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xtruss · 3 months ago

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String Theorists Accidentally Find A New Formula for Pi

Two Physicists Have Come Across Infinitely Many Novel Equations For Pi While Trying to Develop a Unifying Theory of the Fundamental Forces

— By Manon Bischoff | 29 August 2024 | Scientific American

The Circle Number Pi Has Fascinated Humanity for Thousands of Years—and Always Causes Surprises. Hikmet Kose/Getty Images

The number Pi (π) appears in the most unlikely places. It can be found in circles, of course—as well as in pendulums, springs and river bends. This everyday number is linked to transcendental mysteries. It has inspired Shakespearean thought puzzles, baking challenges and even an original song. And pi keeps the surprises coming—most recently in January 2024, when physicists Arnab Priya Saha and Aninda Sinha of the Indian Institute of Science presented a completely new formula for calculating it, which they later published in Physical Review Letters.

Saha and Sinha are not mathematicians. They were not even looking for a novel pi equation. Rather, these two string theorists were working on a unifying theory of fundamental forces, one that could reconcile electromagnetism, gravity and the strong and weak nuclear forces. In string theory, the basic building blocks of the universe are not particles, such as electrons or photons, but rather tiny threads that vibrate like the strings of a guitar and in so doing cause all visible phenomena. In their work, Saha and Sinha have investigated how these strings could interact with each other—and accidentally discovered new formulas that are related to important mathematical quantities.

For millennia, mankind has been trying to determine the exact value of pi. This is not surprising, given the utility of calculating the circumference or area of a circle, which pi enables. Even ancient scholars developed geometric approaches to calculate this value. One famous example is Archimedes, who estimated pi with the help of polygons: by drawing an n-sided polygon inside and one outside a circle and calculating the perimeter of each, he was able to narrow down the value of Pi.

A common method for determining pi geometrically involves drawing a bounding polygon inside and outside a circle and then comparing the two perimeters. Fredrik/Leszek Krupinski/Wikimedia Commons

Teachers often present this method in school. But even if you don’t remember it, you can probably imagine that the process is quite complex. Archimedes went so far as to compare the perimeters of polygons with 96 vertices to prove that pi is between 3.1408 and 3.1429. This approach is therefore not really practical for calculating pi exactly.

An Infinite Series To Determine Pi

In the 15th century experts found infinite series as a new way to express pi. By adding up their numbers one by one, pi’s value can be obtained. And the more summands you look at, the more accurate the result becomes.

For example, the Indian scholar Madhava, who lived from 1350 to 1425, found that pi equals 4 multiplied by a series that begins with 1 and then alternately subtracts or adds fractions in which 1 is placed over successively higher odd numbers (so 1/3, 1/5, and so on). One way to express this would be:

This formula makes it possible to determine pi as precisely as you like in a very simple way. You don’t have to be a master of mathematics to work out the equation. But you do need patience. It takes a long time to get accurate results. Even if you evaluate 100 summands, you will still be far off the mark.

As Saha and Sinha discovered more than 600 years later, Madhava’s formula is only a special case of a much more general equation for calculating pi. In their work, the string theorists discovered the following formula:

This formula produces an infinitely long sum. What is striking is that it depends on the factor λ , a freely selectable parameter. No matter what value λ has, the formula will always result in pi. And because there are infinitely many numbers that can correspond to λ, Saha and Sinha have found an infinite number of pi formulas.

If λ is infinitely large, the equation corresponds to Madhava’s formula. That is, because λ only ever appears in the denominator of fractions, the corresponding fractions for λ = ∞ become zero (because fractions with large denominators are very small). For λ = ∞, the equation of Saha and Sinha therefore takes the following form:

BeholdingEye/Getty Images

The first part of the equation is already similar to Madhava's formula: you sum fractions with odd denominators. The last part of the sum (–n)n – 1, however, is less familiar. The subscript n – 1 is the so-called Pochhammer symbol. In general, the expression (a)n corresponds to the product a x(a + 1) x (a + 2) x ... x (a + n – 1). For example, (5)3 = 5 x 6 x 7 = 210. And the Pochhammer symbol in the above formula therefore results in: (–n)n – 1 = (–n) x (–n + 1) x (–n + 2) x ... x (–n + n – 3) x (–n + n – 2).

