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olá, como muitos pediram hoje iremos ensinar o passo a passo de como resolver: fatoração por evidência do fator comum.
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primeiramente, nós faremos o contrário da operação distributiva, ou seja, em vez de multiplicar todos os termos por uma expressão, vamos dividir todo eles por uma expressão.
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iniciando com a expressão 8xyz³ – 2xz² + 4x²y³, podemos verificar que o termo x é comum em todas as parcelas, e esses polinômios são compostos por números também, então iremos perceber qual número da para dividir 8, 2 e 4 ao mesmo tempo que é 2. Com isso, podemos colocar o termo 2x em evidência e fatorar a expressão.
8xyz³ – 2xz² + 4x²y³ = 2x ( 4yz³ – z² + 2xy³)
o 4 e o 2 são a divisão do 8 e do 4 por 2.
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outro exemplo que temos é: 3x²y – 7xy², iremos colocar em evidência o fator xy
3x²y – 7xy² = xy (3x – 7y)
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exemplos para treinar:
em uma aula de matemática, o professor propôs a cada um dos alunos um polinômio para que eles realizassem sua fatoração. A tabela abaixo apresenta o polinômio da de cada aluno, assim como a sua resposta.

a resposta certa está marcada de verde.
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