poczatkujacyrozniczkowicz-blog

[poczatkujacyrozniczkowicz-blog]

Co to jest pochodna? Jak ją obliczyć?

Pochodna mówi o tym, jak bardzo funkcja zmienia się w jakimś punkcie. Co to znaczy, że “funkcja się zmienia”? To znaczy, że gdy oddalimy przesuniemy się na osi x, nastąpi zmiana wartości f(x), czyli y. Funkcja stała nie zmienia się - możemy przesuwać się w dowolne miejsce na osi x, a jej wartość będzie dalej taka sama. Dlatego pochodną funkcji stałej jest 0.

Pochodną funkcji możemy obliczyć ze wzoru:

Spróbujmy tego na przykładzie f(x) = x^2 + x - 1. Powiedzmy, że interesuje nas pochodna w x = -1. Najpierw obliczymy jaką wartość przyjmuje f(x) dla x = -1.

Następnie obliczymy f(x + h) = f(-1 + h).

Teraz podstawimy oba wyrażenia do pierwszego wzoru.

I gotowe! Pochodną f(x) dla x = -1 jest 3!