#ষষ্টশ্রেণিরগণিতসমাধান

[speedywonderlandtrash]

ষষ্ঠ শ্রেণি গণিত - Class 6 Math অনুশীলনী ২.২ সমাধান

Class 6 Math অনুশীলনী ২.২ সমাধান

  শতকরা বের করার সহজ উপায়, শতকরা অংক Class 6, শতকরা বের করার সূত্র, শতকরা নির্ণয়ের সূত্র pdf, শতকরা বের করার নিয়ম, শতকরা অংক চাকরির জন্য pdf, ২০ টাকা ৮০ টাকার শতকরা কত? শতকরা শব্দের অর্থ কি?   অনুপাত ও শতকরার সম্পর্ক প্রশ্ন ১। শতকরায় প্রকাশ কর: (ক) সমাধান : = = = ৭৫% (খ) সমাধান  : = = = = % = % (গ) সমাধান : = = = ৮০% (ঘ) সমাধান  : = = = ২২৪% (ঙ)   ০.২৫ সমাধান : ০.২৫ = = 25% (চ)    ০.৬৫ সমাধান : ০.৬৫ = = ৬5% (ছ)    ২.৫০ সমাধান : ২.৫০ = = ২৫০% (জ)   ৩ : ১০ সমাধান : ৩ : ১০ = = = = 30% (ঝ)  ১২ : ২৫ সমাধান : ১২ : ২৫ = = = = ৪৮% প্রশ্ন ২। সামান্য ভগ্নাংশ ও দশমিক ভগ্নাংশে প্রকাশ কর : (ক)    ৪৫% সমাধান : ৪৫% = = = ০.৪৫ ⸫ সামান্য ভগ্নাংশ ও দশমিক ভগ্নাংশ যথাক্রমে  ও ০.৪৫ (খ) = % সমাধান : = % = % = % = = = ০.১২৫ ⸫ সামান্য ভগ্নাংশ ও দশমিক ভগ্নাংশ যথাক্রমে ও ০.১২৫ (গ) সমাধান : = = = ০.৩৭৫ সামান্য ভগ্নাংশ ও দশমিক ভগ্নাংশ যথাক্রমে ৩৮  ও ০.৩৭৫ (ঘ) সমাধান : = = = ০.১১২৫ Class 6 Math অনুশীলনী ২. ১সমাধান প্রশ্ন ৩। (ক) ১২৫ এর ৫% কত? সমাধান : ১২৫ এর ৫% = ১২৫ এর = = উত্তর : (খ)    ২২৫ এর ৯% কত? সমাধান : ২২৫ এর ৯% = ২২৫ এর ৯ ১০০ = = উত্তর : (গ)    ৬ কেজি চালের ৬% কত? সমাধান :  ৬ কেজি চালের ৬% = ৬ কেজি চালের = ৬ কেজি চালের = ৬ × কেজি চাল = কেজি চাল উত্তর : কেজি চাল (ঘ)    ২০০ সেন্টিমিটারের ৪০% কত? সমাধান :  ২০০ সেন্টিমিটারের ৪০% = ২০০ সেন্টিমিটারের = ২০০  সেন্টিমিটারের = ২০০ × সেন্টিমিটার = ৮০ সেন্টিমিটার উত্তর : ৮০ সেন্টিমিটার প্রশ্ন  ৪। (ক) ২০ টাকা ৮০ টাকার শতকরা কত? সমাধান : ২০ টাকা ৮০ টাকার   অংশ এখন, = = = ২৫% উত্তর : ২৫% (খ)    ৭৫ টাকা ১২০ টাকার শতকরা কত? সমাধান : ৭৫ টাকা ১২০ টাকার  অংশ এখন,   = × = % = % উত্তর : % প্রশ্ন ৫। একটি স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৫০০ জন। এর মধ্যে ছাত্রীর সংখ্যা ৪০% হলে, ঐ স্কুলের ছাত্রসংখ্যা নির্ণয় কর। সমাধান : শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৫০০ জন এবং ছাত্রীর সংখ্যা ৪০% ⸫ ছাত্রীসংখ্যা = ৫০০ জন এর ৪০%        = (৫০০ ×  ) জন        = ২০০ জন ⸫ ছাত্রসংখ্যা (৫০০ - ২০০) জন  = ৩০০ জন উত্তর : ছাত্রসংখ্যা ৩০০ জন। প্রশ্ন ৬। ডেভিড সাময়িক পরীক্ষায় ৯০০ নম্বরের মধ্যে ৬০০ নম্বর পেয়েছে। সে শতকরা কত নম্বর পেয়েছে? মোট নম্বর এবং প্রাপ্ত নম্বরের অনুপাত নির্ণয় কর। সমাধান :  সাময়িক পরীক্ষায় মোট নম্বর ���০০ ডেভিড পেয়েছে ৬০০ নম্বর ডেভিডের প্রাপ্ত নম্বর মোট নম্বরের  অংশ এখন,  =      = × = % = % মোট নম্বর ও প্রাপ্ত নম্বরের অনুপাত = ৯০০ : ৬০০ = ৯ : ৬ = ৩ : ২ উত্তর : ডেভিড % নম্বর পেয়েছে এবং তার মোট নম্বর ও প্রাপ্ত নম্বরের অনুপাত ৩ : ২। প্রশ্ন ৭।  