#গড়_নির্ণয়

[speedywonderlandtrash]

৬ষ্ঠ শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ১.৬ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান: দশমিক ভগ্নাংশের যোগ, বিয়োগ,গুণ, ভাগ

৬ষ্ঠ শ্রেণি গণিত অনুশীলনী ১.৬ সৃজনশীল প্রশ্ন ও সমাধান: দশমিক ভগ্নাংশের যোগ, বিয়োগ,গুণ, ভাগ

  সৃজনশীল প্রশ্ন – ১: দশমিক ভগ্নাংশের যোগ, বিয়োগ আজিজ সাহেব তার সম্পত্তির ০.১২৫ অংশ স্ত্রীকে দান করলেন। বাকি সম্পত্তি ০.৪৫ অংশ পুত্রকে ও ০.২৫ অংশ কন্যাকে দেওয়ার পরও তিনি দেখলেন যে তার অবশিষ্ট সম্পত্তির মূল্য ৩১৫০০.০০ টাকা। ক. ০.১২৫ ও ০.২৫ এর সমষ্টি নির্ণয় কর। উত্তর : ০.১২৫ এবং ০.২৫ এর সমষ্টি = ০.১২৫ + ০.২৫ = ০.৩৭৫ খ. পুত্র ও কন্যাকে সম্পত্তির মোট কত অংশ দান করলেন? মনে করি, আজিজ সাহেবের মোট সম্পত্তি ১ স্ত্রীকে দান = ০.১২৫ অংশ ∴ বাকি থাকে = (১ − ০.১২৫) অংশ = ০.৮৭৫ অংশ পুত্র ও কন্যাকে দেন = (০.৪৫ + ০.২৫) অংশ = ০.৭০ অংশ বাকি সম্পত্তির পুত্র ও কন্যাকে দেন = (০.৮৭৫ এর ০.৭০) অংশ = ০.৬১২৫ অংশ উত্তর : পুত্র ও কন্যা পায় মোট সম্পত্তির ০.৬১২৫ অংশ গ. আজিজ সাহেবের সম্পত্তির মোট কত অংশ দান করলেন? আজিজ সাহেব, স্ত্রীকে দান করলেন = ০.১২৫ অংশ পুত্র ও কন্যাকে দান করলেন = ০.৬১২৫ অংশ ∴ মোট দান করলেন = (০.১২৫ + ০.৬১২৫) অংশ = ০.৭৩৭৫ অংশ উত্তর : আজিজ সাহেব সম্পত্তির মোট ০.৭৩৭৫ অংশ দান করলেন। সৃজনশীল প্রশ্ন -২ দশমিক ভগ্নাংশের যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ  সাইফুর রহমানের ১০০ শতাংশ জমি আছে। তিনি ২৫.৫ শতাংশে আলু, ৪০.২৫ শতাংশে মরিচ এবং অবশিষ্ট জমিতে বেগুন চাষ করলেন। মরিচের উৎপাদন ৪০.৫ কেজি এবং বেগুনের উৎপাদন মরিচের উৎপাদনের সমান। ক. কত শতাংশ জমিতে বেগুন চাষ করলেন? মোট জমির পরিমাণ = ১০০ শতাংশ তিনি আলু ও মরিচ চাষ করলেন = (২৫.৫ + ৪০.২৫) শতাংশ = ৬৫.৭৫ শতাংশ। ∴ বেগুন চাষ করলেন = (১০০ − ৬৫.৭৫) শতাংশ = ৩৪.২৫ শতাংশ। উত্তর : বেগুন চাষ করলেন ৩৪.২৫ শতাংশ জমিতে। খ. প্রতি কেজি মরিচ উৎপাদনে খরচ হয় ২৫.৫০ টাকা। মরিচ ও আলুর উৎপাদন খরচ একই হলে প্রতি শতাংশে আলু উৎপাদনে কত টাকা খরচ হয়? দেওয়া আছে, প্রতি কেজি মরিচ উৎপাদনে খরচ হয় ২৫.৫০ টাকা। ৪০.৫ কেজি মরিচ উৎপাদনে খরচ = (২৫.৫০ × ৪০.৫) টাকা = ১০৩২.৭৫ টাকা। ∴ আলুর উৎপাদন খরচ = ১০৩২.৭৫ টাকা। ২৫.৫০ শতাংশ জমিতে খরচ = ১০৩২.