A Few Steps To Madhava’s Formula

All of these elements look complicated at first, but they can be simplified quickly. First, subtract –1 from each factor. The sign in front of the huge product is therefore –1 if n is odd and +1 if n is even, so you get (–n)n – 1 = (–1)n x n x (n – 1) x (n – 2) x ... x (n – n + 3) x (n – n + 2). The last factors can be simplified further: (–n)n – 1 = (–1)n x n x (n – 1) x (n – 2) x ... x 3 x 2 x 1.

This elongated expression is actually (–n)n – 1 = (–1)nx n, resulting in the following:

This corresponds to Madhava’s formula. The equation found by Saha and Sinha therefore also contains the series discovered by Madhava.

As the two string theorists report, however, pi can be calculated much faster for smaller values of λ. While Madhava’s result requires 100 terms to get within 0.01 of pi, Saha and Sinha’s formula for λ = 3 only requires the first four summands. “While [Madhava’s] series takes 5 billion terms to converge to 10 decimal places, the new representation with λ between 10 [and] 100 takes 30 terms,” the authors write in their paper. Saha and Sinha did not find the most efficient method for calculating pi, though. Other series have been known for several decades that provide an astonishingly accurate value much more quickly. What is truly surprising in this case is that the physicists came up with a new pi formula when their paper aimed to describe the interaction of strings. They developed a method to indicate the probability with which two closed strings would interact with each other—something many string theorists have been seeking for decades without success.

When Saha and Sinha took a closer look at the resulting equations, they realized that they could express the number pi in this way, as well as the zeta function, which is the heart of the Riemann conjecture, one of the greatest unsolved mysteries in mathematics. Given the string theorists’ interests, their formulas for pi and the zeta function only adorn the very last paragraph of their paper. “Our motivation, of course, was not to find a formula for pi,” Sinha said in a YouTube video from Numberphile. “Pi was just a by-product.”

— This Article Originally Appeared in Spektrum der Wissenschaft. Manon Bischoff is a Theoretical Physicist and Editor at Spektrum, a Partner Publication of Scientific American.

#Pi #String Theorists #New Pi Formula #Physicists #Infinitely #Novel Equations For Pi #Unifying Theory | Fundamental Forces #Scientific American #Manon Bischoff

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aktionfsa-blog-blog · 2 years ago

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KI und neuronale Netze

Wenn Computer sprechen und malen sollen

Der Erfolg bei der Erzeugung von künstlicher Intelligenz wäre das bedeutendste Ereignis in der Geschichte des Menschen. Unglücklicherweise könnte es auch das letzte sein. Stephen Hawking

Gestern hatten wir uns mit den Möglichkeiten und Risiken bei der Benutzung des KI-Programms ChatGPT auseinandergesetzt. Dabei haben wir uns auf die Texterkennung und -generierung fokussiert und dabei vergessen, dass ein wesentlicher Teil auch die Spracherkennung und -genererierung ist. Mit einem "Roboter" oder Programm in der uns gewohnten Sprache kommunizieren zu können ist natürlich viel angenehmer als eine Tastatur zu benutzen.

Deshalb wollen wir heute auf einen Artikel bei Spektrum.de verweisen und ergänzen, dass

ChatGPT inzwischen auch Bilder erkennen und nach unseren Wünschen generieren kann,

maschinelle Spracherkennung schon seit den 1950-iger Jahren ein Ziel der Programmierung ist.

Manon Bischoff schreibt auf Spektrum.de:

Im Januar 1954 war eine IBM-701-Maschine der erste für wissenschaftliche Zwecke entwickelte Rechner, er wog knapp zehn Tonnen und tat etwas Unvorstellbares: Mit russischen Beispielsätzen gefüttert, druckte er eine ins Englische übersetzte Version aus.

Es dauerte noch 60 Jahre bis zum Aufkommen neuronaler Netze in den 2010er und 2020er Jahren, um Algorithmen so leistungsfähig zu machen, dass sie Texte verlässlich von einer Sprache in eine andere übertragen können. Nun kann ChatGPT sogar Witze erfinden - auch wenn diese meist nicht gut sind. Witze sind jedenfalls schwieriger zu erfinden als ein ansprechendes Bild zu malen. Für das Malen reicht ein Verständnis (= eine Tabelle) zu Farben und Beispielbilder von allen möglichen Objekten.

