#সরলমুনাফাওচক্রবৃদ্ধিমুনাফারপার্থক্য

[speedywonderlandtrash]

৮ম শ্রেণি গণিত - BD Math class eight ২য় অধ্যায়: সরল মুনাফা

সরল মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র, সরল মুনাফা নির্ণয়ের সূত্র ৮ম শ্রেণি, সরল মুনাফা কাকে বলে, সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্য,সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার সূত্র, সরল মুনাফা কিসের উপর হিসাব করা হয়, সরল মুনাফার সূত্র ৫ম শ্রেণি সরল মুনাফা: প্রতি বছর শুধু প্রারম্ভিক মূলধনের উপর যে মুনাফা হিসাব করা হয় তাকে সরল মুনাফা বলে। সরল মুনাফা নির্ভর করে আসল/মূলধন, সময়, মুনাফার হার এই তিনটি বিষয়ের উপর। মুনাফা I= আসল × মুনাফার হার × সময় = Pnr এখানে, p= আসল n=সময় r= মুনাফার হার মুনাফাঃ প্রশ্ন ১। একটি পন্যদ্রব্য বিক্রয় করে পাইকারি বিক্রেতা ২০% এবং খুচরা বিক্রেতার ২০% লাভ হয়। যদি দ্রব্যটির খুচরা বিক্রয়মুল্য ৫৭৬ টাকা হয়, তবে পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মুল্য কত? সমাধানঃ ২০% লাভে ১০০ টাকার পন্যের বিক্রয়মুল্য ১০০+২০=১২০ টাকা খুচরা বিক্রেতার বিক্রয় মুল্য ১২০ টাকা হলে তার ক্রয়মুল্য ১০০ টাকা ∴ ‘’      ‘’          ‘’          ১          ‘’          ‘’      টাকা ∴ ‘’      ‘’          ‘’          ৫৭৬   ‘’          ‘’    টাকা                                                                = ৪৮০ টাকা খুচরা বিক্রেতার ক্রয়মুল্য = পাইকারি বিক্রেতার বিক্রয়মুল্য একইভাবে, পাইকারি বিক্রেতার বিক্রয় মুল্য ১২০ টাকা হলে তার ক্রয়মুল্য ১০০ টাকা ∴ ‘’      ‘’          ‘’          ১          ‘’          ‘’     টাকা ∴ ‘’      ‘’          ‘’          ৪৮০   ‘’          ‘’  টাকা                                                               = ৪০০ টাকা সুতরাং, পাইকারি বিক্রেতার বিক্রয়মুল্য ৪০০ টাকা। প্রশ্ন ২। একজন দোকানদার কিছু ডাল ২৩৭৫ টাকায় বিক্রি করায় তার ৫% ক্ষতি হোল। ঐ ডাল কত টাকায় বিক্রি করলে তার ৬% লাভ হতো? সমাধানঃ ক্রয়মুল্য ১০০ টাকা হলে, ৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মুল্য ১০০ - ৫ = ৯৫ টাকা বিক্রয়মুল্য ৯৫ টাকা হলে ক্রয়মুল্য ১০০ টাকা ∴      ‘’          ১       ‘’       ‘’  টাকা ∴       ‘’      ২৩৭৫ ‘’      ‘’   টাকা                                            = ২৫০০ টাকা আবার, ৬% লাভে বিক্রয়মুল্য ১০০+৬ = ১০৬ টাকা ক্রয়মুল্য ১০০ টাকা হলে বিক্রয়মুল্য ১০৬ টাকা ∴    ‘’          ১          ‘’      ‘’     