a lo que pasó en realidad.

Te ofrezco un brindis, del alcohol que nunca tomamos juntos, para celebrar la pérdida de la simetría entre la época en que te tuve y la época en que te perdí. Espero sea una victoria para ti, en tu optimismo encontrado entre mis espionajes usuales contigo.

Celebremos juntos, que ya no estamos juntos. Tú olvidándome cada día, y yo recordándote cada noche. Espero perderme entre la multitud, así como tú destacas en la mía.

Porque me obsesionan los detalles. ¿Por qué me obsesionan los detalles? Porque el diablo está en los detalles, dicen. Ahí estás tú o yo, o nosotros, o lo que quede de lo que tuvimos.

En cada ciudad, en cada palabra, en cada aliteración, en cada libro e historia, en la historia en general y en la historia en particular.

Porque al final, 333 más 333 da 666. Y tu dulce seis seis seis es la última coincidencia que necesitaba para convencerme de que soy un idiota, de que soy el diablo, de que te perdí y de que nunca volverás.

Porque "el amor es mi religión", dijo el satanista al romper tu corazón.

Satanista, sarcástico y sin sentido... tu Yūgen.

[laura-borja]

Informe: Santa María Novella

En Florencia, Alberti recibe de Giovanni Rucellai, el encargo de modificar la fachada de la iglesia medieval de Santa María Novella.

Este polícromo frente, aún conserva elementos y ornamentos propios del gótico, como el rosetón, las aperturas y los arcos apuntados del nivel inferior. También mantiene la decoración toscana al utilizar, el mármol verde y blanco.  Mediante una retícula "clásica", Alberti agrega nuevos elementos y, crea una solución original.

Se puede observar su ideal de belleza a través de la modulación, puesto que, toda la fachada está basada en un sistema proporcional de cuadrados 1:2, que van haciendo su partición en medios módulos, generando importantes relaciones y, una armonía entre sus partes. Su riqueza se encuentra en los patrones geométricos formados por rectángulos, cuadrados y círculos. A pesar de ser plana y, mantener una estructura cerrada propia del Renacimiento, es dinámica gracias a la policromía.

El nivel inferior, posee referencias clásicas, como el arco central de medio punto, el entablamento y las columnas de orden corintio. Después de todo, Alberti era fan de "armar collages" de referentes de la antigüedad y, usarlos con libertad en sus obras.

El cuerpo superior, cuenta con un frontón clásico griego coronado por un tímpano triangular, cuyo vértice superior cumple con dos funciones: como eje de simetría y, para ocultar la nave central de la basílica gótica, que era más alta y ancha que las laterales.

A los lados del frontón, se encuentran dos grandes volutas que equilibran y armonizan el nivel superior con el inferior. Apartándose de la tradición de mostrar, externamente, las secciones de la basílica interior. También le agrega horizontalidad que, junto al entablamento, contrasta con la verticalidad propia del gótico.

La configuración de esta fachada, creó un referente que se repetiría en las iglesias hasta el barroco, debido a: su clara jerarquía central; su armonía geométrica y proporcional; por utilizar un frontón de templo griego en el diseño; el uso de volutas para dar armonía y proporción a la obra.

Más allá de los detalles que contiene la fachada, sin duda, se destaca por el formato que Alberti propone, tomamdo como modelo a la iglesia clásica, pero la transforma y readapta, a través de un diseño novedoso y una jerarquía dinámica. Por otra parte, la replicabilidad de la obra, es un aspecto, a tener en cuenta, cuando hablamos de Santa María Novella.

Es una fachada con individualidad propia, que logra combinar elementos tanto góticos, como clásicos, creando un nuevo lenguaje. Que, más adelante, sentaría las bases para un nuevo estilo arquitectónico. 

En cuanto a la dinámica de la actividad...

