#Binärzahlen

[manvakeati1975]

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0-Null: Eine Einführung in die Welt der Null

Null, auch als "0" bekannt, ist ein Konzept, das in vielen Bereichen unseres Lebens eine wichtige Rolle spielt. Dieser Artikel gibt uns einen Einblick in die Bedeutung und Verwendung von Null in verschiedenen Bereichen.

In der Mathematik ist Null die erste ganze Zahl und markiert den Startpunkt auf der Zahlenlinie. Es ist das Symbol für das Fehlen, nichts oder das Nichtvorhandensein einer Menge. Die Einführung der Null in das Zahlensystem war eine bedeutende Entwicklung, die es uns ermöglichte, komplexe Berechnungen durchzuführen und Lamarken, neues Wissen und Innovationen zu eröffnen.

Auch in der Informatik spielt Null eine wichtige Rolle. Wir verwenden oft binäre Codes, in denen Null und Eins als Binärzahlen verwendet werden. Diese beiden Symbole bilden die Grundlage für digitale Kommunikation und Datenverarbeitung.

In der Physik markiert Null den absoluten Nullpunkt, bei dem sämtliche Molekularbewegung stoppt. Dieser Punkt wird verwendet, um Temperaturen zu messen und Kälte zu definieren.

Null hat auch eine metaphorische Bedeutung und wird beispielsweise häufig verwendet, um einen Mangel an Emotionen oder Interesse auszudrücken. Es kann auch als Symbol für Freiheit, Reinheit oder einen Neuanfang stehen.

Die Verwendung von Null geht jedoch über seinen numerischen und symbolischen Wert hinaus. Im Buddhismus symbolisiert die Null das Nichts und die Leere, was zu Erleuchtung und geistigem Wachstum führen kann.

Abschließend lässt sich sagen, dass die Null ein Konzept ist, das in vielen Bereichen unseres Lebens eine fundamentale Rolle spielt. Ob in der Mathematik, der Informatik, der Physik oder in metaphorischer Hinsicht - die Bedeutung von Null ist vielseitig und beeinflusst unser Denken und Handeln auf verschiedene Weise.

Amerikanisches Roulette

Amerikanisches Roulette ist eine beliebte Variante des traditionellen Roulette-Spiels, das seinen Ursprung in den Vereinigten Staaten hat. Im Vergleich zum europäischen Roulette weist es einige entscheidende Unterschiede auf. In diesem Artikel werden wir uns mit den Regeln und Besonderheiten des amerikanischen Roulettes befassen.

Das Amerikanische Roulette wird mit einem Rad gespielt, das 38 Taschen hat, numeriert von 1 bis 36. Es gibt zusätzlich eine Tasche für die Zahl 0 und eine weitere Tasche mit der Doppelnull (00). Im Gegensatz zum europäischen Roulette, das nur eine einzelne Null hat, erhöht die Doppelnull die Gewinnchancen für das Casino und verringert die Gewinnchancen für die Spieler.

Die Spielweise beim amerikanischen Roulette ist ähnlich wie beim europäischen Roulette. Die Spieler platzieren ihre Einsätze auf einem Spieltisch, der die Zahlen des Rades und verschiedene Wettmöglichkeiten anzeigt. Zu den möglichen Einsätzen gehören das Wetten auf eine bestimmte Zahl, auf verschiedene Kombinationen von Zahlen oder auf die Farbe der gewinnenden Zahl (Rot oder Schwarz).

Eine Besonderheit des amerikanischen Roulettes ist die sogenannte "First Five" Wette. Bei dieser Wette setzen die Spieler auf die Zahlenkombination 0, 00, 1, 2 und 3. Da die beiden Nullen im Spiel enthalten sind, beträgt die Auszahlung bei dieser Wette 6:1 anstelle der üblichen 35:1 bei einem einfachen Einsatz auf eine einzelne Zahl.