৭৫ টাকা। ∴ ১ শতাংশ জমিতে খরচ = (১০৩২.৭৫ ÷ ২৫.৫০) টাকা = ৪০.৫০ টাকা। উত্তর : প্রতি শতাংশে আলু উৎপাদনে খরচ হয় ৪০.৫০ টাকা গ. যদি তিনি চাষ করে শতাংশ প্রতি ২.২ মন আলু, শতাংশ প্রতি ০.৭৫ মন বেগুন এবং শতাংশ প্রতি ১.২ মন মরিচ পা��। তবে তিনি মোট কত মন ফসল পান? ১ শতাংশ জমি চাষ করে আলু পান ২.২ মণ ∴ ২৫.৫০ শতাংশ জমি চাষ করে আলু পান = ২৫.৫০ × ২.২ মণ = ৫৬.১ মণ ১ শতাংশ জমি চাষ করে বেগুন পান ০.৭৫ মণ ∴ ৩৪.২৫ শতাংশ জমি চাষ করে বেগুন পান = ৩৪.২৫ × ০.৭৫ মণ = ২৫.৬৯ মণ ১ শতাংশ জমি চাষ করে মরিচ পান ১.২ মণ ∴ ৪০.২৫ শতাংশ জমি চাষ করে মরিচ পান = ৪০.২৫ × ১.২ মণ = ৪৮.৩ মণ ∴ তিনি জমি চাষ করে মোট ফসল পান = (৫৬.১ + ২৫.৬৯ + ৪৮.৩) মণ = ১৩০.০৯ মণ উত্তর : তিনি মোট ফসল পান ১৩০.০৯ মণ। সৃজনশীল প্রশ্ন -৩:  দশমিক ভগ্নাংশের যোগ ও বিয়োগ   একটি বাঁশের ০.২৫ অংশ কাদায় ও ০.৬৫ অংশ পানিতে আছে। পানির উপরে বাঁশটির দৈর্ঘ্য ৪ মিটার। ক. ০.২৫ কে সাধারণ ভগ্নাংশে পরিণত কর। উত্তর : ০.২৫ =                        = খ. বাঁশের মোট কত অংশ কাদা ও পানিতে আছে? মনে করি, বাঁশটির সম্পূর্ণ অংশ = ১ কাদায় বাঁশের অংশ = ০.২৫ এবং পানিতে বাঁশের অংশ = ০.৬৫ ∴ কাদায় ও পানিতে আছে বাঁশের মোট অংশ = (০.২৫ + ০.৬৫) = ০.৯০ উত্তর : কাদায় ও পানিতে আছে বাঁশের মোট ০.৯০ অংশ। গ. সম্পূর্ণ বাঁশটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর। বাঁশটির পানির উপরে আছে = (১ − ০.৯০) = ০.১০ অংশ প্রশ্নানুসারে, ০.১০ অংশ = ৪ মি. ∴ ১ অংশ =                  =                  = ৪০ মি. উত্তর : সম্পূর্ণ বাঁশটির দৈর্ঘ্য ৪০ মিটার। সৃজনশীল প্রশ্ন – ৪:  দশমিক ভগ্নাংশের গুণ   নাদিম সাহেব প্রতি কেজি ২৭.৭৫ টাকা দরে ৬০ কুইন্টাল চাল, প্রতি কেজি ৩৩.২৫ টাকা দরে ১০ কুইন্টাল পেঁয়াজ ও প্রতি কেজি ২০.৫০ টাকা দরে ১০ কুইন্টাল গম বিক্রি করলেন। প্রাপ্ত টাকা থেকে ১,১০,০০০.০০ টাকা তিনি ব্যাংকে জমা দিলেন। ক. ২৭.৭৫ কে সাধারণ ভগ্নাংশে প্রকাশ কর। উত্তর : ২৭.৭৫ =

