#Anaxágoras

[whencyclopedes]

Anaxágoras

Anaxágoras (en torno a 500 - alrededor de 428 a.C.) fue un filósofo griego presocrático que afirmó que la primera causa de la existencia era la mente (nous) y que todas las cosas estaban constituidas por "semillas" (o "materiales") indestructibles, originalmente una sola masa, separados y ordenados por la mente. Por tanto, todo formaba parte de todo, puesto en movimiento por la mente.

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[notasfilosoficas]

“Quién sabe, puede que la vida sea la muerte, y la muerte, la vida”

Eurípides

Fue uno de los tres grandes poetas griegos de la antigüedad junto con Esquilo y Sófocles, nacido en la isla griega de Salamina en el 484 a.C. 

Primeros años

Algunos biógrafos sitúan el nacimiento de Eurípides en Atenas en el año 480 a.C y era proveniente de una familia acomodada, su madre se llamaba Cleito y su padre Mnesarco, quien era mercader.

En su juventud, Eurípides también fue actor, pero al no ser su voz lo suficientemente fuerte, prefirió concentrarse en su papel de dramaturgo.

Se sabe que fue alumno de Anaxágoras de Clazomene, Protágoras, Arquelao, y Diógenes de Apolonia.

En el año 466 a.c. cumplió su servicio militar, odiaba la política y era amante de estudio, poseía su propia biblioteca privada la cual era una de las mas completas de toda Grecia.

Tuvo dos esposas y fue amigo de Sócrates, el cual se dice solo asistía al teatro solo cuando se representaban obras de Eurípides.

Eurípides era el mas joven de los otros grandes escritores trágicos de la ciudad Esquilo y Sófocles.

Obra

Se conoce que escribió 92 obras pero se conservan solamente 18 tragedias y el drama satírico “El Cíclope”.

Su concepción trágica esta muy alejada de la de Esquilo y de la de Sófocles.

Sus obras tratan principalmente de leyendas y mitologías en un tiempo muy lejano, pero vigentes al tiempo en las que las escribió, destacando las crueldades de la guerra, su innovación en el tratamiento de los mitos, la complejidad en las situaciones y los personajes y una especial influencia a los problemas del momento entre otras.

Eurípides es conocido por haber reformado la estructura formal de la tragedia ática tradicional, mostrando personajes fuertes y esclavos inteligentes, ademas de satirizar a muchos heroes de la mitología griega.

Sus obras clásicas como “Medea”, consolidaron su reputación gracias a la maestría de sus di��logos inteligentes, sus buenas letras corales así como un realismo áspero presentes tanto en los textos como en las puestas de escena.

Eurípides fue también famoso por plantear preguntas incómodas, que inquietaban a la audiencia con un tratamiento provocador, creando historias y personajes completamente inmorales.

A pesar de que Eurípides solo ganó unos cuantos festivales en comparación a sus dos grandes rivales Esquilo y Sófocles, la popularidad de su trabajo nunca disminuyó y sus obras de teatro continúan siendo representadas aún en nuestros días.

Últimos años

En el 408 a.C. decepcionado por los acontecimientos de su patria, implicada en la interminable guerra del Peloponeso, Eurípides se retiró a la corte de Arquelao, quien fuera rey de Macedonia en donde murió 2 años después.

Fuentes: Wikipedia y worldhistory.org

[i-iip]

1998 | Platão/Maria A.A. Sousa :: Fédon

"Será uma necessidade que tudo quanto tem um contrário não se origine de mais nada do que do seu contrário?"

I : Morte

Eutanásia, Suicídio, Homicídio;

argumento: razão existencial, relações inter-existenciais, encontrar motivos: materiais, humanos, filosóficos, justificar ideia ou intenção de, contrariar gnosticismo, emoção positiva, sentença natural ( [🤪] merecida), desconhecer - a morte- filosoficamente, filosofo <> desprezo pela materialidade, vida -> filosofia -> noção ≠ morte, essencial metabólico -> procedimento-> distração -> avaliação material -> distração, corpo-pensamento, orfismo, lamentação <> materialidade, temperança <> racionalismo-hedonismo, pensamento-hábito,

II - Opostos

frioleira; anaxágoras; latmo;

III - Reminescência

procedimento: semelhantes + dissemelhantes; associação: objeto -> pessoa; padrão: "objetos iguais ainda que diferentes da igualdade"; doxa ≠ episteme; saber;

