#inecuaciones de segundo grado

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En este vídeo resolvemos una inecuación fraccionaria, usando las propiedades de las desigualdades. Visita mi página ibrahimibnbalduur.com.mx

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INECUACIONES CUADRATICAS

Una inecuación de segundo grado es una inecuación en donde encontramos números, una variable (que llamaremos x) que esta vez la podemos encontrar multiplicándose a ella misma, y un símbolo de desigualdad..

Dada la ecuación de segundo grado, las soluciones vienen dadas por la fórmula: ax2+bx+c=0

En caso de encontrar un valor de  a negativo, multiplicaremos por (-1) toda la inecuación, cambiando así el signo de  a (y en consecuencia, el signo de los demás términos y el orden de la desigualdad). Ejemplo de la siguiente ecuación : 1x² − 6x + 8 > 0 Igualamos el polinomio del primer miembro a cero y obtenemos las raíces de la ecuación de segundo grado. x² − 6x + 8 = 0

Representamos estos valores en la recta real. Tomamos un punto de cada intervalo y evaluamos el signo en cada intervalo:

Los puntos extremos están en blanco porque no pertenecen a la solución, ya que no es mayor o igual

La solución está compuesta por los intervalos (o el intervalo) que tengan el mismo signo que el polinomio. Los intervalos son abiertos porque 2 y 4 no están incluidos en la solución Nota cuando la ecuación sea mayor que > 0 al graficar la solución serna los extremos y cuando la ecuación indique que es me menor que < 0 la solución sera el centro

https://www.youtube.com/watch?v=_uW4nVdCWzQ

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Ecuaciones de segundo grado sencillas.

Hola de nuevo chicos, en ese poste voy a dejaros un enlace para que podáis resolver ecuaciones e inecuaciones de segundo grado con más facilidad. Antes de nada, veamos qué es esta fórmula de Bhaskara y para qué sirve. Esta fórmula nos permite determinar las raíces de un polinomio de segundo grado. Aquí os dejamos el link: https://m.youtube.com/watch?v=CCHgTWCceuA Esperamos que os sirva!!

Realizado por Araceli

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Inecuaciones Cuadráticas

La inecuación cuadrática o de segundo grado:

x2 − 6x + 8 > 0

La resolveremos aplicando los siguientes pasos:

Igualamos el polinomio del primer miembro a cero y obtenemos las raíces de la ecuación de segundo grado.

x2 − 6x + 8 = 0

Representamos estos valores en la recta real. Tomamos un punto de cada intervalo y evaluamos el signo en cada intervalo:

P(0) = 02 − 6 · 0 + 8 > 0

P(3) = 32 − 6 · 3 + 8 = 17 − 18 < 0

P(5) = 52 − 6 · 5 + 8 = 33 − 30 > 0

La solución está compuesta por los intervalos (o el intervalo) que tengan el mismo signo que el polinomio.

S = (-∞, 2) ∪ (4, ∞)

x2 + 2x +1 ≥ 0

x2 + 2x +1 = 0

(x + 1)2 ≥ 0

Cuando no tiene raíces reales, le damos al polinomio cualquier valor si:

El signo obtenido coincide con el de la desigualdad, la solución es .

El signo obtenido no coincide con el de la desigualdad, no tiene solución.

Video de Ayuda: https://www.youtube.com/watch?v=_uW4nVdCWzQ

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Como resolver desigualdades cuadráticas o inecuaciones de segundo grado

(vía https://www.youtube.com/watch?v=oq8mBHudrhU)

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INECUACIONES

En la entrada de hoy iniciaremos un tema nuevo, el de las inecuaciones. En general son parecidas a las ecuaciones pero con ciertas diferencias:

Definici��n: Una inecuación es una desigualdad entre dos términos algebraicos que utiliza uno de los siguientes signos: > Mayor que ≥ Mayor o igual que < Menor que ≤ Menor o igual que

Su solución es el conjunto de términos que cumplen la condición. En el caso de las inecuaciones de primer grado será un intervalo.

Ejemplo: 3+x < 5 -> Solución: (-∞, 2) 3+x ≤ 5 -> Solución: (-∞, 2]

Nota: Si denotamos un intervalo con “(“ o “)” significa que está abierto (no incluye el extremo). Si lo denotamos con “[“ o “]” significa que está cerrado (si incluye el extremo). En el ejemplo anterior “2” sería una solución sólo en el segundo caso.

María Berges

De donde hemos sacado la info?: https://tuprofesordematematicas.wordpress.com/2012/09/12/teoria-inecuaciones-introduccion/ Canal de YouTube: https://m.youtube.com/channel/UCWgbCueak5YkGXCJIyDjqtw

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Resolver inecuación fraccionaria

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Desigualdades y sus propiedades