Wie bei der Übersetzung und der Spracherkennung reicht es nicht, so eine Tabelle (= Datenbank) nach einem Stichwort zu durchsuchen, sondern die Verknüpfungen müssen nach der Aufgabenstellung verschieden sein. Dazu benötigt man neuronale Netze, die ChatGPT so erklärt:

Neuronale Netze sind eine Art von Algorithmus für maschinelles Lernen, der von der Struktur und Funktion des menschlichen Gehirns inspiriert ist. Sie bestehen aus miteinander verbundenen Knoten oder »Neuronen«, die Informationen verarbeiten und zwischen den Schichten des Netzes weiterleiten. Jedes Neuron empfängt Eingaben von anderen Neuronen, führt an diesen Eingaben eine einfache mathematische Operation durch und leitet das Ergebnis dann an andere Neuronen in der nächsten Schicht weiter. Auf diese Weise können neuronale Netze lernen, Muster in Daten zu erkennen und auf der Grundlage dieser Daten Vorhersagen zu treffen.

Auf Spektrum.de heißt es dazu: Im Gegensatz zu gewöhnlichen Algorithmen macht der Programmierer in neuronalen Netzen keine eindeutigen Vorgaben (etwa: falls Neuron 2 aus Schicht 3 ein Signal mit Wert 0,77 erhält, dann wandle es in 0,89 um). Stattdessen lässt man das Netz selbst "lernen", welche Einstellungen am geeignetsten sind, um eine Aufgabe zu bewältigen.

Da der Computer schnell ist, kann er seine anfänglichen Fehler mit der Zeit ausbügeln. Allerdings braucht er dazu auch korrekte Rückmeldungen. Bestätigt man ihn in seinen Fehlern, so - kommen wir auf den Artikel von gestern zurück und haben es nun mit einem Rassisten oder anderem Idioten zu tun ...

Welche weiteren Einschränkungen die Computer beim "Lernen" unterworfen sind, erklärt Manon Bischoff auf Spektrum.de sehr gut und beschreibt auch die Fortschritte in den ChatGPT Versionen der letzten Jahre. Der Aufbau der neuronalen Netze kann - auch wegen der immer noch mangelhaften Rechenleistung - nur auf kurze Distanzen (der Begriffe in der Matrix) verlässlich sein. Deshalb ist bei aller Arbeit, die nun ein Computer erledigen kann, wichtig zu bedenken, dass er dies nur kann, weil Menschen ihn vorher bei den Bewertungen der Zusammenhänge richtig trainiert haben. D.h. natürlich auch, dass er nur das gut kann, wozu er trainiert worden ist.

Mehr dazu bei https://www.spektrum.de/news/wie-funktionieren-sprachmodelle-wie-chatgpt/2115924#Echobox=1678347819 und der Artikel von gestern https://www.aktion-freiheitstattangst.org/de/articles/8339-20230318-was-bietet-chatgpt.htm

Kategorie[21]: Unsere Themen in der Presse Short-Link dieser Seite: a-fsa.de/d/3t4 Link zu dieser Seite: https://www.aktion-freiheitstattangst.org/de/articles/8340-20230319-ki-und-neuronale-netze-.htm

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goldislops · 3 months ago

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String Theorists Accidentally Find a New Formula for Pi

Two physicists have come across infinitely many novel equations for pi while trying to develop a unifying theory of the fundamental forces

Manon Bischoff

Round pi number and symbol on dark blue background. pi number, pi symbol and gradient scattered numbers.

The circle number pi has fascinated humanity for thousands of years—and always causes surprises.

Two physicists have come across infinitely many novel equations for pi while trying to develop a unifying theory of the fundamental forces

The number pi (π) appears in the most unlikely places. It can be found in circles, of course—as well as in pendulums, springs and river bends. This everyday number is linked to transcendental mysteries. It has inspired Shakespearean thought puzzles, baking challenges and even an original song. And pi keeps the surprises coming—most recently in January 2024, when physicists Arnab Priya Saha and Aninda Sinha of the Indian Institute of Science presented a completely new formula for calculating it, which they later published in Physical Review Letters.