IV - Ideias

órgão de percepção; indissociável perante morte física; existir em si ou existir por si; 'lilo & stich'; circunstância; lacunas construtivistas; Teia de Penélope: avaliação;

V - Símias, Cebes

Simias: objeto-harmonia;

Cebes: 'Coco', atitude-harmonia;

Sócrates: ação-prestígio, revelação-reconhecimento;

determinismo-liberdade: harmonia - desarmonia, vestido-autor, morte-vida;

🔤 inteligível; indagação; demiurgo; transacta; pusilâmine; misólogo; Euripo; escabelo

[ateneanike]

Busto de Pericles.

Una de las personalidades más importantes de Atenas. Pericles fue formado por Anaxágoras y educado en diferentes disciplinas. Nombrado como stratega autokrator impulsó la rehabilitación de la Acrópolis. Gracias a él tenemos los edificios que admiramos hoy

[luiz-henrique]

=”[A TRANSITÓRIA E CALAMIDADE DOS ENFÁTICOS DESTA TERRA]”=

-:”{Em Base dos Manuscritos Ditados pelos Seres Contatantes}”-:

-:”( Como Referido na Secção -: “R” e “S” desta Presente Obra, as Secções -: “O” com Acréscimos se Dividirá em Partes -: Primeira, Segunda e se Necessário Terceira, e Enfatiza Martin Lutero...,

a Secção “P” sobre o Imperador Constantino , que Jamais foi Cristão e não houve o Concílio de Nicéia, sendo uma Fraude Histórica...,

a Secção “Q” sobre Alexandre Magno)”-:

=”[SECÇÃO “O”-: Parte Primeira]”=

“ George Wilhelm Friedrich Hegel é o mesmo que em Outra Reencarnação o chamaram Julius Scalinger , Amante de Catarina Dí Médici...,

sendo Ambos dentre os Grandes Inimigos de Wilhelm Richard Wagner, no quanto deste as suas Várias Vindas , que alguns as aludiriam como Reencarnações, porém não são, como Esclarece -: “ Fronteiras (Fringe : Границы : Granitsy) , Livro Segundo como Ditado pelos mesmos Seres Contatantes...,

onde Anaxágoras , o que com Dial��tica-Pseuda Arrogante , em Creta Afrontou Alexandre Magno Outro Inimigo de Wagner , como Mencionado Acima , é o mesmo que em Outra Reencarnação Teve o Nome Friedrich Wilhelm Joseph Von Shelling...,

Grande Amigo de Hegel...,

sendo George Wilhelm Friedrich Hegel o mesmo que em uma de suas Reencarnações foi chamado Henry Ford...,

que de fato Trouxe uma Grande Colaboração ao Desenvolvimento Industrial , onde por falar em Henry Ford, no Contemporâneo no qual o mesmo Não saiu dos Estados Unidos, Houve a Ocorrência de Alberto Santos Dumont ter seus Projetos e Inovações de Inventos alheios ao Avião que Patenteou , Muitos Não Patenteados , e que foram Empregados Não somente em Pról da Aeronáutica , mas do Automobilismo..., terem sido Roubados por seus Assassinos Sob Demanda , pois Não se Suicidou como Alegaram, onde com Revólver ante sua cabeça o Obrigaram a Escrever a Carta de Suicídio, para Após Abafarem o Tiro com um Travesseiro (...)!

Já Emanuel Kant , Outro dos Inimigos de Wagner-: como Mencionado Acima, foi em Outra Reencarnação o Papa Clemente Quinto...,

que após morrer , no mundo dos mortos, mas Direcionado para o mundo dos vivos , Fundou uma Confraria Ecumênica, o mesmo Emanuel Kant, em Sucessiva Reencanação , Concorreu ao -: “Aglomerado Tumultuante ou Tumultuado “ (Ver Fronteiras Fringe Границы Granitsy, Livro Segundo) , com o Nome que Teve nesta Reencarnação no Brasil, onde Nasceu em desde o Outro Lado , Sem dar Conhecimento de que era o mesmo Emanuel Kant, que em após morrer com este Nome , no Brasil foi em desde o Outro Lado, o mundo dos mortos, Conectado ao mundo dos vivos , Chefe da Integração das Lojas Maçônicas da Cidade Brasileira chamada Uberaba em Minas Gerais, onde o próprio Acompanhado de Alan Kardec Apareceram para Daniel Douglas Home , que havia se Reencarnado no Brasil com o Nome Francisco Cândido Xavier, em Pedro Leopoldo e o Convidou para se estabelecer na Cidade Brasileira de Uberaba , onde teria sua Proteção, sendo que Sem Revelar ser Emanuel Kant, o “Espírito”do Outro Lado, de Quem Seja Tem está Capacidade, que Ele Usou...,

