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Comment faire un inclinomètre

Un inclinomètre, aussi appelé clinomètre, est un instrument qui mesure des pentes, généralement en mesurant l'angle entre le sol et le sommet d'un objet de taille importante. Un inclinomètre simple, dit « à angle fixe », ne peut s'utiliser que si l'on dispose de beaucoup d'espace pour se déplacer autour de l'objet à mesurer. Un inclinomètre à rapporteur, par contre, vous autorise à prendre des mesures tout en restant sur place. Il s'agit là d'un modèle d'inclinomètre facile à réaliser, couramment utilisé en astronomie, arpentage (mesure de la dimension des terrains), ingénierie et en sylviculture (pour mesurer la taille des arbres). Pliez un morceau de papier pour en faire un triangle. Amenez le coin supérieur gauche de la feuille sur le coin inférieur droit. Alignez bien les bords pour former un triangle. Si vous utilisez du papier A4 ordinaire, vous aurez probablement un bout de papier en trop dépassant du triangle. Découpez cette partie excédentaire. Ce qu'il vous reste est un triangle appelé « triangle rectangle », comprenant un angle de 90° et deux angles de 45°. Utiliser du papier à dessin vous permettra d'obtenir un inclinomètre plus solide, mais vous pouvez utiliser tout type de papier. Vous pouvez scotcher ou coller le triangle pour le rendre plus robuste.

Scotchez une paille sur le côté le plus long du triangle. Ce côté est appelé l' « hypoténuse » en géométrie. Positionnez-la de manière à ce qu'elle dépasse un peu plus d'un côté. Assurez-vous que la paille n'ait pas été écrasée ou pliée durant cette opération et qu'elle soit bien collée le long du bord. Utilisez du papier collant ou de la colle pour l'accrocher fermement au papier. Vous serez amené à regarder dans cette paille lorsque vous utiliserez votre inclinomètre.

Percez un petit trou dans le papier. Percez un petit trou à côté de l'extrémité de la paille, du côté où elle ne dépasse pas. Utilisez une perforatrice ou un crayon pointu pour faire le trou dans le papier.

Attachez une ficelle à ce trou. Passez une ficelle à travers le trou, puis faites-y un nœud ou collez-la pour éviter qu'elle ne se détache. Utilisez assez de corde pour qu'il vous en reste plusieurs centimètres qui pendent en dessous de l'inclinomètre.

Attachez un petit poids au bas de la ficelle. Utilisez une rondelle métallique, un trombone ou n'importe quel petit objet. Le poids doit pendre environ 5 centimètres en-dessous de l'inclinomètre, de manière à ce que la corde puisse bouger librement.

Visez le haut d'un grand objet en regardant à travers la paille. Maintenez le bout de la paille qui dépasse devant votre œil et visez le haut de l'objet que vous voulez mesurer, par exemple un arbre. Vous devrez probablement incliner le triangle pour voir le sommet de l'objet à mesurer.

Déplacez-vous d'avant en arrière jusqu'à ce que la ficelle soit alignée avec le bord du triangle. Pour mesurer l'arbre, vous devez trouver l'emplacement d'où vous pouvez tenir le triangle parfaitement horizontal et toujours voir le sommet de l'objet à mesurer à travers la paille. Vous pouvez vérifier l'horizontalité du triangle en regardant si la ficelle pend bien en longeant parfaitement le bord du triangle. Lorsque vous vous trouvez à cette position particulière, l'angle entre votre œil et le sommet de l'objet est d'exactement 45°. Si vous vous accroupissez ou montez sur un objet pour trouver cette position, vous aurez par la suite besoin de mesurer la distance entre votre œil et le sol dans cette position particulière et non dans votre position normale comme décrit plus loin.

Utilisez un mètre ruban pour trouver la distance entre cette position particulière et la base de l'objet à mesurer. Tout comme le triangle que vous tenez, le grand triangle formé par vous, la base de l'objet et son sommet contient deux anges de 45° et un angle de 90°. Les deux côtés les plus petits d'un tel triangle ont toujours la même longueur. Mesurez la distance qui sépare l'endroit où vous étiez lorsque vous étiez dans la position particulière et la base de l'objet à mesurer. Le résultat correspond presque à la hauteur de l'objet, mais il y a encore une étape à réaliser pour avoir la valeur exacte. Si vous n'avez pas de mètre ruban, marchez normalement en direction de l'objet à mesurer et comptez le nombre de pas que vous faites. Plus tard, quand vous aurez de quoi mesurer, déterminez la longueur d'un de vos pas et multipliez ce nombre par le nombre de pas que vous aurez faits entre votre position particulière et l'objet à mesurer pour trouver la distance totale (et par après la hauteur de l'objet).

Ajoutez votre taille à hauteur des yeux à la distance mesurée pour avoir la réponse finale. Puisque vous tenez l'inclinomètre à hauteur de vos yeux, vous mesurez en réalité la hauteur de l'objet à partir du niveau de vos yeux.[1] Utilisez un mètre ruban pour déterminer la hauteur entre le sol et vos yeux, ajoutez cette grandeur à celle mesurée dans l'étape précédente. Vous connaissez maintenant la hauteur réelle de l'objet !