Fue bastante movida desde el inicio. Desde la búsqueda de los compañeros de equipo hasta el día de la presentación de la obra.  En general, me gustó bastante, fue diferente a las evaluaciones a las que uno está acostumbrado, más dinámica, hubo más interacción, más participación entre la clase.  La verdad, es que no tengo ninguna queja, con mi grupo nos entendimos perfecto, el trabajo fue fluido gracias, a la buena comunicación y aportes.  

Al principio, esta edificación no me convencía del todo, pero a medida, que avanzaba con la investigación, me fue atrapando más y más.

[tlahtocanecentlaliliztli]

Geometría, número, dimensionamiento y relaciones calendárico-astronómicas en el arte y la arquitectura mesoamericana

Dra. Margarita Martínez del Sobral

Fundamentación

“El desarrollo del pensamiento geométrico mesoamericano fue tan avanzado que es comparable con cualquiera de la antigüedad; la geometría subyacente en sus creaciones artísticas así lo demuestra. Sus obras nunca fueron hechas al azar; siguieron una metodología que dio unidad a todo el arte de Mesoamérica.

El estudio geométrico de las artes plásticas mesoamericanas me ha revelado una geometría que explica el paso de la creación a la procreación de cada forma a partir de la precedente: la simetría dinámica; 1 el paso de lo no manifiesto, puro, forma ideal, al mundo de la materia representado por el cuad rado, que se desenvuelve para crear una progresión geométrica, y los rectángulos dinámicos.

Conocieron la "divina proporción" o proporción áurea; el número de oro o φ; el número π, que expresa la relación del diámetro de un círculo con su circunferencia; los rectángulos estáticos y dinámicos; el rectángulo perfecto, llamado también rectángulo áureo o rectángulo φ, y su armónico, el rectángulo k o ��φ; el rectángulo σ, característico del arte mesoamericano; los rectángulos √2, √3, √4, y √5; los rectángulos φ1, φ2, φ3 y sus recíprocos, además de los entrelazados y las combinaciones de los anteriores".

Entrevista

El arte mesoamericano estuvo sujeto a proporciones determinadas que se obtenían empleando múltiplos y submúltiplos de una unidad de medida u, o de relaciones ascendentes o descendentes de proporción áurea a partir de esa unidad.

Ésta se obtenía por métodos geométricos, siendo uno de los principales el que parte del rectángulo áureo o rectángulo φ; otro, el que parte del círculo, el cuadrado y el hexágono; y un tercero, de la inscripción de un ángulo recto en un doble cuadrado. En cada obra dejaban, de alguna manera, constancia de la unidad utilizada.

Los geómetras mesoamericanos idearon la división del círculo en 360 grados -un grado por cada día del año-, dejando fuera los cinco nemontemi o días nefastos que no tenían cabida en dicha división; conocían, por lo tanto, la bipartición de un ángulo. Es probable que el problema de obtener el ángulo de un grado haya sido resuelto no a través de la tripartición de un ángulo, sino mediante los giros de los distintos rectángulos".

Metodología

El marco teórico actual, que trasciende la modernidad, nos lleva a abrirnos a la multi e interdisciplina para abrir nuevos cauces de conocimiento. El paradigma emergente de la nueva ciencia nos invita al cuestionamiento de viejos moldes y a la creación de más audaces estrategias.  En tal contexto de renovación teórica ubicamos los libros de la Dra. Margarita Martínez del Sobral.

El interés de la autora por la geometría como estructura y manifestación del orden cósmico ha sido una constante de su trayectoria. En su libro Geometría mesoamericana (2000) demuestra la recurrencia de los rectángulos básicos:  raíz de 2; raíz de 3, raíz de cinco, rectángulo de oro, y doble cuadrado, entre otros, como envolventes de un gran número de esculturas exentas, relieves y composiciones pictóricas de las distintas regiones mesoamericanas. Estos rectángulos armónicos se generan al girar en forma iterativa sus respectivas diagonales, a partir del cuadrado, generando un crecimiento espiral. El fundamento de esta sucesión o serie geométrica es crear una dinámica que conduce desde la unidad estática del cuadrado hacia la progresión dinámica de los rectángulos armónicos, en los que se plasma el concepto de ollin movimiento. El primer paso es el rectángulo raíz de 2; y el mayor desarrollo de la progresión se alcanza con el doble cuadrado, expresión de la dualidad, concepto clave del pensamiento mesoamericano.