Forma uma Imagem em Exteriorização , de Natureza dada em desde a Ideoplastia que é a mesma Imaginação, e com o Ergo Potencial Cria um Envoltório em Volta de si , com Ectoplasma , e ainda envolvendo o Bioplasma e o Ideoplasma , até do Sensitivo ou Medium , se Tem este Acesso , Toma a Aparência da Imagem , até onde Força e a Segura sua Concentração , deste módo o Referido tomou a Aparência que Teve em uma de suas Reencarnações , esta Precisamente em Pompéia, e deu seu Nome -: que Não é o mesmo que Teve em Pompéia, Emanuel ...,

sem Revelar ser o mesmo Emanuel Kant (...)!

Já Arnau de Vilanova, ligado a Igreja de Roma , Usurpou a Vanglória Alheia, quando em suas mãos , chegou Escritos da Autoria de Roger Bacon, que Jamais foi Clérigo, que Teve sua História Forjada e suas Obras Ocultadas no Index ,pela parte da Igreja de Roma , sendo Roger Bacon, o mesmo Wilhelm Richard Wagner, Quando Enviado nesta sua Vinda Pretérita, antes do mesmo Nascer na Alemanha e ter seu Nome à ser Wagner...,

que Já em Outra Vinda, Wilhelm Richard Wagner foi Chamado Johann Sebastian Bach...,

que Teve sua História Modificada por seus Inimigos, e Transformada em Outra Distinta...,

Este do qual a Maioria de suas Obras -: Musicais , Nesta Ênfase , foram Ocultadas no Index...,

e Jamais Chegaram a esta Posteridade...,

que de suas Obras Musicais , Apenas 20% se deram a conhecer, destas Muitas que o mesmo Ofertou para as Multidões Vítimas das Fraudes Remotas e do Mais , próprias das Investidas da Igreja de Roma ...,

onde em Pról destas Multidões Inocentes , Johann Sebastian Bach , as Incrementou na Designação Cristã...,

que na sua Verdadeira História, Johann Sebastian Bach jamais foi Clérigo, membro da Ordenação Clerical, tendo sido Mestre Acadêmico, Filósofo e Mais que Versados Músico...,

que nas Escolas Iniciáticas, Johann Sebastian Bach com seu Codinome e Nome Iniciático é o mesmo -:

Barent Coenders Van Helpen...,

Aquele que dentre suas Obras Literárias , escreveu -:

“ A Escalada dos Sábios ou o Tesouro dos Antigos...,”

Este que esteve Estabelecido na Holanda , Ligada a Alemanha, com Idas Frequentes à Alemanha...,

onde seus Inimigos Alteraram Datas e Separaram seu Referêncial em Dois , com Histórias Forjadas para Ambos, dentre Falsificações e o Mais ...,

Tornaram Johann Sebastian Bach como um Outro, Alheio a Barent Coenders Van Helpen...,

e de Johann Sebastian Bach apagaram seu Nome das Escolas Iniciáticas e o Retrataram como Membro da Ordenação Clerical...,

Johann Sebastian Bach , que em Outra Vinda...,

no Pretérito Remoto...,

Teve ante a Posteridade , seu Nome à ser Alexandre Magno (...)!!!

Já o Infrator de Crimes Ocultados Jean (Jan) Baptist Van Helmont , Intrusão nas Escolas Iniciáticas usava do Pseudônimo Irineu Filaleto...,

que Divulgou Trabalhos de Designação Científica...,

Porém Divulgados com seu Nome Jean Baptist Van Helmont...,

e Não como Irineu Filaleto , com o qual Divulgava Trabalhos Ligados as Escolas Iniciáticas...,

Tais Contextos foram Re- Ajustados pelo Index , próprio da Igreja de Roma...,

que por Certa Conveniência Separou Irineu Filaleto como Alheio ao mesmo Jean Baptist Van Helmont...,

o mesmo que com Outros se Envolveu em um Clandestino Ataque a Moradia Campestre de Nicolas Flamel...,

