#massimo centi

[iamdangerace]

DOOM, Carnivore Christian and Eh!? from the Extinction of Mankind/ DOOM 7" split, DOOMED TO EXTICTION e.p., (1994).

[rosetanamenteblog]

Sociali o... asociali.

"Due modi di agire e concepire i servizi pubblici a confronto. Quello sociale e umanitaristico dell'ex-assessore Alessandro Recchiuti e quello di stampo liberistico e finanziaristico, dell'attuale assessore Francesco Luciani. Una filosofia sociale di vicinanza alle famiglie e rapporti umani di Recchiuti e la fredda e burocratica applicazione di astratti dogmi Bocconiani, tra l'altro molto distanti dalla dottrina sociale della Chiesa, dall'altro." cit. Ugo Centi

Le recenti dichiarazioni dell'assessore al sociale Luciani avrebbero meritato una serie di considerazioni che spaziassero dal diritto allo studio sancito dall'art. 34 della Costituzione fino ad arrivare al “modus” di essere amministratori.

Non sta a me difendere o promuovere Alessandro Recchiuti perchè da ex amministratore lo sa fare benissimo da solo. E con questo intervento sulla stampa, secco, chiaro e conciso interviene e “impacchetta” in un sol colpo l'asociale e fallimentare politico Luciani.

Asociale perchè non è e mai si è posto, come riferimento per le famiglie che chiedono solo basilari servizi, ripeto basilari, propri della mission amministrativa comunale, preferendo il freddo distacco dell'amministratore che rimanda a decisioni prese e poi pubblicate sul web.

Fallimentare perchè se pensi di imporre la tua dottrina di stile bocconiano ad un assessorato sociale, mai confrontandoti, mai mediando e mai concertando per trovare soluzioni o proporre opzioni, significa che sei completamente avulso dalla mission del tuo ruolo istituzionale e forse, più confacente ad un ufficio di fredda promozione finanziaria.

L'esempio massimo di come si è amministratori, con la testa al bilancio e una mano sul cuore, la porta proprio la storia dell'assessorato gestito dal giugno 2011 fino all'aprile 2016 da Alessandro Recchiuti. Quale peggior auspicio poteva avverarsi per un novello amministratore appena eletto? Facile: l'avvento dopo soli 4 mesi del governo “golpe” di Mario Monti. Governo che in nemmeno un mese, tagliò tanti di quei fondi sociali che sarebbero venuti meno subito, già dal gennaio 2012.

Risultato per il comune di Roseto degli Abruzzi: taglio di € 1.200.000 (unmilioneduecentomila) per il solo settore sociale.

Tremammo tutti in quell'amministrazione. Tremammo, e ce lo dicevamo tra noi, perchè era ovvio dubitare della tenuta amministrativa proprio alle voci Sociale e Servizi. Voci da sempre di riferimento per famiglie numerose e per i meno abbienti. E invece il buon Alessandro divenne sicurezza e riferimento, fatta di lunghe giornate di lavoro, infinite analisi caso per caso e soluzioni senza tagli o chiusure di servizi. Tutto favorito anche, ed è cosa rara, da un vero spirito di squadra e un'empatia con tutto il settore Sociale.

E' la storia locale che lo racconta e mi piacerebbe che quel Sindaco di allora e che da sempre si definisce socialista (socialista eh!!!???), oggi lo spiegasse nel dettaglio al signor Francesco Luciani. E forse anche a qualcun'altro dei peggiori.

[7i74]

Quando si possono trascurare le incertezze? Vademecum LABC (1)

Vademecum di Analisi dati 1 per curiosi e per me stessa: misure ed incertezze.

Non hai veramente capito qualcosa finché non sei in grado di spiegarlo a tua nonna.