A este patrón de crecimiento armónico corresponde el desarrollo urbanístico de las principales ciudades mesoamericanas y de numerosos conventos y sitios del Siglo XVI. Este conocimiento del número de oro y de la llamada divina proporción fue un lenguaje geométrico común, que facilitó, según la autora, la comunicación entre europeos e indígenas en el arte de construir.

Producción Audiovisual FA: Lic. Hugo Castillo Huerta.Bajo una concepción holística que concibe el macrocosmos y el microcosmos como una unidad, este trabajo propone que las superficies y volúmenes que circunscriben a las obras artísticas obedecen a constantes astronómicas o calendáricas que se expresan por medio de relaciones numéricas recurrentes.

Cabe destacar un concepto mesoamericano fundamental que es la mediación que realiza el ser humano para vincular lo terrestre o humano con lo sagrado que se manifiesta en el firmamento.  Para designar esta intermediación los sacerdotes mexicas usaban la palabra ixiplta que significa semejanza entre la tierra y el cielo. Era este anhelo de semejanza lo que regía la codificación del arte a través de los números clave.

De hecho, según la autora, puede a aplicarse a los pueblos mesoamericanos lo dicho por el investigador Lawlord:

   …El cuadrado representa las cuatro orientaciones primarias que hacen al espacio comprensible, formado por dos pares de elementos perfectamente  iguales y sin embargo linealmente opuestos. El número 4 representa lo primeramente creado, porque es el producto del proceso de la procreación, el resultado de la multiplicación de 2 por 2.

Entonces, el cuadrado representaba, para los pueblos indígenas, el mundo de la naturaleza, la tierra, tlaltícpac. El cuadrado inscrito en un círculo representaba a la tierra rodeada de la inmensa bóveda del cielo, el Cenmanáhuac.

Trazos reguladores en sección áurea. Fachada y planta de Tochimilco. Convento del Siglo XVI

Trazo de los rectángulos Sigma (Σ)

El cuadrado tiene cuatro lados iguales que, al cruzarse, forman cuatro vértices que se asocian con los cuatro puntos cardinales. el cruce de sus diagonales marca el centro, así como el cenit y el nadir en sus proyecciones. El cuadrado está asociado con los dioses creadores Tezcatlipoca y Quetzalcóatl, según se desprende del Códice Borbónico, así como con otros dioses, de quienes depende el mantenimiento de la vida.

El estudio geométrico del cuadrado revela la importancia de su diagonal. Geométricamente, una diagonal divide al cuadrado en dos triángulos, destruyendo su esencia al dividirlo, ya que deja de ser cuadrado para convertirse en dos triángulos isósceles. Al tiempo que la diagonal divide, se convierte en base o raíz para generar otro cuadrado del doble del área del primero. La diagonal en la geometría indígena simboliza, tal vez, al técpatl o cuchillo de los sacrificios, ya que la diagonal, al igual que el técpatl, tiene el poder de dividir (matar) o de multiplicar (reproducir).

La diagonal del cuadrado inscrito en un círculo tiene la virtud de partirlo en dos mitades; en este caso, el diámetro del círculo es la misma diagonal.

La acción de la diagonal en un cuadrado es el de la escisión de la unidad. dicha acción logra que el caos del número en el universo se ordene en un universo de medida.

La generación de números comienza en el momento en que el diámetro del círculo actúa como diagonal del cuadrado, y es entonces cuando aparecen los valores numéricos del 1 hasta el 2.