Es ist wichtig zu beachten, dass die Gewinnchancen beim amerikanischen Roulette etwas niedriger sind als beim europäischen Roulette. Dies liegt an der Doppelnull, die den Vorteil des Casinos erhöht. Dennoch bleibt das amerikanische Roulette aufgrund seiner Spannung und Vielfalt an Wettmöglichkeiten bei vielen Spielern beliebt.

Insgesamt bietet das amerikanische Roulette eine aufregende Variante des traditionellen Glücksspiels und ist ein fester Bestandteil von Casinos auf der ganzen Welt. Egal, ob Sie ein erfahrener Roulette-Spieler sind oder sich gerade erst mit dem Spiel vertraut machen, das amerikanische Roulette wird sicherlich Ihr Interesse wecken und Ihnen spannende Spielmomente bieten.

Ein Croupier ist eine Person, die in Casinos und Spielbanken arbeitet und für das reibungslose Funktionieren der Spiele verantwortlich ist. In diesem Artikel werden die Aufgaben und Qualifikationen eines Croupiers näher erläutert.

Die Hauptaufgabe eines Croupiers besteht darin, den Spielern bei verschiedenen Tischspielen behilflich zu sein, wie zum Beispiel beim Roulette, Blackjack oder Poker. Sie nehmen Einsätze entgegen, teilen Karten aus, drehen das Roulette-Rad und sorgen dafür, dass die Regeln des Spiels eingehalten werden. Croupiers müssen über ein tiefgreifendes Verständnis der Spielregeln verfügen und in der Lage sein, die Spiele fair und professionell zu leiten.

Um als Croupier zu arbeiten, sind bestimmte Qualifikationen erforderlich. Eine Ausbildung in einer spezialisierten Croupier-Schule ist oft ein guter Weg, um die erforderlichen Fähigkeiten und Kenntnisse zu erwerben. Während der Ausbildung werden den angehenden Croupiers das korrekte Mischen und Austeilen von Karten, das Bedienen der Roulette-Maschine und der Umgang mit Zahlungen beigebracht.

Darüber hinaus sind gute mathematische Fähigkeiten und eine schnelle Reaktionszeit von großer Bedeutung. Croupiers müssen in der Lage sein, die Einsätze der Spieler schnell zu berechnen und die Gewinne korrekt auszuzahlen. Eine ausgeprägte Beobachtungsgabe und die Fähigkeit, das Verhalten der Spieler zu analysieren, sind ebenfalls wichtige Eigenschaften eines Croupiers.

Ein Croupier muss auch unter Druck ruhig und gelassen bleiben können. In einem Casino kann es oft sehr hektisch zugehen, vor allem während der Stoßzeiten. Croupiers müssen in der Lage sein, mit stressigen Situationen umzugehen und den Überblick zu behalten.

Alles in allem ist ein Croupier eine wichtige Rolle in einem Casino. Sie tragen maßgeblich zum Spaß und Erfolg der Spiele bei und tragen dazu bei, dass die Spieler eine angenehme Erfahrung haben. Wenn Sie also das nächste Mal ein Casino besuchen, denken Sie daran, dass die Croupiers hinter den Kulissen hart arbeiten, um Ihnen ein unterhaltsames Spielerlebnis zu bieten.

Der Begriff "Einsatzarten" bezieht sich auf verschiedene Arten und Formen des Einsatzes in unterschiedlichen Bereichen und Situationen. Hier sind vier gängige Einsatzarten, die in verschiedenen Berufsfeldern und Organisationen Verwendung finden.

Erstens gibt es den Rettungseinsatz, der in Bereichen wie der Feuerwehr, dem Rettungsdienst und der Bergrettung stattfindet. Dabei geht es darum, Menschen in Notsituationen zu helfen und sie vor weiteren Gefahren zu schützen. Rettungseinsätze erfordern spezifisches Training und Fachkenntnisse, um effektiv und sicher handeln zu können.