Primi passi: misure ed incertezze

Le unità di misura

Siamo abituati a sentir parlare di unità di misura, ma non ci rendiamo conto della difficoltà nello standardizzare una certa quantità perché sia considerata univocamente unità a scapito di differenze negli strumenti di misura o nelle culture di riferimento. Fino a parte del secolo scorso le unità di misura erano standardizzate a partire da oggetti materiali (solitamente conservati nei Musei degli Strumenti: il kilogrammo come massa di metallo, il metro come lastra ecc.). Grazie agli avanzamenti nella tecnica si è riusciti a proseguire sulla via che porta alla completa astrazione delle unità di misura, che vengono così ricavate da rapporti di costanti naturali. Le costanti come velocità della luce e costante elettrica non si modificano nel tempo a differenza di un oggetto di metallo, che si consuma e dev'essere sempre raffinatamente pulito per mantenere la sua qualità di... Unità. Il metro non è più dunque definito da una lastra di metallo, ma come la lunghezza percorsa dalla luce in un tempo di 1/299 792 458 secondi.

Non tutte le unità di misura che siamo abituati ad utilizzare fanno parte del Sistema Internazionale (SI). Il litro, ad esempio, non rientra fra queste. Sono presenti nel SI le grandezze: lunghezza (metro), massa (kilogrammo), tempo (secondo), intensità luminosa (candela), corrente elettrica (Ampere), temperatura (Kelvin), quantità di massa (mole). Alcune unità di misura sono derivate dalle unità delle grandezze fondamentali di cui sopra (come il Newton per le forze o l'Hertz). Alcune unità di misura sono riconosciute ormai nonostante non facciano parte del SI perché convenzionalmente utilizzate.

Muovendoci per ordini di grandezza (potenze di 10) si ottengono i multipli delle unità di misura solitamente utilizzati. I suffissi vanno, ingrandendo, come: deca, hecta, kilo, mega, giga, tera, peta, hexa, zetta, yotta; e diminuendo come: deci, centi, milli, micro, nano, pico femto, atto, zepto, yocto. Basti pensare a metri, centimetri, kilometri...

L'analisi dimensionale

L'analisi dimensionale è uno strumento utile per valutare a priori o a posteriori l'accordo delle misure alla soluzione di un problema. Ad esempio: voglio valutare la dipendenza del periodo di un pendolo dalla lunghezza della sua corda, dalla massa del suo smorzatore o dall'accelerazione di gravità. Tramite l'analisi dimensionale posso verificare se tutte le grandezze siano effettivamente in gioco, oppure, nel caso in cui sia di fronte ad un problema da svolgere, posso risolvere il problema dimensionalmente (tramite le unità di misura e le grandezze) prima di inserire i numeri, che potrebbe portare a calcoli inutili se il procedimento logico è errato.

Il concetto di incertezza di misura

In Fisica non esistono certezze, perché siamo esseri fallibili e rimaniamo fallibili nella nostra conoscenza della natura.

Il presupposto è che non siamo mai in grado di misurare un oggetto senza un margine di errore per molte ragioni: a. non siamo esseri infallibili; b. in quanto tali non siamo in grado di costruire strumenti infallibili; c. gli strumenti e noi andiamo continuamente in contro ad errori di vastissima zoologia difficilmente correggibili. A causa di queste accortezze nei casi in cui le misure debbano essere quanto più vicine alla realtà non possiamo trascurare le incertezze che le misurazioni si portano sempre dietro. Si dicono: misurando l'oggetto da misurare (con la sua reale grandezza); valor medio o miglior stima la misura fatta con lo strumento di propria scelta; errore massimo il margine d'errore definito come intervallo all'interno del quale siamo certi che il misurando si trovi realmente. Purtroppo non possiamo mai avere la certezza che una ripetizione della misura cada all'interno di questo intervallo e ripetere molte volte la misura potrebbe portarci ad allargare l'incertezza invece di restringerla come sarebbe ideale. Ci serviremo poco di questa nozione in favore dell'errore statistico, che è definito come l'intervallo all'interno del quale calcoliamo una certa probabilità per cui sia contenuto il misurando. L'errore assoluto è l'errore a sé stante, mentre per errore relativo si intende l'errore assoluto pesato sul valor medio a cui è associato.