মুসান্না বইয়ের দোকান থেকে একটি বাংলা রচনা বই ৮৪ টাকায় ক্রয় করল। কিন্তু বইটির কভারে মূল্য লেখা ছিল ১২০ টাকা। সে শতকরা কত টাকা কমিশন পেল? সমাধান : বইটির কভারে মূল্য ছিল ১২০ টাকা বই কিনল ৮৪ টাকা ∴ কমিশন পেল (১২০ - ৮৪) টাকা = ৩৬ টাকা ∴ তার কমিশন কভারে লিখিত মূল্যের অংশ এখন, =   = = ৩০% উত্তর : মুসান্না শতকরা ৩০ টাকা কমিশন পেল। প্রশ্ন ৮। একজন চাকুরিজীবীর মাসিক আয় ১৫০০০ টাকা। তাঁর মাসিক ব্যয় ৯০০০ টাকা। তাঁর ব্যয়, আয়ের শতকরা কত? সমাধান : একজন চাকুরিজীবীর মাসিক আয় ১৫০০০ টাকা এবং মাসিক ব্যয় ৯০০০ টাকা। ∴ তাঁর ব্যয় আয়ের অংশ এখন, =         = = ৬০% উত্তর : ব্যয়, আয়ের ৬০%। প্রশ্ন  ৯।  শোয়েবের স্কুলের মাসিক বেতন ২০০ টাকা। তার মা তাকে প্রতিদিনের টিফিন বাবদ ২০ টাকা দেন। তার প্রতিদিনের টিফিন বাবদ খরচ, মাসিক বেতনের শতকরা কত? সমাধান : শোয়েবের স্কুলের মাসিক বেতন ২০০ টাকা এবং প্রতিদিনের টিফিন বাবদ খরচ ২০ টাকা × টিফিন বাবদ খরচ মাসিক মূল বেতনের অংশ এখন,           =                   =           = ১০% উত্তর : প্রতিদিনের টিফিন বাবদ খরচ মাসিক বেতনের ১০%। প্রশ্ন ১০। একটি স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮০০ জন। বছরের শুরুতে ৫% শিক্ষার্থী নতুন ভর্তি করা হলে, বর্তমানে ঐ স্কুলে শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত? সমাধান : শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮০০ জন নতুন শিক্ষার্থী ভর্তি হলো = ৮০০ জন এর ৫% = ৮০০ জন এর   = ৮০০ ×   জন = ৪০ জন ∴ বর্তমানে স্কুলের শিক্ষার্থীর সংখ্যা (৮০০ + ৪০) জন = ৮৪০ জন উত্তর : বর্তমানে ঐ স্কুলের শিক্ষার্থীর সংখ্যা ৮৪০ জন। প্রশ্ন ১১। একটি শ্রেণিতে ২০০ জন শিক্ষার্থীর মধ্যে ৫% অনুপস্থিত ছিল। কতজন শিক্ষার্থী উপস্থিত ছিল? সমাধান : শিক্ষার্থীর সংখ্যা ২০০ জন এবং অনুপস্থিত ছিল ৫% ∴ অনুপস্থিত শিক্ষার্থীর সংখ্যা = ২০০ জন এর ৫% = ২০০ জন এর   = ২০০ ×   জন = ১০ জন ∴ শিক্ষার্থী উপস্থিত ছিল (২০০ - ১০) জন = ১৯০ জন উত্তর : ১৯০ জন শিক্ষার্থী উপস্থিত ছিল । প্রশ্ন ১২। যাহেদ ১০% কমিশনে একটি বই ক্রয় করে দোকানীকে ১৮০ টাকা দিল, বইটির প্রকৃত মূল্য কত? সমাধান : ১০% কমিশনে বইটির প্রকৃত মূল্য ১০০ টাকা হলে ক্রয়মূল্য (১০০ - ১০) = ৯০ টাকা ∴ প্রকৃত মূল্য : ক্রয়মূল্য = ১০০ : ৯০ বা,    = বা, প্রকৃত মূল্য = × ক্রয়মূল্য বা, প্রকৃত মূল্য = × ১৮০ = ২০০ টাকা। উত্তর : বইটির প্রকৃত মূল্য ২০০ টাকা। প্রশ্ন ১৩। কলার দাম % কমে যাওয়ায় ৪২০ টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১০টি কলা বেশি পাওয়া যায়। (ক) একটি সংখ্যার % হলে, সংখ্যাটি নির্ণয় কর। (খ) প্রতি ডজন কলার বর্তমান দাম কত? (গ) প্রতি ডজন কলা কত