                         =     খ. মোট চাল ও গমের দাম পৃথকভাবে বের কর। ১ কুইন্টাল = ১০০ কেজি ∴ ৬০ কুইন্টাল = (৬০ × ১০০) কেজি = ৬০০০ কেজি ১ কেজি চালের দাম = ২৭.৭৫ টাকা ∴ ৬০০০ কেজি চালের দাম = (২৭.৭৫ × ৬০০০) টাকা = ১৬৬৫০০ টাকা অর্থাৎ, ৬০ কুইন্টাল চালের দাম ১৬৬৫০০ টাকা। আবার, ১০ কুইন্টাল = (১০ × ১০০) কেজি = ১০০০ কেজি ১ কেজি গমের দাম = ২০.৫০ টাকা ∴ ১০০০ কেজি গমের দাম = (২০.৫০ × ১০০০) টাকা = ২০৫০০ টাকা অর্থাৎ, ১০ কুইন্টাল গমের দাম ২০৫০০ টাকা। উত্তর : মোট চাল ও গমের দাম যথাক্রমে ১৬৬৫০০ টাকা এবং ২০৫০০ টাকা। গ. ব্যাংকে জমা দেওয়ার পর তাঁর নিকট কত রইল? ‘খ’ থেকে প্রাপ্ত মোট চালের দাম = ১৬৬৫০০ টাকা আরও, পেঁয়াজের দাম = (৩৩.২৫ × ১০০০) টাকা = ৩৩২৫০ টাকা গমের দাম = ২০৫০০ টাকা ∴ মোট প্রাপ্ত টাকা = (১৬৬৫০০ + ৩৩২৫০ + ২০৫০০) টাকা = ২২০২৫০ টাকা ব্যাংকে জমা দিলেন = ১১০০০০ টাকা ∴ নাদিম সাহেবের নিকট অবশিষ্ট রইল = (২২০২৫০ − ১১০০০০) টাকা = ১১০২৫০ টাকা উত্তর : তাঁর নিকট রইল ১১০২৫০ টাকা। অনুশীলনের জন্য সৃজনশীল প্রশ্নব্যাংক (উত্তরসংকেতসহ) অনুশীলনী ১.৬ এর আলোকে সৃজনশীল প্রশ্ন -৫:  দশমিক ভগ্নাংশের যোগ, বিয়োগ ও ভাগ আবদুর রহমান তার সম্পত্তির ০.১২৫ অংশ স্ত্রীকে দান করলেন। বাকী সম্পত্তির ০.৪৫ অংশ পুত্রকে ও ০.২৫ অংশ কন্যাকে দান করলেন। ক. আব্দুর রহমানের মোট সম্পত্তি “ক” ধরলে, স্ত্রীকে দেওয়ার পর সম্পত্তির কত অংশ রইল? খ. তিনি পুত্র ও কন্যাকে মোট কত অংশ দান করলেন? গ. পুত্র ও কন্যাকে দেওয়ার পরে তিনি দেখলেন যে, তার অবশিষ্ট সম্পত্তির মূল্য ৩১০০ টাকা। তাঁর সম্পত্তির মোট মূল্য কত? সৃজনশীল প্রশ্ন -৬: দশমিক ভগ্নাংশের যোগ, বিয়োগ ও ভাগ একটি খুঁটির ০.১৫ অংশ লাল, ০.৬৫ অংশ সবুজ এবং বাকী ৪ মিটার কালো রং করা হয়েছে। ক. খুঁটিটির মোট কত লাল ও সবুজ রং করা হয়েছে? খ. সম্পূর্ণ খুঁটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর। গ. প্রতি মিটার খুঁটি লাল রং করতে ২০ টাকা এবং সবুজ রং করতে ২৫ টাকা খরচ হয়। লাল ও সবুজ রং করতে মোট কত খরচ হবে? সৃজনশীল প্রশ্ন - ৭:  দশমিক ভগ্নাংশের যোগ, বিয়োগ ও ভাগ শ্যামবাবু তার মাসিক বেতনের ০.১৫ অংশ আয়কর দেন। বাকি টাকার ০.৪৫ অংশ সংসারের কাজে এবং ০.৩৫ অংশ বাড়ীভাড়া দেন। অবশিষ্ট টাকা সঞ্চয় করেন। বছরে তার সঞ্চয়ের পরিমাণ ১৮,৬০০ টাকা। ক. আয়কর দেওয়ার পর শ্যামবাবুর আয়ের কত অংশ বাকি থাকে? খ. তিনি সংসার খরচ ও বাড়িভাড়া বাবদ আয়ের মোট কত অংশ খরচ করেন? গ. শ্যামবাবুর মাসিক আয় কত এবং তিনি কত টাকা বাড়িভাড়া দেন? সৃজনশীল প্রশ্ন - ৮:  দশমিক ভগ্নাংশের যোগ, বিয়োগ ও গুণ মিরা তার সম্পদের ০.৩৫ অংশ দান করলেন এবং বাকি অংশের ০.