Zweitens gibt es den Sicherheitseinsatz, der oft im Zusammenhang mit der Polizei, dem Sicherheitsdienst oder dem Militär durchgeführt wird. Hier geht es darum, die öffentliche Sicherheit zu gewährleisten, kriminelle Aktivitäten zu bekämpfen und potenzielle Bedrohungen abzuwehren. Sicherheitseinsätze erfordern oft ein hohes Maß an Wachsamkeit und koordiniertes Handeln.

Die dritte Einsatzart ist der Hilfseinsatz, der in humanitären Organisationen und bei Katastrophenhilfe-Organisationen zu finden ist. Dabei geht es darum, Menschen in Not- und Krisensituationen zu unterstützen, sei es bei Naturkatastrophen, Konflikten oder anderen Arten von Notlagen. Hilfseinsätze erfordern Mitgefühl, Organisationsgeschick und die Fähigkeit, schnell auf sich ändernde Situationen zu reagieren.

Schließlich gibt es den Forschungseinsatz, der in wissenschaftlichen und explorativen Bereichen stattfindet. Hier geht es darum, neue Erkenntnisse zu gewinnen, Daten zu sammeln und Studien durchzuführen. Forschungseinsätze können in den Bereichen Biologie, Archäologie, Geologie und vielen anderen Disziplinen stattfinden. Sie erfordern oft eine gründliche Planung und Vorbereitung, um die gewünschten Ergebnisse zu erzielen.

Diese vier Einsatzarten sind nur eine Auswahl der vielen Möglichkeiten, wie verschiedenste Berufsfelder und Organisationen in verschiedenen Situationen eingesetzt werden können. Jede Einsatzart erfordert spezifische Fähigkeiten, Training und Ausrüstung, um sicher und effektiv agieren zu können.

Das Roulette Rad ist das zentrale Element des beliebten Glücksspiels Roulette. Es handelt sich um eine Scheibe, die in verschiedene Segmente unterteilt ist, auf denen die Zahlen 1 bis 36 und eine grüne Null geschrieben sind. Es gibt auch eine Variante des Spiels, bei der eine zusätzliche Doppelnull vorhanden ist. Das Roulette Rad wird traditionell aus Holz hergestellt, kann aber auch aus anderen Materialien wie Kunststoff oder Metall bestehen.

Beim Roulette wird das Rad von einem Croupier gedreht, der eine Kugel in die entgegengesetzte Richtung wirft. Die Spieler platzieren ihre Wetten auf einem speziellen Tisch, der den Zahlen des Rades entspricht. Die Gewinnchancen hängen davon ab, auf welche Zahl oder Kombination von Zahlen die Spieler setzen. Je nachdem, wo die Kugel letztendlich landet, gewinnen oder verlieren die Spieler ihre Einsätze.

Das Roulette Rad weist eine bestimmte Anordnung der Zahlen auf, die als "französische" und "amerikanische" Version bezeichnet wird. In der französischen Variante sind die Zahlen scheinbar zufällig angeordnet, während sie in der amerikanischen Variante paarweise gegenüberliegen. Diese Unterschiede können die Gewinnchancen leicht beeinflussen und haben Auswirkungen auf die verschiedenen Strategien, die Spieler anwenden.

Das Roulette Rad ist nicht nur in landbasierten Casinos, sondern auch in Online-Casinos weltweit zu finden. Viele Menschen sind von der Spannung und den Gewinnmöglichkeiten dieses Spiels angezogen. Es erfordert sowohl Glück als auch strategisches Denken, um beim Roulette erfolgreich zu sein.

Das Roulette Rad ist ein Symbol für Glücksspiele und hat einen besonderen Reiz für Casino-Enthusiasten auf der ganzen Welt. Es ist ein Spiel, das sowohl Anfängern als auch erfahrenen Spielern gleichermaßen Spaß macht und die Möglichkeit bietet, hohe Gewinne zu erzielen.