দামে বিক্রয় করলে, %  লাভ হতো? সমাধান : (ক)    এখানে,   % = % =   দেওয়া আছে, সংখ্যাটির   % = ১০ অর্থাৎ, সংখ্যাটির   গুণ = ১০ নির্ণেয় সংখ্যা = ১০ ÷   % = ১০ × ৭ = ৭০ উত্তর : ৭০ (খ)     দেওয়া আছে, কলার দাম %  কমে যায়। অর্থাৎ, ১০০ টাকায় কমে টাকা বা টাকা ∴ ১    ”        ”          টাকা ∴ ৪২০ ”        ”          টাকা = ৬০ টাকা আমরা জানি, ১ ডজন = ১২টি ∴ কলার দাম ৬০ টাকা কমে যাওয়ায় ১০টি কলা বেশি পাওয়া যায়। সুতরাং, ১০টি কলার দাম ৬০ টাকা ∴ ১টি  ”        ”  টাকা ∴ ১২টি         ”        ”   টাকা = ৭২ টাকা ∴ ১ ডজন কলার বর্তমান মূল্য ৭২ টাকা। উত্তর : ৭২ টাকা। (গ)     ‘খ’ হতে পাই, ১ ডজন কলার বর্তমান মূল্য ৭২ টাকা। এখন, ৭২ টাকার % = ৭২ টাকার % = ৭২ ×    টাকা = ২৪ টাকা ∴ ৩৩ ১৩ % লাভে বিক্রয়মূল্য = (��২ + ২৪) টাকা                                                   = ৯৬ টাকা উত্তর : ৯৬ টাকা। Read the full article

[speedywonderlandtrash]

Class 6 BD Math -ষষ্ঠ শ্রেণি গণিতঃ অনুশীলনী ৫-সমীকরন ও সরল সমীকরন

সরল সহ সমীকরণ বলতে কি বুঝায়?,সরল সমীকরণ কাকে বলে?,সরল সূত্র সমীকরণ কাকে বলে?,সবচেয়ে সরল সমীকরণ কোনটি?,সরল সমীকরণ ৬ষ্ঠ শ্রেণি,সরল সমীকরণ class 6 অনুশীলন,সরল সমীকরণ সমাধান,সরল সমীকরণ অনুশীলনী,সরল সমীকরণ কাকে বলে,সরল সমীকরণ অংক,সরল সমীকরণ class 6 ২০২৩,সমীকরণের সংজ্ঞা কি?,সমীকরণের মূল কি?,সমীকরণ ও সরল সমীকরণ কাকে বলে,সমীকরণ কাকে বলে কত প্রকার,সমীকরণ সিদ্ধ কি,একঘাত সমীকরণ কাকে বলে,সমীকরণ কাকে বলে উদাহরণ দাও,Class 6 BD Math , 6 Class math solution Bangladesh pdf, ষষ্ট শ্রেণির গণিত সমাধান, ৬ষ্ট শ্রেণির গণিত সমাধান, Class 6 maths chapter 5,ষষ্ঠ শ্রেণি সাধারণ গণিতঃ অনুশীলনী ৫   অনুশীলনী ৫সমাধান অধ্যায় সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ তথ্যাবলি       সমীকরণ : অজানা বা অজ্ঞাত রাশি বা চলক, প্রক্রিয়া চিহ্ন এবং সমান চিহ্ন সংবলিত বাক্যকে সমীকরণ বলে। অন্যভাবে = (সমান) চিহ্নের দ্বারা একটি রাশির সাথে অপর একটি রাশির সম্পর্ককে সমীকরণ বলা হয়। যেমন,  x + 5 = 10, 3x + 2 = 5x + 3  ইত্যাদি।       সরল সমীকরণ : যে সমীকরণে এক ঘাতবিশিষ্ট একটি মাত্র অজ্ঞাত রাশি বা চলক থাকে তাকে সরল সমীকরণ বলে। যেমন, x + 5 = 7 একটি সরল সমীকরণ। এখানে অজ্ঞাত রাশি বা চলক হলো x।       সরল সমীকরণের সমাধান : সমীকরণ থেকে চলকের মান বের করার প্রক্রিয়াকে সমীকরণের সমাধান বলা হয়।       সমীকরণের বীজ : সমীকরণ থেকে অজ্ঞাত রাশি বা চলকের প্রাপ্ত মানকে প্রদত্ত সমীকরণের বীজ বলা হয়।         সমীকরণের সমাধান সংক্রান্ত স্বতঃসিদ্ধ :         (১)    পরস্পর সমান রাশির প্রত্যেকটির সাথে একই রাশি যোগ করলে যোগফলগুলো পরস্পর সমান হয়।                 যেমন, a = b হলে, a + c = b + c । এখানে উভয়পক্ষে প যোগ করা হয়েছে।         (২)    পরস্পর সমান রাশির প্রত্যেকটি থেকে একই রাশি বিয়োগ করলে বিয়োগফলগুলো পরস্পর সমান হয়। যেমন, a = b হলে, a - c = b - c| | এখানে উভয়পক্ষ থেকে প বিয়োগ করা হয়েছে।         (৩)   পরস্পর সমান রাশির প্রত্যেকটিকে একই রাশি দ্বারা গুণ করলে গুণফলগুলো পরস্পর সমান হয়। যেমন, a = n হলে, ac = bc বা ca = cb । এখানে উভয়পক্ষকে প দ্বারা গুণ করা হয়েছে।         (৪)    পরস্পর সমান রাশির প্রত্যেকটিকে অশূন্য  একই রাশি দ্বারা ভাগ করলে ভাগফলগুলো পরস্পর সমান হয়।                  যেমন, ধ = ন হলে, । এখানে উভয়পক্ষকে প দ্বারা ভাগ করা হয়েছে, c ¹ 0। প্রশ্ন  ১।  x + 3 = 8 সমীকরণটির চলকের মান নিচের কোনটি?         ক. 3                      √গ. 5                 গ. 8                            ঘ. 11     ব্যাখ্যা : x + 3 = 8       বা, x + 3 – 3 = 8 – 3            বা, x = 5         ⸫ চলকের মান 5 প্রশ্ন  ২।   4x = 8 সমীকরণের মূল নিচের কোনটি?         √ক. 2                     খ. 4                             গ. 8                          ঘ. 32         ব্যাখ্যা : 4x = 8                 বা, x =  = 2     ⸫ সমীকরণটির মূল ২ প্রশ্ন ৩ ম্যাক এর টাকা মেরির টাকার দ্বিগুণ। তাদের দুইজনের মোট ৩০ টাকা আছে। মেরির কত টাকা আছে?         ক. 30 টাকা        খ. 20 টাকা                     গ. 15 টাকা         √ ঘ. 10 টাকা         ব্যাখ্যা : মনে করি,  মেরির টাকা x এবং ম্যাক এর টাকা 2x                 প্রশ্নমতে,     x + 2x = 30                                   বা,     3x = 30                                   বা,     x =                                     বা,     x = 10                 ⸫ মেরির আছে ১০ টাকা প্রশ্ন  ৪।  একটি আয়তাকার বাগানের দৈর্ঘ্য x মিটার এবং প্রস্থ y মিটার হলে পরিসীমা কত মিটার?         ক. x - y               খ. 2(x - y)                 গ. x + y                √ঘ. 2(x + y) প্রশ্ন ৫ যদি x এর দ্বিগুণের সাথে 3 যোগ করলে যোগফল 9 হয় তবে x এর মান কোনটি?         √ক.  3                  খ. 4                              গ. 6                       ঘ. 8 প্রশ্ন  ৬       6x + 3 = 9 সমীকরণটিতে-               i. চলক একটি                 ii. চলক এর সূচক 1                iii. চলকের মান 2         নিচের কোনটি সঠিক?       √ক.    i ও ii                    খ. i ও iii                     গ. ii ও iii                    ঘ. i, ii ও iii প্রশ্ন  ৭        a, b, c যে কোন সংখ্যা এবং a = b হলে            i. ac = bc                ii. a + c = b + c                      iii. a - c = b - c         নিচের কোনটি সঠিক?         