Sob Demanda de Ligados a Igreja de Roma , e de Intrusados nas Escolas Iniciáticas...,

que no usarem Capuz vieram com seus cavalos , a Maioria à Sucumbirem Mortos pela Guarda da Residência de Nicolas Flamel , que ante estar em chamas Ante a Saída de Nicolas Flamel que com sua Esposa e Filhos , um Menino Mais Velho e suas Duas Irmãs , Lograram Ilesos a Retirada , tendo o mesmo Nicolas Flamel Levado Consigo Vários de seus Escritos, Entretanto Houve os que ficaram , que perante sua Residência em chamas Foram Saqueados pelos Demandados, que alguns destes Escritos caíram nas mãos do mesmo Jean Baptist Van Helmont, que Não deixa de ser o de Pseudônimo Irineu Filaleto, que os Modificou e os Divulgou como de sua Autoria...,

onde Jean Baptist Van Helmont é o mesmo que em Outra Reencarnação foi chamado Plotino , e que em Reencarnação Distinta foi o mesmo e Execrável Hanníbal, que Afrontou Cartago...,

que no Haver se Retirado Ileso , Nicolas Flamel com seus Familiares se foram até a Fronteira Vizinha, Próximo a Luxemburgo, pedindo que o Grão Duque Intercedesse na Oficialização de suas Mortes...,

com a Indicação de Quem o Sucederia , pois ao mesmo Nicolas Flamel, como Grão Mestre nas Escolas Iniciáticas...,

nas quais Continuou à Atuar de Forma Velada ...,

Vindo que Nicolas Flamel em desde a Escócia , Através de Amigos e Contratando uma Embarcação e desta seu Comandante...,

se Foi com Esposa e Filhos se Estabeleceu em dadas Paragens no Longínquo...,

Nicolas Flamel que em -: Outra de suas Vindas, desde as Forças Superiores do Mais Além desta Terra foi chamado Raimundo (Raymond) Lulio ( Lul : Llull : Llul )...,

e Já em Vinda Distinta Robert Fludd...,

o mesmo que em dada Época, em Vinda Outra...,

Adveio à ser Aquele que é Alheio ao Libertino José Bálsamo...,

e que Ofuscou o Mundo com Obras Monumentais, que seus Inimigos Tentaram Apagar...,

Alessandro Cagliostro (...)!!! “

“(Continua na Parte Segunda, da mesma Secção “O”)

[angeldecuir]

Una frase sobre el hombre inteligente.

[firmezaestoica]

¿QUE ES EL PANTEÍSMO? LA FILOSOFÍA DE DIOS Y LA CIENCIA

¡Descubre en firmeza estoica los misterios más profundos de la existencia de dios , En esta aventura intelectual, exploraremos las ideas de reconocidos pensadores como Max Scheler, Carl Sagan, Paul Davies y Freeman Dyson, quienes han debatido sobre la existencia de Dios y el papel del ser humano en el vasto universo. Sumérgete en los conceptos del panteísmo, el misticismo, la teleología y la sublimación freudiana mientras desentrañamos las conexiones entre  las teorías de filósofos tales como Anaximandro, Heráclito, Anaxágoras, los estoicos, Plotino, Spinoza, Bruno, Schilling, Hegel, la ciencia y la espiritualidad. Prepárate para expandir tu mente y contemplar el cosmos desde una perspectiva única y reveladora. ¡No te pierdas este apasionante vídeo que desafiara tus creencias y te invitara a reflexionar ¿QUE ES EL PANTEÍSMO? LA FILOSOFÍA DE DIOS Y LA CIENCIA

[bocadosdefilosofia]

POL. —Prosequatur ergo sua dogmata Theophilus

TEÓF. —Eso haré. Digo, pues, que la mesa como mesa no está animada, como no lo está el vestido, ni el cuero como cuero, ni el vidrio en cuanto vidrio. Empero, en cuanto cosas naturales y compuestas, tienen en sí la materia y la forma. Por pequeña e ínfima que se conciba una cosa, tiene en sí una parte de sustancia espiritual, la cual, sí encuentra bien dispuesta la materia, la lleva a ser planta o animal y forma los miembros de cualquier cuerpo que comúnmente se considera animado, Pues el espíritu se encuentra en todas las cosas, y no hay corpúsculo por mínimo que sea que no contenga en sí una porción [de él] bastante para animarlo.