৫৫ অংশ বন্ধুদের মধ্যে ভাগ করে দিলেন। ক. মিরার মোট সম্পদের কত অংশ বন্ধুদের দেয়া হলো? খ. সম্পদ দান করার পর তার কত অংশ অবশিষ্ট রইল? গ. যদি তার অবশিষ্ট সম্পদের মূল্য ৮০০০ টাকা হয়, তবে মিরার সম্পদের মোট মূল্য কত? সৃজনশীল প্রশ্ন – ৯ : শতকরা এবং দশমিক রাহুল একটি পরীক্ষায় ৭৫% নম্বর পেয়েছে। মোট নম্বর ২০০। ক. রাহুল কত নম্বর পেয়েছে? খ. যদি পাস করার জন্য ৬০% প্রয়োজন হয়, তবে তিনি কত নম্বর বেশি পেয়েছেন? গ. রাহুল ৮৫% নম্বর পেলে কত নম্বর বেশি পেতেন? সৃজনশীল প্রশ্ন - ১০ : দশমিক ভগ্নাংশের যোগ ও বিয়োগ একটি দড়ির ০.২৫ অংশ কেটে ফেলা হয়েছে এবং অবশিষ্ট ০.৬৫ অংশ বিক্রি করা হয়েছে। ক. দড়ির কত অংশ কেটে ফেলা হয়নি? খ. অবশিষ্ট দড়ির কত অংশ এখনও রয়ে গেছে? গ. সম্পূর্ণ দড়ির দৈর্ঘ্য যদি ৫০ মিটার হয়, তবে অবশিষ্ট দড়ির দৈর্ঘ্য কত? সৃজনশীল প্রশ্ন – ১১ : গড় এবং দশমিক সংখ্যা তানিয়া পাঁচটি বইয়ের মধ্যে প্রথম বইটির দাম ১২৫.৫০ টাকা, দ্বিতীয়টির দাম ৮৭.২৫ টাকা, তৃতীয়টির দাম ১৫০.৭৫ টাকা, চতুর্থটির দাম ২০০.৪০ টাকা এবং পঞ্চমটির দাম ৯৮.৬০ টাকা। ক. বইগুলোর গড় দাম কত? খ. সব বইয়ের দাম যোগ করলে মোট কত টাকা হয়? গ. যদি তিনি ৫০০ টাকা ব্যয় করেন, তাহলে আরও কত টাকা ব্যয় করতে হবে? সৃজনশীল প্রশ্ন - ১২:  দশমিক ভগ্নাংশের যোগ ও বিয়োগ জয়নাল তার মোট ৮০ শতাংশ জমির ০.৪৫ অংশে ধান এবং ০.৩৫ অংশে গম চাষ করেন। ক. ধান ও গম চাষ করার পর জমির কত অংশ অবশিষ্ট থাকে? খ. তিনি যদি অবশিষ্ট জমির ০.১৫ অংশে সবজি চাষ করেন, তবে অবশিষ্ট জমির কত অংশ খালি থাকে? গ. সবজি চাষ করার পর খালি থাকা জমির শতাংশ কত? সৃজনশীল প্রশ্ন – ১৩ :  দশমিক ভগ্নাংশের গুণ রফিক একটি দোকান থেকে প্রতি কেজি ৪০.২৫ টাকা দরে ৭৫ কেজি চিনি এবং প্রতি কেজি ৩৫.৫০ টাকা দরে ৬০ কেজি চাল কিনেছেন। ক. চিনির মোট খরচ কত? খ. চালের মোট খরচ কত? গ. মোট কেনাকাটার খরচ কত? সৃজনশীল প্রশ্ন – ১৪ : শতকরা ও দশমিক মীরা একটি পরীক্ষায় ৮২.৫% নম্বর পেয়েছে যেখানে মোট নম্বর ছিল ৬০০। ক. মীরা কত নম্বর পেয়েছে? খ. পাস করার জন্য ৪৫% প্রয়োজন হলে, মীরা কত বেশি নম্বর পেয়েছেন? গ. যদি তার নম্বর ৫০ শতাংশ বাড়ানো হতো, তবে মোট নম্বর কত হতো? সৃজনশীল প্রশ্ন – ১৫ : গড় ও শতকরা তানভীর একটি গাছের ফলের গড় ওজন ১.২৫ কেজি, ১.৫ কেজি, ১.৭৫ কেজি, ১.৬ কেজি এবং ১.