lizasm

[lizasm]

Цели обучения математике в школе. Уровни обучения математике. Требования к образовательным, воспитательным и личностно ориентированным целям.

Цель методики преподавания математики заключается в исследовании основных компонентов системы обучения математике в школе и связей между ними. Под основными компонентами понимают цели, содержание, методы, формы и средства обучения математике. Предметом МПМ являются цели и содержание математического образования, методы, средства и формы обучения математике. Основные задачи МПМ.

Определение конкретных целей изучения математики по классам, темам, урокам.

Отбор содержания учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся.

Разработка наиболее рациональных методов и организационных форм обучения, направленных на достижение поставленных целей.

Выбор необходимых средств обучения и разработка методики их применения в практике работы учителя математики.

Охарактеризуйте способы постановки целей обучения. Каково ваше отношение к ним?

[lizasm]

 Методика преподавание математики и другие области знаний

Методика обучения математике тесно связана с другими науками и прежде всего с математикой – ее базовой дисциплиной. Цель методики – отобрать основные данные математической науки и, дидактически обработав и адаптировав их, включить в содержание школьных курсов математики.

Методика обучения математике связана с такими науками, как фи­лософия, математика, психология, педагогика, логика, информатика, история математики и математического образования, физиология че­ловека.

Философия разраба­тывает методы познания, которые используются в педагогических, мето­дических исследованиях и обучении математике: си­стемный подход (компоненты методики преподавания математике и их взаимосвязь); методы научного познания (аналогия, обобщение, конкретизация, абстрагирование и т. д.); философские законы; диалектический метод познания.

Логика исследует законы «правильного» мышления. Такие понятия, как «выражение», «теорема», «доказательство», «уравнение», «правило вывода», являются логическими понятиями. Доказательства математических утверждений базируются на логических действиях. Формирование математических понятий осуществляется на основе логических законов.

Методика математики тесно связана с педагогикой , в частно­сти дидактикой. В дидактике основным отношением, характеризующим обучение, является «преподавание - учение», в методике - «преподавание - учебный материал - учение». Педагогика определяет методы обучения, цели воспитания, методы научного исследования. Взяв за основу эти методы и цели из педагогики, методика вносит как в учебный процесс, так и в научные исследования, свое конкретное математической содержание.

Методика обучения математике ориентируется на особенности учащихся определенных возрастных групп, используя закономерности индивидуальных особенностей школьников в определенном возрасте (память, мышление, внимание и т. д.). Влияние психологии на мето­дику обучения математике усиливается в связи с внедрением личностно ориентированного образования, характеризующегося усиление внимания к ученику, его саморазвитию, самопознанию, к воспитании умения искать и находить свое место в жизни.

Методика обучения математике связана с историей математики . История математики обращает внимание учителя на трудности, с которыми он может встретиться при изучении школьного курса математики, придает математическим знаниям личностно значимый характер.

Информатика - наука, изучающая проблемы получения, хранения, преобразования, передачи и исполь­зования информации. В последнее время в связи с развитием информатики, усиливается ее влияние на методику обучения математике: формируется определенный стиль мышления, связанный с использованием компью­тера, кодированием информации; используются информационные технологии, ориентированные на повышение эффективности обучения математике.

Методика обучения математике не может не учитывать данные физиологии , особенно в исследованиях, например, при изучении рефлексов, связанных с сигналами, поступающими как от материальных предметов и явлений, так и от слов, символов, знаков.

Прокомментируйте общие цели м��тематического образования с точки зрения гуманитарной ориентации обучения. В каких из перечисленных позиций, на ваш взгляд, прослеживается идея новаторства в образовании?

[lizasm]

Структурно методика преподавания математики (МПМ) может быть представлена тремя ее разделами.

Структура методики преподавания математики

Предусмотренное программой содержание школьного математического образования, несмотря на происходящие в нем изменения, в течение достаточно длительного времени сохраняет свое основное ядро. Такая устойчивость основного содержания программы объясняется тем, что математика, приобретая в своем развитии много нового, сохраняет и все ранее накопленные научные знания, не отбрасывая их как устаревшие и ставшие ненужными. Каждый из вошедших в это “ядро” разделов имеет свою историю развития как предмет изучения в средней школе. Вопросы их изучения подробно рассматриваются в специальной методике преподавания математики.

Выделенное ядро школьного курса математики составляет основу его базисной программы, которая является исходным документом для разработки тематических программ. В тематической программе для средней школы, кроме распределения учебного материала по классам, излагаются требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся, раскрываются межпредметные связи, даются примерные нормы оценок.

За рубежом, в школах развитых стран, значительное место в программах по математике отводится теории вероятностей и статистике. В программах школ Японии раздел «Статистика» является основ­ным уже в 1-м классе начальной школы. Эле­менты теории вероятностей на строгой матема­тической основе вводятся в старших классах школ Бельгии и Франции. Геометрия как само­стоятельный учебный предмет во многих шко­лах не изучается, отдельные её вопросы вклю­чены в курс арифметики, алгебры и начал мате­матического анализа.