Esta acción de la diagonal se encuentra implícita en el círculo, pero no se manifiesta hasta que actúa en el cuadrado como √2 y continúa actuando progresivamente como √3 y √4, hasta la generación del doble cuadrado. El doble cuadrado, que representa la dualidad en la geometría indígena, puede considerarse como el desarrollo extremo de la unidad y el final de su escisión, que sitúa a todo el universo indígena entre el 1 y el 2. Así considerado, todo su universo está contenido entre el 1 y el 2.

Estando todos los rectángulos en un universo binario, no pueden tener como módulo a un número mayor de 2. Esta es la razón geométrica de la religión dual, del dios creador Ometéotl, del dios dos, que contiene en sí mismo el principio vital.

Una vez obtenidos los rectángulos que de manera recurrente emplearon como encuadramiento de superficies, procedieron a los giros de los mismos, obteniendo espirales en las que aparecen los ángulos de desviación que los monumentos de sus centros ceremoniales presentan respecto al norte (orientación), así como la inclinación de los taludes de sus pirámides escalonadas y de las alfardas respecto a la vertical.

Generación de rectángulos armónicos a partir del cuadrado

Obtención de la unidad de medida

Bajo una concepción holística que concibe el macrocosmos y el microcosmos como una unidad, este trabajo propone que las superficies y volúmenes que circunscriben a las obras artísticas obedecen a constantes astronómicas o calendáricas que se expresan por medio de relaciones numéricas recurrentes.

En este sentido, el número 260 (13 x 20), número de días que duran, tanto la gestación humana, como el año ritual o tonalpohualli, es un módulo básico, cuyos múltiplos y submúltiplos se reflejan en los ciclos astronómicos y en las obras de arte. Otro de los números privilegiados en este estudio es en 360, correspondiente al año solar de 18 meses de 20 días. De esa manera los antiguos mexicanos emprendieron la empresa de integrar el mundo humano dentro del orden cósmico, como una expresión máxima de respeto a las leyes universales que expresan lo divino.

En el aspecto arquitectónico sus análisis revelan la verdadera forma de los basamentos mesoamericanos, los cuales no son pirámides, ni troncos de pirámide superpuestos, por la sencilla razón de que sus plantas no son cuadradas. La clave de su definición volumétrica se encuentra en el prisma recto rectángulo que duplica la envolvente del basamento en sentido inverso, como un reloj de arena, siguiendo el ángulo de la pendiente de los taludes. Estos volúmenes inscritos reciben el nombre de chumenes en la cultura china. Su cima no es un vértice, sino una arista. Al trucar el chumeng que descansa sobre la base inferior del prisma obtenemos el chutong o chumeng truncado que es el volumen real del basamento.

La autora funda su planteamiento en que la base de estos basamentos no es un cuadrado, sino un rectángulo sigma, que se caracteriza por tener entre sus lados la diferencia de una unidad a la manera indígena. La factorización de este módulo, para obtener la superficie o el volumen de la obra, revela la recurrencia de números significativos que la relacionan con la deidad a la cual se dedica, asociada a algún astro o planeta.

Esta unidad de medida a la manera indígena, no es una dimensión fija, sino un módulo que se repite n número de veces en el edificio o en la obra de que se trate.

Constituye  la clave de su diseño, y relaciona dicha obra tanto con el calendario como con los ciclos solares, lunares y planetarios. La autora identifica dicha unidad en el marco de los relieves, o en algún otro detalle significativo de la iconografía, como ojos, manos, corazones, etc.