টাকা ∴   ‘’       ২৩৭৫    ‘’      ‘’     টাকা                                           = ২৬৫০ টাকা সুতরাং নির্নেয় বিক্রয় মুল্যঃ ২৬৫০ টাকা। প্রশ্ন ৩। ৩০ টাকায় ১০টি দরে ও ১৫টি দরে সমান সংখ্যক কলা ক্রয় করে সবগুলো কলা ৩০ টাকায় ১২টি দরে বিক্রয় করলে শতকরা কপ্ত লাভ বা ক্ষতি হবে? সমাধানঃ ১০টি কলার ক্রয়মুল্য ৩০ টাকা ∴ ১ ‘’   ‘’          ‘’  টাকা                           = ৩ টাকা আবার, ১৫টি কলার ক্রয়মুল্য ৩০ টাকা ∴ ১ ‘’   ‘’          ‘’  টাকা                          = ২ টাকা ১+১ = ২টি কলার ক্রয়মুল্য (৩+২) বা ৫ টাকা আবার, ১২ টি কলার বিক্রয়মুল্য ৩০ টাকা ∴ ১ ‘’   ‘’          ‘’  টাকা ∴ ২ ‘’   ‘’          ‘’  টাকা                            =৫ টাকা সুতরাং দেখা যাচ্ছে ২টি কলার ক্রয় ও বিক্রয় মুল্য সমান। তাই লাভ বা ক্ষতি কিছুই হবে না। প্রশ্ন ৪। বার্ষিক শতকরা মুনাফার হার ১০.৫ টাকা হলে, ২০০০ টাকার ৫ বছরের মুনাফা কত হবে? সমাধানঃ এখানে, মুনাফার হার r=১০.৫০%             আসল, p=২০০০টাকা             সময়, n=৫বছর আমরা জানি, I=pnr,                             মুনাফা=আসল × মুনাফার হার × সময়                                     = ২০০০ × ১০.৫০% × ৫ টাকা                                     = ২০০০ × × ১০০ টাকা                                     = ১০৫০ টাকা সুতরাং নির্নেয় মুনাফা ১০৫০টাকা প্রশ্ন ৫।  বার্ষিক মুনাফা শতকরা ১০ টাকা থেকে কমে ৮ টাকা হলে, ৩০০০ টাকার ৩ বছরের মুনাফা কত কম হবে? সমাধানঃ মুনাফার হার কমে = (১০ - ৮)টাকা = ২ টাকা ১০০ টাকায় ১ বছরের মুনাফা কমে ২ টাকা ∴১      ‘’     ১   ‘’          ‘’          ‘’  টাকা ∴৩০০০ ’’  ১  ‘’          ‘’          ‘’  টাকা ∴৩০০০  ‘’ ৩  ‘’          ‘’          ‘’  টাকা                                                 =১৮০ টাকা   সুতরাং, মুনাফা কমে ১৮০ টাকা। প্রশ্ন ৬। বার্ষিক শতকরা মুনাফা কত হেল, ১৩০০০ টাকা ৫ বছের মুনাফা- আসেল ১৮৮৫০ টাকা হবে? সমাধান : এখানে, আসল, P = ১৩০০০ টাকা মুনাফা, I = মুনাফা আসল – আসল             = (১৮৮৫০ – ১৩০০০) টাকা             = ৫৮৫০ টাকা সময়, n = ৫ বছর মুনাফার হার r = ? আমরা জানি, I = Prn বা, r = অর্থাৎ, মুনাফার হার =                   =                                   = ৯% সুতরাং, মুনাফার হার ৯% প্রশ্ন ৭। বার্ষিক শতকরা কত মুনাফায় কোন আসল ৮ বছের মুনাফা- আসল দ্বিগুন হবে? সমাধান, মনে করি, আসল = ১০০ টাকা প্রশ্নমতে, ৮ বছর পর মুনাফা-আসল = (১০০ × ২) টাকা                                 = ২০০ টাকা ৮ বছের মুনাফা হয় = (২০০ – ১০০) টাকা                          = ১০০ টাকা এখানে, আসল, P = ১০০ টাকা মুনাফা, I = ১০০ টাকা মুনাফার হার r = ? আমরা জানি, I = Prn বা, r = অর্থাৎ, মুনাফার হার =                   =                                   = ১২.