Precisione ed accuratezza sono due concetti fondamentalmente differenti. Una misura ideale è sia precisa che accurata, mentre una misura molto precisa ma per niente accurata è potenzialmente più pericolosa di una misura accurata ma poco precisa. L'accuratezza si definisce come l'accordo del valore della misura al misurando; la precisione come la consistenza nei risultati di varie ripetizioni della stessa misura nelle stesse condizioni.

Piccola digressione sugli arrotondamenti

Nel caso di una misura le cifre significative di valor medio ed incertezza devono essere congrue. Nell'approssimazione, che può essere effettuata per eccesso come per difetto, si vuole ridurre il numero di informazioni in forma di cifre relativo ad una quantità senza per questo perdere troppa parte del suo significato. Anche in casi come questo è importante avere ben presente gli ordini di grandezza in gioco.

Stima dell'incertezza in condizioni di ripetività e a posteriori

Quando si ripete molte volte una misura effettuata con uno strumento e nel caso in cui le misure siano effettuate correttamente l'errore statistico deve diminuire, cioè una ripetizione delle misure porta idealmente ad un restringimento dell'intervallo del quale si trova il nostro agognato misurando: la misura diventa più precisa ed accurata. La risoluzione di uno strumento è la minima variazione di quantità che lo strumento è in grado di apprezzare. In regimi di dispersione nulla, cioè quando misure ripetute dello stesso misurando restituiscono misure sempre congrue, è lecito utilizzare come incertezza la risoluzione dello strumento.

Si può stimare poi l'incertezza di una serie di misure nel caso di fluttuazioni casuali a partire dalle nostre due grandezze di riferimento, cioè il valor medio definito come media aritmetica delle misure prese e dell'errore massimo come semidispersione. Purtroppo, come accennato, nessuno ci garantisce che nuove misure non cadano al di fuori dell'intervallo di semidispersione o che la semidispersione vada paradossalmente ad aumentare all'aumentare delle misure. A partire da questo possiamo definire l'incertezza a posteriori di una serie di misure come deviazione standard della media una specie di valore medio della somma degli scarti quadratici delle singole misure rispetto al loro valore medio. Si utilizza la somma in quadratura per evitare che incertezze negative e positive si compensino, restituendo un inesatto ed impossibile valore di incertezza nullo.

Quando siamo di fronte ad un'incertezza di tipo strumentale è possibile ridurla effettuando più misure in un'unica ripetizione: se si considera l'errore sul peso di un foglio di carta, si pensi a come questo può essere ridotto, dato che l'incertezza relativa alla bilancia non varia nei due casi, pesando una risma intera invece che un singolo foglio e dividendo poi l'incertezza per ogni foglio.

Digressione: sviluppi in serie di Taylor-McLaurin

Gli sviluppi in serie sono un ottimo strumento per approssimare e conoscere meglio funzioni di varia natura. Si passa in questo modo da un oggetto continuo, che sarebbe idealmente descritto da polinomi molto complessi, ad una somma di termini che non sono se non derivate progressivamente più grandi sull'intervallo di studio. Più termini si utilizzano nella somma più lo sviluppo sarà preciso: uno sviluppo attorno ad un punto x di ordine k, nei casi che andiamo qui a valutare, sarà tipicamente troncato al primo ordine, perché non riteniamo troppe informazioni superflue. Lo sviluppo in serie permette anche di trasformare esponenziali e rapporti in somme e sottrazioni, che sono ad occhio notevolmente più facili da calcolare.

Andamento asintotico dell'errore statistico

E' facile appurare tramite un limite dell'errore statistico sopra definito che questo cresca come 1/n al crescere di n. In pratica, se si vuole aumentare la precisione di una misura di un fattore c, bisogna aumentare il numero di misure di un fattore c alla seconda.