Trouvez un rapporteur de 180°. Ce type de rapporteur a une forme de demi-cercle, avec des repères angulaires gradués sur la périphérie. Cela se trouve dans tous les magasins de fournitures scolaires. Idéalement, choisissez un rapporteur avec un petit trou au centre, près de son côté plat. Si vous ne voulez pas en acheter un, vous pouvez chercher sur internet un rapporteur à imprimer. Imprimez-le, découpez-le avec précaution selon son contour et collez-le sur quelque chose de plus solide, comme du papier à dessin ou du papier cartonné.

Scotchez une paille le long du bord droit. Scotchez sur le bord droit du rapporteur une paille bien droite. Assurez-vous que la paille passe sur les deux indications « 0° » ou « zéro » apposées comme repères aux deux extrémités du rapporteur. Si vous n'avez pas de paille, roulez un bout de papier pour en faire un petit cylindre et utilisez celui-ci à la place.[2]

Attachez une petite ficelle au trou situé sur le bord droit. Beaucoup de rapporteurs sont vendus avec un petit trou déjà fait au niveau de l'indication « 0° ». SI votre rapporteur n'en a pas ou si le trou n'est pas situé correctement, scotchez ou collez la ficelle là où le trou devrait être. Assurez-vous que la cordelette pend librement plusieurs centimètres en-dessous du rapporteur. Si vous utilisez un rapporteur en papier, vous pouvez faire le trou vous-même avec un crayon pointu ou une perforatrice. N'essayez pas de percer un trou dans un rapporteur en plastique, car il est probablement fait en plastique peu résistant et pourrait voler en éclats.

Attachez un petit poids au bout libre de la ficelle. Attachez un trombone, une rondelle en métal ou n'importe quel autre poids au bout de la ficelle. Quand vous tenez le rapporteur, la ficelle pend librement le long du côté courbé du rapporteur, le petit poids tendant la corde qui indique alors une graduation le long du rapporteur, par exemple 60°. Ceci vous indique avec quel angle par rapport à l'horizontale vous tenez le rapporteur. Cette information peut être utilisée pour déterminer la hauteur d'objets distants, comme décrit dans la section suivante.

Visez le sommet d'un grand objet à travers la paille. Tenez l'inclinomètre de manière à ce que la partie courbée du rapporteur soit orientée vers le bas. Inclinez l'inclinomètre jusqu'à ce que vous voyiez le sommet de l'objet à mesurer, un building par exemple, à travers la paille ou le cylindre de papier. Vous pouvez utiliser cette méthode pour mesurer l'angle entre vous et le sommet d'un objet ou la hauteur même de l'objet.

Mesurez l'angle inscrit sur le rapporteur. Maintenez-le dans sa position jusqu'à ce que la cordelette se stabilise. Calculez l'angle entre le centre du rapporteur (90°) et la graduation indiquée par la cordelette en effectuant la soustraction de ces deux nombres. Par exemple, si la corde touche la graduation 60°, l'angle d'élévation entre vous et le sommet de l'objet est de 90-60=30°. Si la ficelle indique la graduation 150°, l'angle d'élévation est de 150-90=60°. L'angle d'élévation sera toujours inférieur à 90°, puisqu'un angle de 90° pointe tout droit vers le ciel. L'angle sera toujours positif (plus grand que 0°). Si vous soustrayez le plus grand nombre au plus petit et obtenez une valeur négative, retirez simplement le signe « « - » de la réponse. Par exemple, si vous calculez 60-90=-30°, l'angle réel d'élévation sera de +30°.

Calculez la tangente de cet angle. La « tangente » d'un angle est définie, dans un triangle rectangle, comme le rapport entre son côté opposé et son côté adjacent. Dans ce cas, le triangle est formé par trois points : vous, la base de l'objet et son sommet. Le côté opposé de l'angle mesuré est la hauteur de l'objet, le côté adjacent est la distance entre vous et la base de l'objet.

Vous pouvez utiliser une calculatrice graphique ou scientifique, une calculatrice en ligne ou un tableau donnant les valeurs de la tangente de plusieurs angles pour trouver ce résultat. Pour calculer la tangente sur une calculette, appuyez sur le bouton TAN et entrez la valeur de l'angle que vous avez trouvé. Si la valeur est comprise entre 0 et 1, mettez votre calculatrice en degrés au lieu de radians et essayez à nouveau.

Mesurez la distance entre vous et l'objet. Si vous voulez trouver la hauteur de l'objet, vous aurez besoin de connaitre la distance vous séparant de sa base. Mesurez cette dernière à l'aide d'un mètre ruban. Si vous n'en avez pas, comptez le nombre de pas que vous faites pour marcher naturellement jusqu'à l'objet, puis mesurez la longueur d'un de vos pas lorsque vous avez de quoi mesurer. La distance recherchée correspond à la longueur d'un de vos pas multipliée par le nombre de pas que vous avez faits.

Certains rapporteurs ont des graduations sur leur côté droit aussi.

Utilisez vos mesures pour calculer la hauteur de l'objet. Souvenez-vous, la tangente de votre angle est égale à « (hauteur de l'objet) / (distance entre vous et l'objet) ». Multipliez la tangente par la distance vous séparant de l'objet à mesurer et vous obtiendrez la hauteur de l'objet !

Par exemple, si l'angle d'élévation était de 35° et la distance entre vous et l'objet de 45 m, la hauteur de l'objet sera égale à 45 × tangente (35°), ce qui fait 31,5 m. Ajoutez la distance séparant vos yeux du sol à votre réponse, car votre inclinomètre était plus haut que le sol de cette grandeur.