ক.  i ও ii                         খ. i ও iii                     গ. ii ও iii              √ঘ. i, ii ও iii নিচের তথ্যের আলোকে (৮ ও ৯) নং প্রশ্নের উত্তর দাও। দুইটি সংখ্যার বিয়োগফল 30 এবং বড় সংখ্যাটি ছোট সংখ্যার চারগুণ। প্রশ্ন  ৮। বড় সংখ্যা ও ছোট সংখ্যার অনুপাত কত?      ক. 1 : 2                             খ. 1 : 4                             গ. 2 : 1                √ঘ.  4 : 1 প্রশ্ন  ৯  ছোট সংখ্যাটি কত?         ক. 6                               √খ. 10                    গ. 27                           ঘ. 40 প্রশ্ন  ১০      বিমল দোকান থেকে মোট 30 টাকায় একটি খাতা ও একটি পেন্সিল কিনল। পেন্সিলের দাম x টাকা এবং খাতার দাম পেন্সিলের দামের দ্বিগুণ। নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর :           i. খাতার দাম 3x টাকা                 ii. প্রশ্নমতে, সমীকরণ x + 2x = 30         iii. খাতার দাম 20 টাকা হলে, পেন্সিলের দাম 10 টাকা।         উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সত্য?             ক.  i ও ii                   খ. i ও iii                √গ. ii ও iii               ঘ. i, ii ও iii         ব্যাখ্যা : (i) মনে করি, পেন্সিলের দাম x টাকা                 ⸫ খাতার দাম 20 টাকা, সুতরাং উক্তিটি সঠিক নয়।                 (ii) একটি খাতা ও একটি পেন্সিলের দাম x + 2x                         প্রশ্নমতে,  x + 2x = 30, সুতরাং উক্তিটি সঠিক।                 (iii) প্রশ্নমতে,  x + 2x = 30                  বা, 3x = 30                         বা, x = 30 ÷ 3 = 10                 ⸫ পেন্সিলের দাম 10 টাকা                 ⸫ খাতার দাম 2 × 10 = 20  টাকা                 সুতরাং প্রদত্ত উক্তিট��� সঠিক। প্রশ্ন  ১১। দুইটি স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল ২৪. তাহলে, (১)    একটি সংখ্যা 8 হলে, অপর সংখ্যাটি নিচের কোনটি?     ক. 10               √খ. 16                 গ. 20                        ঘ. 32                 ব্যাখ্যা :     একটি সংখ্যা 8 হলে, অপর সংখ্যা = 24 – 8 = 16 (২)    কোন সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে 6 যোগ করলে যোগফল একই থাকবে?                 ক. 6                  √খ. 9                   গ. 12                     ঘ. 18     ব্যাখ্যা : সংখ্যাটি x হলে,          2x + 6 = 24                   বা, 2x + 6 – 6 = 24 – 6                      বা, 2x = 18   x = 9  (৩)  কোন সংখ্যা থেকে 4 বিয়োগ করলে বিয়োগফল প্রদত্ত যোগফলের অর্ধেক হবে?     