Primo approccio alla propagazione degli errori

L'errore massimo se indipendente si somma sempre in quadratura per evitare compensazioni anche nel caso in cui le misure si sottraggano. Nel caso di prodotto e quoziente le incertezze si sommano in quadratura e vengono pesate col valor medio della loro misura al quadrato (nel caso del quoziente, poi rapportati ad uno dei valori medi al quadrato). In questo caso è utile lavorare con gli errori relativi, che permettono di ottenere una formula generale alle due evenienze, anche questa pesata sui valori medi al quadrato.

Nel caso generale si considera come misura effettuata una generica funziona sviluppata con Taylor e troncata al primo ordine. Generalmente per una funzione multivariata si procede a sommare in quadratura le derivate parziali della funzione sulle singole grandezze per l'incertezza delle singole grandezze; nel caso di grandezze elevate ad un esponente generico gli errori relativi si sommano pesati col modulo del loro esponente, anche in questo caso in quadratura. Ricordiamo qui che una somma in quadratura è tipicamente più piccola di una somma naturale.

Compatibilità tra misure sperimentali ed approssimazioni in Fisica

Due misure si dicono compatibili quando l'intersezione fra i loro intervalli di incertezza è non nulla.

Le approssimazioni in Fisica permettono di; evitare grandezze potenzialmente rilevanti in base al loro ordine di grandezza rispetto alle altre dimensioni in gioco; trascurare incertezze di dimensione molto minore rispetto alle misure alle quali si rapportano nella misurazione; soprattutto, descrivere con un modello matematico quanto più semplice possibile senza perdite di informazioni le misure rilevate sperimentalmente. Dato il caso di una lastra di metallo con un piccolo foro al suo interno, si può trascurare il foro quando la sua dimensione è molto minore (più piccola almeno di un ordine di grandezza) rispetto all'incertezza sull'area della lastra o sul suo volume.

Errori sistematici

La zoologia degli errori sistematici, e cioè relativi agli strumenti utilizzati, e varia e tipicamente imprevedibile. Generalmente gli errori più comuni sono l'errore di zero, cioè quando il risultato di misurazione ha una costante additiva diversa da zero rispetto al misurando o al modello, e errore di scala, cioè quando il risultato di misurazione ha una costante moltiplicativa diversa da uno rispetto al misurando o al modello. Gli errori sistematici sono generalmente rilevabili se si ha a disposizione un secondo strumento di risoluzione maggiore o meglio calibrato. Per identificarli è utile ripetere più volte possibili la misurazione e servirsi di un modello. In questo caso si può ovviare agli errori stessi tramite calibrazione oppure sostituzione. Gli errori sistematici purtroppo non sono indipendenti tra loro e non seguono quindi i principi di propagazione dettagliati sopra.

[tmnotizie]

CAGLI – “Questo luogo per me è importantissimo. Sono molto legato a Cagli perché mi ha permesso di riempire tanti cassetti di ricordi e di emozioni che metto nel mio lavoro. Rappresenta il tempo in cui ho potuto pensare e vedere con calma, grazie anche alle persone che ho avuto intorno, che mi hanno insegnato il dialogo. Oggi siamo incollati ai social, che anch’io uso tanto, ma ciò che voi giovani dovete costruire sono i contenuti. Quello che mi ha sorpreso di tutti i grandi con cui ho lavorato, dalle star del cinema alle top model, è la forte dedizione al lavoro, la determinazione ed il lavoro fatto su se stessi. Dovete avere un desiderio forte di continuare a cercare, guardando innanzitutto dentro di voi, prima che fuori. Il successo lo determinate voi, non il mondo esterno”.