[math-monkey]

Division von Binärzahlen

[techniktagebuch]

20. und 21. November 2018

Wie ich mir einmal sehr ausführlich vorstellte, es gäbe noch Randlochkarten, die ich sortieren könnte

Ich habe lange und gründlich nach dem Geheimnis des vor einigen Tagen beschriebenen 7-4-2-1-Verfahrens zum Sortieren von Randlochkarten gesucht, aber erfolglos. Warum ist es der Kodierung mit ganz normalen Binärzahlen überlegen, die mir viel logischer erscheint? Die Ausbildungshandbücher für den Bibliotheksnachwuchs der 1960er Jahre sind leider bei Google Books nur in der “Snippet View” vorhanden. Die wenigen Zeilen, die man da sieht, helfen nicht bei der Klärung der Frage.

Kevin Kelly ist 2008 ebenfalls auf die Randlochkarte gestoßen. Sie ist eins der wenigen Ergebnisse seiner Suche nach wirklich ganz und gar ausgestorbenen Technologien (ausgestorbener als der römische Corvus, der Ferritkernspeicher und das radioaktive Zäpfchen). In den Kommentaren wird die 7-4-2-1-Frage diskutiert. Ein Kommentator nennt folgende Vorteile des Systems:

“There are several advantages to this coding scheme: the sort procedure is straightforward and can be done with a single needle; coding requires no more than two notches in a field, and the coding pattern for the nine nonzero digits is easy to remember.”

Vielleicht würde ich es verstehen, wenn ich einen Satz Lochkarten im 8-4-2-1-System hätte und durch Ausprobieren mit dem 7-4-2-1-System vergleichen könnte. Aber sie sind ja ausgestorben.

Mein Plan, mir selbst Lochkarten zu basteln und die Frage experimentell zu klären, scheitert daran, dass ich seit 2011 keinen Locher mehr besitze.

Im Netz gibt es überraschend viele Lochkartensimulatoren, nur leider keinen für diese Art Karten. Ich könnte mir selber einen schreiben, aber dazu müsste ich erst mal mehr darüber herausfinden, wie Grafik geht, und das dauert mir zu lang.

Bleibt also nur Zettel und Papier, beziehungsweise eine leere Textdatei. Ich schreibe hinein:

   8421    7421 1 000V   000V 2 00V0   00V0 3 00VV   00VV 4 0V00   0V00 5 0V0V   0V0V 6 0VV0   0VV0 7 0VVV   V000 8 V000   V00V 9 V00V   V0V0 0 VV00   VV00

Unterschiede gibt es nur bei drei Zahlen, der 7, der 8 und der 9. Die 0 wird laut Kirchhoff als 7+4 kodiert, also habe ich für das 8-4-2-1-Verfahren angenommen, dass sie dort 8+4 ist.

Ein Sortiervorgang im 7-4-2-1-Verfahren sieht so aus:

94856387046583172613992 soll eine Reihe von Karten sein, auf denen jeweils nur eine einzelne Zahl von 0 bis 9 kodiert ist.

(Die folgende Erklärung ist leider nur mit Mühe verständlich. Man würde es vermutlich sofort begreifen, wenn ich ein Video machen könnte, aber ich habe keine einzige Lochkarte.)

94856387046583172613992 Bei allen die 7 stecken (7 8 9 0 fallen raus) Das Ergebnis 988708799 in die Hand nehmen, den Rest A für später beiseitelegen. Bei dieser Auswahl die 4 stecken (0 fällt raus) 98878799 – 0 wird abgelegt (ich stelle mir vor: in ein Kästchen) Die 2 stecken (9 fällt raus) 88787 in der Hand – 0999 abgelegt Die 1 stecken (8 fällt raus) 77 in der Hand – 0999888 abgelegt Den in der Hand verbliebenen Rest ebenfalls ablegen 099988877 abgelegt

Mit dem noch unsortierten Rest A von vorhin weitermachen: 45644653126132 in die Hand nehmen Die 4 stecken (4 5 6 fallen raus) Das Ergebnis 45644656 in die Hand nehmen, den Rest B für später beiseitelegen. Die 2 stecken (6 fällt raus) 45445 in der Hand – 099988877666 abgelegt Die 1 stecken (5 fällt raus) 444 in der Hand – 09998887766655 abgelegt Den in der Hand verbliebenen Rest ebenfalls ablegen 09998887766655444 abgelegt