POL. — Ergo, quidquid est animal est.

TEÓF. — No todas las cosas que tienen alma se llaman animadas.

DlCS. — ¿Por lo menos, entonces, todas las cosas tendrán vida?

TEÓF. — Concedo que todas las cosas tengan en sí mismas alma, tengan vida según la sustancia, y no según el acto y operación conocidos por todos los peripatéticos, y por todos aquellos que definen la vida y el alma en forma demasiado grosera.

DlGS. — Me descubrís un modo probable de sostener la opinión de Anaxágoras, el cual quería que todo estuviese en todo; porque estando en todas las cosas el espíritu, el alma o la forma universal, de todo puede producirse todo.

TEÓF. — Yo no diría un modo verosímil, sino verdadero; pues ese espíritu se halla presente en todas las cosas, las cuales, si no son animales, están animadas, y si no lo están según el acto visible de animalidad y vida, lo están, no obstante, por su principio y cierto acto primordial de animalidad y vida.

Giordano Bruno: De la causa, principio y uno. Editorial Losada, págs. 73-74. Buenos Aires, 1941.

TGO

@bocadosdefilosofia

@dias-de-la-ira-1

[astronomiaaaa]

La Astronomia

H1.

La astronomía (del griego άστρον [ástron] 'estrella' y νομία [nomía] 'normas', 'leyes de las estrellas') es la ciencia natural que estudia los cuerpos celestes del universo, incluidos las estrellas, los planetas, sus satélites naturales, los asteroides, cometas y meteoroides, la materia interestelar, las nebulosas, la materia oscura, las galaxias y demás; por lo que también estudia los fenómenos astronómicos ligados a ellos, como las supernovas, los cuásares, los púlsares, la radiación cósmica de fondo, los agujeros negros, entre otros, así como las leyes naturales que las rigen. La astronomía, asimismo, abarca el estudio del origen, desarrollo y destino final del universo en su conjunto mediante la cosmología, y se relaciona con la física a través de la astrofísica, la química con la astroquímica y la biología con la astrobiología.

H2.

Su registro y la investigación de su origen viene a partir de la información que llega de ellos a través de la radiación electromagnética o de cualquier otro medio. La mayoría de la información usada por los astrónomos es recogida por la detección remota, aunque se ha conseguido reproducir, en algunos casos, en laboratorios, la ejecución de fenómenos celestes, como, por ejemplo, la química molecular del medio interestelar. Es una de las pocas ciencias en las que los aficionados aún pueden desempeñar un papel activo, especialmente sobre el descubrimiento y seguimiento de fenómenos como curvas de luz de estrellas variables, descubrimiento de asteroides y cometas, etc...

H3.

La astronomía ha estado ligada al ser humano desde la antigüedad y todas las civilizaciones han tenido contacto con esta ciencia. Personajes como Aristóteles, Tales de Mileto, Anaxágoras, Aristarco de Samos, Hiparco de Nicea, Claudio Ptolomeo, Hipatia de Alejandría, Nicolás Copérnico, Tycho Brahe, Johannes Kepler, Galileo Galilei, Christiaan Huygens o Edmund Halley han sido algunos de sus cultivadores. La metodología científica de este campo empezó a desarrollarse a mediados del siglo xvii. Un factor clave fue la introducción del telescopio por Galileo Galilei, que permitió examinar el cielo de la noche más detalladamente.

H4.

El tratamiento matemático de la Astronomía comenzó con el desarrollo de la mecánica celeste y con las leyes de gravitación por Isaac Newton, aunque ya había sido puesto en marcha por el trabajo anterior de astrónomos como Johannes Kepler. Hacia el siglo xix, la astronomía se había desarrollado como una ciencia formal, con la introducción de instrumentos tales como el espectroscopio y la fotografía, que permitieron la continua mejora de telescopios y la creación de observatorios profesionales.

[sin-tierra-propia]

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El hombre es inteligente porque tiene manos.

#Anaxágoras

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#LeerEsVivir #LaAlegríaDeLeer #RegalaUnLibro #PromociónDeLectura #Argentina #México #Portugal #Lisboa #España #LiteraturaArgentina #Memoria #LeaPoesía #China #Japón

[notasfilosoficas]

“Nada existe excepto átomos y espacio vacío, todo lo demás son opiniones”

Demócrito

Fue un filósofo, matemático y polímata griego nacido en Abdera Grecia en el año 460 a.C.