৫০% সুতরাং, মুনাফার হার ১২.৫% প্রশ্ন ৮। ৬৫০০ টাকা যে হার মুনাফায় ৪ বছরে মুনাফা আসল ৮৮৪০ টাকা হয়, ঐ একই হার মুনাফায় কত টাকা ৪ বছের মুনাফা- আসলে ১০২০০ টাকা হবে? সমাধান : মুনাফা- আসল = ৮৮৪০ টাকা আসল = ৬৫০০ টাকা ∴মুনাফা = (৮৮৪০ – ৬৫০০) টাকা            = ২৩৪০ টাকা            = ৩৬ টাকা মুনাফা- আসল = (১০০+৩৬) টাকা                         = ১৩৬ টাকা মুনাফা- আসল ১৩৬ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা ∴   ”          ”    ১    ”      ”    ”       টাকা ∴     ”        ”     ১০২০০  ”   ”  ” টাকা                                                   = ৭৫০০ টাকা সুতরাং, নির্নেয় আসল ৭৫০০ টাকা। প্রশ্ন ৯। রিয়াজ সাহেব কিছু টাকা ব্যাংকে জমা রেখে ৪ বছর পর ৪৭৬০ টাকা মুনাফা পান। বাংকের বার্ষিক মুনাফার হার ৮.৫০ টাকা হলে, তিনি বাংকে কত টাকা জমা রেখেছিলেন? সমাধান : ১০০ টাকার ১ বছেরর মুনাফা ৮.৫০ টাকা ১০০ টাকার ৪ বছেরর মুনাফা (৮.৫০ × ৪) টাকা                                     = ৩৪.০০ টাকা এখন, ৪ বছরে, মুনাফা ৩৪ টাকা হলে আসল ১০০ টাকা  ∴   ”   ১     ”     ”      ” টাকা  ∴  ”   ৪৭৬০  ”     ”     ” টাকা                                       = ১৪০০০ টাকা সুতরাং, বাংকে জমার পিরমাণ ১৪০০০ টাকা। প্রশ্ন ১০। শতকরা বার্ষিক যে হারে কোন মূলধন ৬ বছরে মুনাফা-মুল্ধনে  দ্বিগুণ হয়, সেই হারে কত টাকা ৪ বছরে মুনাফা- মূলধনে ২০৫০ টাকা হবে? সমাধান : মনে করি, মূলধন = ১০০ টাকা ∴ ৬ বছরের মুনাফা- মূলধন (১০০ × ২) টাকা                                    = ২০০ টাকা ∴৬ বছরের মুনাফা (২০০ – ১০০) টাকা                          = ১০০ টাকা এখন, ১০০ টাকার ৬ বছরের মুনাফা ১০০ টাকা ১০০     ” ১         ”      ”    টাকা ১০০     ” ৪         ”      ”   টাকা                                  =   টাকা ∴মুনাফা- মূলধন = (১০০ + ) টাকা                           =    টাকা                           =   টাকা মুনাফা- মূলধন    টাকা হলে আসল মূলধন ১০০ টাকা ∴         ”             ১    ”     ”         ”         ”       টাকা ∴         ”         ২০৫০   ”     ”     ”       ”      টাকা                                                                 = ১২৩০ টাকা সুতরাং, মূলধন ১২৩০ টাকা। প্রশ্ন ১১।  