ক. 8                 খ. 12                      √গ. 16                        ঘ. 20                 ব্যাখ্যা : সংখ্যাটি x হলে,                        x – 4 =                   বা,     x – 4 + 4 = + 4                    বা,         x = 12 + 4  x = 16 নিচের সমীকরণগুলো সমাধান ��র (১২ - ২৩) : প্রশ্ন  ১২ x + 4 = 13 সমাধান : x + 4 = 13       বা, x + 4 – 4 = 13 – 4       বা, x = 9   ∴ সমাধান : x = 9 প্রশ্ন  ১৩ x + 5 = 9 সমাধান : x + 5 = 9      বা, x + 5 – 5 = 9 – 5          বা, x = 4 ∴ সমাধান : x = 4 প্রশ্ন । ১৪ y + 1 = 10 সমাধান : y + 1 = 10      বা, y + 1 – 1 = 10 – 1          বা, y = 9   ∴ সমাধান : y = 9 প্রশ্ন  ১৫। y – 5 = 11 সমাধান :      y – 5 = 11      বা, y – 5 + 5 = 11 + 5           বা, y = 16   ∴ সমাধান : y = 16 প্রশ্ন  ১৬। z + 3 = 15 সমাধান : z + 3 = 15 বা, z + 3 – 3 = 15 – 3            বা, z = 12 ∴  সমাধান :  z = 12 প্রশ্ন  ১৭। 3x = 12 সমাধান : 3x = 12 বা, =           বা, x = 4   ∴  সমাধান : x = 4 প্রশ্ন  ১৮। 2x + 1 = 9 সমাধান : 2x + 1 = 9      বা,  2x + 1 – 1 = 9 – 1             বা, 2x = 8      বা, =            বা, x = 4   ∴  সমাধান : x = 4 প্রশ্ন  ১৯। 4x – 5 = 11 সমাধান : 4x – 5 = 11          বা, 4x – 5 + 5 = 11 + 5                বা, 4x = 16           বা, =                বা, x = 4   ∴  সমাধান : x = 4 প্রশ্ন  ২০ । 3x – 5 = 17 সমাধান : 3x – 5 = 17         বা, 3x – 5 + 5 = 17 + 5              বা, 3x = 22         বা, =                                               বা, x =       ∴ সমাধান : x =     প্রশ্ন  ২১। 7x – 2 = x + 16 সমাধান : 7x – 2 = x + 16      বা, 7x – 2 + 2 = x + 16 + 2          বা, 7x = x + 18      বা, 7x – x = x + 18 – x           বা, 6x = 18      বা,    =          বা, x = 3     ∴ সমাধান : x = 3 প্রশ্ন  ২২। 3 – x = 14 সমাধান : 3 – x = 14         বা, 3 – x – 3 = 14 – 3            বা, – x = 11       বা, ( – 1) ( – x ) = ( – 1) ´11           বা, x = –11     ∴ সমাধান : x = –11 প্রশ্ন  ২৩।  2x + 9 = 3 সমাধান : 2x + 9 = 3       বা, 2x + 9 – 9 = 3 – 9        বা, 2x = – 6       বা, =           বা, x = – 3   ∴ সমাধান: x = – 3 সমীকরণ গঠন করে সমাধান কর : (২৪ - ৩৫) : প্রশ্ন  ২৪। কোন সংখ্যার দ্বিগুণের সাথে 6 যোগ করলে যোগফল 14 হবে? সমাধান :  ধরি,      সংখ্যাটি x         ⸫ সংখ্যাটির দ্বিগুণ 2xএর সাথে 6 যোগ করলে হবে 2x + 6                 প্রশ্নমতে, 2x + 6= 14                 বা,     2x + 6 – 6 = 14 - 6                     বা,     2x = 8                 বা,     =                                                                     বা,     x = 4         ⸫ সংখ্যাটি 4 (Ans.) প্রশ্ন ২৫। কোন সংখ্যা থেকে 5 বিয়োগ করলে বিয়োগফল 11 হবে? সমাধান : ধরি,       সংখ্যাটি x         ⸫ সংখ্যাটি থেকে ৫ বিয়োগ করলে হবে  x - 5           প্রশ্নমতে, x – 5 = 11         