Mit dem noch unsortierten Rest B von vorhin weitermachen: 312132 in die Hand nehmen Die 2 stecken (2 3 fallen raus), den Rest C für später beiseitelegen 3232 in der Hand Die 1 stecken (3 fällt raus) 22 in der Hand – 0999888776665544433 abgelegt Den in der Hand verbliebenen Rest ablegen – 099988877666554443322 abgelegt Den Rest C ablegen – 09998887766655444332211 abgelegt

= maximal 9 Steckvorgänge. Die echten Bibliothekskarten, die hier und hier abgebildet sind, kodieren fünfstellige Zahlen, deshalb braucht man insgesamt maximal 45 Steckvorgänge, um einen Stapel zu sortieren.

Das ist die Kurzfassung meiner Ergebnisse, die in Wirklichkeit viel mehr Ausflüge in Sackgassen und Anmerkungen wie “hä?” und “so geht es auch nicht” enthalten. Meine Irrtümer rührten vor allem daher, dass ich anfangs dachte, man könne die bereits sortierten Karten einfach ans hintere Ende des Stapels legen, mit dem man dann weiterarbeitet, und dass ich mir vorstellte, man arbeite einfach nacheinander von links nach rechts sämtliche Löcher der Karte durch.

Niemand will haarklein lesen, wie derselbe Vorgang im 8-4-2-1-Verfahren aussieht (obwohl ich es ausprobiert und aufgeschrieben habe). Deshalb sage ich nur, dass es dadurch komplizierter wird, es bleiben mehr unpraktische Zwischenreste, man braucht einen Karten-Aufbewahrungsort mehr und muss die Nadel öfter stecken.

Molinarius weist darauf hin, dass ein eng verwandtes Verfahren aus demselben Grund bei Barcodes bis heute im Einsatz ist, “Interleaved 2 of 5”. Diese 5 sind die Zahlen 1, 2, 4, 7, garniert mit einer zusätzlichen 0. “Vorteil: Man weiß, dass immer 2 von 5 Bits gesetzt sind, dadurch wird es weniger fehleranfällig. Der Vorteil, dass immer genau 2 von 5 Bits gesetzt sind, ist natürlich genau das, was zu den weniger Nadelfischvorgängen bei Karteikarten führt. Denn beim Karteikartenfischen sucht man ja immer die gesetzten Bits.”

Und deshalb sind die Randlochkarten von Bibliotheken nur beinahe binär kodiert, aber nicht ganz.

(Kathrin Passig)

[munakchree]

(via Sign up | Tumblr)

[small-basic-programming]

Maschinensprache - Assemblersprache - Höhere Programmiersprache

Grafik: www.pixabay.de, geralt, 2022.

Post #22: Als Maschinensprache wird eine Programmiersprache bezeichnet, die der Computer selbst ohne weitere Umwandlung verstehen und verarbeiten kann. Da der Computer nur hohes und niedriges Spannungsniveau, also zwei genau definierte Zustände, kennt, kann man zum Beispiel das hohe Spannungsniveau durch eine “1” und das niedrige Spannungsniveau durch eine “0” ausdrücken. 1 und 0 sind aber die Ziffernsymbole des binären oder dualen Zahlensystems, so dass sich alle Befehle einer Maschinensprache auch als Binärzahlen schreiben lassen.

Da das für uns Menschen ziemlich unverständlich ist, bedient man sich meistens, wenn man einen Computer in seiner Maschinensprache programmieren will, einer anderen Sprachform, die man "Assemblersprache" nennt. In ihr werden die einzelnen Befehle, die der Computer verstehen kann, nicht mehr durch Hexadezimalzahlen, sondern durch Abkürzungen, meist der englischen Sprache entnommen, ausgedrückt.