৩ কেজি। ক. ফলের গড় ওজন কত? খ. যদি সব ফলের ওজনের মোট শতাংশ ৬৫% হয়, তবে মোট ওজন কত? গ. গড় ওজন ১০% কম হলে, নতুন গড় ওজন কত হবে? সৃজনশীল প্রশ্ন – ১৬ : দশমিক ভগ্নাংশের যোগ ও বিয়োগ রশিদুলের এক দিনের আয় ৩৫০.৭৫ টাকা এবং খরচ ২৫০.২৫ টাকা। ক. রশিদুলের সঞ্চয় কত? খ. মাসে ৩০ দিন হলে তার মোট সঞ্চয় কত হবে? গ. যদি তিনি প্রতি মাসে ১৫০ টাকা আরও সঞ্চয় করেন, তবে তার মোট সঞ্চয় কত হবে? সৃজনশীল প্রশ্ন – ১৭ : শতাংশ এবং দশমিক সাব্বির তার মোট বেতনের ০.২৫ অংশ ভাড়ায় এবং ০.৩০ অংশ খাবারে ব্যয় করেন। ক. সাব্বিরের মোট ব্যয়ের শতাংশ কত? খ. বেতনের কত শতাংশ অবশিষ্ট থাকে? গ. যদি তার বেতন ১০,০০০ টাকা হয়, তবে অবশিষ্ট টাকা কত? সৃজনশীল প্রশ্ন – ১৮ : গুণ ও যোগ তরুণ প্রতি কেজি ৫৬.৭৫ টাকা দরে ২০ কেজি আলু, প্রতি কেজি ৬৮.২৫ টাকা দরে ১০ কেজি পেঁয়াজ এবং প্রতি কেজি ৪৫.৫০ টাকা দরে ১৫ কেজি গাজর কিনেছেন। ক. আলুর মোট খরচ কত? খ. পেঁয়াজ ও গাজরের মোট খরচ কত? গ. মোট খরচ কত? সৃজনশীল প্রশ্ন – ২০: দশমিক ভগ্নাংশের যোগ ও বিয়োগ বুলবুলের গাড়ির ০.৪৫ অংশে পেট্রোল এবং ০.৩৫ অংশে ডিজেল ভরা হয়েছে। ক. গাড়ির মোট কত অংশে জ্বালানি নেই? খ. যদি গাড়ির জ্বালানি ট্যাঙ্কের ধারণক্ষমতা ৫০ লিটার হয়, তবে কত লিটার খালি আছে? গ. যদি আরও ১০ লিটার পেট্রোল যোগ করা হয়, তবে মোট কত পেট্রোল থাকবে? সৃজনশীল প্রশ্ন – ২১ : শতাংশ এবং ���ড় নাহিদের মাসিক আয় ২০,০০০ টাকা। তিনি ৪০% সঞ্চয় করেন এবং বাকিটা ব্যয় করেন। ক. তার মোট ব্যয়ের পরিমাণ কত? খ. মাসে কত টাকা সঞ্চয় করেন? গ. বছরে তার মোট সঞ্চয়ের পরিমাণ কত? সৃজনশীল প্রশ্ন – ২২ : শতকরা ও যোগ জসিমের বেতনের ২৫% যানবাহনে, ৩৫% খাবারে এবং ২০% বিনোদনে খরচ হয়। ক. তার বেতনের কত শতাংশ অবশিষ্ট থাকে? খ. যদি তার বেতন ১৫,০০০ টাকা হয়, তবে অবশিষ্ট টাকা কত? গ. অবশিষ্ট টাকার ৫০% যদি সঞ্চয় করেন, তবে সঞ্চয়ের পরিমাণ কত হবে? সৃজনশীল প্রশ্ন – ২৩ : দশমিক ভগ্নাংশের গুণ ও ভাগ রিয়াজ প্রতি কেজি ৭৫.৫০ টাকা দরে ৪৫ কেজি শাকসবজি এবং প্রতি কেজি ৬৫.২৫ টাকা দরে ৩৫ কেজি ফল কিনেছেন। ক. শাকসবজির মোট খরচ কত? খ. ফলের মোট খরচ কত? গ. যদি মোট খরচের ৩০% তিনি বাড়তি রাখেন, তবে তার মোট খরচ কত হবে?   অনুশীলনী ১.৬ সমাধান দেখুন   অনুশীলনী ১.৬ বহুনির্বাচনী প্রশ্ন ও সমাধান Read the full article