El reto de encontrar la unidad de medida del mundo mesoamericano no había podido resolverse con el criterio occidental de hallar una constante dimensional que se repita en todos los casos, a la manera de nuestro sistema métrico. Sin embargo, al cambiar este criterio de repetición por el criterio de proporcionalidad, que aquí se propone, los resultados son contundentes. En este libro se demuestra que el número de módulos o unidades que contiene cada basamento, relieve o pintura es un número con significado astronómico, calendárico o geográfico, que relaciona la obra humana con los ciclos cósmicos y vitales. De este modo la autora nos revela que el arte mesoamericano, además su calidad estética y su significado iconológico, tiene el sentido de la construcción de un vínculo entre lo humano y lo sagrado. Así, mediante su número volumétrico o de superficie, cada obra artística o arquitectónica simboliza la presencia de los astros en la tierra, a través de la noción más pura y abstracta que es el número. La Dra. Margarita Martínez del Sobral propone un método original para la obtención de la unidad de medida a la manera prehispánica.  El método consiste en la división de un prisma recto rectángulo cuya base es un rectángulo zigma (constante en los basamentos mesoamericanos) y cuya altura total es el doble de la altura del basamento en cuestión. Trazando las diagonales del prisma resultan cuatro chumenes (volumen descrito en la antigua civilización china) y dos pirámides.  La unidad de medida a la manera prehispánica se obtiene de la arista en que rematan los cuatro chumenes, a causa de la diferencia del tamaño de los lados del rectángulo zigma inicial de la base. Esa unidad de medida es distinta para cada caso, pero se obtiene con el mismo método, se trata de que cada basamento lleva implícita dicha unidad de medida, según la proporcionalidad de los lados de su base y la altura del basamento en cuestión.  Los cuerpos del basamento se obtienen al seccionar horizontalmente el chumeng envolvente. El resultado es la verdadera forma del basamento mesoamericano que los antiguos chinos conocieron como chutong.

Generación de la unidad de medida "U" a partir de la intersección de 2 Chumenes

Aplicación a la arquitectura y a las artes plásticas

"Omeyocan, como unidad antes de fraccionarse, se manifiesta en la Tierra en el lenguaje geométrico como un cuadrado. El dios se encuentra, entonces, tendido "en el ombligo del mundo", en el centro de la Tierra, en el centro del cuadrado. Era el cuadrado la proyección del cubo en la representación geométrica del mundo indígena, el mundo como manifestación del Dios Creador en la Tierra.

Puede decirse que la fuerza de Omeyocan, la energía que manaba de él, puso en movimiento los espacios dotándolos de tiempo, como un detonador que creaba al expandirse.

La energía de Omeyocan entrará de lleno en el espacio y tiempo, concebidos no como un espacio vacío, sino como factores dinámicos que se entrelazan y se implican para regir el acontecer cósmico.

Las fuerzas de Omeyocan ya en movimiento crean los cuatro rumbos del Universo.Los dioses que los representan son: Tezcatlipoca rojo, conocido como Camaxtle en Tlaxcala y Huejotzingo; Moyocoa o Tezcatlipoca negro, el más conocido entre los nahuas: Quetzalcóatl y Tezcatlipoca azul. En ese momento, la energía de Omeyocan se manifiesta en la Tierra como divina, tomando modalidades y diferentes colores de acuerdo con el dios del espacio que le toque regir.

La división del cuadrado por la diagonal es la base de la generación del panteón mesoamericano. Los dioses así creados son producidos por las escisiones o desdoblamientos de la unidad, misma que seguirá generando todo el panteón a través de sus desdoblamientos.

El poder divino, visto de esta manera, como energía en expansión y manifestándose en las fuerzas de la naturaleza y no como muchos dioses, hace pensar que se había alcanzado ya el pensamiento monoteísta, con una unidad que existía desde el principio del tiempo, creadora del espacio y de todo lo contenido en él."

Unidad de medida mesoamericana en diferentes obras artísticas Ilustraciones tomadas de los libros Geometría mesoamericana y Numerología astronómica mesoamericana de Margarita Martínez del Sobral.

[alexamarierodriguez]

¿Qué propósitos traen el sistema espacial y el sistema material?