বা, x – 5 + 5 = 11 + 5        বা,, x = 16   ∴  সংখ্যাটি 16 (Ans.) প্রশ্ন  ২৬। কোন সংখ্যার 7 গুণ সমান 21 হবে? সমাধান : ধরি, সংখ্যাটি x         ⸫ সংখ্যাটির 7 গুণ = 7x            প্রশ্নমতে, 7x = 21                        বা, =                                                                                  বা, x = 3                         ∴ সংখ্যাটি =3 (Ans.) প্রশ্ন ২৭। কোন সংখ্যার 4 গুণের সাথে 3 যোগ করলে যোগফল 23 হবে? সমাধান : ধরি,       সংখ্যাটি x          সংখ্যাটির 4 গুণ 4x এর সাথে 3 যোগ করলে হবে = 4x + 3     প্রশ্নমতে, 4x + 3 = 23           বা, 4x + 3 – 3 = 23 – 3               বা, 4x = 20          বা, =              বা, x = 5   ∴ সংখ্যাটি = 5 (Ans.) প্রশ্ন  ২৮। কোনো সংখ্যার 5 গুণের সাথে ঐ সংখ্যার 3 গুণ যোগ করলে যোগফল ৩২ হয়। সংখ্যাটি কত? সমাধান : ধরি,       সংখ্যাটি x                 সংখ্যাটির ৫ গুণ = 5x                 সংখ্যাটির ৩ গুণ = 3x          ⸫ সংখ্যাটির 5 গুণের সাথে 3 গুণ যোগ করলে হবে 5x + 3x     প্রশ্নমতে, 5x + 3x = 32        বা, 8x = 32        বা, =            বা, x = 4     ∴ সংখ্যাটি = 4 (Ans.) প্রশ্ন ২৯। কোন সংখ্যার চারগুণ থেকে ঐ সংখ্যার দ্বিগুণ বিয়োগ করলে বিয়োগফল 24 হবে? সমাধান : ধরি,       সংখ্যাটি = x                 সংখ্যাটির চারগুণ = 4x                 এবং সংখ্যাটির দ্বিগুণ = 2x         ⸫ সংখ্যাটির চারগুণ থেকে দ্বিগুণ বিয়োগ করলে বিয়োগফল হবে 4x - 2x     প্রশ্নমতে, 4x – 2x = 24                   বা, 2x = 24                  বা, =                                                                              বা, x = 12                    ∴ সংখ্যাটি =12 (Ans.) প্রশ্ন  ৩০ একটি কলমের দাম যত টাকা তা থেকে ২ টাকা কম হলে দাম হতো ১০ টাকা। কলমটির দাম কত? সমাধান : ধরি, কলমটির দাম x টাকা        2 টাকা কম হলে, কলমটির দাম হতো  x – ২                 প্রশ্নমতে,     x– 2= 10                               বা, x – 2 + 2 = 10 + 2                               বা,  x= 12                           ⸫ কলমটির দাম 12 টাকা (Ans.) প্রশ্ন  ৩১ । কনিকার কাছে যতগুলো চকলেট আছে, তার চারগুণ চকলেট আছে মনিকার কাছে। দুইজনের একত্রে ২৫টি চকলেট আছে। কনিকার কতগুলো চকলেট আছে? সমাধান : ধরি, কনিকার চকলেট আছে x টি         ⸫ মনিকার চকলেট আছে 4x টি         দুইজনের একত্রে চকলেট আছে (x + 4x)টি     প্রশ্নমতে, x + 4x = 25                  বা, 5x = 25                 বা, =                        বা, x = 5          ⸫ কনিকার ৫টি চকলেট আছে। (Ans.) প্রশ্ন  ৩২। দুইটি ক্র��িক স্বাভাবিক জোড় সংখ্যার যোগফল 30 হলে, সংখ্যা দুইটি নির্ণয় কর। সমাধান : মনে করি, ১ম জোড় সংখ্যা