E’ l’esortazione di Simone Guidarelli, uno dei più importanti stylist e fashion editor italiani (ha realizzato numerosissime copertine per Vanity Fair, Glamour e Harper’s Bazar ed è stato consulente all’immagine di modelle e attrici tra cui Nicole Kidman, Eva Erzigova, Monica Bellucci, Lindsay Lohan) ai 271 diplomati con 100/100 del territorio provinciale (di cui 78 con lode) presenti al Teatro comunale di Cagli per l’evento “La sfilata dei 100”, promosso dalla Provincia di Pesaro e Urbino in collaborazione con il Comune di Cagli, l’istituzione Teatro Comunale di Cagli diretta da Sandro Pascucci, l’Ufficio scolastico provinciale, l’Istituto tecnico “Bramante – Genga” di Pesaro e la Pro loco di Cagli.

Intervistato dal giornalista del Tg3 Massimo Veneziani, l’ospite d’onore della serata, “cagliese doc” come lo ha definito il sindaco Alberto Alessandri nel suo saluto, ha raccontato vari aneddoti della sua attività, che da oltre 20 anni si svolge a Milano e che lo vede spesso in giro per il mondo. “Mi sento forte dentro – ha poi aggiunto – di questa mia origine cagliese, è come una ciambella in mezzo all’oceano, quanto torno i miei amici e la mia famiglia sono qua”.

L’importanza del viaggiare e fare esperienze, ma anche delle radici è stata sottolineata dal presidente della Provincia Giuseppe Paolini. “E’ giusto che facciate conoscenza del mondo – ha detto ai giovani – ma è importante che torniate con la vostra ricchezza per costruire il vostro futuro qui da noi”.

La serata, condotta da Patrizia Paoloni dell’Ufficio Pubblica istruzione della Provincia insieme agli studenti del corso “Gestione eventi pubblici e privati” dell’Itet “Bramante – Genga” (coordinati dalla dirigente scolastica Anna Gennari e dai docenti Roberto Paolucci e Alessandro Piergiovanni), ha visto anche gli interventi della dirigente dell’Ufficio scolastico provinciale Marcella Tinazzi (che ha espresso gratitudine agli studenti eccellenti evidenziando come il loro successo rappresenti una conferma della capacità degli insegnanti e di tutto il personale scolastico di fare una buona scuola) e del consigliere regionale Gino Traversini (che ha evidenziato una serie di opportunità offerte dalla Regione Marche sui versanti dell’alta formazione, borse di ricerca, accompagnamento al lavoro, corsi all’estero, indicate anche nel sito istituzionale).

Nel corso dell’evento (suddiviso in due distinti appuntamenti in considerazione della location e dell’elevato numero di partecipanti e accompagnatori), si è esibito lo studente Gianmarco Primavera con la canzone “La vita ti dà” di cui è autore, vincitrice di un premio assegnato dall’Università di Camerino, così come un altro momento musicale molto apprezzato è stato quello che ha visto esibirsi al pianoforte e sax Donato Suriano e Graziano Pennacchini, rispettivamente docente ed ex docente del “Bramante – Genga”. Ogni appuntamento è stato aperto da un video realizzato dagli studenti del “Bramante – Genga” con il coordinamento dell’insegnante Lorena Farinelli, mentre al termine dei due eventi è stato allestito un rinfresco dalla Pro loco di Cagli.

QUESTI I NOMI DEI 271 DIPLOMATI CON 100/100 di cui 78 con lode:

IIS A. “CECCHI” DI PESARO: Enrico Borra, Diego Cardellini, Giorgio Foschi, Marco Ticchi, Eleonora Baggiarini (con lode), Riccardo Panfilo (con lode), Alice Betti, Thomas Giannetta, Caterina Marzi, Nicola Paolinelli, Mattia Berluti, Marco Tonelli, Cecilia Borgogelli, Martina Sartini, Andrea Abbati.

IIS “DONATI” DI FOSSOMBRONE: Jessica Elia, Roberta Gargiulo, Zineb Outaibi, Noemi Andreoli, Asia Malipiero (con lode), Rebecca Ripalti (con lode), Arianna Sabbatucci, Sara Tenaglia, Hind El Holoui, Tommaso Paoloni (con lode), Linda Rondina (con lode), Maddalena Vedovi, Martina Farsetti, Ouxiang Jiang, Giuditta Rondinini.