#String theorists accidentally discover pi

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theatredirectors · 5 years ago

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268 Directors and the end of the blog

This post marks the end of the Ask a Director experiment. I’m so grateful to all who have contributed, supported and engaged with it over the past six and a half years.

This blog was started at a time when I felt incredibly alone in the directing field. I had always been taught that a director operates solo, that it was a lonely career and above all, it was based on scarcity. This was a style of working and living that didn't fit for me. I wanted to talk to other directors about their practice and thoughts about the field, both national and international. This blog was started as a way to connect, to uplift other directors and to create a conversation about the changing field and practices.

It's surpassed all of these goals and brought me more joy than I can name.

I'm now at a moment where my practice and advocacy are taking different and exciting paths and it's time for me to put this site to bed. I remain committed to uplifting other directors, to talking about the practice, to flattening hierarchies, to opening doors for new ways of working, and leading rehearsal rooms, companies, and classrooms away from silos and vacuums. Featuring these 268 different directors was just the beginning.

I encourage you all to hire them (and others), advocate for them (and others) and choose to work in a system that values connection and generosity.

Abhishek Majumdar

Adam Fitzgerald

Alice Stanley

Aliza Shane

Amanda McRaven

Amy Corcoran

Amy Jephta

Anisa George

Ana Margineau

Andrew Scoville

Anna Stromberg

Anne Cecelia Haney

Ariel Francoeur

Arpita Mukherjee

Ashley Hollingshead

Ashley Marinaccio

Andrew Neisler

Beng Oh

Ben Randle

Ben Stockman

Benjamin Kamine

Beth Lopes

Bo Powell

Bogdan Georgescu

Bonnie Gabel

Brandon Ivie

Brandon Woolf

Brian Hashimoto

Cait Robinson

Caitlin Ryan O’Connell

Caitlin Sullivan

Catie Davis

Cara Phipps

Carol Ann Tan

Carsen Joenk

Chari Arespacochaga

Cheryl Faraone

Chloe Treat

Christin Eve Cato

Christine Zagrobelny

Christopher Diercksen

Colette Robert

Colleen Hughes

Cyndy Marion

Dado Gyure

Dan Rothenberg

Daniel Irizarry

Danielle Ozymandias

Danny Sharon

Dara Malina

David Charles

Dennis Yueh-Yeh Li

Derek Spencer

Donald Brenner

Doug Oliphant

Eamon Boylan

Elena Araoz

Emily Lyons

Emma Miller

Eric Kildow

Eric Wallach

Eric Powell Holm

Estefania Fadul

Evelina Stampa

Evren Odcikin

Evi Stamatiou

Francesca Montanile Lyons

Gabriel Vega Weissman

Gian Marco Riccardo Lo Forte

Graham Schmidt

Gregg Wiggans

Hannah Ryan

Hannah Wolf

Heather Bagnall

Horia Suru

Ilana Becker

Ilana Ransom Toeplitz

Illana Stein

Ioanna Katsarou

Ioli Andreadi

Irina Abraham Chigiryov

Iris Sowlat

Isaac Klein

J Paul Nicholas

Jack Tamburri

Jaclyn Biskup

Jacob Basri

Jake Beckhard

Jaki Bradley

Jamie Watkins

Javier Molina

Jay Stern

Jay Stull

Jenna Rossman

Jenna Worsham

Jennifer Chambers

Jenny Bennett

Jenny Reed

Jeremy Bloom

Jeremy Pickard

Jerrell Henderson

Jess Hutchinson

Jess Shoemaker

Jesse Jou

Jessi D Hill

Jessica Burr

Jessica Holt

Jillian Carucci

Joanne Zipay

Jo Cattell

John Michael Diresta

John Kurzynowski

Joe Hedel

Jonathan Munoz-Proulx

Jose Zayas

Josh Kelley

Josh Sobel