Demócrito significa “escogido del pueblo”, y era conocido con el sobrenombre de Milesio o Abderita.

Primeros años

Su padre repartió la herencia a sus hijos siendo Demócrito el menor de tres hermanos, se dice que viajó poe Egipto donde vivió 5 años y adquirió conocimientos de geometría. Visitó Etiopía, Mesopotamia Babilonia Caldea y Persia.

Estudió con magos y eruditos caldeos que el rey Jerjes de Persia dejó en la casa de su padre durante las guerras médicas. Siendo todavía muy joven, aprendió de ellos sobre la astrología y la teología.

Viajó por toda Grecia para adquirir un mejor conocimiento de sus culturas. Leucipo, el fundador del atomismo, fue la mayor influencia sobre él, aunque también fue amigo de Hipócrates y alababa a Anaxágoras.

Legado

Las contribuciones exactas de Demócrito son difíciles de separar de las de su mentor Leucipo, ya que a menudo se mencionan juntos en los textos de los doxógrafos. 

Una de sus diferencias más significativas era su escepticismo, ya que argumentaba que nada de lo que sabemos puede categóricamente ser cierto, ya que la verdad se halla en lo profundo.

Tuvo un amplio campo de interés, pero es especialmente recordado por su concepción atomista. Es decir un universo compuesto solamente de átomos y vacío.

Tradicionalmente se le considera un filósofo presocrático, aunque esto es un error de cronología ya que fue realmente contemporáneo de Sócrates.

También fue conocido como el filósofo risueño, al ser propenso al reírse de la ignorancia del mundo y considerar la alegría como objeto de la vida.

Demócrito desarrolló la teoría atómica del universo, concebida por su mentor Leucipo. 

Dicha teoría no apoyaba sus postulados mediante experimentos sino mediante razonamientos lógicos, y defendía que toda la materia no es mas que una mezcla de elementos originarios que poseen como característica, inmutabilidad y eternidad. 

Demócrito llamó a estas partículas infinitamente pequeñas e imperceptibles a los sentidos como “átomos” que significa “sin división”.

Fuente: Wikipedia

[lucianopodes]

Mitos gregos Melampo quando era uma criança vivia no campo, onde havia uma árvore, em frente à sua casa. Lá, havia um lar de cobras, que os servos mataram, mas Melampo com pena dos filhotes pegou-os para criar. Quando as cobras cresceram, elas limparam seus ouvidos com a língua, quando ele estava dormindo. Então ele acordou muito assustado, e naquele momento passou a ouvir as vozes dos animais e conversar com eles, e a partir do que ele ouvia ele passou a dizer aos homens o que aconteceria no futuro se tornando um adivinho. Ele também se tornou um grande curandeiro. Quando as mulheres de Argos foram enlouquecidas por Dionisio, no reinado de Anaxágoras, ele foi trazido para curá-las, mas exigiu um terço do reino como pagamento. O rei recusou, mas as mulheres ficaram mais selvagens do que nunca, e ele foi forçado a procurar Melampo novamente, que desta vez exigiu um terço para si e outro terço para seu irmão Bias. Um dia Melampo foi sequestrado. Em sua cela, ele ouviu dois cupins conversando, dizendo que iam comer o teto da cela onde ele estava. Então ele pediu para mudar de cela e os vigia concordaram. Quando o teto desabou na manhã seguinte, os sequestradores decidiram que ele era um profeta e segurá-lo poderia ofender os deuses e eles o deixaram ir. @prof.lucianodornelles #mitologiagrega #melampo (em Por Ai) https://www.instagram.com/p/Cmp12sMsfiK/?igshid=NGJjMDIxMWI=

[annalegend]

[villings]

Todas las cosas participan de todo, mientras que la inteligencia es infinita y se gobierna a sí misma y no está mezclada con nada.