IIS “MENGARONI” DI PESARO: Giorgia Aiudi, Veronica Scaini, Chiara Magro, Sofia Marini, Alyssa Ceccolini, Alice Garlati, Marco Sperindio, Jlayng Zhou, Gaia Fabbretti (con lode).

IIS “RAFFAELLO” DI URBINO: Giulia Carpineti, Greta Comedini (con lode), Beatrice Dellonte, Danilo Di Berardino (con lode), Anita Miale, Ada Antonioni, Clizia Mochi, Ilaria Ugoccioni (con lode), Ilaria Federici, Aurora Sani, Gaia Fabbri, Francesca Pia Iannone (con lode), Alessandra Matteucci, Maddalena Bigini (con lode), Laura Cappuccini (con lode), Valentina Casicci, Maria Vittoria Mari, Martina Mazzanti, Valeria Marchionni, Sofia Piccari, Alice Dini, Jennifer Diotalevi (con lode), Matteo Palma (con lode).

IIS “S.MARTA – BRANCA” DI PESARO: Marco Rossi, Massimo Tombari, Davide Mancini, Gloria Tittarelli, Iliria Urru, Concetta Potolicchio (con lode), Asia Maiello.

IO “DELLA ROVERE” DI URBANIA: Denis Angeli (con lode), Giada Pierucci (con lode), Alex Ragnucci, Michela Lani.

IO “MONTEFELTRO” DI SASSOCORVARO: Leonardo Muccioli, Matteo Marco Montanari, Jody Ravaioni, Andrea Segantini.

IPSIA “BENELLI” DI PESARO: Alberto Conti, Caterina Giunti, Alice Battisti (con lode), Samuele Giubilei (con lode), Andrea Scognamiglio, Daniela Arnone, Matteo Barbari, Giorgia Carloni.

ITET “BRAMANTE GENGA” DI PESARO: Dario Ciacci (con lode), Andrea Conti, Dmitrii Doroftei, Zaccaria Pettinelli, Federico Lunadei, Riccardo Tamburini, Alessandro Marcolini, Federico Ugolini, Sofia Pieri, Federico Sutera (con lode), Federico Tognacci, Sofia Galeazzi (con lode), Michele Marchionni, Irene Panici (con lode).

ITIS “MATTEI” DI URBINO: Lorenzo Rulli, Lorenzo Belfiore, Giulia Mencarelli, Andrea Mezzolani, Nicolò Papale, Camilla Penserini, Andrea Pierini, Antonio Emanuele Pepe, Gioele Pascucci, Anna Bresciani (con lode), Giada Giardini (con lode), Giacomo Sbrega (con lode), Lorenzo Vitalini (con lode), Matteo Alessandrini (con lode).

LICEO “STORONI” LA NUOVA SCUOLA” DI PESARO: Emma Giunta (con lode), Francesca Mattioli (con lode).

LICEO “MAMIANI” DI PESARO: Rebecca Fonti, Isabella Gori, Gloria Mazzolini, Alessio Moretti (con lode), Pietro Sanchioni (con lode), Jacopo Scavolini, Diego Vennarini, Giovanni Zagaria, Brian Bartolucci, Rachele Bonometto (con lode), Alice De Simone (con lode), Emma Urbinati, Pietro Carlotti (con lode), Filippo Ferri (con lode), Francesca Filippini, Virginia Tonelli (con lode), Sharon Cortese, Beatrice Faragona (con lode), Armanda Mehmeti, Raffaella Purcaro, Elisa Andreatini, Elena Arcangeli, Pamela Palillo, Elisa Vagnini (con lode), Mattia Damiani, Damiana Dradi, Giulia Ridolfi, Virginia Donati, Virginia Piastra, Anna Polidori, Laura Camilloni, Chiara D’Angelo, Luca Leonardi, Rita Sosta, Lucia Sperandio, Enrico Brunori (con lode), Laura Fuligno, Eleonora Piermaria, Martina Aiudi, Nikol Oleynykova, Alessia Talamelli, Nicole Santacà, Giulia Betti (con lode), Giulia Buscaglia, Sofia Errede (con lode), Christian Santangeli (con lode); Elena De Luca, Sara Gambini (con lode), Mauro Augusto Mondo, Veronica Olivieri, Maruia Luisa Prioli (con lode), Sara Curatolo (con lode).