El proceso de diseñar en la arquitectura contienen dos fundamentos extremadamente necesarias y importante: el sistema material y sistema espacial. Las dos son importantes por la razón que tienen propósito a implementar ideas y utilizaciones a estos proyectos. Ahora, ¿qué son estos sistemas? La arquitectura espacial es aquella que se centra en diseñar y construir espacios habitables fuera de la Tierra, ya sea en forma de naves y estaciones espaciales o de construcciones en otros planetas y satélites. En cambio, el sistema material esta basado en la estructura, superficie donde se va a construir y en el entorno, por ejemplo: luz y tiempo. Estos dos se complementan uno al otro, porque sin espacio no puede ver arquitectura pero sin material no tendrá función el proyecto.

¿Qué aporta el sistema espacial en estos proyectos? Las formas de los espacios afectan las características de percibir el lugar. Dependiendo si hay un cierto ritmo, patrón o dirección, ayuda con la percepción junto a sus volúmenes al establecer relaciones composicionales. La simetría en edificios es uno de los aspectos más comunes usados en el proceso de crear edificios. El espacio no se interpreta como la estructura del edificio, sino lo que hay adentro para inhabilitar. Luego de calcular el sistema espacial para construir, entra el diseño de el sistema material.

El sistema material provee más creatividad y visualización arquitectónica. Este sistema se involucra con los aspectos de la agua, luz solar, controlar la ventilación, la transferencia de energía y la transmisión de sonido entre otras cosas. Con este tema hay que trabajar y planear con precaución porque cualquier error podrá afectar el proyecto completo de forma negativa. Es importante tener en cuenta cómo la estructura podría ser afectada por la gran influencia que traen estas necesidades en un edificio. ¿Tendrá un propósito más o menos importante que el sistema espacial? Claramente se piensa que no, cualidades como la iluminación o tuberías de agua se usan diariamente 24/7, y si hay una colocación incomoda, eso afectaría el valor completo del proyecto no importa el tamaño o construcción de la área. Además, se juega con los niveles del suelo, lo cual lleva a una expresión significativa del lugar (no todo se construye en un lugar plano).

En conclusión, estos dos temas se deberían entender claramente para poder brindar un buen servicio como arquitecto. Se tiene que saber la relación entre los sistemas mismos y como suelen a trabajar uno con otro. Con estos temas básicos se puede interpretar la función, interpretación y uso de un edificio. Yo pienso que son temas muy importantes en lo que es ser arquitecto, porque traen gran impacto al conocimiento arquitectónico y a los proyectos en general.

[gerardoantolinezucv]

GLOSARIO#1

Feudalismo: sistema de gobierno y de organización económica, social y política propio de la Edad Media (predominante en Europa Occidental de los siglos centrales de la Edad Media, ​ y en la Europa Oriental) basado en una serie de lazos y obligaciones que vinculaban a vasallos y señores.

Mercantilismo: es una doctrina económica que busca que los países que más metales preciosos posean, sean los más ricos. Esta doctrina se desarrolló durante los siglos XVI, XVII y la primera mitad del XVIII en Europa.

Humanismo: en el sentido amplio, significa valorar al ser humano y la condición humana. En este sentido, está relacionado con la generosidad, la compasión y la preocupación por la valoración de los atributos y las relaciones humanas. Por humanismo se conoce también al movimiento filosófico, intelectual y cultural que comenzó en Italia en el siglo XIV con el Renacimiento y se extendió a través de Europa, rompiendo con el teocentrismo propio de la mentalidad católica medieval.

Renacimiento: se conoce como Renacimiento al movimiento cultural y artístico que surgió en Italia ente los siglos XIV y XVI. Se extendió a toda Europa (especialmente, en países como Alemania, los Países Bajos, Inglaterra, Francia, España y Portugal). El Renacimiento toma su nombre del afán por recuperar la grandeza cultural del pasado grecorromano, tiempo en que la península italiana era el centro del poder imperial. Florencia, Roma, Venecia, Génova, Nápoles y Milán fueron escenarios cruciales en su desarrollo.

Barroco: se denomina un periodo histórico, artístico y cultural caracterizado por una gran exuberancia ornamental que se manifestó en el arte, la literatura, la música y la arquitectura abarcando los siglos XVII y XVIII. Por otro lado, barroco también se designa a aquello que está excesivamente recargado u ornamentado. Finalmente, es importante indicar que cuando nos referimos a Barroco, específicamente como periodo histórico, debe escribirse con mayúscula inicial. En el resto de los casos, debe escribirse en minúscula.