В большинстве развитых стран математическое образование на старшей ступени общеобразовательной подготовки диф­ференцировано в соответствии с определенным профилем специализации. На всех ступенях обучения боль­шую роль играет развитие функциональных представлений, овладение математическими методами, формирование исследовательских навыков.

Основные задачи методики преподавания математики :

Определить конкретные цели изучения математики по классам, темам урокам.

Отбирать содержание учебного предмета в соответствии с целями и познавательными возможностями учащихся.

Разработать наиболее рациональные методы и организационные формы обучения, направленные на достижение поставленных целей.

Рассмотреть необходимые средства обучения и разработать рекомендации по их применению в практике работы учителя.

Методика преподавания математики призвана дать ответы на следующие три вопроса: Зачем надо учить математике? Что надо изучать? Как надо обучать математике?

[lizasm]

Методика преподавания математики 

Методика преподавания математики - наука о математике как учебном предмете и закономерностях процесса обучения математике учащихся различных возрастных групп и способностей.

Методика обучения математике – это педагогическая наука о задачах, содержании и методах обучения математике. Она изучает и исследует процесс обучения математике в целях повышения его эффективности и качества. Методика обучения математике рассматривает вопрос о том, как надо преподавать математику.

Методика преподавания математики - раздел педагогики, ис��ледующий закономерности обучения математике на определенном уровне ее развития в соответствии с целями обучения подрастающего поколения, поставленными обществом. Методика обучения математике призвана исследовать проблемы математического образования, обучения матема­тике и математического воспитания.

Методика преподавания математики в средней школе возникла с целью поиска педагогически целесообразных путей и способов изложения учебного материала. Методика преподавания математики начала разрабатываться чешским учёным Я.А. Коменским. Методика обучения математике впервые вы­делилась как самостоятельная дисциплина в книге швейцарского учёного И.Г. Песталоцци «Наглядное учение о числе» (1803, русский перевод 1806). Первым пособием по методике матема­тики в России стала книга Ф.И. Буссе «Руковод­ство к преподаванию арифметики для учителей» (1831). Создателем русской методики арифме­тики для народной школы считается П.С. Гурь­ев, который критерием правильности решения методических проблем признавал опыт и прак­тику.

Цель методики обучения математике заключается в исследовании основных ком­понентов системы обучения математике в школе и связей между ними. Под основными компонентами понимаются: цели, содержание, методы, формы и средства обучения матема­тике.

Предмет методики обучения математике отличается исклю­чительной сложностью. Предметом методики обучения ма­тематике является обучение математике, состоящее из целей и содер��жания математического образования, методов, средств, форм обучения математике.

На функцион��рование системы обучения математике ока­зывает влияние ряд факторов: общие цели образования, гуманизация и гуманитаризация образования, развитие мате­матики как науки, прикладная и практическая направленность математики, новые образовательные идеи и технологии, результаты исследо­ваний в психологии, дидактике, логике и т.д. Совокупность этих факторов образует внешнюю среду, которая оказывает непосредственное влияние на си­стему обучения математике. Многие компоненты внешней среды воз­действуют на нее через цели обучения математике.

Методика преподавания математики претерпевает в своем развитии большие трудности, прежде всего, из-за сложностей преодоления разрыва между школьной математикой и математической наукой, а также из-за того, что она является пограничным разделом педагогики на стыке философии, математики, логики, психологии, биологии, кибернетики и, кроме того, искусства.

В методике преподавания математики, в практике обучения предмету находят свое отражение особенности многовековой истории развития математики от глубокой древности до наших дней. Для глубокого понимания методических закономерностей студентам необходимо знать историю развития методики преподавания математики.

[lizasm]

Математика как наука

Математика - наука, изучающая все возможные - хотя бы мысленно - схемы, их взаимо­связи, методы их конструирования, иерархии схем (схемы схем) и т. д. (М. М. Постников).

Понятия математики отвлечены от конкрет­ных явлений и предметов; они получены в ре­зультате абстрагирования от качественных осо­бенностей, специфических для данного круга явлений и предметов. Одни и те же закономерности математики, один и тот же матема­тический аппарат могут достаточно удовлет­ворительно применяться к описанию явлений природы, технического, а также экономиче­ского и социальных процессов.

Математика возникла из практических нужд людей. Её связи с практикой со временем становятся всё более и более многообразными и глубокими. Математика может быть примене­на к изучению любого типа движения, самых разнообразных явлений. В действительности же её роль в различных областях научной и практической деятельности неодинакова. Особенно велика роль математики в развитии современ­ной физики, астрономии, химии и других областей знаний. Значительное место за��имает математика в та­ких науках, как экономика, биология, меди­цина. Качественное своеобразие явлений, изу­чаемых в этих науках, настолько велико и так сильно влияет на характер их течения, что математический анализ пока может играть лишь подчинённую роль. Особое же значение для социальных и биологических наук приобре­тает математическая статистика.