Joshua Kahan Brody

Joshua William Gelb

Julia Sears

Justin Schlabach

Kareem Fahmy

Karen Christina Jones

Kate Bergstrom

Kate Hopkins

Kate Jopson

Kate Moore Heaney

Katherine M. Carter

Katherine Wilkinson

Kathy Gail MacGowan

Katie Chidester

Kendall Cornell

Kendra Augustin

Kholoud Sawaf

Kimberly Faith Hickmann

Kim Weild

KJ Sanchez

Knud Adams

Kristin Marting

Kristin McCarthy Parker

Kristin Skye Hoffman

Kristy Chambrelli

Kristy Dodson

KT Shorb

Kyle Metzger

Kylie M. Brown

Larissa Fasthorse

Larissa Lury

Laura Brandel

Laura Steinroeder

Lauren Hlubny

Lauren Keating

Lavina Jadhwani

Jenn Haltman

Leta Tremblay

Lila Rachel Becker

Lillian Meredith

Lily Riopelle

Lindsey Hope Pearlman

Lisa Rothe

Lisa Sanaye Dring

Liz Thaler

Lori Wolter Hudson

Lucie Tiberghien

Luke Comer

Luke Tudball

Lyndsay Burch

Lynn Lammers

Mallory Catlett

Manon Manavit

Margarett Perry

Maridee Slater

Marina Bergenstock

Marti Lyons

Martin Jago

Matt Cosper

Matt Ritchey

Max Hunter

Megan Sandberg-Zakian

Megan Weaver

Meghan Finn

Melissa Crespo

Melody Erfani

Michael Alvarez

Michael T. Williams

Michaela Escarcega

Michelle Tattenbaum

Mimi Barcomi

Miranda Haymon

Molly Beach Murphy

Molly Clifford

Molly Noble

Morgan Gould

Morgan Green

Murielle Borst-Tarrant

Nana Dakin

Natalie Novacek

Neal Kowalsky

Nell Bang-Jensen

Nick Benacerraf

Noa Egozi

Norah Elges

Normandy Sherwood

Olivia Lilley

Orly Noa Rabinyan

Oscar Mendoza

Pablo Paz

Padraic Lillis

Patrick Walsh

Pete Danelski

Pirronne Yousefzadeh

Portia Krieger

Rachel Karp

Rachel Wohlander

Randolph Curtis Rand

Raz Golden

Rebecca Cunningham

Rebecca Martinez

Rebecca Wear

Renee Phillippi

Renee Yeong

Rich Brown

Rick St. Peter

Robert Schneider

Ryan Anthony Nicotra

Sammi Cannold

Sammy Zeisel

Sanaz Ghajar

Sara Holdren

Sara Lyons

Sara Rademacher

Sarah Elizabeth Wansley

Sarah Hughes

Sarah M. Chichester

Sarah Rose Leonard

Sash Bischoff

Scarlett Kim

Seonjae Kim

Seth Pyatt

Sharifa Elkady

Shaun Patrick Tubbs

Sherri Eden Barber

Simon Hanukai

Sophia Watt

Suchan Vodoor

Stephen Cedars

Steven Kopp

Steven Wilson

Talya Klein

Tana Siros

Tara Ahmadinejad

Tara Cioletti

Tara Elliott

Tatiana Pandiani

Taylor Reynolds

TerryandtheCuz

Tommy Schoffler

Tracy Bersley

Trevor Biship

Tyler Mercer

Wednesday Sue Derrico

Will Dagger

Will Davis

Will Detlefsen

Will Steinberger

Yojiro Ichikawa

Yoni Oppenheim

Zi Alikhan

Zoya Kachardurian

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aktionfsa-blog-blog · 3 years ago

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Open Source stabiler und besse

Open Source stabiler und besser

Image von Open Source Programmen in Gefahr?

📷Schon vor 3 Wochen hatten wir über die Sicherheitslücke Log4j berichtet. Diese in vielen Softwarepaketen enthaltene Funktion zum Loggen der Arbeit dieser Software ist ein Open Source Produkt, d.h. sie ist in freiwilliger Arbeit und meist ohne Bezahlung entstanden.

Birgt diese Sicherheitslücke nun die Gefahr das gute Image von Open Source Programmen zu gefährden? Diese Gefahr besteht nicht, denn wie "Wired" bereits 2004 feststellte, erweist sich im Allgemeinen Open Source Software als viel sicherer als kommerzielle Varianten. So werden im Quellcode des frei verfügbaren Betriebssystems Linux durchschnittlich 0,17 Fehler pro 1000 Zeilen Code gefunden aber in den kommerziellen Systemen sind es zwischen 20 und 30.