Escolástica: movimiento filosófico y teológico que intentó utilizar la razón, en particular la filosofía de Aristóteles, para comprender el contenido sobrenatural de la revelación cristiana.

Manierismo: es aquella fase de la arquitectura europea que se desarrolló entre 1530 y 1610, es decir, entre el final de la arquitectura renacentista y el comienzo de la barroca. La arquitectura manierista se caracterizó por trucos visuales y elementos inesperados que desafiaron las normas del renacimiento.

Rococó: surgió y se desarrolló durante el siglo XVIII en París, entre las décadas de 1730 y 1760, como reacción en contra de la grandeza, la simetría y las estrictas regulaciones del Barroco. Se destacó por fachadas simples, aunque con amplios jardines e interiores extravagantes. La ornamentación era recargada, con columnas en forma de espiral y sobrecargadas de ornamentación, el uso de colores pasteles y muchos detalles en oro. Se acompañaba el estilo con objetos y esculturas decoradas de manera exagerada.

Mecenas: el término mecenas era utilizado durante el renacimiento, para referirse a aquella persona adinerada que tomaba bajo su patrocinio a jóvenes artistas sin recursos, apoyando de esta manera el avance de las artes en la Europa del siglo XIV. Por lo general, un mecenas pertenecía a la nueva burguesía, la cual cada día se hacía más poderosa. Los mecenas se dedicaron a buscar y contratar a artistas que se encontraban en fase de crecimiento a fin de que realizaran sus obras de arte, las cuales, posteriormente serian seleccionadas y expuestas.

Piano nobile: es el piso principal de una gran residencia, usualmente construido en alguno de los estilos de la arquitectura renacentista clásica. Este piso contiene los dormitorios principales y habitaciones de recepción del edificio. El piano nobile en el primer piso es claramente distinguible por las ventanas más grandes. Está ubicado sobre una planta baja de mampostería rústica y bajo un piso secundario.

Antropocentrismo: donde el hombre ocupa el centro y se erige como la medida de todas las cosas

Teocentrismo: pone a Dios como el centro de todo.

[airoernann]

Análisis Rápido

Casa Melani

Por: BIOSARQS + Hábitat para la Humanidad México + ONG Cuidemos.org

México, 2019

Esta vivienda, manifiesta aspectos de concepción social en tanto que involucra el diseño y la construcción participativa, las preexistencias culturales y del lugar, un marcado orden espacial ortogonal y la aplicación de material y técnicas constructivas de la zona.

El siguiente es un ejercicio muy rápido de indagación de la vivienda, con el objetivo de identificar, entre otros aspectos, el posible método de diseño utilizado, las relaciones entre elementos y actividades, la interacción y tipos de espacios, su materialidad y, por su puesto su estructura formal.

Método de diseño

El ejercicio es la práctica de la malla geométrica de los 9 cuadrados como la estructura espacial que fundamenta el cubo y sus operaciones.

En la propuesta, los diseñadores establecen la relación Forma/Función de elementos, piezas y conjuntos mediante operaciones como la depresión y sustracción alternada de cubos para generar espacios de relación visual mediante el vacío: corredor, jardines, estar, porche. Los cubos que se integran y preservan comportan espacios cerrados y perforados para las actividades de la cocina, comedor y recámaras.

Las operaciones formales se desarrollan alternadamente a través de los ejes que confirman la simetría de la composición. La estructura espacial coincide con la estructura de soporte (columnas, vigas) verificando los puntos de relación de la malla. Las fachadas se desarrollan bajo el mismo método dando cuenta de la teoría de los 9 cuadrados como método de composición arquitectónica.