বার্ষিক শতকরা ৬ টাকা মুনাফায় ৫০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা যত হয়, মুনাফায় কত টাকার ২ বছর ৬ মাসের মুনাফা তত হবে? সমাধানঃ প্রথম ক্ষেত্রে, দেওয়া আছে, মুনাফার হার r = ৬% = আসল, P = ৫০০ টাকা   মুনাফা, I =? আমরা জানি, I = Prn                    = টাকা                    = ১২০ টাকা দ্বিতীয় ক্ষেত্রে, দেওয়া আছে, মুনাফার হার r= ৫% =  সময় n = ২ বছর ৬ মাস             =২ + বছর             =২ + বছর             = ২.৫ বছর মুনাফা,  I = ১২০ টাকা আসল, P = ? আমরা জানি, I = Prn বা, ১২০ = বা, ১২০ × ১০০ = P × ২.৫ × ৫ বা, ১২০০০ = P × ১২.৫ বা, P =         =         = ৯৬০ টাকা সুতরাং আসল ৯৬০ টাকা। প্রশ্ন ১২।  বার্ষিক মুনাফা ৮% থেকে বেড়ে ১০% হওয়ায় তিশা মারমার আয় ৪ বছরে ১২৮ টাকা বেড়ে গেল। তার মুল্ধন কত ছিল? সমাধানঃ মুনাফার হার বাড়েঃ ১০% - ৮% = ২% ১০০ টাকায় ১ বছরে আয় বাড়ে ২ টাকা ১০০ টাকায় ৪ বছরে আয় বাড়ে ২ * ৪ টাকা = ৮টাকা এখন, ৮ টাকা আয় বাড়লে  তার মুলধন ১০০ টাকা ১  টাকা আয় বাড়লে  তার মুলধন  টাকা ১২৮ টাকা আয় বাড়লে তার মুলধন টাকা                                                     =১৬০০ টাকা   সুতরাং মুলধন ১৬০০ টাকা প্রশ্ন ১৩।  কোন আসল ৩ বছরে মুনাফা-আসল ১৫৭৮ টাকা এবং ৫ বছরে মুনাফা-আসল ১৮৩০ টাকা হয়। আসল ও মুনাফার হার নির্নয় কর? সমাধানঃ আসল + ৫ বছরের মুনাফা = ১৮৩০ টাকা আসল + ৩ বছরের মুনাফা = ১৫৭৮ টাকা (-) করে, ২ বছরের মুনাফা = ২৫২ টাকা ∴ ১ বছরের মুনাফা =  টাকা ∴ ৩ বছরের মুনাফা =                          = ৩৭৮ টাকা ∴ আসল = মুনাফা আসল-মুনাফা             = (১৫৭৮ - ৩৭৮) টাকা             = ১২০০ টাকা এখন,   ১২০০ টাকায় ৩ বছরে মুনাফা ৩৭৮ টাকা ∴ ১       “    ১     “     ”     টাকা ∴ ১০০  “     ১     “    ”    টাকা                                      =   টাকা                                      = ১০.৫ টাকা ∴মুনাফার হার  ১০.৫% সুতরাং আসল ১২০০ টাকা এবং মুনাফার হার  ১০.৫% প্রশ্ন ১৪। বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৩০০০ টাকা এবং ৮% মুনাফায় ২০০০ টাকা বিনিয়োগ করলে মোট মুল্ধনের ওপর গড়ে শতকরা কত টাকা হারে মুনাফা পাওয়া যাবে? সমাধানঃ ১ম ক্ষেত্রে, মুনাফার হার = ১০% = আসল P = ৩০০০ টাকা মুনাফা, I=? সময়, n = ১ বছর   আমরা জানি, I = Pnr                    = ৩০০০ × ১ × টাকা                    = ৩০০ টাকা ২য় ক্ষেত্রে, মুনাফার হার r = ৮% =   