Lassen wir uns diese Zahlen mal auf der Zunge zergehen: Gut bezahlte Programmierer in den Büros der Internetgiganten Google, Apple und Microsoft machen 100 bis 200-mal mehr Fehler als Menschen, die in ihrer Freizeit und mit Lust und Laune programmieren. Hinzu kommt noch, dass die Programmierer in den Konzernen von Abteilungen der Qualitätssicherung kontrolliert werden, die es trotzdem nicht schaffen diese Fehler zu bemerken und zu korrigieren.

Manon Bischoff stellt auf spektrum.de dazu fest:

Während angestellte Informatiker in Firmen nicht selten sechsstellige Jahresgehälter beziehen, finanzieren sich Personen, die an Open-Source-Projekten arbeiten, über Spenden. Tatsächlich hatte Ralph Goers, der Log4j in seiner Freizeit (neben seinem Vollzeitjob) verwaltet, bis vor Kurzem lediglich drei Förderer auf der Software-Plattform »GitHub«. Auch Volkan Yazıcı, der an Log4j mitarbeitet, beschwert sich auf Twitter: "Wir haben ununterbrochen an Maßnahmen gearbeitet … Doch nichts hält die Leute davon ab, uns wegen einer Arbeit zu beschimpfen, für die wir nicht einmal bezahlt werden …"

Auch ihre Recherche ergibt, dass trotz Log4j und dem Verweis auf die Heartbleed Lücke vor einigen Jahren, ebenfalls in Open Source Software, frei verfügbare Quellcodes viele Vorteile bieten, die weit über die "finanzielle Aspekte" (= die Ausbeutung der Programmierer) hinausgehen. Software, die nicht an die festen Strukturen gebunden ist, die ein Unternehmen stets vorgibt, kann Anwendungen ermöglichen, die anfangs vielleicht gar nicht angedacht waren. Auch die freie Diskussion unter den Entwicklern schafft Möglichkeiten, die im fest geschlossenen Geheimlabor eines Unternehmens nicht entstehen können.

Unser Fazit bleibt also das Gleiche, wie in dem Artikel vor 3 Wochen: ... in Deutschland könnte das BSI mit der Digitalisierungs-geilen neuen Koalition im Rücken endlich mal Position für Open Source Software beziehen - aber das geht der unternehmensfreundlichen FDP sicher wieder zu weit. Mit poliiitscher und finanzieller Unterstützung für Open Source in den letzten 20 Jahren sähe die Software-Landschaft aber auch die Digitalisierung in Europa anders aus.

Mehr dazu bei https://www.spektrum.de/news/log4j-sicherheitsluecke-und-open-source/1961080 Link zu dieser Seite: https://www.aktion-freiheitstattangst.org/de/articles/7881-20220102-open-source-stabiler-und-besser.htm

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theatredirectors · 5 years ago