x                         ⸫ ২য় জোড় সংখ্যা  x + 2     প্রশ্নমতে, x + x + 2 = 30                বা, 2x + 2 = 30               বা, 2x + 2 – 2 = 30 – 2                   বা, 2x = 28               বা, =                                                                            বা,x = 14         ⸫ ১ম জোড় সংখ্যাটি 14 এবং ২য় জোড় সংখ্যাটি = 14 +2 = 16          ⸫ সংখ্যা দুইটি 14 ও 16 (Ans.) প্রশ্ন  ৩৩। তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক বিজোড় সংখ্যার যোগফল 27 হলে, সংখ্যা তিনটি নির্ণয় কর। সমাধান : ধরি ১ম বিজোড় সংখ্যা x         ⸫ ২য় বিজোড় সংখ্যা x + 2         ⸫ ৩য় বিজোড় সংখ্যা x + 2 + 2 = x + 4     প্রশ্নমতে, x + x + 2 + x + 4 = 27        বা, 3x + 6 = 27        বা, 3x + 6 – 6 = 27 – 6            বা,3x = 21        বা, =                  বা, x = 7         ⸫ ১ম বিজোড় সংখ্যা  7         ২য় বিজোড় সংখ্যা (x + 2) বা (7 + 2) বা 9         এবং   ৩য় বিজোড় সংখ্যা (x + 2 + 2) বা (7+ 4) বা 11         ⸫ সংখ্যা তিনটি 7, 9 ও 11 (Ans.) প্রশ্ন: ৩৪ একটি আয়তাকার ফুল বাগানের প্রস্থ অপেক্ষা দৈর্ঘ্য ২ মিটার বেশি। ক. বাগানটির প্রস্থ মিটার হলে, এর পরিসীমা এর মাধ্যমে লিখ। খ. বাগানটির পরিসীমা ৩৬ মিটার হলে, এর প্রস্থ কত? গ. বাগানটি পরিচর্যা করতে মোট ৩২০ টাকা খরচ হলে, প্রতি বর্গমিটার পরিচর্যা করতে কত খরচ হবে? সমাধান: ক. দেওয়া আছে, বাগানটির প্রস্থ মিটার তাহলে, বাগানটির দৈর্ঘ্য মিটার বাগানটির পরিসীমা: উত্তর: মিটার (Ans.) খ. ‘ক’ থেকে পাই, বাগানটির পরিসীমা মিটার প্রশ্নমতে, বা, বা, বা, বা, বা, বা, উত্তর: বাগানটির প্রস্থ মিটার (Ans.) গ. ‘খ’ থেকে পাই, বাগানটির প্রস্থ মিটার তাহলে, বাগানটির দৈর্ঘ্য মিটার বা মিটার বাগানটির ক্ষেত্রফল: বর্গমিটার =80বর্গমিটার অতএব, ৮০ বর্গমিটারের বাগানটি পরিচর্যা করতে মোট খরচ হয় ৩২০ টাকা। প্রতি বর্গমিটারে খরচ হবে: = ৪ টাকা উত্তর: প্রতি বর্গমিটারে পরিচর্যার খরচ হবে ৪ টাকা। (Ans.) প্রশ্ন ৩৫: একটি তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার যোগফল ২৪। ক. সবচেয়ে ছোট সংখ্যাটি হলে, অপর সংখ্যা দুইটি এর মাধ্যমে লেখ। খ. দেয়া তথ্যের সাহায্যে সংখ্যা তিনটির যোগফল নির্ণয় কর। গ. এর সংখ্যা চার গুণ, প্রায় সবথেকে ছোট সংখ্যার বড় সংখ্যাটি দুইটির যোগফল অপেক্ষা ৪ বেশি। এর মান নির্ণয় কর। সমাধান: ক. হোক সংখ্যাটি , তাহলে, ২য় সংখ্যাটি এবং ৩য় সংখ্যাটি অপর সংখ্যা দুইটি হবে এবং । (Ans.) খ. সংখ্যা তিনটির যোগফল: প্রশ্নমতে, বা, বা, বা, তাহলে, ১ম সংখ্যাটি , ২য় সংখ্যাটি , এবং ৩য় সংখ্যাটি । অতএব, সংখ্যা তিনটি (Ans.) গ. এর দ্বিগুণ সবচেয়ে ছোট এবং সবচেয়ে বড় সংখ্যা দুটির যোগফল: প্রশ্নমতে, বা, বা, বা, অতএব, এর মান (Ans.) Read the full article