Habitabilidad

Los autores describen que la actividad de habitar propuesta, corresponde a la cuidada interpretación de las costumbres y maneras de habitar de la familia usuaria, pues la formalidad es una respuesta acertada a las determinantes climáticas, geográficas y sociales del lugar.

La relación de espacios dinámicos y pasivos es sugerente, en tanto posibilita la generación de múltiples usos al activar o desactivar las puertas que actúan como esclusas: un bloque, que en principio comporta usos destinados para el comedor, corredor y cocina, puede transformarse en un solo espacio integrado y privado, con solo cerrar sus dos puertas; un bloque vacío que en principio comporta usos destinados a la estancia y circulación, puede convertirse en un espacio semi-cerrado abierto y parcialmente cubierto que integra dos bloques.

Pueden existir aspectos inquietantes que se entienden no resueltos como la aproximación entre lo privado y lo público, o la relación entre espacios de servicio y espacios servidos.

Puede entenderse como una propuesta originaria, que pretende fundar la estructura espacial de una arquitectura inacabada para completarse en el tiempo por sus propios moradores de manera auténtica a su concepción y recursos; una arquitectura que expone desde la forma y la actividad una ruta a seguir, que posibilita la apropiación por convivencia, un método de producción social del hábitat sugerido desde los fundamentos de la arquitectura.

Un ejercicio disciplinar bastante acertado. ✅

Análisis: Arq. Aíro Ernann - AV ORG.

[historiayarquitectura]

La Antropología de los Números; un lenguage universal

            El estudio de las matemáticas ha descubierto un lenguaje universal que trasciende lenguas y cultura. Las matemáticas en su forma conceptual están presentes en nuestro entorno natural. La naturalidad y abstracción de estos conceptos numéricos y patrones están presentes en muchas culturas y lugares de nuestro planeta. Los matemáticos, arquitectos y artistas han desarrollado y nombrado ciertos patrones presentes en nuestro mundo a lo largo de la historia.

            En el Documental Las Simetrías del Universo y La proporción Áurea, respectivamente se nos muestran ejemplos de las matemáticas en el mundo natural en forma de proporciones y patrones. Se entienden las matemáticas, no como una invención humana, sino como una descripción y descubrimiento de las relaciones del universo. Vemos la proporción áurea en los pétalos de la rosa, en las estructuras de las galaxias y consecutivamente en las obras de arte de famosos artistas como Salvador Dalí y Da Vinci, cuando se valen de esta proporción para la creación estética. Esto se debe a que esta proporción, basada en el número irracional infinito aproximado a 1.618, es mundialmente conocida y relacionada a los estándares de belleza.

            Las proporciones y matemáticas trascienden culturas, idiomas y geografía. Repetidamente vemos ejemplos del uso de la proporción y simetría en el arte y la arquitectura a nivel mundial. Por ejemplo, los patrones geométricos en los azulejos de la Alhambra, o las proporciones de los planos modulares japoneses, en el libro de La Antología de los Números. Vemos entonces, como se relacionan pictóricamente el arte y la arquitectura con las matemáticas y el mundo universal de los números.

            Para concluir, podemos ver que las matemáticas en su forma conceptual y en su forma pictórica están presentes en nuestro entorno, no solo en la arquitectura, sino que en la naturaleza. De este modo, podemos ver las proporciones y la simetría, no como una invención humana, sino como un elemento que está presente en las relaciones del universo. La arquitectura y el arte son un reflejo del conocimiento y entendimiento que hemos tenido sobre el mundo que nos rodea. De esta forma, estudiamos las relaciones de la historia y el mundo de las matemáticas en estas disciplinas.

Referencias:

Crump, T. (1992). The Anthropology of Numbers. Cambridge University Press.

La proporción áurea | Documental Redes Eduard Punset. (2011, 4 noviembre). [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=d_7I-uqz_ic

Las simetrías del universo | Documental Redes Eduard Punset. (2011, 22 noviembre). [Vídeo]. YouTube. https://www.youtube.com/watch?v=jegmxU9YS-s