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250 Directors

Abhishek Majumdar

Adam Fitzgerald

Alice Stanley

Amanda McRaven

Amy Corcoran

Amy Jephta

Anisa George

Ana Margineau

Andrew Scoville

Anna Stromberg

Anne Cecelia Haney

Ariel Francoeur

Arpita Mukherjee

Ashley Hollingshead

Ashley Marinaccio

Andrew Neisler

Beng Oh

Ben Randle

Ben Stockman

Benjamin Kamine

Beth Lopes

Bo Powell

Bogdan Georgescu

Bonnie Gabel

Brandon Ivie

Brandon Woolf

Brian Hashimoto

Cait Robinson

Caitlin Ryan O’Connell

Caitlin Sullivan

Catie Davis

Cara Phipps

Carol Ann Tan

Carsen Joenk

Chari Arespacochaga

Cheryl Faraone

Chloe Treat

Christin Eve Cato

Christine Zagrobelny

Christopher Diercksen

Colette Robert

Colleen Hughes

Dado Gyure

Daniel Irizarry

Danielle Ozymandias

Danny Sharon

Dara Malina

David Charles

Dennis Yueh-Yeh Li

Donald Brenner

Doug Oliphant

Eamon Boylan

Elena Araoz

Emily Lyons

Emma Miller

Eric Kildow

Eric Wallach

Eric Powell Holm

Estefania Fadul

Evelina Stampa

Evren Odcikin

Evi Stamatiou

Francesca Montanile Lyons

Gabriel Vega Weissman

Graham Schmidt

Gregg Wiggans

Hannah Ryan

Hannah Wolf

Heather Bagnall

Horia Suru

Ilana Becker

Ilana Ransom Toeplitz

Illana Stein

Ioanna Katsarou

Ioli Andreadi

Irina Abraham Chigiryov

Iris Sowlat

Isaac Klein

J Paul Nicholas

Jack Tamburri

Jaclyn Biskup

Jacob Basri

Jake Beckhard

Jaki Bradley

Jamie Watkins

Javier Molina

Jay Stern

Jay Stull

Jenna Rossman

Jenna Worsham

Jennifer Chambers

Jenny Bennett

Jenny Reed

Jeremy Bloom

Jeremy Pickard

Jerrell Henderson

Jess Hutchinson

Jess Shoemaker

Jesse Jou

Jessi D Hill

Jessica Burr

Jessica Holt

Jillian Carucci

Joanne Zipay

Jo Cattell

John Michael Diresta

John Kurzynowski

Joe Hedel

Jonathan Munoz-Proulx

Jose Zayas

Josh Kelley

Josh Sobel

Joshua Kahan Brody

Joshua William Gelb

Julia Sears

Justin Schlabach

Kareem Fahmy

Karen Christina Jones

Kate Bergstrom

Kate Hopkins

Kate Jopson

Kate Moore Heaney

Katherine M. Carter

Katherine Wilkinson

Kathy Gail MacGowan

Katie Chidester

Kendra Augustin

Kholoud Sawaf

Kimberly Faith Hickmann

Kim Weild

KJ Sanchez

Knud Adams

Kristin Marting

Kristin McCarthy Parker

Kristin Skye Hoffman

Kristy Chambrelli

Kristy Dodson

KT Shorb

Kyle Metzger

Larissa Fasthorse

Larissa Lury

Laura Brandel

Laura Steinroeder

Lauren Keating

Lavina Jadhwani

Jenn Haltman

Leta Tremblay

Lila Rachel Becker

Lillian Meredith

Lily Riopelle

Lindsey Hope Pearlman

Lisa Rothe

Lisa Sanaye Dring

Liz Thaler

Lori Wolter Hudson

Lucie Tiberghien

Luke Comer

Luke Tudball

Lyndsay Burch

Lynn Lammers

Mallory Catlett

Manon Manavit

Margarett Perry

Maridee Slater

Marina Bergenstock

Marti Lyons

Matt Cosper

Matt Ritchey

Megan Weaver

Melissa Crespo

Melody Erfani

Michael Alvarez

Michael T. Williams

Michelle Tattenbaum

Mimi Barcomi

Molly Beach Murphy

Molly Clifford

Molly Noble

Morgan Gould

Morgan Green

Murielle Borst-Tarrant

Nana Dakin

Natalie Novacek

Neal Kowalsky

Nell Bang-Jensen

Nick Benacerraf

Noa Egozi

Norah Elges

Normandy Sherwood

Olivia Lilley

Orly Noa Rabinyan

Oscar Mendoza

Pablo Paz

Patrick Walsh

Pete Danelski

Pirronne Yousefzadeh

Portia Krieger

Rachel Karp

Rachel Wohlander

Randolph Curtis Rand

Raz Golden

Rebecca Cunningham

Rebecca Martinez

Renee Phillippi

Rich Brown

Rick St. Peter

Robert Schneider

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Sammi Cannold

Sammy Zeisel

Sanaz Ghajar

Sara Holdren

Sara Lyons

Sara Rademacher

Sarah Elizabeth Wansley

Sarah Hughes

Sarah M. Chichester

Sarah Rose Leonard

Sash Bischoff

Scarlett Kim

Seonjae Kim

Seth Pyatt

Sharifa Elkady

Shaun Patrick Tubbs

Sherri Eden Barber

Simon Hanukai

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