Da das Programmieren in Assembler auch noch recht umständlich ist und besondere Kenntnisse über den inneren Aufbau des Computers erfordert, hat man schon in den Anfängen der Computertechnik nach einer Möglichkeit gesucht, die Programmierarbeit zu erleichtern und insbesondere unabhängig vom Aufbau der Hardware des Computers zu machen. Ein Weg zu diesem Ziel sind die so genannten "höheren Programmiersprachen", zu denen z.B auch die Sprache GW-BASIC, FORTRAN, LOGO und TURBO PASCAL gehören.

Quelle: Dr. Hans-Joachim Sacht, Das große Basic-Buch, Reihe: Die großen Bücher 921, Humboldt Verlag, München, 1989.

Post #22: Machine language is a programming language that the computer itself can understand and process without further conversion. Since the computer only knows high and low voltage levels, i.e. two precisely defined states, you can express the high voltage level with a “1” and the low voltage level with a “0”. However, 1 and 0 are the numeric symbols of the binary or dual number system, so that all machine language commands can also be written as binary numbers.

Since this is quite incomprehensible for us humans, if you want to program a computer in its machine language, you usually use another language form called "assembly language". In it, the individual commands that the computer can understand are no longer expressed using hexadecimal numbers, but using abbreviations, mostly taken from the English language.

Since programming in assembler is also quite cumbersome and requires special knowledge of the internal structure of the computer, people have been looking for a way since the early days of computer technology to make programming work easier and, in particular, to make it independent of the structure of the computer hardware. One way to achieve this goal are the so-called "higher programming languages", which also include, for example, the language GW-BASIC, FORTRAN, LOGO and TURBO PASCAL.

[basic-retro-programming]

Post #36: Zitat - Hans-Joachim Sacht

Als Maschinensprache wird eine Programmiersprache bezeichnet, die der Computer selbst ohne weitere Umwandlung verstehen und verarbeiten kann. Da der Computer nur hohes und niedriges Spannungsniveau, also zwei genau definierte Zustände, kennt, kann man zum Beispiel das hohe Spannungsniveau durch eine "1" und das niedrige Spannungsniveau durch eine "0" ausdrücken. 1 und 0 sind aber die Ziffernsymbole des binären oder dualen Zahlensystems, so dass sich alle Befehle einer Maschinensprache auch als Binärzahlen schreiben lassen.

Dr. Hans-Joachim Sacht, 1989.

Grafik: Technische Universität Wien, 2022.

Machine language is a programming language that the computer can understand and process itself without further conversion. Since the computer only knows high and low voltage levels, i.e. two precisely defined states, one can express the high voltage level with a "1" and the low voltage level with a "0". However, 1 and 0 are the numeric symbols of the binary or dual number system, so that all machine language commands can also be written as binary numbers.

Dr. Hans-Joachim Sacht, 1989.

[official-german-translationen]

Hallo, eine Bekannte von mir überlegt für die Oberstufe den Grundkurs Informatik zu nehmen. Da sie allerdings nicht wirklich gut in Mathe ist, fragt sie sich ob Informatik viel mit Mathe zutun hat

Hui, das ist eine schwierige Frage, die geht ja schon in Richtung “Was genau ist eigentlich Informatik” :D

tl;dr :

Ein Verständnis für Logische Abläufe ist wichtig, Oberstufenmathe wird man im Umfang der Schule eigentlich nicht brauchen (Die Erfahrung, auf die ich mich berufe, ist vom G9-System in Schleswig-Holstein an einer Schule die Informatik (wegen Personalmangel) erst ab der 11. Klasse und nur für Physikprofil angeboten hatte - Da ich in Mitelstufenmathe aber zumindest mittel bis gut war willst du dich vielleicht nicht nur auf meine Erfahrung verlassen)

Recht früh im Fach müsstet ihr etwas von Boolescher Algebra erzählt bekommen (fancy-Sprech für “In Wahrheitswerten denken”), das wird wahrscheinlich erstmal der größere Mathe-Anteil sein, hier gibt es Dinge wie die Rechengesetze, das sieht erstmal seltsam aus, wenn man das aber Grundsätzlich durchblickt hat kommt man ganz gut durch (Frage nochmal genauer danach für mehr Info)