LICEO “LAURANA BALDI” DI URBINO: Virginia Bastianelli, Benedetta Cecconi, Elena De Angeli (con lode), Maddalena Belelli (con lode), Giorgia Micci, Filippo Alessandroni (con lode), Riccardo Mainardi (con lode), Leonardo Sollazzo, Anna Carbonari, Matilde Dondi (con lode), Federico Sirocchi (con lode), Paolo Angelini, Tommaso Capomagi, Nicholas Pieretti (con lode), Giulio Traversa.

LICEO “MARCONI” DI PESARO: Danila Saltarelli (con lode), Giulia Lazzari, Giulia Saccomandi, Carlo Centis, Tommaso Costantini, Riccardo Cucchiarini, Valentina Moretti (con lode); Arianna Presepi (con lode), Mihai Daniele Hlatcu (con lode), Francesco Imperiale, Davide Marchesi, Gianmarco Miele, Beatrice Foglietta (con lode), Alessandro Mancini (con lode), Giovanni Mariani, Matteo Piunti, Federico Umbri, Giovanni Bartolucci, Ilenia Carboni (con lode), Giacomo cecchini, Agnese Galeazzi (con lode), Anita Gardi (con lode), Paola Grieco, Elia Malaventura.

LICEO “NOLFI APOLLONI” DI FANO: Chiara Fiorelli, Ivan Facenda, Aurora Pozzi, Emilia Verdini, Anna Lisa Zampa (con lode), Martina Broccoli (con lode), Rebecca Lanci (con lode), Veronica Orciari, Lara Sartini, Vittoria Tanfani, Alessia Mei, Sofia Gentili, Cristina Cicetti (con lode), Maud Natalucci (con lode), Tommaso Spadoni, Gian Marco Colombo, Laura Ester Marini, Ginevra Renga, Michela Sabbatucci, Rebecca Tonelli (con lode).

LICEO “SCUOLA DEL LIBRO” DI URBINO: Maya Bernacchia, Angelica Elise Vanni, Caterina Barcelli, Ettore Lombardi, Lilia Mauroner, Gabriel Paja, Jennifer Conti, Lorenza Longhi (con lode), Nicole Tempini, Alessio Dimo, Selene Colonna, Rachele Marini, Chiara Paci, Leonardo Pipicella, Sara Balassone, Matteo Cecconi, Sofia Zenobi (con lode).

LICEO “TORELLI” DI FANO – PERGOLA: Raja Abdoussi, Arturo Cesari, Lorenzo Gramolini (con lode), Tommaso Rondini, Margherita Cercolani, Costanza Piroddi, Chiara Frati (con lode), Sofia Bartocci, Samuele Ceccarelli, Giovanni Orazi, Marco Conenna (con lode), Eleonora Mucchietto (con lode), Elia Buoncompagni, Paolo Giombi (con lode), Francesco Ansuini.

POLO 3 DI FANO – Giulia Alessandroni (con lode), Giulio Zandri (con lode), Chiara Andreoletti, Veronica Vegliò, Alessia Cerreti, Francesca Di Renzo, Alessandro Rovinelli, Anna Massanelli, Alberto Nicolini, Luca Tergolina Gislanzon, Ioan Suldac, Laura Rosati, Gabriel Cerisoli.