#сруктура

[funofteaching]

Основание принципа наглядности обучения

Сейчас я снова читаю Дэвида Дойча, продолжая знакомство с его оригинальными теориями в обратном хронологическом порядке. В его «Структуре реальности» (М.: Альпина нон-фикшн, 2017) нашлось неожиданное и интересное основание принципа наглядности в обучении. Сам Дойч не касается задач обучения явным образом, его интересует эпистемология. Речь идет конкретно о математике, но после математики обобщение на любой другой достаточно абстрактный предмет, думаю, не составит труда.

В 10-й главе Дойч подробно и убедительно обосновывает тезис «...математическое знание по сути своей производно и полностью зависит от нашего знания физики» (с. 301). Поясню: не математика, т. е. сами математические истины, а наше знание этих истин производно от нашего знания законов физики.

«...математическая интуиция — это вид физической интуиции. Физическая интуиция — это набор эмпирических правил (часть из которых, возможно, врожденные, а большинство — развившиеся в детстве) о том, как ведет себя физический мир. (...) Математическая интуиция относится к тому способу, которым физический мир может демонстрировать свойства абстрактных сущностей» (с. 298).

«Математические сущности являются частью структуры реальности, поскольку они сложны и автономны (критерий объективной реальности, используемый Дойчем — прим. мое). (...) ...будучи по определению неощутимыми, они объективно существуют и имеют свойства, независимые от законов физики. Однако именно физика позволяет нам приобрести знание об этом царстве» (с. 299).

Лучшее определение доказательства по Дойчу: «вычисление, моделирующее свойства некоторой абстрактной сущности, результат которого устанавливает, что абстрактная сущность обладает данным свойством» (с. 300).

Дойч рассматривает математическое доказательство как физический вычислительный процесс, выполняемый, например, в голове (воображение по Дойчу — это непосредственная форма виртуальной реальности, которая не менее реальна, чем генерирующее его «железо», т. е. мозг).

Лучшее определение математической интуиции или математическая интуиция «в реальности»: «множество теорий (осознанных и неосознанных) о поведении определенных физических объектов, которое моделирует поведение интересных абстрактных сущностей» (с. 300).