Dann kommt noch das Verstehen von Binärzahlen, also Rechnen nicht im Zehnersystem, sondern im Zweiersystem. Wie man darangeht sollte erklärt werden und wie man es angeht, so richtig Mathe sollte aber nicht damit gemacht werden. (Bei Bedarf kann ich da auchnoch was zu sagen)

Zum Üben könnte es noch vorkommen, dass ihr z.B. in Excel Algorithmen bauen sollt, die Beispiele dafür sind dann meistens irgendwas mit ausrechnen(Algorithmus klingt wieder böse, ist aber eigentlich auch nur eine Aneinanderreihung von Rechenschritten, Beispiel: 20°C -> Algorithmus -> 68°FDieser Algorithmus ist dabei EINGANGSWERT * 1,8 + 32)

Ansonsten ist das, was du im Informatik-Unterricht tust, sehr oft beschreibbar als “Ich habe hier ein Problem das ich lösen muss. Wie kann ich dieses Problem in kleinere Probleme zerlegen, von denen ich weiß wie ich sie lösen kann?”Um beim Beispiel von eben zu bleiben:“Ich habe hier eine Temperatur in Celsius und suche den entsprechenden Wert in Fahrenheit. Das kann ich nicht einfach so im Kopf. Dieses Problem kann ich aber aufteilen in eine Multiplikation und eine Addition, das ist leicht genug, das kann ich machen”

Eine Klassenkameradin von mir hatte das Fach zusammengefasst als “Informatik ist logisches Denken in Nerdsprache”

Sollte jemand sagen “Informatik ist doch nichts für Mädchen” - Das erste entwickelte Programm wurde erstellt vor etwa 150 Jahren von Augusta Ada Byron King, Countess of Lovelace, bekannt als Ada Lovelace; damit ist sie der erste Mensch, der je programmiert hat.

[jokotten]

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[official-german-puns]

Es gibt zehn Arten von Menschen. Die, die Binärzahlen verstehen, und die, die es nicht tun.

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Multiplikation von Binärzahlen

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Subtraktion von Binärzahlen

[math-monkey]

Addition von Binärzahlen

[techniktagebuch]

18. November 2018

Handverfahren mit Lochkarten und ein beinahe binäres System

Ich bin bei einer Freundin zu Besuch und finde ganz oben auf ihrem Regal mit Kinder- und Jugendliteratur ein Buch, das ich schon lange nicht mehr in der Hand hatte: “Die rote Zora und ihre Bande”. Und genau in der Ausgabe, die die Deggendorfer Stadtbücherei auch hatte! Es handelt sich um ein ehemaliges Bibliotheksexemplar, noch komplett mit Lochkarte in der Einstecktasche:

Es ist eine andere Lochkarte als die, die ich aus meiner Kindheit kenne. Ich nehme sie aus ihrer Einstecktasche.

Die bunten Striche dokumentieren vielleicht Ausleihvorgänge. (Update: Ja, tun sie, und die Farben haben sogar eine Bedeutung.) Die Kerben links lassen sich leicht in die aufgestempelte Zahl 52749 umrechnen. Aber ... warum ist da eine 7, wo man im binären System eine 8 erwarten würde? Ist die Karte ein Relikt aus einer Zeit, in der das Binäre noch nicht ganz zu Ende erfunden war? In den 1960ern hatte ja auch das Byte manchmal noch 6 Bit, also wer weiß.

Mein Bruder und ich googeln um die Wette, und anhand des am Rand aufgedruckten Kartenherstellernamens findet er die Lösung schneller als ich. Jens Kirchhoff beschreibt sie in “Handverfahren mit Lochkarten: Vorgeschichte der Datenbank(abfrage)”. Das Verfahren heißt “7-4-2-1”-Verfahren und hat laut Kirchhoff gegenüber Binärzahlen den Vorteil, dass man beim Sortieren mit der Nadel nicht so viele Karten mit herausfischt, die gar nicht gemeint waren.