Anaxágoras

[shihab-alen]

En los casos simples, pasar de la función de distribución a un punto no entraña ninguna dificultad. Tomemos el simple ejemplo de un péndulo. Puede oscilar o rotar alrededor de su eje según las condiciones iniciales. Para que rote, su energía cinética debe ser lo suficientemente elevada para que no «caiga» antes de alcanzar la posición vertical. Estos dos tipos de movimiento corresponden a regiones separadas del espacio de fases. La razón para que esto sea así es muy sencilla: la rotación requiere más energía que la oscilación. Si nuestras medidas nos permiten asegurar que el sistema está inicialmente en una región dada, podemos predecir con seguridad el tipo de movimiento del péndulo. Podemos aumentar la precisión de nuestros instrumentos y localizar el estado inicial del péndulo en una región más pequeña dentro de la primera, pero esto es comparativamente poco importante. Podemos estar seguros de qué comportamiento seguirá el péndulo en todo momento; nada nuevo o inesperado puede ocurrir. Uno de los resultados más sorprendentes de los estudios de sistemas dinámicos efectuados en el siglo XX, después del ímpetu decisivo dado por Henri Poincaré, es que esto no es generalmente cierto. Indiquemos un tipo de trayectoria (por ejemplo, la de la oscilación) por + y otro tipo por *. Uno se encuentra, por lo general, con una mezcla de estados que hace la transición a un punto único ambigua. Si únicamente sabemos que el estado inicial de nuestro sistema está en la región A, no podemos deducir que su trayectoria es del tipo + , ya que, igualmente podría serlo del tipo *. No conseguiremos nada aumentando la precisión, pasando de una región a otra más pequeña dentro de la primera, puesto que la incertidumbre se mantiene. En toda región, tan pequeña como queramos, hay siempre algunos estados pertenecientes a los dos tipos de trayectorias. Se puede llegar a la siguiente conclusión: para tales sistemas, el concepto de trayectoria se convierte en un inobservable en el sentido estricto del término. Esta es una demostración de imposibilidad análoga a la que encontramos en nuestra discusión de la relatividad y de la mecánica cuántica. Expresa los límites de la idealización newtoniana, los límites de la independencia de los dos elementos básicos de la dinámica newtoniana, la ley dinámica y las condiciones iniciales. Aquí se destruye esta independencia: la ley dinámica del sistema hace insostenible el ideal de la determinación de una condición inicial. Cada trayectoria de tipo + está rodeada de trayectorias de tipo *. Se puede pensar en una situación familiar, la de los números de la recta en donde cada racional está rodeado de irracionales y cada irracional de racionales. Es divertido recordar la forma en que Anaxágoras concebía la riqueza de las posibilidades creativas incluidas en la naturaleza: cada cosa contiene, en cada una de sus partes, una infinita multiplicidad de gérmenes cualitativamente distintos íntimamente mezclados. Aquí también, cada región del espacio de fases guarda una riqueza de posibilidades cualitativamente diferentes que pueden dar lugar a movimientos cualitativamente distintos. Esta situación de «mezcla íntima» de trayectorias de tipos diferentes se encuentra con frecuencia en dinámica, hasta tal punto que se puede decir que corresponde al caso general. Bajo esta perspectiva, la trayectoria determinista aparece como un concepto de aplicación limitada. En la medida en que somos incapaces, no sólo en la práctica, sino también en la teoría, de describir el sistema por medio de una trayectoria y estamos obligados a usar una función de distribución correspondiente a una región finita (tan pequeña como queramos) del espacio de fases, podemos únicamente predecir el futuro estadístico del sistema. Hagamos énfasis en el hecho de que una trayectoria es un concepto «global» que teóricamente se refiere a un período de tiempo arbitrariamente grande. Una trayectoria puede parecer periódica durante un millón de años y de repente dejar de serlo. Podemos, por consiguiente, expresar nuestra conclusión de esta manera: para poder determinar el tipo de trayectoria en un sistema débilmente estable se requeriría un grado de precisión infinito. Desde luego, si pudiéramos observar un sistema dinámico durante un tiempo suficientemente largo, sabríamos qué trayectoria sigue. Sin embargo, observar un sistema por un período ilimitado de tiempo y «predecir» su evolución son, obviamente, actividades incompatibles. La asociación de las dos actividades es en sí misma una reducción al absurdo de la idea de predicción determinista.

Illya Prigogine e Isabelle Stengers, La nueva alianza: Metamorfosis de la ciencia

[angel-amable]

Mi colega Anaxágoras por fin ha conseguido una cita con Amelio para este fin de semana!!

Ha madrugado y ha pillado el puente aéreo. Aprovechará la mañana para comprar prendas de abrigo en las segundas rebajas. Quieras que no... en Madrid hace mucho más frío que en BCN.