আসল P = ২০০০ টাকা সময় n = ১ বছর আমরা জানি I = Pnr                   = ২০০০ × ১ ×   টাকা                   = ১৬০ টাকা মোট আসল ৩০০০ + ২০০০ = ৫০০০ টাকা মোট মুনাফা = ৩০০+১৬০ = ৪৬০ টাকা ৩য় ক্ষেত্রে, আসল P = ৫০০০ টাকা             মুনাফা I= ৪৬০ টাকা             সময় n = ১ বছর মুনাফার হার r = ? আমরা জানি, I = Pnr বা, ৪৬০ = ৫০০০ × ১ × r বা, r =        =          =        = ৯.২% সুতরাং মুনাফার হার ৯.২% প্রশ্ন ১৫।  রাড্রিক গোমেজ ৩ বছরের জন্য ১০০০০ টাকা এবং ৪ বছরের জন্য ১৫০০০ টাকা ব্যাঙ্ক থেকে ঋণ নিয়ে ব্যাঙ্কে মোট ৯৯০০ টাকা মুনাফা দেন। উভয়ক্ষেত্রে মুন্নাফার হার সমান হলে, মুনাফার হার নির্নয় কর। সমাধানঃ মনে করি, মুনাফার হার x টাকা ১০০ টাকার ১ বছরের মুনাফা x টাকা ∴ ১     “   ১      “      ”    ∴ ১০০০০ “ ৩     “                                = ৩০০x অনুরুপভাবে, ১৫০০০ টাকার ৪ বছরের মুনাফা =                                           = ৬০০x টাকা প্রশ্নমতে, ৩০০x + ৬০০x = ৯৯০০ বা,  ৯০০x = ৯৯০০ বা, x =   ∴ x = ১১ সুতারাং, মুনাফার হার ১১% প্রশ্ন ১৬। একই হার মুনাফায় কোন আসল ৬ বছরে মুনাফা আসল দ্বিগুন হলে, কত বছরে তা মুনাফা আসল তিনগুন হবে? সমাধানঃ মনে করি, আসল = ১০০ টাকা প্রথম ক্ষেত্রে, ৬ বছরে মুনাফা আসল = ১০০ × ২ = ২০০ টাকা ∴ ৬ বছরের মুনাফা = ২০০ – ১০০ = ১০০ টাকা ২য় ক্ষেত্রে, মুনাফা আসল ১০০ × ৩ = ৩০০ টাকা ∴মুনাফা ৩০০ – ১০০ = ২০০ টাকা ১০০ টাকা মুনাফা হয় ৬ বছরে ∴ ১ টাকা মুনাফা হয়   বছরে ∴ ২০০ টাকা মুনাফা হয়                                    = ১২ বছরে সুতরাং সময় ১২ বছর প্রশ্ন ১৭। কোন নির্দিষ্ট সময়ের মুনাফা আসল ৫৬০০ টাকা এবং মুনাফা আসলের   অংশ। মুনাফা বার্ষিক শতকরা ৮ টাকা হলে সময় নির্নয় কর? সমাধানঃ মনে করি, সময় n বছর আসল P টাকা মুনাফা, I =  =   মুনাফার হার r = ৮% =    আমরা জানি, I = Pnr বা,   = P × n ×   বা,   = n ×   বা, n =   বা, n = ৫ বছর সুতরাং সময় ৫ বছর। প্রশ্ন ১৮।  জামিল সাহেব পেনশনের টাকা পেয়ে ১০ লাখ টাকার তিন মাস অন্তর মুনাফা ভিত্তিক তিন বছর মেয়াদি পেনশন সঞ্চয়পত্র কিনলেন। বার্ষিক মুনাফা ১২% হলে কিস্তিতে, অর্থাৎ প্রথম তিন মাস পর কত মুনাফা পাবেন? সমাধানঃ জামিল সাহেবের আসল বা পেনশনের পরিমান ১০০০০০০ টাকা ∴আসল P = ১০০০০০০ টাকা মুনাফার হার r = ১২% =   যেহেতু তিনি তিন মাস পর মুনাফা পান সেহেতু সময় n =   =   বছর ∴ মুনাফা I = Pn r = ১০০০০০০ ×   ×                           = ৩০০০০ টাকা সুতরাং মুনাফা ৩০০০০ টাকা Read the full article