“Leider kommt das Binärverfahren aber praktisch nicht in Frage, weil das Auswahlverfahren mit den Kerben und Nadeln extrem mehrdeutig wird: Alle Kombinationen von gesteckten Binärstellen lassen auch Karten fallen, die zu diesen zusätzlich gekerbt wurden. Bei einem 4-Bit-Wort und gesteckter ‘8’ würden also auch die 9, 10, 11, 12, 13, 14 und 15 fallen! Oder bei gesteckter ‘5’ (4+1) würden auch die 7 (4+2+1), 13 (8+4+1) und 15 (8+4+2+1) false drops verursachen.”

Ich verstehe leider trotzdem nicht, wie das 7-4-2-1-Verfahren funktionieren soll, weil eine gesteckte 1, so wie ich mir das vorstelle, ja auch die 3 (2+1), die 5 (4+1) und die 8 (7+1) herausfiltern würde. Eine gesteckte 2 erfasst auch die 3, die 6 und die 9. Auch die 4 und die 7 kommen in je zwei anderen Ziffern vor. Vielleicht musste man sowieso meistens mehrmals filtern, und es ging nur darum, ein paar dieser zusätzlichen Filtervorgänge einzusparen?

Immerhin weiß ich jetzt dank der Kirchhoff-Erklärung, dass es bei der Lochkartenarbeit mit der Nadel nicht – wie ich bisher dachte – darum ging, dass die gesuchten Karten an der Nadel hängenbleiben. Es ist natürlich umgekehrt und die gesuchten Karten fallen unten aus dem Stapel heraus.

Update: Ex-Bibliothekar Hans-Jürgen Schmidt erklärt, wozu die Karten in der Bibliothek eingesetzt wurden. Es ging nicht um komplizierte Filtervorgänge, wie Kirchhoff sie beschreibt, sondern nur ums Sortieren.

Update 2: Durch langes Nachdenken und Aufschreiben von Zahlenreihen weiß ich jetzt auch, was der Vorteil der 7 ist.

(Kathrin Passig)

[techniktagebuch]

2017 und 1978

Als LOL noch 5 bedeutete

Im Deutschen Technikmuseum Berlin gibt es eine Ausstellung über Konrad Zuse und seine frühen Computer. Konrad Zuses elektromechanischer Rechner Z1 war der erste, der mit binären Zahlen arbeitete. Vorher gab es nur Analogrechner und Charles Babbages Entwurf der Analytical Engine, die das Dezimalsytem verwendete; die Idee einer binären Rechenmaschine hatte aber schon Leibniz, und Zuse war auch nicht der Einzige, der sie in diesen Jahren in die Praxis umsetzte. “Um Verwechslungen von binären und dezimalen Zahlen zu vermeiden, benutzte Zuse für die binäre 1 das Zeichen L”, steht erklärend neben Abbildungen seiner handschriftlichen Notizen.

“Haha, die absonderlichen Sitten von damals”, denke ich, aber dann fällt es mir wieder ein: Genau so haben wir das bei Herrn Detterbeck in der dritten Klasse gelernt. Es war nur eine einzige Mathematikstunde, und ich glaube nicht, dass das Binärsystem wirklich zum Lehrstoff an niederbayrischen Grundschulen gehörte, der ansonsten vor allem Schönschreiben, Religion und Heimatkunde umfasste. Herr Detterbeck stand kurz vor der Pensionierung und war neumodischen Methoden und Inhalten nicht zugetan. Vielleicht wollte er uns an diesem Tag ein privates Hobby nahebringen. L, schrieben wir in unsere Mathematikhefte, L0, LL, L00, L0L. Am Ende der Stunde war ich ratlos, aber später am Tag verstand ich es doch noch und freute mich.

(Kathrin Passig)

[math-monkey]

Binärzahlen